СПОСОБ КОМПЕНСАЦИИ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИИ КРУПНОГАБАРИТНОЙ АНТЕННЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

Полный текст

Введение. В последние два десятилетия как за рубежом (например, космические аппараты (КА) на геостационарной орбите (ГСО) Thuraya, Garuda, Inmarsat-4), так и в России (проекты КА РКК «Энергия», АО «ИСС») наметился устойчивый интерес к использованию в составе космических аппаратов крупногабаритных развертываемых в рабочее положение в космосе конструкций антенн различных диапазонов частот (вплоть до Ka-диапазона, 30 ГГц) и назначения. Апертуры используемых антенн на этих КА имеют диаметры от 9-12 м до 50 м. Это позволяет сформировать узкие высокоэнергетические лучи. Для систем мобильной связи, например, это приводит к возможности использования в составе абонентских терминалов дешевых малогабаритных простейших антенн с всенаправленной диаграммой направленности (ДН). Для полноценного функционирования крупногабаритных антенн по целевому назначению требуется выполнение достаточно жестких требований к точности геометрических характеристик их составных частей: облучатель, несущая конструкция рефлектора, рефлектор. В частности, в проектных требованиях к антенне регламентируются допуски на следующие её геометрические характеристики [1]: - расстояние между фокусом рефлектора и фазовым центром облучателя; - угловое положение фокальной оси рефлектора относительно «номинального» положения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях; - точность профиля отражающей поверхности рефлектора, определяемая среднеквадратическим отклонением (СКО) отражающей поверхности относительно теоретически обоснованной поверхности параболоида вращения. В процессе вывода КА на орбиту и эксплуатации по целевому назначению возникают различные силовые, температурные и иные виды воздействий. В результате данных воздействий конструкция крупногабаритных антенн претерпевает деформации, вследствие чего радиотехнические характеристики (РТХ) данной антенны претерпевают значительную деградацию: понижение коэффициента усиления, деформация главного луча ДН, увеличение уровня боковых лепестков ДН, смещение главного луча ДН относительно «номинального» положения (требуемого положения). Для компенсации деформаций конструкции крупногабаритных антенн в состав антенно-фидерной системы КА входит система контроля геометрических характеристик антенн (СКГА) [1; 2]. Функционально СКГА состоит из системы измерения геометрических характеристик антенны и системы управления геометрическими характеристиками антенны. Первичной информацией системы измерения является облако точек радиоотражающей поверхности рефлектора [3-7]. По данной информации матема-тически определяются геометрические характеристики антенны. В состав системы управления антенны входят механизмы, поволяющие корректировать геометрические характеристики антенны. В настоящее время для корректировки положения крупногабаритных рефлекторов используют так называемые устройства поворота рефлектора [8]. Такие устройства представляют собой двухстепенные поворотные приводы (ДПП), устанавливаемые в узле крепления несущей конструкции к рефлектору, позволяющие поворачивать рефлектор в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. В общем случае двухстепенное поворотное устройство не позволяет полностью компенсировать деформации конструкции антенны с приведением её геометрических характеристик к проектным требованиям. Для этого требуется механизм поднастройки положения рефлектора - манипулятор со степенями свободы не менее пяти, а также механизм поднастройки формы рефлектора. Задачей исследования, рассмотренного в данной статье, является: - определение возможного способа компенсации деформаций конструкции крупногабаритной антенны при помощи двухстепенного поворотного привода, установленного в корне крепления несущей конструкции к рефлектору, по информации о текущем состоянии геометрии антенны, получаемой от системы измерения; - подтверждение эффективности предложенного способа при помощи математического моделирования; - выявление