USE OF THE LINEAR ELECTRODYNAMIC ACTUATOR FOR THE RESEARCH OF SHOCK INTERACTION OF MATERIALS

Full Text

Введение. При исследовании процессов взаимодействия тел наиболее интересными и сложными являются динамические контактные задачи, в том числе связанные с ударным воздействием. Задачи о соударении двух тел решали такие ученые, как И. Ньютон, Б. Д. Сен-Венан (задача о продольном ударе двух стержней), Г. Герц (ударное взаимодействие упругих тел), С. П. Тимошенко (теория удара) [1], А. Н. Динник (удар упругих тел) [2], Н. А. Кильчевский (аналитическое описание динамического контактного взаимодействия) [3], Е. В. Александров и В. Б. Соколинский (прикладная теория и расчеты ударных систем) [4]. Анализ современных подходов к волновым задачам динамического контакта предложен в [5]. Исследованию виброударных процессов сложных систем посвящены работы Л. В. Крупенина [6-8]. На основе современных теоретических разработок в области ударного взаимодействия тел предложены различные принципы и подходы к использованию теории для решения различных прикладных задач. Для достижения большой степени упрочнения деталей при проведении процессов поверхностно-пластического деформирования (ППД) в [9-11] предложено использовать комбинацию статической и динамической нагрузки. В [12] даны принципы расчета ударных и виброударных машин, в [13] предложен алгоритм и расчетные формулы для выбора рациональных параметров ударной системы машин. В работе [14] представлены принципиальные схемы воспроизведения ударной нагрузки на электромагнитных вибрационных стендах для ускоренных испытаний на надежность. Ударные установки. Рассматривая перспективы использования различного типа оборудования для реализации ударного воздействия (в частности ППД), произведен сравнительный анализ технических характеристик. На графике (рис. 1) представлена зависимость произведения удельной энергии удара (ударной мощности) и частоты ударов в минуту (Дж·уд/(мин·кг)) от массы установки (кг). За счет высокого быстродействия линейного электропривода удельная мощность в минуту у линейного электропривода выше по сравнению с гидравлическими и пневматическими ударными установками (несмотря на то, что энергия удара в импульсе у гидравлических и пневматических ударных установок выше, чем у электропривода). Применение линейных электромашин (электроприводов) для воспроизведения ударного воздействия позволяет непосредственно преобразовывать электроэнергию в кинетическую энергию прямолинейного движения якоря, что существенно упрощает электропривод, повышает его надежность, производительность, экономичность. Рис. 1. Сравнительный анализ оборудования ударного воздействия Использование линейных электроприводов разных типов для воспроизведения ударов в различных технологических процессах известно давно: - на основе индукционно-динамического двигателя (ЛИДД) [15; 16], предназначенного для предотвращения утечки информации с компьютера, методом ударного разрушения носителя информации; - на основе электромагнитного двигателя (ЛЭМД) [17-19] разработаны и реализованы устройства для маркирования и клеймения деталей [20-22], установки фурнитуры [23], ручных ударных инструментов [24; 25], а также переносных ударных механизмов на основе ЛЭМД [26]; - на основе линейного электродинамического двигателя (ЛЭДД) [27-29], основным преимуществом которого по сравнению с электромагнитными двигателями является отсутствие ферромагнитных материалов, что ведет к значительному снижению индуктивности и массы якоря, что, в свою очередь, способствует повышению быстродействия электродинамического двигателя. В табл. 1 приведены ориентировочные значения параметров некоторых линейных электродвигателей ударного действия. (Удельные параметры электродинамического двигателя приводятся для импульсного режима и получены опытным путем.) Основные преимущества линейных электродинамических машин (ЛЭДМ): 1. Электродинамический привод молота имеет лучшие, чем электромагнитный, удельные характеристики, а значит, меньшую металлоемкость привода и лучшие массогабаритные показатели. 