On the static accuracy of charge-discharge units of one class intended for electrical tests of high capacity Li-ion batteries

Full Text

Введение. Литий-ионные аккумуляторы широко используются в системах электропитания космических аппаратов. Характеристики литий-ионных аккумуляторов во многом влияют на время и во многом определяют срок активного функционирования космических аппаратов на орбите. При разработке и производстве литий-ионных аккумуляторов на заводе-изготовителе выполняют электрические испытания аккумуляторов, в частности, для оценки сроков эксплуатации аккумулятора проводятся ресурсные испытания. Эти испытания аккумуляторов включают в себя многократное циклическое воспроизведение режимов заряда/разряда с целью снижения полной емкости аккумуляторов и мощности до установленного минимального значения. Сокращение сроков ресурсных испытаний позволяет существенно ускорить и удешевить проектирование и отработку энергосистемы космического аппарата. Для уменьшения сроков ресурсных испытаний разработаны методики ресурсных испытаний литий-ионных аккумуляторов, основанных на методике стрессовых испытаний [1-3]. Эта методика подразумевает увеличение токов заряда/разряда вплоть до максимальных значений токов испытываемого аккумулятора, включая режимы разряда постоянной мощностью. Заряд аккумуляторов обычно производят по методике производителя, а разряд - по методикам стрессовых испытаний. В отечественной практике и за рубежом широко применяются зарядно-разрядные устройства (ЗРУ) отдельных литий-ионных аккумуляторных батарей [4-8], но эти устройства не могут использоваться для испытаний, в том числе и ресурсных, нескольких гальванически развязанных аккумуляторов, имеющих относительно небольшие напряжения и большие ёмкости. Существуют также устройства, позволяющие проводить испытания составных литий-ионных батарей [9; 10]. К недостаткам перечисленных выше устройств можно отнести: - недостаточно большой входной ток преобразователя: для испытаний аккумуляторов номинальной емкостью более 90 А·ч требуется ток более 100 А, для обеспечения которого потребуется использовать несколько параллельно подключённых устройств; - отсутствие возможности разряда аккумуляторов до отрицательного напряжения (переполюсовки), что не позволяет исследовать работу аккумуляторных элементов в аварийных режимах. Описание зарядно-разрядного устройства. Авто-матизированное ЗРУ [11; 12] (рис. 1) позволяет проводить полный цикл электрических испытаний. Источник бесперебойного питания (ИБП) предотвращает прерывание испытаний в случае аварийного отключения питающей сети переменного тока. Смена режимов заряда и разряда батареи происходит за счёт смены позиции ключей К1-К4 и за счёт работы управляемого стабилизатора напряжения (УСН). УСН позволяет обеспечивать стабильность работы режимов заряда и разряда. Избыточная энергия, потреблённая ЗРУ, рассеивается на нагрузочном устройстве (НУ). Необходимость регулирования тока в широких пределах (0-160 А), необходимость в гальванической развязке между ключами К1-К4 и НУ и сложность высокочастотного трансформатора создают необходимость использования двух дополнительных импульсных стабилизаторов тока (ИСТ) и напряжения (ИСН). ИСТ стабилизирует свой входной ток, ИСН стабилизирует выходное напряжение ИСТ. ИСТ состоит из импульсного регулятора тока, основанного на повышающем преобразователе. ИСН состоит из импульсного регулятора напряжения, основанного на мостовом понижающем преобразователе [13; 14]. Рис. 1. Структурная схема зарядно-разрядного устройства Для обеспечения высоких токов при низких напряжениях аккумулятора необходимо поддерживать выходное напряжение ИСН на относительно высоком уровне. По этой причине стабилизация входного напряжения ИСТ осуществляется УСН (датчик напряжения ДН2 формирует сигнал обратной связи для УСН). Таким образом, независимо от напряжения аккумулятора и режима работы (заряд и разряд батареи) УСН стабилизирует входное напряжение ИСТ на уровне 4 В. Более того, стабилизация входного напряжения