основных проблем применения предложенного способа. Описание способа. В системах для обнаружения воздушных, морских и наземных объектов широко используются радиолокационные станции (РЛС). Антенны РЛС позволяют сканировать окружающее простанство (при помощи перемещения диаграммы направленности) и, используя метод, основанный на излучении радиоволн и регистрации их отражений от объектов, определять дальности до объектов, угловые координаты направления на объекты, скорости объектов и их геометрические параметры. Различают маханический, электромеханический и электрический способы сканирования. При электромеханическом сканировании изменение направления ДН осуществляется при помощи вращения некоторых элементов конструкции антенны (сканеров), имеющих малый момент инерции [9]. В частности, в радиолокации применяется качание (сканирование) лучом ДН, производимое путем поперечного выноса точечного облучателя [10] (рис. 1). Принцип действия сканирующих устройств этого типа поясняется на рис. 1, а. Рис. 1. Принцип действия сканирующих устройств При поперечном по отношению к фокальной оси FO смещении облучателя из фокуса зеркальной антенны на величину х0 раскрыв перестает быть синфазным, а фазовое распределение поля на нем принимает вид (рис. 1, б) (1) За счет этого главный лепесток амплитудной диаграммы направленности (АДН) отклоняется от нормали к раскрыву на угол qm в сторону, противоположную смещению облучателя: (2) Помимо линейной составляющей в фазовом распределении имеют место фазовые ошибки второго и третьего порядков, обусловленные нестрогим выполнением всех условий, при которых получена формула (2). Фазовые ошибки приводят не только к искажению смещенной АДН (расширению главного и увеличению уровня боковых лепестков, асимметрии результирующей АДН), но и к изменению положения главного максимума по сравнению с расчетной величиной qm. Для учета этого изменения формулу (2) записывают в виде (3) где kред - коэффициент редукции, который, как правило, равен 0,8-0,9. Аналогичные результаты получаются и при выносе облучателя из фокуса линзовых антенн. Поскольку наклон qm главного лепестка пропорционален смещению х0 облучателя, то, меняя положение последнего, можно изменять направление главного максимума АДН зеркальной (линзовой) антенны. Описанный выше эффект, применяемый в РЛС для радиосканирования окружающего пространства, предлагается также использовать для компенсации деградаций радиотехнических характеристик крупногабаритной антенны КА, вызванных деформациями конструкции антенны. В частности, компенсируется одна из её составляющих, а именно, смещение главного луча ДН относительно «номинального» положения в системе координат КА (положения, требуемого для полноценной работы антенны по целевому назначению). Современные связные КА в рабочем состоянии имеют типовую компоновку (рис. 2). К корпусу КА неподвижно крепится облучатель и несущая конструкция рефлектора. К несущей конструкции через шарнирное соединение крепится рефлектор, зеркало которого представляет внеосевую вырезку из параболоида вращения. В узле крепления рефлектора к несущей конструкции размещается двухстепенный поворотный привод. В неподвижной относительно базиса КА системе координат антенны определена поверхность родительского параболоида, описывающегося каноническим уравнением параболоида вращения. В недеформированном состоянии бортовой антенны и нулевом положении ДПП зеркало рефлектора лежит на поверхности родительского параболоида. При этом главный луч ДН находится в «номинальном» положении, т. е. параллелен и противоположно направлен координатной оси OX СК КА. Штатная трехосная ориентация СК КА относительно Земли, осуществляемая при помощи системы ориентации, обеспечивает покрытие зоны облуживания связного КА радиосигналом требуемой мощности. Повороты рефлектора в двух взаимно перпендикулярных плоскостях с центром поворотов, находящимся в центре рефлектора, будут приводить к изменению взаимного положения рефлектора и облучателя и, как следствие, к изменению положения главного лепестка ДН в данных плоскостях. С учетом