COMPUTATIONAL EXPERIMENT ON OBTAINING THE CHARACTERISTICS OF A THERMAL CONTROL SYSTEM OF SPACECRAFT

全文:

Введение. В настоящее время для расчета систем терморегулирования (СТР) широко используют про- граммные пакеты, такие как ANSYS, Thermica, ESATAN-TMS, SINDA, Radsol и т. д. [1-3]. Однако большинство данных программ в качестве основного недостатка имеют свою высокую коммерческую стоимость. Кроме того, для них не всегда возможна интеграция со сторонними приложениями. В плане возможностей проведения оптимизации и моделиро- вания работы подобные программы имеют такие ог- раничения, как невозможность учета гидравлических особенностей тракта, большие затраты времени на проведение расчетов для заданных граничных и на- чальных условий. В связи с этим большую научную и практическую значимость имеет задача разработки и создания соб- ственных эффективных алгоритмов расчета характе- ристик жидкостного контура (ЖК) системы терморе- гулирования. Такой подход наряду с обеспечением открытости кода позволит выделить и учесть значи- мые теплофизические процессы и параметры, оказы- вающие влияние на работу системы. К таким пара- метрам, например, относится коэффициент теплоот- дачи от жидкости в стенку, учет совместного дейст- вия процессов теплового излучения и теплопроводно- сти для радиатора-излучателя и т. д. [4; 5]. Постановка задачи. Особенностью ЖК СТР, применяемых на космических аппаратах (КА), явля- ется их сложная гидравлическая схема, наличие большого числа разводок [6; 7]. Схема, представлен- ная на рис. 1, используется при тепловакуумных ис- пытаниях ЖК СТР для верификации алгоритма [8]. Функционально схема состоит из пяти основных эле- ментов: двух панелей модуля полезной нагрузки (МПН ±Z), двух излучающих панелей (±Z), включен- ных в схему параллельно [9], модуля служебных сис- тем (МСС). Обозначение панелей ±Z означает размещение их на южной (+) и северной (-) части КА соответственно [10]. При тепловакуумных испытаниях моделируются два случая воздействия на КА солнечной радиации - зимнее солнцестояние (ЗСС) и летнее солнцестояние (ЛСС). В случае ЗСС величина солнечной радиации составляет 137 Вт/м2, под воздействие радиации попа- дают панели +Z и МПН +Z. В случае ЛСС величина солнечной радиации составляет 147 Вт/м2, под воздей- ствие радиации попадают панели -Z и МПН -Z [8]. Постановка задачи исследования предполагает проведение вычислительного эксперимента с исполь- зованием разработанного авторами расчетного алго- ритма. При этом в результате вычислений определя- ются температуры в базовых точках расчетной схемы (рис. 1) Т1-Т7, позволяющие судить о протекающих в системе теплообменных процессах. Алгоритм расчета. Для разработки алгоритма вычислений параметров ЖК СТР в рамках настоящей статьи использовался принцип декомпозиции, соглас- но которому система разбивается на связанные эле- менты, каждый из которых рассматривается отдельно [11]. В этом случае появляется возможность рассмат- ривать сложные системы с любой топологией. Был произведен анализ и обоснование привлекае- мых к расчету уравнений. В качестве исходных урав- нений для моделирования используются уравнения, оказывающие значимое влияние на теплофизические параметры (температуру, расход, коэффициент тепло- отдачи): закон Стефана-Больцмана для теплового излучения; закон теплоотдачи от стенки жидкостного контура в теплоноситель; уравнение теплоемкости теплоносителя; уравнение теплопроводности внутри панели от излучающей поверхности до поверхности теплообмена между рабочим теплом и теплоносите- лем; уравнение расхода; критериальное уравнение для определения коэффициента теплоотдачи [12; 13]. Каждый составной элемент системы разбивается на конечные элементы (КЭ), в пределах каждого КЭ параметры температуры считаются постоянными [14]. Для каждого КЭ решаются два баланса: на границе излучающей поверхности радиационного теплооб- менника (РТО) и на границе с рабочей жидкостью. Два баланса позволяют найти значения температуры РТО и теплового потока, воспринятого жидкостью. Вследствие того, что система является замкнутой, необходимым условием нахождения решения являет- ся равенство параметров рабочей жидкости на входе и на выходе контура. В настоящее время алгоритм описывает одномер- ные