ИСТ позволяет разряжать аккумулятор до смены полярности. Устройство управления (УУ), в соответствии с предварительно записанными установками и измеренными значениями токов и напряжений аккумуляторов, выдаёт сигналы управления для ключей К1-К4 (связи, по которым передаются сигналы управления от УУ к ключам, не показаны на структурной схеме), формирует управляющие сигналы для ИСТ и ИСН и обеспечивает безопасное завершение испытаний в случае, если уровень заряда батарей ИБП мал и если напряжение в сети переменного тока отсутствует. УУ включает в себя цифровой логический модуль, который подключён к персональному компьютеру (ПК) и который формирует уставки, суммирующиеся в узлах суммирования (УС) сигналов управления ИСТ и ИСН и складывающиеся с сигналами с датчиков напряжения (ДН1, ДН3) и тока (ДТ). Сигналы управления для ИСТ и ИСН фильтруются цифровыми интеграторами (ЦИ) (более подробное их описание будет дано ниже) и усиливаются на аналоговых драйверах (АД). ЗРУ выполняет следующие функции: - стабилизация и регулирование токов заряда и разряда; - стабилизация и регулирование мощности разряда; - воспроизведение электрических и временных режимов работы батареи; - автоматическая диагностика состояния ЗРУ; - защита от аварийных режимов работы. В документе [15] даны рекомендации по определению рабочих характеристик, проведению ресурсных испытаний литий-ионных аккумуляторов, а также погрешности измерений параметров аккумуляторов, которые составляют: а) ±0,1 % для напряжений; б) ±1 % для токов; в) ±0,1 % для временных характеристик. В то же время, [15] не устанавливает требования к погрешности обеспечения требуемых значений токов заряда и разряда и мощности разряда. В соответствии с принятой в системах автоматического управления практикой примем погрешности стабилизации атрибутов равными погрешностям измерения: a) ±1 % для токов; б) ±0,1 % для временных характеристик; в) ±1,1 % для мощности. Обеспечение требуемой погрешности измерения токов достигается использованием прецизионных датчиков тока и калибровкой датчиков тока. Калибровка датчиков тока производится с периодичностью, установленной в программе испытаний аккумулятора, и автоматически перед началом работы. Калибровка позволяет избавиться от статистической составляющей погрешности датчика тока. Измерение напряжений аккумуляторов и датчиков тока производится с помощью специализированного измерительного комплекса на основе модулей National Instruments. Так как требуется гальваническая развязка каналов измерения, используются модули NI PXIe-4300 [16]. Они обеспечивают измерение по 8 каналам одновременно и имеют собственную приведенную погрешность измерения модулей не более 0,0245 %. Стабилизация и регулирование атрибутов реализована на основе цифровой обработки сигналов в однокристальном компьютере. Погрешность стабилизации состоит из суммы погрешностей: - погрешности измерения токов и напряжений (рассмотрены выше); - погрешности, обусловленной разрядностью аналого-цифрового преобразователя (АЦП); - погрешности источника опорного напряжения; - погрешности контура стабилизации атрибута. Требования к погрешностям АЦП и прецизионного источника опорного напряжения обеспечены выбором соответствующих электронных компонентов. Зарядно-разрядное устройство, рассмотренное авторами в [11; 12], содержит импульсный стабилизатор входного тока и импульсный стабилизатор выходного напряжения ИСТ. Математическая модель. Математическая модель силовой части ЗРУ основана на структурной схеме (см. рис. 1) и эквивалентной электрической схеме (рис. 2). Эта модель позволяет анализировать статическую точность стабилизации ЗРУ. Изменение величин напряжений и токов в цепях в установившемся режиме пренебрежительно мало, что позволяет не учитывать параметры реактивных элементов в математической модели (индуктивности и емкости). Линеаризованная система уравнений в установившемся режиме (1) описывает взаимосвязи между токами и напряжениями в цепи, показанной на рис. 2: где VS - напряжение источника; VCVS - постоянное напряжение на выходе УСН; EB - постоянное напряжение на клеммах аккумулятора; vIN1 - входное напряжение ИСТ, iIN1 = IIN1 + iin1 - полное значение входного тока ИСТ; IIN1 - точка линеаризации iIN1; iin1 - отклонение значения iIN1; RCVS - сопротивление УСН; RB - сопротивление аккумулятора; dI = DI + di - полное значение коэффициента заполнения ИСТ; DI - точка линеаризации dI; di - отклонение значения dI; vIN2 = VIN2 + vin2 - полное значение входного напряжения ИСН; VIN2 - точка линеаризации vIN2; vin2 - отклонение значения vIN2; RL1 - сопротивление L1; iIN2 - входной ток ИСН; iLU = ILU + ilu - полное значение тока НУ; ILU - точка линеаризации iLU; ilu - отклонение значения iLU; dV = DV + dv - полное значение коэффициента заполнения ИСН; DV - точка линеаризации dV; dv - отклонение значения dV; n - коэффициент трансформации T; vLU - напряжение НУ; RL2 - сопротивление L2; GLU - проводимость НУ. Система уравнений (2) описывает систему управления ЗРУ. Совместно с (1) она формирует математическую модель ЗРУ. Функциональная схема ЗРУ в установившемся режиме (рис. 3) состоит из систем (1) и (2): где VREFI - уставка тока ИСТ; KCS - коэффициент датчика тока; KI - коэффициент усиления контура управления ИСТ; KPWMI - коэффициент широтно-импульсного модулятора (ШИМ) ИСТ; VREFV - уставка напряжения ИСН; KVS - коэффициент датчика напряжения; KV - коэффициент усиления контура управления ИСН; KPWMV - коэффициент ШИМ ИСН. Выражения для тока и напряжения со смещением, которое появилось в результате наличия установившейся ошибки, были получены из систем (1) и (2): , (3) . (4) Передаточные функции контуров управления ИСТ и ИСН в установившемся режиме будут представлять собой коэффициенты разомкнутых контуров (РК) ИСТ KOLI и ИСН KOLV соответственно, которые представляют собой функции следующих переменных: , (5) . (6) Рис. 2. Эквивалентная электрическая схема силовой части ЗРУ Рис. 3. Функциональная схема линеаризованной модели ЗРУ в установившемся режиме Поскольку входной ток ЗРУ изменяется в широких пределах, вплоть до нулевых значений, то применение для оценки точности относительной погрешности может дать большие ошибки при малых токах. Более удобным для задач оценки является применение приведенных погрешностей δM [17; 18]. Для оценки погрешности стабилизации входного тока ИСТ используется приведенная методическая ошибка δMI по току, которая определяется как , (7) где iIN1 = IIN1 + iin1 - полное значение входного тока ИСТ; IIN1 - точка линеаризации iIN1; IIN1max - максимальный ток ЗРУ (IIN1max = 160 A). Приведённая погрешность стабилизации входного тока ЗРУ δMI при проектировании была задана равной 0,5 %. Аналогично для оценки погрешности стабилизации напряжения на входе ИСН используется приведённая методическая ошибка δMV по напряжению: (8) где vIN2 = VIN2 + vin2 - полное значение входного напряжения ИСН; VIN2 - точка линеаризации vIN2; VIN2max - максимальное входное напряжение ИСН. Результаты расчётов и экспериментов. Исследование влияния различных режимов работы ЗРУ на приведённую ошибку по входному току позволяет определить параметры устройства, обеспечивающие требуемую точность стабилизации входного тока ЗРУ. Режимы работы ЗРУ определяются различными значениями следующих величин: величины входного тока IIN1, величины входного напряжения VS, величин коэффициентов передачи РК ИСТ KOLI и ИСН KOLV. Уравнения (3)-(8) позволяют получить неявные зависимости приведённых ошибок ИСТ δMI и ИСН δMV от коэффициентов передачи РК ИСТ KOLI и ИСН KOLV (рис. 4-9). Рис. 4 и 5 иллюстрируют тот факт, что с увеличением коэффициента передачи РК ИСТ KOLI величина δMI уменьшается независимо от действия различных дестабилизирующих факторов. График на рис. 6 иллюстрирует тот факт, что приведённая ошибка по входному току ИСТ δMI остаётся практически неизменной с увеличением коэффициента передачи РК ИСН KOLV и уменьшается в увеличением коэффициента передачи РК ИСТ KOLI. Величина коэффициента передачи РК ИСН KOLV определяет погрешность стабилизации