значительного фокусного расстояния рефлектора (8,3 м и более), а также незначительных углов прокачки ДПП (±3,5°), зависимость между углом поворота рефлектора и перемещением облучателя в плоскости, перпендикулярной оси симметрии параболоида, образующего зеркало рефлектора, можно принять линейной. С учетом формулы (3) зависимости между углами отклонения главного луча ДН антенны в плоскостях XКАOКАYКА и XКАOКАZКА относительно «номинального» положения в зависимости от угла поворота рефлектора в данных плоскостях будут также линейными. Причем нулевое положние ДПП соответствует «номинальному» положению главного луча ДН, поэтому свобоный член в данной зависимости должен быть равен нулю. Рис. 2. Компоновка связного КА: XКАOКАYКА - система координат космического аппарата; XАНOАНYАН - система координат антенны; 1 - несущая конструкция рефлектора; 2 - зеркало рефлектора; 3 - корпус космического аппарата; 4 - электрическая ось ДН антенны; 5 - облучатель антенны; 6 - двухстепенный поворотный привод; 7 - родительский параболоид; 8 - точка фокуса родительского параболоида Апробация способа. Апробация способа компенсации деформаций конструкции крупногабаритной антенны КА проводилась при помощи математического моделирования. Исходными данными для моделирования являлся массив из координат 1488 точек фронтальной сети рефлектора диаметром 12 м. Координаты точек использовались для расчета ДН антенны. Эффективность способа проверялась сравнением ДН до и после применения способа. Исходные данные для математического моделирования. Для расчета диаграммы направленности антенны использовались координаты 1488 точек фронтальной сети формообразующей структуры рефлектора. Расчет конструкции рефлектора с учетом температурных деформаций был проведен в НИИ ПММ (г. Томск) [11] с использованием конечно-элементной модели рефлектора, реализованной в специализированном программном обеспечении ANSYS. Прототипом для конечно-элементной модели рефлектора послужил патент АО «ИСС» [12]. В расчетах были учтены температурные деформации следующих элементов конструкции рефлектора: 12 корневых спиц, 12 откидных спиц, мачта, штанга, сетеполотно, гибкие элементы (фронтальная сеть, вантовая сеть, краевой и кольцевой шпангоуты, регулировочные тросы). Учтён только нагрев за счет прямого солнечного излучения. Другие факторы (отраженное от Земли солнечное излучение, собственное инфракрасное излучение Земли, отраженное от элементов конструкции спутника солнечное излучение) пренебрегаются. Наряду с тенью Земли и тенью от собственных элементов конструкции рефлектора (спицы и сетеполотно), учитывалось затенение и от других крупногабаритных конструкций КА, а именно, от корпуса КА (непрозрачный), солнечных батарей (непрозрачные, ориентированы в каждый момент времени перпендикулярно направлению на Солнце). При определении температурных деформаций рассматривался КА на геостационарной орбите. Положение Солнца соответствует точке весеннего равноденствия: интенсивность солнечного излучения - 1320 Вт/м2, длительность нахождения КА в тени Земли - 72 мин. Расчеты проводились на интервале времени в 1,2 периода обращения КА (28,8 ч) с шагом в 2° (8 мин). Нулевое (начальное) положение КА на орбите соответствует ситуации, когда Солнце, КА и Земля находятся на одной линии. Для апробации способа из имеющихся точек положения КА на орбите были выбраны 16 наиболее показательных (в дальнейшем расчетные точки). Выбранные точки соответствуют локальным максимумам отклонений параболоида наилучшего соответствия (ПНС), вписанного в 1488 точек фронтальной сети по методу наименьших квадратов относительно родительского параболоида. Положение ПНС относительно родительского параболоида характеризуется положением СК, в которой ПНС описывается каноническим уравнением параболоида вращения (СК ПНС), относительно СК антенны. Переход между СК ПНС и СК антенны описывался аффинным преобразованием. Положение ПНС относительно родительского параболоида, а также СКО точек фронтальной сети относительно ПНС в 16-ти расчетных точках представленно в табл. 1. Картограмма распределения отклонений