изменения параметров. Этого достаточно для упрощенного моделирования [14]. Двух- и трехмер- ные случаи целесообразно рассматривать с помощью специализированного программного обеспечения (в частности, FreeFem, Code_Saturne и т. д.). Для моделируемой системы в связи с большим объемом влияющих параметров можно ожидать полу- чение сложных характеристических зависимостей при проведении вычислительного эксперимента. Главной целью их анализа в рамках исследования является повышение удельной величины производительности системы (отношение производительности к массе системы) [15]. Для расчета параметров исследуемой системы был разработан алгоритм вычислений. Ключевой особен- ностью алгоритма является согласование рассчиты- ваемых параметров на границах участков с помощью балансовых уравнений [12-14]. Для нахождения ре- шения используется метод обобщенного минимума, в котором решение системы уравнений находится пу- тём минимизации невязки [16]. Результаты расчета по алгоритму имеют удовле- творительную сходимость к результатам эксперимен- тальных исследований для случаев ЗСС и ЛСС. Срав- нение расчетных и экспериментальных данных при- ведено в табл. 1. Для проведения численных исследований исполь- зуется план вычислительного эксперимента. План был разработан на основе анализа результатов расчетов для ЗСС и ЛСС с выделением существенно влияющих параметров, среди которых необходимо отметить рас- ход рабочего тела, величину тепловых нагрузок при- боров, площадь излучающих поверхностей. Основные исследуемые в рамках вычислительного эксперимента параметры представлены в табл. 2. Результаты численных исследований. Рассмот- рим результаты и выводы вычислительных экспери- ментов по каждому из исследуемых параметров, при- веденных в табл. 2. Основными расчетными величи- нами являются температуры рабочего тела в кон- трольных точках Т1-Т7 согласно расчетной схеме (рис. 1). Эксперимент 1. Изменение приборной нагрузки МПН -Z В рамках эксперимента изменялось тепловыделе- ние приборов, размещенных на панели -Z МПН. В качестве уровней нагрузки рассматривались 0, 50, 100, 150 и 200 % от базовой нагрузки 3708 Вт из экс- периментального исследования. Расчет проводился для случая ЗСС. Результаты вычислений приведены в табл. 3 и на рис. 2. На рис. 2 представлен профиль температур по ба- зовым точкам Т1, Т2, Т3, Т6, Т7 расчетной схемы. (При построении профиля точки Т4 и Т5 не учитыва- лись, так как они находятся на параллельных ветвях и в сумме (при перемешивании потоков теплоносителя) дают точку Т6.) Рис. 1. Расчетная схема рассматриваемого ЖК СТР Fig. 1. The design scheme of the FC of thermal control system Таблица 1 Сравнение результатов расчета и эксперимента для ЛСС и ЗСС Параметр ЗСС, эксперимент, °С ЗСС, расчет, °С Отклонение, °С Отклонение, % Температура на выходе +Z 28,45 27,93 0,52 1,83 Температура на выходе -Z 31,80 30,21 1,59 5,00 Температура на входе в МПН 32,05 31,68 0,37 1,15 Температура на выходе в МПН 34,80 34,82 -0,02 -0,057 Параметр ЛСС, эксперимент, °С ЛСС, расчет, °С Отклонение, °С Отклонение, % Температура на выходе +Z 31,05 30,84 0,21 0,67 Температура на выходе -Z 30,25 28,81 1,44 4,76 Температура на входе в МПН 31,05 29,84 1,21 3,89 Температура на выходе в МПН 34,80 35,29 0,49 1,41 Таблица 2 Основные исследуемые параметры № п/п Параметр Влияние на систему Примечание 1 Тепловое выде- ление приборов МПН При увеличении мощности приборов растет температура РТО При увеличении мощности требуется большая холодо- производительность системы Необходимо учитывать сложное взаимодействие тепловых потоков от приборов и от ЖК 2 Расход рабочего тела Большой расход выравнивает перепады температур в различных точках ЖК Отсутствие расхода заставляет все элементы работать автономно друг от друга Увеличение расхода выше расчет- ного является для системы нега- тивным фактором: требуется больший запас рабочего тела и большая мощность насосов для перекачки 3 Площадь излу- чающих панелей В зависимости от соотношения солнечного и излученно- го тепла панели может увеличивать или уменьшать производительность системы и среднюю температуру ЖК Эффективность конструкции пане- ли оценивается по величине удельной производительности 4 Тепловое выде- ление приборов МСС Большое