ИСН δMV. Экспериментально установлено, что для нормального функционирования ЗРУ величина приведённой ошибки стабилизации входного напряжения ИСН δMV должна составлять 3-5 % во всём диапазоне входных токов и напряжений. Рис. 7-9 показывают, что для обеспечения этого требования коэффициент передачи ИСН KOLV должен быть достаточно большой величины. Графики на рис. 7 и 8 иллюстрируют тот факт, что приведённая ошибка ИСН δMV уменьшается с увеличением коэффициента передачи РК ИСН KOLV и не зависит от входного напряжения VS. График на рис. 9 иллюстрирует тот факт, что приведённая погрешность ИСН δMV значительно зависит от коэффициента передачи РК KOLI и входного тока IIN1, что накладывает ограничения на минимальную величину коэффициента передачи РК ИСТ KOLI. Из результатов математического моделирования можно заключить, что коэффициенты передачи РК ИСТ KOLI и ИСН KOLV взаимосвязаны. Методически целесообразно сначала выбрать коэффициент передачи РК ИСН KOLV, а затем выбрать коэффициент передачи РК ИСТ KOLI достаточно большой величины. В рассматриваемом ЗРУ требуемая точность стабилизации атрибутов достигается обеспечением астатических свойств в ИСТ путём введения цифрового интегратора контура управления ИСТ [19]. Разностное уравнение цифрового интегратора имеет вид , (9) где n - безразмерное время; k - коэффициент интегрирования. Рис. 4. Неявная зависимость приведённой погрешности ИСТ δMI от коэффициента передачи РК ИСТ KOLI при разных значениях входного тока IIN1 Рис. 5. Неявная зависимость приведённой погрешности ИСТ δMI от коэффициента передачи РК ИСТ KOLI при разных значениях входного напряжения VS Рис. 6. Неявная зависимость приведённой погрешности ИСТ δMI от коэффициента передачи РК ИСН KOLV при разных значениях коэффициента передачи РК KOLI Рис. 7. Неявная зависимость приведённой погрешности ИСН δMV от коэффициента передачи РК ИСН KOLV при разных значениях входного тока IIN1 Рис. 8. Неявная зависимость приведённой погрешности ИСН δMV от коэффициента передачи РК ИСН KOLV при разных значениях входного напряжения VS Рис. 9. Неявная зависимость приведённой погрешности ИСН δMV и коэффициента передачи РК ИСН KOLI для различных значений входного тока IIN1 Рис. 10. Экспериментально полученная зависимость приведённой ошибки ИСТ δMI от входного тока IIN1 Для иллюстрации правильности разработанного подхода к выбору параметров ЗРУ были проведены экспериментальные исследования погрешности при испытаниях литий-ионного аккумулятора ЛИГП-85 [20] (рис. 10). Результаты эксперимента подтверждают, что величина приведённой погрешности стабилизации входного тока ИСТ не превышает 0,2 %, что согласуется с выбранными при разработке условиями (δMI = 0,5 %). Заключение. Предложенный подход к выбору параметров ЗРУ обеспечивает заданную точность стабилизации требуемых атрибутов режимов эксплуатации литий-ионных аккумуляторов. Из результатов математического моделирования следует, что коэффициенты разомкнутых контуров ИСТ KOLI и ИСН KOLV взаимосвязаны. По этой причине методически целесообразно вначале выбрать величину коэффициента разомкнутого контура ИСН KOLV, а затем выбрать коэффициент разомкнутого контура ИСТ KOLI достаточно большой величины. Требуемая точность стабилизации атрибутов была достигнута обеспечением астатических свойств в ИСТ путём введения цифрового интегратора в контур его управления.

About the authors

E. A. Mizrah

Reshetnev Siberian State Aerospace University

Email: enis-home@mail.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

D. K. Lobanov

Reshetnev Siberian State Aerospace University

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

E. A. Kopylov

Reshetnev Siberian State Aerospace University

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

R. V. Balakirev

Reshetnev Siberian State Aerospace University

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

A. S. Fedchenko

Reshetnev Siberian State Aerospace University

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

References

Supplementary files