THE OPERATIONAL MODEL OF A SOFTWARE SYSTEM BASED ON THE GERT-NETWORK

Full Text

Введение. Конкуренция на рынке производителей программного обеспечения (ПО) сейчас высока, как никогда. Сокращение сроков разработки ПО, необхо- димость адаптации программ под различные устрой- ства, необходимость учета программной совместимо- сти и повышенные требования к информационной безопасности - вот неполный перечень причин, поче- му вопрос о надежности программного обеспечения стоит так остро. Важнейшим фактором, определяющим качество никновение сбоя в функционально эквивалентных модулях (версиях) на одних и тех же входных данных происходит в различных точках его исполнения, что снижает вероятность общей ошибки системы. В исследовании используются модели надежно- сти программного обеспечения, использующие для получения оценок различные источники данных. Одна из моделей - коэффициент надежности архитек- туры ПО [4]: N современного программного продукта, является надеж- M j ность его функционирования. Этой проблемой зани- маются исследователи и производители ПО по всему R = åå PUij × Rij , j =1 i=1 (1) миру. Программные сбои, приводящие к остановке производств или обслуживания клиентов, ошибки проектировщиков, приводящие к утечкам клиентских данных, - эти проблемы несут колоссальные финансо- вые и репутационные риски как крупным, так и ма- лым компаниям. Одной из самых известных катаст- роф, вызванных ошибкой программного обеспечения, была гибель ракетоносителя Ariane 5 в 1996 году [1]. В то же время производители программного обес- печения вынуждены сокращать сроки разработки ПО, использовать унифицированные решения для обеспе- чения совместимости программных систем, привле- кать к разработке удаленных специалистов. То есть, несмотря на высокий запрос на надежное ПО, разра- ботчики вынуждены экономить. Самый эффективный способ обеспечить надежность функционирования программного обеспечения - это проведение работ на этапе проектирования ПО. Вы- бор надежной архитектуры программ позволит избе- жать большинства трудностей и сократить затраты на устранение проблем надежности в будущем. Однако у современных исследователей нет единого подхода даже к определению термина «надежность програм- много обеспечения». Одни вкладывают в это понятие невосприимчивость к внешним воздействиям, другие - простоту и прозрачность программных решений, ис- ключающую возможность возникновения ошибок [2]. Причин возникновения ошибок и сбоев в про- граммных системах также великое множество: про- блемы, связанные с проектированием, аппаратным обеспечением, поведением пользователей в системе, внешними воздействиями на систему. Отсюда и раз- нообразие подходов к обеспечению надежности. Это требует развития модельно-алгоритмического обеспе- чения, методов и средств выбора надёжного варианта ПО. Модели оценки надежности программной сис- темы. В данной работе применяется мультиверсион- ный подход к обеспечению программной избыточно- сти [3]. Простое дублирование компонентов, как при аппаратном резервировании, недопустимо, так как в отличие от аппаратуры программные ошибки имеют внутреннюю природу и при дублировании не исчез- нут. При введении программной избыточности возгде M - число уровней архитектуры ПО; Nj - число компонентов на уровне j, j = 1, ..., M; PUij - вероят- ность того, что компонент i на уровне j, iÎ{1, …, Nj}, jÎ{1, ..., M}, будет использоваться; Rij - надежность компонента i уровня j. Значения надежности отдельных компонентов ПО Rij могут быть получены в результате статистической обработки результатов тестирования или могут быть присвоены экспертом. В обоих случаях для расчёта надежности программной системы в целом придется использовать вероятности задействования програм- мных компонентов, оценить которые экспертам непросто. В рамках данного исследования предлагается ме- тод получения количественных оценок надежности для отдельных программных компонентов и для про- граммных комплексов. В качестве метода моделиро- вания предложены GERT-сети [5]. На рис. 1, где представлен пример фрагмента работы программы для ЭВМ, состояние «1» соответ- ствует работе модуля ввода данных, состояние «2» - это следующий по очередности модуль информаци- онной системы, переход к нему возможен с вероятно- стью p1; состояние «3» соответствует системному сбою, который приводит к остановке работы всей программы; состояние «4» описывает работы модуля по корректировке вводимых данных, после которых возможен переход к состоянию «2», «3» или к состоя- нию «5», соответствующему вызову модуля по руч- ной корректировке вводимых данных. При этом р1 + р2 + р3 = 1 и р4 + р5 + р6 = 1. Состояния «1» и «4» носят вероятностный, а состояния «2», «3», «5» - детерминированный характер. Моделирование процесса функционирования про- граммного обеспечения GERT-сетью позволяют отве- тить на следующие вопросы: 1) какова вероятность того, что работа программы приведет к системному сбою; 2) какова вероятность того, что программа про- должит штатную работу; 3) чему равны математическое