зеркала рефлектора относительно родительского параболоида в настроенном недеформированном состоянии антенны (без действия температурных нагрузок), построенная по координатам 1488 точек фронтальной сети, представлена на рис. 3. СКО точек фронтальной сети относительно родительского параболоида составляет 0,3446 мм. Таблица 1 Результаты расчетов ПНС Расчетный случай Положение ПНС относительно родительского параболоида СКО точек фронтальной сети относительно ПНС, мм Углы Эйлера* Линейные координаты ψ, " φ, " θ, " x, мм y, мм z, мм 1 1,38 0,41 -997,68 -6,55 64,72 -0,05 0,58 2 0,99 -0,17 -1079,63 -5,56 74,39 -0,05 0,62 3 1,12 -0,03 -818,42 -0,83 56,39 -0,04 0,53 4 -1,21 -1,17 540,52 20,74 8,04 0,00 0,49 5 -1,70 2,71 458,29 17,16 5,03 0,36 0,54 6 -1,25 -0,15 539,67 13,66 -9,00 -0,02 0,52 7 -0,49 2,11 781,77 14,71 -28,65 0,14 0,52 8 0,25 -2,38 844,61 7,73 -52,58 -0,12 0,49 9 -0,73 -3,34 1014,28 8,51 -64,73 -0,20 0,68 10 0,54 0,38 -539,10 -12,93 17,74 -0,01 0,50 11 0,52 1,17 -909,20 -14,01 44,26 -0,02 0,49 12 1,15 -0,50 -1101,36 -11,76 64,19 -0,06 0,55 13 1,39 0,41 -1018,93 -6,76 66,23 -0,05 0,57 14 0,99 -0,13 -1084,10 -5,74 74,45 -0,04 0,62 15 0,74 0,24 -937,01 0,38 71,03 -0,03 0,62 16 1,12 -0,05 -831,33 -0,44 58,30 -0,04 0,53 Примечание: * ψ - угол поворота вокруг оси OXАН, φ - угол поворота вокруг оси OYАН, θ - угол поворота вокруг оси OZАН. Рис. 3. Картограмма отклонений зеркала рефлектора относительно родительского параболоида в настроенном состоянии В последующем моделировании способа компенсации деформаций конструкции крупногабаритной антенны КА использовались описанные выше координаты точек фронтальной сети в 17-ти расчетных случаях положения КА на орбите, а также координаты фронтальной сети в настроенном состоянии антенны. Математическое моделирование. Математическое моделирование способа проводилось при помощи специализированного программного обеспечения GRASP9 [13]. Данный программный продукт позволяет рассчитывать ДН антенны по облаку точек зеркала рефлектора. При моделировании использовались следующие системы координат (рис. 4): - глобальная СК (ГСК) - СК, в которой задается положение СК облучателя антенны и СК диаграммы направленности антенны; - СК облучателя (ОСК) - неподвижная относительно ГСК система координат, определяющая положения облучателя в ГСК; - СК диаграммы направленности (ДНСК) - неподвижная относительно ГСК система координат, в которой производится расчет ДН антенны; координатные оси системы координат диаграммы направленности параллельны и сонаправленны координатным осям глобальной системы координат; - СК рефлектора (РСК) - подвижная относительно ДНСК система координат, повороты которой относительно координатный осей OYДН и OZДН имитируют поворот рефлектора при помощи ДПП; в нулевом положении ДПП система координат рефлектора и система координат диаграммы направленности совпадают; - СК вписанного параболоида - неподвижная относительно РСК система координат, в которой задаются координаты точек зеркала рефлектора; в нулевом положении ДПП система координат вписанного параболоида и глобальная система координат совпадают. При расчетах ДН антенны в качестве облучателя использовалась модель гофрированного конического рупора с гауссовым распределением поля. Расчеты проводились для рабочей частоты антенны СВЧ-диапазона. Усиление антенны рассчитывалось по углу места в двух сечениях: в плоскости XДНOДНYДН (азимутальный угол равен нулю) и в плоскости XДНOДНZДН (азимутальный угол равен 90°). Диапазон расчета по углу места - от минус 60′ до плюс 60′ с шагом 45′′. Результаты расчетов ДН антенны в настроенном состоянии представлены на рис. 5. Усиление в максимуме ДН составило 61,52 дБ. Результаты расчетов ДН антенны в 1-й расчетной точке орбиты представлены на рис. 6. Характеристики главного лепестка ДН антенны в 16-ти расчетных точках орбиты представлены в табл. 2. Как видно из результатов расчетов ДН антенны, во всех 16-ти расчетных точках орбиты наблюдается смещение главного луча ДН относительно нулевого положения в плоскости XДНOДНYДН (азимутальный угол равен 0). При этом в плоскости