тепловыделение вызывает больший перепад температур в ЖК при прохождении МСС Большее тепловыделение приводит к необходимости большего теплосброса с РТО, а значит, ведет к повыше- нию средней температуры по контуру ЖК Оптимальной будет система, кото- рая для широкого диапазона тепло- выделений приборов на МСС сохраняет работоспособность и до- пустимые параметры температуры Таблица 3 Результаты вычислений при изменении приборной нагрузки МПН -Z № п/п Нагрузка, Вт Т1, °С Т2, °С Т3, °С Т4, °С Т5, °С Т6, °С Т7, °С 1 0 3,74 -7,24 -0,96 -5,85 -3,58 -4,71 3,74 2 1854 23,93 17,49 20,27 14,4 16,53 15,47 23,93 3 3708 38,86 35,81 36,01 29,38 31,4 30,39 38,86 4 5562 49,90 49,37 47,68 40,45 42,42 41,44 49,90 5 7416 58,99 60,69 57,29 49,57 51,48 50,53 58,99 Рис. 2. Профили изменения температуры по длине ЖК при изменении нагрузки МПН -Z Fig. 2. Profiles of the temperature change along the length of the FC with a change of heat load in payload module -Z Из рассмотрения результатов эксперимента можно сделать следующие выводы: 1. Видно, что при увеличении нагрузки растет средняя температура ЖК. Это связано с нагревом жид- кости под действием тепла, а также с необходимостью теплоотвода излучением больших тепловых мощностей, а значит, и повышением температуры РТО. 2. При росте тепловой нагрузки меняется харак- тер подвода тепла к ЖК на первом участке: при низ- ких мощностях жидкость охлаждается, при больших - нагревается. Равновесие в процессе наступает при мощности нагрузки ~5600 Вт. При этом устанавлива- ется тепловой баланс системы: величина излучения составляет также 5600 Вт. Температура РТО сравни- вается с температурой ЖК, а жидкость не получает изменения температуры при протекании через панель. 3. На панели -Z всегда наблюдается охлаждение. Это связано с тем, что там нет тепловой нагрузки от приборов и солнечного излучения, и все тепло из- лучается в космос. 4. Суммарно на панелях ±Z в данном эксперимен- те всегда наблюдается охлаждение жидкости. Это означает, что интенсивность излучения при достигну- тых температурах излучающих поверхностей на па- нелях ±Z превышает значение солнечного потока. Эксперимент 2. Изменение расхода теплоносителя В рамках эксперимента изменялся расход тепло- носителя, прокачиваемого через контур. В качестве уровней расхода рассматривались 0, 50, 100, 200 и 400 % от базового расхода 100 см3/с из экспериментального исследования. Расчет проводился для случая ЗСС. Результаты представлены в табл. 4 и на рис. 3. На рис. 3 аналогично представлен профиль темпе- ратур по базовым точкам Т1, Т2, Т3, Т6, Т7 расчетной схемы. Из рассмотрения результатов эксперимента можно сделать следующие выводы: 1. Чем меньше расход теплоносителя, тем больше перепад температур по длине ЖК. 2. При чрезмерных расходах колебания темпера- туры по длине ЖК малоощутимы, система приходит в состояние теплового равновесия для заданной теп- ловой нагрузки. 3. Сопоставление предыдущих двух пунктов при- водит к заключению о том, что для каждого расчетно- го случая можно определить оптимальное значение расхода, при котором обеспечивается заданная произ- водительность, и температурные перепады по длине ЖК допустимы. Эксперимент 3. Изменение площади РТО для МПН ±Z В рамках эксперимента изменялись площади ра- диационных поверхностей на панелях МПН +Z и МПН -Z. В качестве уровней для площади рассмат- ривались 50, 100, 150 и 200 % от базовой площади 8,9 м2 из экспериментального исследования. Эти уровни рассматривались в различных сочетаниях для панелей МПН +Z и МПН -Z. Расчет проводился для случая ЗСС. Результаты представлены в табл. 5 и на рис. 4. Таблица 4 Результаты вычислений при изменении расхода № п/п Расход, см3/с Т1, °С Т2, °С Т3, °С Т4, °С Т5, °С Т6, °С Т7, °С 1 0 71,96 29,51 34,72 -16,37 0,48 -7,94 71,96 2 50 41,69 35,24 35,62 22,69 26,69 24,69 41,69 3 100 38,86 35,81 36,01 29,38 31,4 30,39 38,86 4 200 36,99 35,48 35,58 32,23 33,25 32,74 36,99 5 400 35,99 35,24 35,29 33,6 34,12 33,86 35,99 Рис. 3. Профили изменения температуры по длине ЖК при изменении расхода Fig. 3. Profiles of temperature change along the length of the FC when the flow rate is changed Таблица 5 Результаты вычислений при изменении площади панелей № п/п -Z МПН, м2 +Z МПН, м2 Т1, °С Т2, °С Т3, °С