MODELING THE COST OF HOUSING ON THE SECONDARY REAL ESTATE MARKET IN THE CITY OF KRASNOYARSK IN 2016

Full Text

Введение. Актуальность моделирования стоимо- сти жилья в современных российских условиях опре- деляется такими факторами, как интерес собственни- В результате построения модели получили линей- ную регрессионную модель, все коэффициенты кото- рой статистически значимы с вероятностью 95 %: ков к оценке объектов своей жилой недвижимости и перспективы налогообложения жилой недвижимости. Ранее стоимость вторичного жилья за период где yˆ yˆ = -778, 2 + 72, 5x1 - 8, 6x2 + 34, 5x3, - цена квартиры. (1) 1998-2015 гг. в г. Красноярске изучалась в работах [1-6]. Моделирование в других городах обсуждается в [7] и цитируемой там литературе. Чтобы оценить силу влияния каждого регрессора, построим стандартизированную модель, т. е. перей- дем к ортогонализованным признакам: Моделирование стоимости жилья на вторичном рынке недвижимости в г. Красноярске в 2016 году начнем с анализа рынка и сбора данных. Если расz j = x j - x j , s сматривать величину спроса, то относительно распрегде j x - среднее для j-го фактора; s - среднее квадраделения предпочтений между однокомнатными и мно- j j гокомнатными квартирами она не изменилась - около 60 % сделок на вторичном рынке охватывают сектор однокомнатных квартир, менее востребованными являются двухкомнатные квартиры, а трехкомнатные и тичное отклонение для j-го фактора. Таким образом, получили стандартизированную линейную регрессионную модель, все коэффициенты которой статистически значимы с вероятностью 95 %: четырехкомнатные пользуются наименьшим спросом. z€= 0,85z - 0, 07z + 0, 08z . (2) Повышенным спросом пользовалось малогабарит- ное жилье, которое преимущественно находится на окраинах города. Достаточное количество информации позволило сформировать базу данных [8]. Работа с базой данных представляет собой устранение орфографических ошибок, допущенных при сборе информации, замену символьных названий (заменяются соответствующи- ми численными аналогами, которые были установле- ны практическим путем в ходе опросов и предыдущих исследований). Результатом этого этапа моделирова- ния стоимости вторичного жилья является готовая база данных, к которой можно применить методы математико-статистического анализа. Для начала необходимо определиться с видом модели, которая будет использоваться для прогнозиро- вания стоимости жилья в г. Красноярске. Существует три вида моделей: аддитивная, мультипликативная, 1 2 3 Обратим внимание, что коэффициент при втором факторном признаке в формулах (1) и (2) отрицатель- ный: -8,6 и -0,07. Таким образом, увеличение этого признака (жилая площадь) приводит к уменьшению результативного (цена), что не соответствует эконо- мическому содержанию этих переменных. Это связано с тем, что наблюдается тесная корре- ляционная зависимость между факторными призна- ками - общей площадью (x1) и жилой площадью (x2). При наличии такой тесной связи рекомендуется не включать в модель один из признаков, так как это может привести к плохой обусловленности матрицы XT X и ухудшению полученных оценок параметров регрессии. Поэтому в дальнейшем регрессор - жилая площадь (x2) - исключим из рассмотрения. Построим регрессионную модель Y = Y ( X1, X 3 ) : агрегатная. В своей работе мы использовали аддитив- ную модель, представленную формулой линейной регрессии, так как она является простой и надежной, предъявляет менее жесткие требования к количеству исходной информации, лучше приспособлена для учета возможных зависимостей между параметрами. yˆ = -773, 01+ 67, 62x1 + 34, 02x2 , или в стандартизированном виде: z€ = 0,80z1 + 0, 08z3. (3) (4) Регрессионный анализ проведен на основе МНК, при помощи