XДНOДНZДН (азимутальный угол равен 90°) усиление антенны максимально при угле места, равном нулю. Из результатов расчетов ДН антенны вытекает, что для компенсации деформаций конструкции антенны КА на орбите ГСО в точке весеннего равноденствия достаточно поворота рефлектора в одной плоскости - плоскости XКАOКАYКА. Для получения аналитической зависимости между положением главного луча ДН и поворотом рефлектора были проведены расчеты ДН антенны при поворотах массива координат 1488 точек фронтальной сети, принадлежащих зеркалу рефлектора в настроенном состоянии антенны, на углы минус 10′, минус 8′, минус 6′, минус 4′, минус 2′, 2′, 4′, 6′, 8′, 10′ вокруг координатной оси OДНZДН. Характеристики главного лепестка ДН антенны при поворотах рефлектора представлены в табл. 3. Рис. 4. Используемые системы координат: oглxглyглzгл - глобальная система координат; oвпxвпyвпzвп - система координат вписанного параболоида; oоблxоблyоблzобл - система координат облучателя; oрефxрефyрефzреф - система координат рефлектора; oднxднyднzдн - система координат диаграммы направленности a б Рис. 5. ДН антенны в настроенном состоянии: а - в плоскости XДНOДНYДН; б - в плоскости XДНOДНZДН а б Рис. 6. ДН антенны в 1-й расчетной точке: а - в плоскости XДНOДНYДН; б - в плоскости XДНOДНZДН Таблица 2 Характеристики главного лепестка ДН Расчетный случай Положение максимума главного лепестка Усиление в максимуме главного лепестка, дБ Угол в плоскости XДНOДНYДН, ′ (азимут 0) Угол в плоскости XДНOДНZДН, ′ (азимут 90°) 1 -13,5 0 61,08 2 -13,5 0 60,94 3 -9 0 61,2 4 20,25 0 61,24 5 16,5 0 61,2 6 15 0 61,3 7 17,25 0 61,3 8 12,75 0 61,28 9 14,25 0 61,15 10 -12,75 0 61,42 11 -17,25 0 61,34 12 -17,25 0 61,13 13 -13,5 0 61,07 14 -13,5 0 60,95 15 -9 0 60,96 16 -9 0 61,19 В результате аппроксимации по методу наименьших квадратов углов поворота рефлектора вокруг оси OДНZДН и углов положения максимума усиления ДН в плоскости XДНOДНYДН получен следующий тангенс наклона аппроксимирующей прямой: k = 0,5107. Результаты аппроксимации представлены на рис. 7. Для компенсации конкретного смещения главного луча ДН относительно «номинального» положения в системе координат КА требуется повернуть рефлектор на угол, равный по величине, но противоположный по направлению углу поворота, приводящему к данному смещению. Исходя из вышеизложенного, получено следующее уравнение для вычисления углов поворота рефлектора для компенсации деформаций конструкции антенны: (4) где F(α) - угол поворота рефлектора относительно координатной оси OДНZДН; α - положение максимума усиления ДН антенны в плоскости XДНOДНYДН; k - коэффициент, определенный расчетом, равный в нашем случае 0,5107. Рассчитанные исходя из уравнения (4) углы поворота рефлектора для компенсации смещения главного луча ДН при деформациях антенны в 17-ти расчетных случаях представлены в табл. 4. Результаты расчетов ДН антенны в 1-й расчетной точке орбиты после компенсации деформаций конструкции антенны представлены на рис. 8. Усиление в максимуме главного лепестка ДН антенны в 16-ти расчетных точках орбиты после компенсации деформаций конструкции представлено в табл. 5. Таблица 3 Характеристики главного лепестка ДН при поворотах рефлектора Угол поворота рефлектора, ′ Положение максимума главного лепестка Усиление в максимуме главного лепестка, дБ Угол в плоскости XДНOДНYДН, ′ (азимут 0) Угол в плоскости XДНOДНZДН, ′ (азимут 90°) 10 19,500 0 61,38 8 15,750 0 61,42 6 11,250 0 61,47 4 7,500 0 61,50 2 3,750 0 61,52 -2 -4,500 0 61,51 -4 -8,250 0 61,50 -6 -12,000 0 61,48 -8 -15,750 0 61,44 -10 -19,500 0 61,38 Рис. 7. Результаты аппроксимации расчетных данных прямой: а - результаты расчетов ДН и аппроксимирующая прямая; б - разница между результатами расчетов ДН и аппроксимирующей прямой Таблица 4 Углы поворота рефлектора для компенсации деформаций Расчетный случай Положение максимума в плоскости XДНOДНYДН, ′ (азимут 0) Угол поворота рефлектора, ′ 1 -13,5 6,894 2 -13,5 6,894 3 -9 4,596 4 20,25 -10,342 5 16,5 -8,427 6 15 -7,661 7 17,25 -8,810 8 12,75 -6,511 9 14,25 -7,277 10 -12,75 6,511 11 -17,25 8,810 12 -17,25 