2. Электродинамический привод молота в импульсном режиме имеет значительно более высокий КПД (58-69 %) по сравнению с электромагнитным (9-37 %). Таблица 1 Параметры линейных машин ударного действия Тип двигателя Тип машины ударного действия Электромагнитный Электро-динамический Индукционно-динамический Стационарный Ручной Энергия ударов, Дж 340-27000 20-60 410-8100 30 Частота ударов, уд/мин 150-75 60-120 180-90 20 Потребляемая мощность, кВт 9-33 - 2,1-19,6 - КПД, % 9,2-36,7 - 58-62 - Масса, кг 145-5000 11 90-1500 2,2 Удельная ударная мощность, Вт/кг 5,7-6,6 - 13,7-8,1 - Удельная энергия удара, Дж/кг 2,34-5,4 Не менее 10 4,55-5,4 - Источник [30] [26] [30] [31] Рис. 2. Ударная установка Исследовательская установка на базе линей-ного электродинамического привода. Сотрудниками СибГАУ была разработана конструкция и изготовлена опытная партия ударных установок (рис. 2) на базе линейного электродинамического двигателя с типоразмером от 60 до 250 мм со встроенным или выносным блоком питания и управления. На основе установки разработана конструкция исследовательского стенда [32]. Конструкция и расчетная схема линейного электродинамического двигателя приведена в [30]. На основе ранее проведенных исследований [30], алгоритма функционирования процесса [28] и усовершенствованной методики проектирования линейного двигателя [33] получена математическая модель динамики работы двигателя во время ударного процесса: (1) где xб - перемещение бойка, м; mб - масса бойка (равная сумме масс инструмента и якоря), кг; RЯ.А. - активное сопротивление катушки якоря, Ом; Вз - магнитная индукция в зазоре, Тл; Iя - величина тока в обмотке якоря, А; k - коэффициент сопротивления внедрению бойка, Н/м; αу-п - величина упруго-пластической деформации, м; t - время разгона, с; Tm - постоянная времени разгона; kd - коэффициент демпфирования; z - конструктивный параметр двигателя: (2) где dср.я - средний диаметр якоря, м; Nя - число витков якоря; Pя - коэффициент, принятый при расчете активной длины якоря, учитывающий отношение tф (толщина магнитного фланца) и lая (длина обмотки). Полученное дифференциальное уравнение описывает движение якоря с инструментом в момент удара бойка о поверхность. Как видно из уравнения, в правой части первый член характеризует суммарное динамическое усилие, возникающее при изменении скорости движения якоря с инструментом. Второй член уравнения характеризует статическое усилие, развиваемое обмоткой якоря двигателя. Оба первых члена зависят от конструктивного параметра якоря ЛЭДП (z) и магнитной индукции (Вз), создаваемой в зазоре обмоткой индуктора. Третий член уравнения упрощенно определяется величиной необходимой упруго-пластической деформации (αу-п) обрабатываемого материала и свойствами пары материалов (k) «боек-поверхность» [9; 34; 35]. Для подробного рассмотрения процессов упруго-пластического взаимодействия «боек-поверхность» необходимо решить контактную задачу. С помощью полученной модели можно оценить технические характеристики ЛЭДД, работающего в ударно-импульсном режиме при различных конструктивных и технологических параметрах обработки для различных групп материалов. Результаты математического моделирования. Моделирование работы линейного электродинамического привода проводилось методом МКЭ в пакете Matcad при различных начальных данных (расчеты проводились для трех типоразмеров двигателя, который определяется внутренним диаметром якоря), частично по методике, предложенной в [30] и на основе дифференциального уравнения (1). На рис. 3 представлены графики зависимости перемещения от конструктивного параметра (z) и рабочего хода (y) каждой модели двигателя: - для ЛЭДД с типоразмером d = 60 мм, z = 10,58 мм, y = 45 мм; - для ЛЭДД с типоразмером d = 80 мм, z = 12,71 мм, y = 59 мм; - для ЛЭДД с типоразмером d = 100 мм, z = 73,77 мм, y = 60 мм. Анализ графиков x(t) и v(t) (рис. 3, 4) показывает, что при увеличении размера линейного двигателя (значение z) скорость движения якоря возрастает. Параболический характер данного графика говорит о существенном влиянии индуцированных электродвижущих сил в обмотке возбуждения индуктора за счет перемещения