которого минимизируется сумма квадратов отклонения наблюдаемых значений переменной от предсказанных моделью [9]. В базе данных за 2016 год насчитывается 1239 квартир. Каждая квартира характеризуется 9 парамет- рами. Имеются данные о цене на квартиру и значении различных факторных признаков. Среди факторных признаков 3 количественных - общая площадь (x1), жилая площадь (x ), площадь кухни (x ), и 6 атрибу- Таким образом, видно, что существенное влияние на результативный признак (цена) оказывает только регрессор x1 (общая площадь): при изменении этого признака на величину среднего квадратичного откло- нения (СКО), т. е. на 28,52 м2 (s1 = 28,52), результа- тивный признак увеличится на 0,80 СКО, т. е. на 1928,86 тыс. руб. Влияние регрессора x3 (площадь кухни) не так значительно: при изменении этого при- знака на величину среднего квадратичного отклоне- ния, т. е. на 5,41 м2 (s3 = 5,41), результативный при- 2 3 знак увеличится на 0,08 СКО, т. е. на 183,95 тыс. руб. тивных (качественных) - планировка (x4), микрорайон (x5), этаж (количество этажей) (x6), санузел (x7), плита (x8), балкон (x9). Влияние количественных факторов на цену квартиры. Анализ начнем с оценки влияния количе- ственных признаков. Построим линейную регрессион- ную модель в Microsoft Excel: общая площадь (x1), жилая площадь (x2), площадь кухни (x3). Влияние качественных факторов на цену квар- тиры. Введем в модель атрибутивный признак «пла- нировка» (x4). Для анализа влияния этого признака введем 8 фиктивных переменных (d 1, d2, ..., d8 ), так как сам атрибутивный признак принимает 9 различ- ных значений-атрибутов. Построим регрессионную модель в программе Statistica: yˆ = -332, 45 + 66,87x1 + 40, 35x2 + 86,10d1 - -1358,88d2 +180,16d3 - 661, 91d4 - 841, 72d5 - (5) даже в 2016 г., сгруппируем данные и вычислим моду (табл. 1): -1034,16d6 - 821, 28d7 - 441,82d 8 , M 0 = x0 + h ( f fMo - fMo-1 = - f ) + ( f - f ) или в стандартизированном виде: Mo Mo-1 Mo Mo+1 z€ = 0, 79z1 + 0, 009z3 + 0, 01 f1 - 0, 08 f2 + 0, 02 f3 - - 0, 08 f4 - 0,11 f5 - 0, 08 f6 - 0, 06 f7 - 0, 09 f8. (6) = 1585, 5 тыс. руб. Таким образом, на рынке наиболее часто предла- гаются однокомнатные квартиры по цене от 1433,8 Оценим влияние каждого регрессора с помощью стандартизированных коэффициентов и частных ко- эффициентов корреляции. Так как атрибутивный признак представлен с по- мощью 8 фиктивных переменных, влияние этого при- знака (планировка) определим с помощью совокупно- го коэффициента корреляции (весами будут служить стандартизированные коэффициенты регрессии). Влияние этого регрессора (планировка) на резуль- тативный признак (цена) незначительна: r = 0, 06. до 1667,0 тыс. руб. (рис. 1). Характеристики типичной квартиры: общая пло- щадь - 30,6 м2, жилая площадь - 17,7 м2, площадь кухни - 5,5 м2, планировка - хрущевка, 1 этаж (коли- чество этажей - 5), санузел - смежный, плита - элек- трическая, балкон - есть, материал стен - панель. Рассмотрим влияние атрибутивного признака «планировка» на цену квартиры. Для анализа влияния этого признака введем 4 фиктивных переменных (d 1 , d2, ..., d4 ), так как сам Формируя однородную совокупность, рассмотрим только однокомнатные квартиры, цена на которые не выходит за пределы 3s-го интервала ( y - 3s £ y £ y + 3s ). Для выявления наиболее часто встречающейся цены квартиры, предлагаемой к проатрибутивный признак принимает 5 различных зна- чений-атрибутов. Получим стандартизированную линейную регрессионную модель: tyˆ = 180, 2td1 + 90, 4td2 + 83, 4td3 + 60, 0td4 . (7) Таблица 1 Группировка предложенных к продаже квартир по цене, 2016 г. № Цена, тыс. руб. Середина интервала Число квартир Накопленная частота 1 734,0 967,3 850,6 1 1 2 967,3 1200,5 1083,9 9 10 3 1200,5 