ожидание и дис- персия времени, необходимого для продолжения штатной работы. Данный подход по расчету надежности оказывает- ся применим для оценки программных систем, со- стоящих из нескольких связанных исполняемых про- граммных модулей, когда передача данных из модуля в модуль и активация следующего программного мо- дуля происходят автоматически, без участия пользо- вателя. Такая схема предполагает не только последо- вательное исполнение модулей, но и варианты с ветв- лением дерева исполняемых модулей. Однако если речь идет об участии некоторого пользовательского интерфейса, где инициация того или иного програм- много модуля зависит от решения пользователя или наборов внешних данных, то моделирование процесса функционирования с помощью GERT-сетей в описан- ном режиме не представляется возможным. Получение экспериментальных значений надеж- ности. Для апробации рассмотренных моделей были проведены экспериментальные исследования с про- граммным комплексом «Протокол безопасного обме- на данными» (ПБОД) [6]. Логически данный ком- плекс состоит из пяти программных модулей и двух хранилищ данных. Каждый модуль представлен 5-8 функциональными блоками, исполняемыми последо- вательно. Были проведены испытания ПБОД, состав- лены протоколы испытаний. В результате экспери- ментов были получены статистические оценки на- дежности функционирования 14-ти функциональных блоков, входящих в различные программные модули комплекса. В табл. 1 представлены количественные значения полученных оценок. Значения коэффициен- тов готовности для функциональных блоков были рассчитаны по методике, предложенной в [7]. Расчет надежности функционирования програм- много комплекса. Требовалось получить оценки надежности функционирования как отдельных про- граммных модулей, так и всего комплекса ПБОД в целом. Для этого процесс функционирования каж- дого модуля был представлен GERT-сетью. Для ста- тистически оцененных компонентов программных модулей в алгоритме были использованы полученные функции плотностей распределения и их характери- стики (табл. 1), для остальных компонентов были предложены экспертные оценки. Пример модели функционирования для программного модуля № 5 представлен на рис. 2. Расчетное значение коэффициента надежности архитектуры ПО согласно методике, предложенной в [7], составило R5 = 0,7589. Вычисление коэффициента надежности архитектуры ПО по формуле (1) для программного модуля № 5 дало результат R5 = = 0,75945375. Расхождение составило E5 = 0,00055375. Для оставшихся программных модулей ПБОД с помощью GERT-сетей были рассчитаны значения коэффициентов готовности Ri. Расхождения с экс- пертным методом также составили незначительные величины. По формуле (1) был рассчитан коэффициент надежности архитектуры R всего ПБОД (табл. 2). Рис. 1. Пример GERT-сети Fig. 1. The example of the GERT-network Таблица 1 Моменты и производящие функции моментов № п/п Тип распределения ME(s) Математическое ожидание Второй момент 1 Экспоненциальное æ s ö-1 ç1 - a ÷ è ø 3 0,16 2 Нормальное esm+(1/ 2)s2s2 100 0 3 Константа n 5 0 4 Экспоненциальное æ s ö-1 ç1 - a ÷ è ø 95 10 5 Экспоненциальное æ s ö-1 ç1 - a ÷ è ø 0 0 Окончание табл. 1 № п/п Тип распределения ME(s) Математическое ожидание Второй момент 6 Экспоненциальное æ s ö-1 ç1 - a ÷ è ø 0 0,1 7 Нормальное esm+(1/ 2)s2s2 5 0,05 8 Нормальное esm+(1/ 2)s2s2 1000 10 9 Нормальное esm+(1/ 2)s2s2 100 6 10 Нормальное esm+(1/ 2)s2s2 1000 20 11 Нормальное esm+(1/ 2)s2s2 45 0,5 12 Нормальное esm+(1/ 2)s2s2 20 10 13 Константа n 20 0 14 Экспоненциальное æ s ö-1 ç1 - a ÷ è ø 5 0,15 Рис. 2. Модель функционирования программного модуля № 5: 1 - блок доступа к адресной информации; 2 - блок доступа к базе входных данных; 3 - входной интерфейс блока; 4 - блок проверки формата; 5 - блок модификации программного кода Fig. 2. The model of operation of software module № 5 (1 - Ad- dressing information access block, 2 - Input data access block, 3 - Block input interface, 4 - Format checker block, 5 - Block of modification in the software) Таблица 2 Результаты расчетов Номер модуля Коэффициентов готовности Ошибка R1 0,87256001 0,00023374 R2 0,70564758 0,00065225 R3 0,90590065 0,00044870 R4 0,65729975 0,00070024 R5 0,75945375 0,00055375 ПБОД R 0,62007891 Проектирование надежного варианта про- граммного комплекса. Для обеспечения надежности функционирования программного комплекса был использован мультиверсионный подход. В работе рассмотрено два распространенных подхода в мульти- версионном программном обеспечении: первый подход - мультиверсионное программирование (N-version Programming, NVP), второй подход - блок восстанов- ления (Recovery Block, RВ) [8]. Был разработан мно- гокритериальный генетический алгоритм, позволяю- щий определить эффективные с точки зрения надежности и стоимости разработки программные блоки, подлежащие мультиверсионному дублированию, спо- соб реализаций мультиверсий (NVP или RB), а также количество версий каждого блока. Задача выбора надежной архитектуры сформули- рована в виде задачи