якоря, а также за счет увеличения скорости движения якоря. В табл. 2 представлены сравнительные результаты математического моделирования и данные испытаний опытных образцов. Рис. 3. Графики зависимости x(t) в зависимости от конструктивного параметра z Рис. 4. Графики зависимости v(t) в зависимости от конструктивного параметра z Таблица 2 Сравнительные результаты математического моделирования и испытаний опытных образцов Параметр ЛЭДД (типоразмер d = 60 мм) Математическая модель Образец по [30] Статическое усилие, Н 136 175 Предельная скорость инструмента, м/с 3,4 4,5 Время рабочего хода, мс 26 26 Параметр ЛЭДД (типоразмер d = 80 мм) Математическая модель Образец по [30] Статическое усилие, Н 330 380 Предельная скорость инструмента, м/с 4,32 5,2 Время рабочего хода, мс 26,6 28 Параметр ЛЭДД (типоразмер d = 100 мм) Математическая модель Образец по [30] Статическое усилие, Н 1087 995 Предельная скорость инструмента, м/с 5,84 5,5 Время рабочего хода, мс 22 23 Как видно из таблицы, результаты расчётов с использованием математической модели дают хорошую сходимость с экспериментальными исследованиями опытных образцов двигателя. Результаты по опытным образцам, взятые из [30], получены при исследовании только динамики привода. Контактные взаимодействия пары «инструмент - обрабатываемая деталь» здесь не учитывались, контактная задача не решалась. Калибровка датчиков вибрации. Для получения достоверных результатов по параметрам удара (вибрации) работающего (испытываемого) оборудования необходима настройка (калибровка) датчиков и автоматизация процесса измерения вибрации [36-38]. Согласно ГОСТ ISO 16063-1-2013 «Вибрация. Методы калибровки датчиков вибрации и удара. Часть 1. Основные положения», одним из методов калибровки датчика (преобразователя) является метод удара. Основной целью калибровки является определение (в направлении, соответствующем назначению преобразователя) коэффициента преобразования в рабочем диапазоне частот и амплитуд: (3) Сотрудниками СибГАУ была усовершенствована конструкция ударного стенда (рис. 5) на базе линейного электродинамического двигателя с типоразмером 60 мм, со встроенным блоком питания и управления для калибровки преобразователя. Предложена следующая схема стенда (рис. 6). Основной элемент стенда - это линейный электродвигатель 1 с ударным инструментом (бойком) 3, закреплённый на станине с наковальней 4 и подпружиненными стойками 5. На наковальне закреплен калибруемый датчик (преобразователь) 6, сигнал с которого поступает на регистрирующие устройства 7 (осциллограф и/или персональный компьютер). Питание линейного двигателя осуществляется блоком питания 2. Стенд работает следующим образом: при подаче обратного напряжения с блока питания 2 на линейный электродвигатель 1 (реверсный режим) происходит вылет якоря с инструментом (бойком) 3 из зазора индуктора и удар по наковальне 4, находящейся в состоянии покоя, с укреплённым на ней калибруемым датчиком 6. Направление оси чувствительности преобразователя должно точно совпадать с направлением силы удара. В процессе удара записывают временной выходной сигнал ur (t) преобразователя 6 с помощью регистрирующих устройств 7. В качестве калибруемого датчика возможно использование вибропреобразователя ДН-3-М1, в качестве регистрирующего устройства использовался цифровой осциллограф ADS-2071MV (Aktakom, Тайвань). Рис. 5. Калибратор Рис. 6. Стенд калибровки датчиков Для удобства регулировки удара и точного определения коэффициента преобразования Sr датчика имеет смысл связать его с параметрами работы линейного электродвигателя: (4) где Суд - постоянная ударного стенда. В пакете Matcad, при ранее рассчитанных конструктивных и скоростных параметрах работы линейного двигателя были получены результаты, представленные в табл. 3. Такой подход позволяет производить плавную настройку работы стенда (за счет входных технических параметров - напряжения питания обмоток якоря и индуктора, продолжительности и величины импульса) и, соответственно, калибровку любых датчиков вибрации и удара в зависимости от типоразмера линейного электродинамического