1433,8 1317,1 28 38 4 1433,8 1667,0 1550,4 69 107 5 1667,0 1900,3 1783,6 47 154 6 1900,3 2133,5 2016,9 25 179 7 2133,5 2366,8 2250,1 6 185 8 2366,8 2600,0 2483,4 2 187 Итого 1665,4 187 - Рис. 1. Распределение предложенных к продаже квартир по цене Fig. 1. Distribution of apartments offered for sale at a price В результате расчетов получились коэффициенты престижности, представленные в табл. 2. Рассмотрим влияние атрибутивного признака «материал стен» на цену квартиры. Для анализа влияния этого признака введем 2 фик- тивные переменные (d 1 , d2 ), так как сам атрибутивный признак принимает 3 различных значения- атрибута. Получим стандартизированную линейную регрессионную модель: квартиры на ее стоимость, из основной базы данных были выбраны жилые объекты с одинаковыми пара- метрами. Таким образом, был произведен выбор так называемой эталонной квартиры [1]. При выявлении типичного объекта в качестве базовых параметров были приняты следующие: общая площадь, жилая площадь, площадь кухни, планиров- ка, материал стен, этаж. В процессе поиска типичной квартиры вариант расчета средних значений параметров площади был tyˆ = 81, 9td1 + 78,1td2 . (8) отвергнут. Это произошло вследствие того, что в ка- В результате расчетов получились коэффициенты престижности, представленные в табл. 3. Сравнительный анализ престижности районов г. Красноярска. В зарубежной и отечественной лите- ратуре по оценке объектов недвижимости местополо- жение жилого объекта является одним из важных факторов, влияющих на цену объекта. Существует много возможностей учета параметра района в моделях оценки жилья. Например, местопо- ложение квартиры в Москве определяется располо- жением ближайшей станции метро и расстоянием от метро в минутах пешком либо наземным транспор- том. Также в Москве и Санкт-Петербурге при оценке жилья учитывается деление на районы по админист- ративному признаку или в зависимости от удаленно- сти от центра города. Говоря о престижности районов любого города, необходимо учитывать две ее характеристики: так называемую традиционную престижность и престиж- ность индивидуальную. Под традиционной престижностью понимают те факторы, которые являются определяющими при выборе квартиры для большинства жителей города. Индивидуальный подход к выбору жилья также существует всегда. Эта субъективная характеристика престижности, скорее всего, может быть охарактери- зована как привлекательность того или иного района. Так, традиционными факторами престижности района всегда считались близость к историческому центру города, центрам торговли, наличие развитой инфраструктуры в районе, парковочных мест, его благоустройство и озеленение [10]. В более ранних исследованиях авторами уже была проведена оценка привлекательности районов г. Крас- ноярска для покупателей жилой недвижимости [10]. На основе данных предложения однокомнатных квартир на рынке вторичного жилья в 1998 г. были рассчитаны коэффициенты престижности для каждо- го из районов города. Для того чтобы эти коэффици- енты не включали влияние внутренних характеристик честве эталонного объекта должна предстать кон- кретная реально существующая квартира. Было реше- но рассчитать моду для всего количества наблюдений, т. е. величину признака, чаще всего встречающуюся в данной выборке. Характеристики типичной квартиры приведены выше. Далее каждый район был закодирован нами посред- ством двух фиктивных переменных. Например, Взлетка (0 или 1), Центр (0 или 1) и т. д. Теперь каж- дому району присвоим свою фиктивную переменную, которая для этого района будет равна 1, все остальные фиктивные переменные для этого района равны 0. В итоге получим матрицу фиктивных переменных размерностью в M-1 столбцов и N строк, где M - это