многокритериальной смешанной оптимизации с алгоритмически заданными целевыми функциями. Критериями задачи являются общий коэффициент готовности программного комплекса и трудоемкость, которая также зависит от количества и состава программных компонентов комплекса: ( M N j æ = å åç B T + NVP Ts = + æ RB )×ç NVX Kij öö (2) + å T k ÷÷ на уровне j. На рис. 3 приведен пример кодирования программной архитектуры в виде бинарной хромосомы. Для ГА с переменной длиной хромосом использо- ç ij ij ij ij ç ij ij ÷÷ вался специальный оператор процентного скрещивания. j =1 i=1 è è kÎZij øø В результате применения генетического алгоритма при ограничении Zij ≥ 1, где М - количество архитек- турных уровней в архитектуре ПО; Nj - количество компонентов на уровне j, jÎ{1, ..., M}; Kij - глубина программной избыточности компонента i на уровне j; Zij - множество версий компонента i на уровне j; Tij - трудоемкость разработки компонента i на уровне j; Tkij - трудоемкость разработки версии k компонента i на уровне j, kÎZij, чел. ч; NVXij - трудоемкость разра- ботки среды исполнения версий (приемочного теста для RB - или алгоритма голосования для NVP); Bij - бинарная переменная, принимающая значение 1 (тогда NVPij = 0, RBij = 0), если в программном ком- поненте не используется программная избыточность, иначе равна 0; NVPij - бинарная переменная, прини- мающая значение 1 (тогда Bij = 0, RBij = 0), если в про- граммном компоненте введена программная избыточ- ность методом NVP, иначе равна 0; RBij - бинарная переменная, принимающая значение 1 (тогда Bij = 0, NVPij = 0), если в программном компоненте введена программная избыточность методом RB, иначе равна 0; Ts - общая трудоемкость реализации программной системы. Задача решается многокритериальным генетиче- ским алгоритмом. В исследовании были рассмотрены различные подходы к решению задач многокритери- альной оптимизации [9-12]. Для решения задачи был реализован генетический алгоритм (ГА) с переменной длиной хромосом, позволяющий кодировать програм- мные архитектуры, различающиеся по количеству и составу компонентов [4]. Алгоритм был исследован на множестве тестовых задач [13], результаты иссле- дования позволяют говорить о высокой эффективно- сти предложенной модификации. Длина хромосомы в ГА зависит от количества архитектурных уровней M и количества Ni компонентов на i-м уровне. При этом сами M и Ni выступают как переменные задачи. Zij в хромосоме задают количество версий компонента i были получены различные варианты программных архитектур разрабатываемого комплекса, отличаю- щиеся от исходной повышенной надежностью. При этом алгоритм предлагал реализовывать множество версий лишь для тех программных компонентов, ко- торые были недостаточно надежны. Результаты рабо- ты алгоритма приведены в табл. 3. Заключение. В данном исследовании был пред- ложен новый способ оценки надежности програм- мных систем. Способ позволяет получать оценки надежности функционирования программной системы на основе оценок надежности функционирования ее компонентов. Был разработан стохастический алго- ритм многокритериальной условной оптимизации, позволяющий находить надежные варианты архитек- туры ПО с учетом трудозатрат на реализацию ПО и возможностью использования различных подходов к обеспечению отказоустойчивости. Применение в генетическом алгоритме хромосом переменной дли- ны и оператора процентного скрещивания позволило существенно сократить пространство поиска. Разра- ботанный алгоритм был применен для проектирова- ния программной системы с высокими требованиями к надежности. В ходе проведенных с системой экспе- риментов были получены статистические оценки надежности отдельных ее компонентов, составлена модель функционирования программной системы. В результате применения разработанного генетическо- го алгоритма были предложены архитектуры програм- мной системы, позволяющие существенно улучшить надежность ее функционирования. Благодарности. Работа поддержана Министерст- вом образования и науки Российской Федерации, соглашение № RFMEFI57414X0126. Acknowledgments. This work was supported by the Ministry of Education and Science of the Russian Federa- tion, agreement № RFMEFI57414X0126. Рис. 3. Пример хромосомы в генетическом алгоритме Fig. 3. The example of chromosome in the genetic algorithm Таблица 3 Результаты работы генетического алгоритма № решения Коэффициент готовности системы Трудозатраты на модернизацию, чел. ч 1 0,92007891 489 2 0,87100579 367 3 0,95411304 523 4 0,96486553 597 5 0,90338740 454 Исходные значения 0,62007891 351

About the authors

T. A. Panfilova

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

I. A. Panfilov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Email: crook_80@mail.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

V. V. Zolotarev

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

I. V. Kovalev

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

E. A. Sopov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

References

Supplementary files