Т4, °С Т5, °С Т6, °С Т7, °С 1 4,45 4,45 81,95 80,87 81,61 72,59 74,38 73,48 81,95 2 4,45 8,9 58,97 60,67 57,27 49,55 51,46 50,51 58,97 3 8,9 8,9 38,86 35,81 36,01 29,38 31,4 30,39 38,86 4 13,35 8,9 26,95 21,17 23,45 17,43 19,53 18,48 26,95 5 13,35 13,35 16,89 12,64 12,95 7,43 9,6 8,58 16,89 6 17,8 17,8 1,96 -3,12 -2,83 -7,64 -5,35 -6,48 1,96 Рис. 4. Изменение температуры в различных точках ЖК при изменении площади поверхности РТО Fig. 4. Change in temperature at various points of FC with a change of surface area of the radiation heat exchanger На рис. 4 аналогично представлен профиль темпе- ратур по базовым точкам Т1, Т2, Т3, Т6, Т7 расчетной схемы. Из табл. 5 и графика на рис. 4 видно, что при уве- личении площади РТО температура теплоносителя ЖК падает. Эксперимент 4. Изменение нагрузки МСС В рамках эксперимента изменялась нагрузка приборов, размещенных в модуле служебных сис- тем МСС. В качестве уровней нагрузки рассматривались 0, 50, 100, 150 и 200 % от базовой нагрузки 915 Вт из экспериментального исследования. Расчет проводился для случая ЗСС. Результаты представлены в табл. 6 и на рис. 5. На рис. 5 аналогично представлен профиль темпе- ратур по базовым точкам Т1, Т2, Т3, Т6, Т7 расчетной схемы. Нагрузка МСС оказывает на систему влияние, аналогичное нагрузке приборов МПН. Необходимо отметить, что при высоких значениях нагрузки МСС (>1370 Вт) на всех панелях наблюдается охлаждение теплоносителя ЖК, что связано с высокой средней температурой теплоносителя и преобладанием тепло- вого излучения с панелей над величиной падающего солнечного излучения. Таблица 6 Результаты вычислений при изменении нагрузки МСС № п/п Нагрузка МСС, Вт Т1, °С Т2, °С Т3, °С Т4, °С Т5, °С Т6, °С Т7, °С 1 0 10,75 11,69 15,31 9,6 11,38 10,75 10,75 2 457 24,84 23,78 25,69 19,5 21,65 20,61 24,84 3 915 38,86 35,81 36,01 29,38 31,4 30,39 38,86 4 1372 52,7 47,81 46,25 39,11 41,08 40,09 52,7 5 1830 66,7 59,8 56,3 48,85 50,76 49,80 66,7 Рис. 5. Профили изменения температуры по длине ЖК при изменении нагрузки МСС Fig. 5. Profiles of the temperature change along the length of the FC with a change in the heat load of the service system module Заключение. На основании анализа приведенных результатов вычислительного эксперимента для ЖК СТР КА можно сделать следующие выводы. Измене- ние средней температуры теплоносителя ЖК обу- словлено изменением отводимой тепловой нагрузки, что связано с нагревом жидкости под действием теп- ла, а также с необходимостью теплоотвода излучени- ем больших тепловых мощностей, а значит, и повы- шением температуры РТО. Расход теплоносителя определяет величину пере- пада температур по длине ЖК. Чем больше расход, тем меньше перепад температур по длине ЖК. При чрезмерных расходах колебания температуры по дли- не ЖК малоощутимы, система приходит в состояние теплового равновесия для заданной тепловой нагрузки. При изменении площади излучающих панелей ±Z изменяется характер теплоотвода от ЖК: при малых площадях жидкость нагревается, при больших - ох- лаждается; чем больше площадь МПН -Z, тем больше тепла уходит из системы с помощью излучения и тем ниже становится средняя температура теплоно- сителя ЖК. Нагрузка МСС оказывает на систему влияние, аналогичное нагрузке приборов МПН. Необходимо отметить, что при высоких значениях нагрузки МСС на всех панелях наблюдается охлаждение теплоноси- теля ЖК, что связано с высокой средней температу- рой теплоносителя и преобладанием теплового излу- чения с панелей над величиной падающего солнечно- го излучения. Серия вычислительных экспериментов, проведен- ная с использованием разработанных авторами мате- матической модели и алгоритма расчета, отражает гибкость модели, адекватную реакцию на изменение внешних факторов и возможность сравнения пара- метров СТР по участкам ЖК с целью выявления зна- чимых.

作者简介

F. Tanasienko

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Email: spsp99@mail.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

Y. Shevchenko

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

A. Delkov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

A. Kishkin

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

M. Melkozerov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

参考

补充文件