количество районов, а N - количество наблюдений, которую добавим в исходные данные [2]. На основании матрицы фиктивных переменных были рассчитаны коэффициенты для каждого района г. Красноярска (табл. 4). Задачей данного исследования авторы статьи по- ставили себе сравнение показателей престижности 1998 и 2016 гг. В качестве исходных данных использовалась база данных однокомнатных квартир, состоящая из 546 жилых объектов, выставленных на продажу на рынке вторичного жилья в 2016 году. За прошедшие 18 лет Красноярск существенно видоизменился, многие фабрики и заводы прекратили свое существование, началось превращение промыш- ленных территорий в жилые кварталы или коммерче- ские центры. Появление новых микрорайонов не мог- ло не повлиять на сложившуюся престижность старых районов города. Для корректного сравнения авторы использовали в исследовании лишь квартиры, вы- ставленные на продажу и указанные в табл. 1. В ре- зультате расчетов фиктивных переменных для объек- тов предложения на рынке недвижимости в 2016 г. были получены новые показатели престижности (табл. 5). Таблица 2 Коэффициенты престижности в зависимости от планировки Ранг Планировка Коэффициент престижности 1 Ленинградка 180 2 Хрущевка 90 3 Улучшенная 83 4 Новая 60 5 Индивидуальная 0 Таблица 3 Коэффициенты престижности в зависимости от материала стен Ранг Материал стен Коэффициент престижности 1 Кирпич 82 2 Панель 8 3 Монолит 0 Таблица 4 Коэффициенты престижности (КП) для 28 микрорайонов г. Красноярска (1998 г.) Ранг Наименование района КП Ранг Наименование района КП 1 Академгородок 7,68 15 микрорайон Зеленая роща 2,73 2 Центр 7,09 16 просп. Свободный 2,71 3 микрорайон Северный 6,73 17 микрорайон Солнечный 2,43 4 ул. Копылова 6,48 18 Затон 2,41 5 ул. Железнодорожников 6,19 19 микрорайон Покровка 2,29 6 микрорайон Взлетка 6,07 20 ул. Калинина-микрорайон Северо-Западный 2,04 7 Предмостная площадь-к/т «Юбилейный» 5,19 21 микрорайон Пашенный 1,88 8 Студенческий городок 4,79 22 Торговый центр-к/т «Родина»-ТЮЗ 1,42 9 микрорайон Ветлужанка 3,87 23 к/т «Спутник»-маг. «Океан»-маг. «Баджей» 1,28 10 к/т «Космос» 3,54 24 к/т «Енисей»-ст. Енисей 0,93 11 ул. Л. Кецховели 3,49 25 микрорайон Первомайский-Злобино 0,80 12 ул. Красномосковская 3,01 26 КрасТЭЦ 0,25 13 Краевая больница 3,00 27 микрорайон Водников -1,11 14 Больница скорой медицинской помощи 2,78 28 Черемушки-пос. Энергетиков-пос. Шинников -1,98 Таблица 5 Коэффициенты престижности (КП) для 28 микрорайонов г. Красноярска (2016 г.) Ранг Наименование района КП Ранг Наименование района КП 1 Академгородок 40,24 15 БСМП 0,05 2 Центр 14,28 16 Краевая больница -0,34 3 микрорайон Северный 10,45 17 ул. Красномосковская -1,57 4 Студенческий городок 9,45 18 просп. Свободный -1,57 5 микрорайон Взлетка 5,64 19 к/т «Енисей»-ст.Енисей -3,35 6 ул. Копылова 4,99 20 микрорайон Первомайский-Злобино -4,84 7 ул. Железнодорожников 4,58 21 к/т «Спутник»-маг. «Океан»-маг. «Баджей» -5,73 8 к/т «Космос» 4,58 22 КрасТЭЦ -5,97 9 микрорайон Покровка 3,79 23 микрорайон Солнечный -6,23 10 микрорайон Ветлужанка 2,86 24 Черемушки-пос. Энергетиков-пос. Шинников -7,06 11 ул. Л. Кецховели 2,55 25 ул. Калинина-микрорайон Северо-западный -8,11 12 микрорайон Пашенный 1,69 26 Затон -10,68 13 микрорайон Зеленая роща 1,52 27 Торговый центр-к/т «Родина»-ТЮЗ -10,68 14 Предмостная площадь-к/т «Юбилейный» 1,49 28 микрорайон Водников -12,01 Сравнительный анализ показал, что тройка лиде- ров не изменилась, самыми престижными районами, как и 18 лет назад, остались Академгородок, Центр и микрорайон Северный. Академгородок лишь увели- чил свой рейтинг у покупателей жилья, его коэффициент престижности вырос с 7,68 до 40,24. Это говорит о том, что экологическая обстановка в месте