8,810 13 -13,5 6,894 14 -13,5 6,894 15 -9 4,596 16 -9 4,596 а б Рис. 8. ДН антенны в 1-й расчетной точке после компенсации деформаций конструкции антенны: а - в плоскости XДНOДНYДН; б - в плоскости XДНOДНZДН Таблица 5 Усиление антенны в расчетных точках положения КА на орбите после компенсации деформаций Расчетная точка 1 2 3 4 5 6 7 8 Усиление в максимуме, дБ 61,09 60,93 61,18 61,38 61,42 61,46 61,44 61,29 Расчетная точка 10 11 12 13 14 15 16 17 Усиление в максимуме, дБ 61,16 61,42 61,33 61,14 61,07 60,93 60,94 61,16 После компенсации деформаций конструкции антенны во всех 16-ти расчетных случаях максимум главного лепестка ДН находится на прямой, образованной пересечением двух взаимно перпендикулярных плоскостей XДНOДНYДН и XДНOДНZДН. Таким образом, главный луч ДН стал параллелен и противоположно направлен координатной оси OX СК КА, т. е. принял «номинальное» положение. Заключение. В работе предложен способ компенсации деформаций конструкции крупногабаритной антенны космического аппарата, позволяющий нивелировать деградацию радиотехнических характеристик антенны, вызванных данными деформациями, а именно, убрать одну из составляющих деградации РТХ - смещение главного луча диаграммы направленности относительно «номинального» положения в системе координат КА (положения, требуемого для полноценной работы антенны по целевому назначению). Указанный технический результат достигается поворотами рефлектора антенны при помощи двухстепенного поворотного привода, установленного в корне крепления несущей конструкции к рефлектору. Исходными данными о состоянии конструкции антенны являются координаты облака точек зеркала рефлектора. Проведено математическое моделирование, в результате которого подтверждена эффективность способа на примере антенны с офсетным рефлектором зонтичного типа диаметром 12 м для КА на геостационарной орбите при положении Солнца, соответствующем точке весеннего равноденствия. Основной проблемой применения способа для организации автономного бортового замкнутого контура контроля эксплуатационных характеристик крупногабаритной антенны является определение направления максимума усиления ДН антенны по облаку точек зеркала рефлектора. Подобные вычисления, в случае использования классических методов расчетов ДН антенны (к примеру, метод физической оптики [14]), требуют значительных вычислительных ресурсов бортовых компьютеров КА. Одним из возможных способов решения проблемы является применение искусственных нейронных сетей - самообучаемых математических алгоритмов, использующих для решения одних и тех же задач, в сравнении с классическими методами, значительно меньшие вычислительные ресурсы. Создание автономных комплексов функционального контроля, базирующихся на системах искусственного интеллекта, ориентированных прежде всего на квалиметрическое обеспечение жизненного цикла различных радиотехнических объектов, в том числе для КА, имеющих в своем составе крупногабаритные трансформируемые антенны, ведется в СФУ на базе НОЦ «Прикладная нейроинформатика» [15; 16]. Для применения подхода компенсации деформаций конструкции антенны, основанного на приведении главного луча ДН в «номинальное» положение (положение, требуемое для полноценной работы антенны по целевому назначению) в системе координат космического аппарата, необходимо соответствующее формулирование требований к бортовой системе контроля эксплуатационных характеристик крупногабаритной антенны: требования должны формулироваться в терминах радиотехнических характеристик антенны.

Об авторах

Е. В. Бикеев

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»

Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52

Е. Н. Якимов

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»

Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52

М. Г. Матыленко

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»

Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52

Г. П. Титов

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»

Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52

Список литературы

Дополнительные файлы