привода. Результаты эксперимента. Было проведено несколько экспериментов при фиксированных технических параметрах. Регистрация сигнала производилась осциллографом, сигнал передавался щупом с коэффициентом ослабления 1:10. Характерные осциллограммы удара представлены на рис. 7. Особый интерес представляет наличие обратного двойного пика в начале осциллограммы. Предположительно это влияние упругой деформации наковальни, которую регистрирует (деформацию) пьезоэлемент датчика. Были проведены дополнительные опыты при изоляции датчика путём установки упругой (резиновой) прокладки. Из графиков следует, что использование резиновой прокладки позволяет избежать влияния упругих колебаний на пьезоэлемент датчика. В табл. 4 приведены расчётные значения коэффициентов преобразования первых пиков трёх осциллограмм, полученных с использованием прокладки на резиновой основе. Расчёт коэффициента преобразования вёлся по следующим зависимостям: (5) где A - площадь выходного сигнала преобразователя, В·с; - приращения скорости, м/с. Так как первый импульс имеет полусинусоидальную форму, расчёт площади выходного сигнала преобразователя производится по формуле (6) где h - высота импульса (величина первого пика напряжения датчика, В); b - ширина импульса (длительность первого импульса, с). Сравнение расчётных и справочных данных показало отличие коэффициента преобразования экспериментального и справочного в лучшем случае (эксперимент № 2) на 15 %. Это расхождение можно объяснить влиянием следующих факторов: - метрологические - погрешность установки датчика и погрешность установки наковальни, погрешность преобразования датчика; - математические - неточность расчёта технических параметров двигателя. Таблица 3 Определение коэффициента преобразования Конструктивный параметр, z Предельная скорость инструмента vs, м/с Коэффициент соотношения масс взаимодействующих тел, Km Постоянная ударного стенда Суд, (м/с)-1 Формула 10,58 3,4 1,724 0,167 а б Рис. 7. Осциллограмма удара: а - без прокладки; б - с использованием резиновой прокладки между датчиком и наковальней Таблица 4 Расчётные значения коэффициентов преобразования № п/п Величина первого пика напряжения датчика, В Длительность первого импульса, мкс Приращение скорости м/с Коэффициент преобразования датчика, мВ·с2·м-1 (экспериментальный) Коэффициент преобразования датчика, мВ· с2·м-1 (по справочнику) 1 150 265 1,98 7,824 10 2 165 280 8,514 3 162 260 7,212 Несмотря на эти недостатки, при соответствующей модернизации и настройке стенда возможно использование его как стенда для калибровки датчиков. Заключение. На основе вышеприведенных исследований оборудования и динамики ударного взаимодействия материалов можно сделать следующие выводы: 1. Ударный механизм на основе линейного электродинамического привода имеет следующие преимущества: высокое быстродействие, отсутствие магнитных материалов, универсальность конструкции, лучшие массогабаритные показатели, а также высокий КПД (58-69 %) по сравнению с электромагнитным (9-37 %). 2. Разработанная математическая модель, описывающая динамику линейного электродинамического привода, показала хорошую сходимость и является основой для разработки моделей подобных ударных устройств и механизмов, метрологического оборудования, а также ее можно использовать для исследования процессов ударного взаимодействия. 3. Разработка единого теоретического подхода при проектировании ударных устройств на базе линейного электродинамического двигателя позволит не только разрабатывать различные установки под конкретные исследовательские и технологические задачи, но и производить оптимизацию уже имеющихся для повышения их надежности и эффективности.

About the authors

A. A. Fadeev

Reshetnev Siberian State Aerospace University

Email: fadeev.77@mail.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

I. Y. Shestakov

Reshetnev Siberian State Aerospace University

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

T. T. Eresko

Reshetnev Siberian State Aerospace University

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

References

Supplementary files