проживания горожан является одним из важ- нейших факторов, учитываемых при покупке кварти- ры. Напомним, что авторами уже была построена адекватная модель зависимости цены жилого объекта от экологического состояния района: Цр = 3,27 - 0,053 · Эр - 0,1 · Бц, (9) где Цр - цена эталонной квартиры в данном районе, тыс. долл. США; Эр - экологическое состояние рай- она (ИЗА); Бц - близость района к центру города, км. Полученные авторами результаты подтверждают исследования, проведенные специалистами портала Domofond.ru, которые провели опрос горожан и по его результатам составили рейтинг городских районов. Местные жители оценивали, насколько они довольны экологией, чистотой, услугами ЖКХ, соседями, транспортом и другими сферами жизни. Данные исследований приведены в табл. 6 [11]. Таблица 6 Рейтинг районов г. Красноярска Районы Экология Чистота ЖКХ Соседи Условия для детей Спорт и отдых Магазины Транспорт Безопасность Стоимость жизни Октябрьский 1 1 2 1 6 3 7 3 1 1 Железнодорожный 3 4 5 2 2 1 3 4 2 3 Советский 7 2 1 3 1 2 1 6 4 4 Свердловский 2 6 3 5 5 7 4 5 5 2 Центральный 4 3 4 4 7 4 6 7 3 5 Ленинский 6 5 6 6 4 6 5 1 6 6 Кировский 5 7 7 7 3 5 2 2 7 7 Как видно из табл. 6, Октябрьский район является самым чистым в экологическом плане районом, по мнению жителей Красноярска. Справедливости ради нужно сказать, что мнение жителей города далеко не всегда совпадает с реальным состоянием экологии в районах. Так, например, Академгородок принято считать одним из наиболее экологически благоприят- ных районов Красноярска. Оказывается, это далеко не так. Распространение антропогенных загрязнений посредством воздушных масс подчиняется розе вет- ров, присущей для каждого района или области. При этом в результате деятельности человека и изменения ландшафта происходят изменения направлений пото- ков переноса воздушных масс, что не может не ска- зываться на общей картине распространения загряз- нений. Это привело к тому, что Академгородок очень мощно накрывают потоки воздушных выбросов из центральной, наиболее загруженной автотранспор- том, наиболее загазованной, части города. И ещё не нужно забывать о том, что эта часть города (Ака- демгородок и Октябрьский район в целом) подверже- на аэрозольным выпадениям, которые переносятся к нам из Восточно-Казахстанской области - экологи- чески неблагополучных Усть-Каменогорска, Семипа- латинска [12]. Также всегда считалось, что весь Октябрьский район - наиболее благополучный в эко- логическом отношении, по сравнению с другими рай- онами нашего города. А было это потому, что на его территории нет станций наблюдения за состоянием загрязнения воздуха, соответственно, и данных об этом тоже нет. То, что мониторинг атмосферного воздуха в Октябрьском районе не ведётся, подтверждают и в управлении Роспотребнадзора по Красноярскому Существенно увеличил свою привлекательность и микрорайон Пашенный - современный девятиэтаж- ный район на окраине города, расположенный непо- далеку от Енисея. Там появились новые современные жилые комплексы «Белые росы», «Тихие зори» и пр., что повлекло за собой желание у множества горожан приобрести недвижимость в данном районе. Вырос рейтинг среди жителей Красноярска и у та- ких микрорайонов, как Зеленая роща и Первомай- ский. Эти районы пользуются популярностью у семей с детьми. Список самых удобных районов для прожи- вания с детьми опубликовали специалисты портала N1.RU [6]. В результате самым благоприятным для проживания с детьми оказался микрорайон Зеленая Роща. Из 734 квартир, выставленных на продажу, 65 % находятся в шаговой доступности минимум от одно- го детского сада, школы и детской поликлиники. Далее в списке идут Северо-Западный и Централь- ный районы (табл. 7) [10]. В целом можно сказать, что г. Красноярск с каж- дым годом становится все красивее. Быстрыми тем- пами идет строительство, появляются новые районы, облагораживаются дворы, развивается инфраструкту- ра. Каждый может найти себе жилье в том районе, который считает наиболее удобным и престижным именно для себя. Рассмотрим влияние атрибутивного признака «микрорайон» на цену квартиры (рис. 2). Для анализа влияния этого признака введем 24 фиктивных переменных (d 1, d2, ..., d24 ), так как сам атрибутивный признак принимает 25 различных значений-атрибутов. Получим стандартизированную линейную регрессионную модель: краю [12]. Возвращаясь к рис. 1, отметим, что заметно вырос tyˆ = -3, 79td1 + 2, 45td2 - 0,81td3 +1, 33td4 + 2, 51td5 + ранг престижности микрорайона Покровка г. Красно- +1, 41td6 + 2, 45td7 - 6, 40td8 -1, 04td9 - 2, 90td10 + ярска. Интенсивная застройка Караульной горы продол- жается: в Покровском начаты работы на стройпло- + 0, 73t d11 - 0, 96t d12 + 2, 95t d13 + 4, 41t d14 + 2, 45t d15 щадках еще одного микрорайона более чем на 9 тыс. жителей. Несмотря на ряд недостатков этого района (например, отсутствие детских садов, школ, парковок), квартиры, расположенные в этом районе, пользуются популярностью у горожан. -2, 75td16 -1, 93td17 + 3, 09td18 - 4, 07td19 - 0, 53td20 + + 2, 45td21 - 0, 81td22 -1, 23td23 + 0, 05td24 . В результате расчетов получились коэффициенты «престижности», представленные в табл. 8. Таблица 7 Рейтинг районов, удобных для проживания с детьми Микрорайон Всего предложений Предложения с насыщенной социальной инфраструктурой для детей Доля в общем количестве Зеленая роща 734 475 65 Северо-Западный 220 131 60 Центр 321 172 54 Верхние Черемушки 483 255 53 Предмостная площадь 287 138 48 Северный 812 384 47 Первомайский 595 248 42 Ветлужанка 253 105 42 Торговый центр 250 100 40 Николаевка 221 74 33 Рис. 2. Число однокомнатных квартир, предложенных к продаже в 2016 г. Fig. 2. The number of one-room apartments offered for sale in 2016 Таблица 8 Коэффициенты престижности микрорайона в зависимости от количества продаж Ранг Микрорайон Коэффициент престижности Ранг Микрорайон Коэффициент престижности 1 КрасТЭЦ -6,4 14 Энергетиков 0,1 2 Студгородок -4,1 15 Первомайский 0,7 3 БСМП -3,8 16 ГорДК 1,3 4 Пашенный -2,9 17 Иннокентьевский 1,4 5 Солнечный -2,8 18 Северо-Западный 2,5 6 Спутник -1,9 19 Центр 2,5 7 Черемушки -1,2 20 Ветлужанка 2,5 8 Мясокомбинат -1,0 21 Краевая больница 2,5 9 Свободный -1,0 22 Зеленая Роща 2,5 10 Цирк -0,8 23 Предмостная площадь 2,9 11 Водников -0,8 24 ст. Енисей 3,1 12 ТЦ -0,5 25 Северный 4,4 13 Березовский 0,0 Заключение. Рассчитав коэффициенты престиж- ности для атрибутивных факторов, построим регрес- сионную модель, содержащую следующие факторы: цена (y), общая площадь (х1), планировка (х2), микро- район (х3), материал стен (х4): y = 14,19 + 61, 26x1 - 2, 35x2 + 44, 72x3 - 0, 40x4 , с такими статистически значимыми факторами, как общая площадь (х1), планировка (х2), микрорайон (х3). Или в стандартизированной форме: tyˆ = 61, 74tx1 - 2, 35tx2 + 44, 59tx3 - 0, 40tx4 , что подтверждает высокое влияние на цену квартиры, предлагаемой к продаже, общей площади и микро- района, а также умеренное влияние планировки. Результаты работы могут быть использованы для оценки стоимости земельных участков [13-15].

About the authors

O. V. Pashkovskaya

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

S. I. Senashov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Email: sen@sibsau.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

I. L. Savostyanova

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

N. Yu. Yuferova

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

References

Supplementary files