INCREASING THE ACCURACY OF THE CONTACT METHOD OF MEASURING THE CURRENT SQUARE OF CRYSTALS GROWN BY THE WAY OF THE CZOHRALSKY

全文:

Введение. В работе [1] предложен оригинальный способ контроля процесса выращивания монокри- сталла по способу Чохральского, который основан на использовании в качестве программатора шаблона, имитирующего кристалл заданной формы. Тигель с расплавом и контейнер с жидкостью помещают на верхнечашечные лабораторные весы. В процессе рос- та шаблон погружают в жидкость с той же скоростью, с какой кристалл вытягивается из расплава. Шаблон и кристалл соединены гибкой тягой. Равновесие сохра- няется, если количество твердой фазы и жидкости, вытесняемой шаблоном в единицу времени, одинако- во. При нарушении равновесия (уменьшение или уве- личение диаметра кристалла) сигнал рассогласования весов после оптоэлектронного преобразователя и уси- ления используется как программирующий для тем- (с дискретностью xт) и информации Xизц о перемеще- нии кристалла (с дискретностью xз). Управление от ЭВМ скоростями выращивания кристалла Vз, враще- ния кристалла Wз, вращения тигля Wт осуществляется через соответствующие приводы. Управление темпе- ратурой расплава осуществляется на основе формиро- вания задания температуры Тз от ЭВМ на регулятор температуры, с обратной связью по датчику темпера- туры боковой поверхности нагревателя. Основы работы систем управления, при кон- тактном методе измерения текущей площади вы- ращиваемых кристаллов. Управление скоростью выращивания кристалла Vз(x), температурой боковой поверхности нагревателя Tз(x), скоростью вращения кристалла Wз(x) и тигля Wт(x) формируется на основе выражений (1)-(4): пературного контроля нагревателя совместно с сигна- лом от термопары. В устройстве [2] при вытягивании Vз (x) = Vзп (x) + Z × KV × y , (1) монокристалла заданного диаметра за счет лазерного измерителя контролируют непрерывно убывающий Tз (x) = Tзп (x) + Z × AT × ò y × dx , (2) уровень расплава в тигле. Сигнал с лазерного измери- теля уровня расплава сравнивают с программируемым Wз (x) = Wзп (x) , (3) задатчиком изменения уровня, а разностный сигнал после данного сравнения используют для коррекции Wт (x) = Wтп (x) , (4) температуры расплава через регулятор мощности на- гревателя и скорости вытягивания кристалла. Посред- ством данного регулирования стабилизируют теку- щий диаметр кристалла. Микропроцессорные системы управления выра- щиванием кристаллов германия, разработанные на основе патентов [3; 4], были внедрены в полупро- водниковое производство выращивания кристаллов германия (рис. 1). В свою очередь, данная разработка является аналогом систем управления, приведенных в работах [1; 2]. Работа систем управления, основанных на кон- тактном методе измерения текущей площади выра- щиваемых кристаллов (рис. 1), заключается в сле- дующем: под управлением системы управления в камере производится выращивание кристалла диаметром d, со скоростями выращивания Vз и враще- ния Wз кристалла, при этом расплавленный металл, находящийся в тигле с внутренним диаметром D, вращается с угловой скоростью Wт по мере убывания расплава в тигле. Сигнал с контактного датчика подается через сглаживающий фильтр C1, R1, R2 и блок согласова- ния в ЭВМ для принятия решения об управлении подъемом тигля вверх, которое осуществляется бло- ком управления шаговым двигателем. Кроме скорости подъема тигля вверх Vт в системе происходит форми- рование информации о перемещении тигля Xитц где KV - пропорциональный коэффициент регулиро- вания по скорости; AT - интегральный коэффициент регулирования по температуре; Vзп(x), Wзп(x), Wтп(x), Tзп(x) - программное задание закона изменения технологических параметров; Vз(x), Wз(x), Wт(x), Tз(x) - общее управление технологическими парамет- рами; Z - признак захвата управления по диаметру на цилиндрической части кристалла; x - перемещение вдоль оси кристалла; y - сигнал управления по откло- нению текущей площади выращиваемого кристалла от заданной. Процесс стабилизации диаметра кристалла происходит в системе управления в соответствии с выражениями (1), (2), при включении признака захвата управления по диаметру (Z = 1) на цилинд- рической части кристалла, на основе сигнала управ- ления y. Программные задания технологических парамет- ров процесса выращивания кристалла германия Vзп(x), Wзп(x), Tзп(x) в микропроцессорных системах были основаны на задании кадровой системы управляющих параметров, где в каждом кадре записана скорость, направление изменения параметра и время кадра. Ес- ли задать геометрию выращиваемого кристалла и его осевой градиент в твердой части, то можно предвари- тельно смоделировать задание скорости и температу- ры выращивания на всех участках кристалла по раз- работанной авторами модели роста [5]. 1 7 Wз Wз 2 Vз Vз Xизц 13 3 11 R1 12 R2, C1 14 4 d H DD D Tз 16 15 17 Wт Vт 5 6 8 Wт Xитц Vт 9 10 Рис. 1. Система управления на основе контактного метода измерения: 1 - привод вращения затравки; 2 - привод перемещения затравки; 3 - контактный датчик; 4 - блок согласования с ЭВМ; 5 - датчик температуры; 6 - регулятор температуры; 7 - ЭВМ; 8 - привод вращения тигля; 9 - шаговый двигатель; 10 - блок управления шаговым двигателем; 11 - датчик перемещения затравки; 12 - камера; 13 - слиток; 14 - расплав металла; 15 - тигель; 16 - экран; 17 - нагреватель Fig. 1. Control system based on the contact method of measurement: 1 - seed rotation drive; 2 - seed drive; 3 - contact sensor; 4 - coordination unit with a computer; 5 - temperature sensor; 6 - temperature regulator; 7 - the computer; 8 - rotational drive of the crucible; 9 - stepper motor; 10 - stepper motor control unit; 11 - the sensor of seed movement; 12 - the chamber; 13 - ingot; 14 - melt of metal; 15 - crucible; 16 - screen; 17 - heater Конструктивное исполнение системы автоматиче- ского управления вытягиванием монокристаллов герма- ния приведено на рис. 2, а на рис. 3 приведен вид пла- вающего графитового экрана с графитовым датчиком уровня расплава, на рис. 4 показан вид выращенного монокристаллического слитка германия диметром 104 мм. Основой для контактного метода контроля и управления выращиванием кристаллов [6-18] явля- ется управление текущей площадью (или диаметром при круглой форме) растущего кристалла по сигналу управления y, вычисленному как функция отклонения текущей площади кристалла от заданной, с использо- ванием перемещений кристалла Xзц и тигля Xтц за пе- риод Tц оценки сигнала управления y. От точности определения сигнала управления y и отсутствия в вы- численном значении значительных помех напрямую зависит форма выращиваемого кристалла на его ци- линдрической части. Рис. 2. Микропроцессорная система управления вытягиванием монокристаллов германия Fig. 2. Microprocessor control system for drawing germanium single crystals Рис. 3. Плавающий графитовый экран и датчик уровня расплава Fig. 3. Floating graphite screen and melt level sensor Рис. 4. Слиток германия диаметром 104 мм Fig. 4. A germanium billet with a diameter of 104 mm Скорость убывания расплава в тигле Vр, а также ускоренная скорость подъема тигля вверх Vтм после размыкания контактного датчика и замедленная ско- рость подъема тигля после замыкания контактного датчика Vтм/M определяются по выражениям (5)-(9), в которых введены коэффициенты увеличения скоро- сти (C = 4) и уменьшения скорости подъема тигля (M = 4), что нашло применение при выращивании цилиндрической части кристалла и обеспечивает пе- риодическое замыкание и размыкание контактного датчика в диапазоне изменения уровня расплава по- рядка 1-2 мкм. При выращивании прямого и обратно- го конуса кристалла для управления скоростью перематериала; d1 - заданный диаметр выращиваемого кристалла на цилиндрической части; dmax - макси- мально допустимый диаметр выращиваемого кри- сталла, с соблюдением которого выполняется основ- ное условие, при котором датчик и экран сомкнутся после размыкания; dmin - минимально допустимое значение диаметра кристалла, при котором соблюда- ется условие отставания экрана от датчика после его замкнутого состояния. Для контактного метода измерения сигнал управ- ления y, величина перемещения затравки Xзц и тигля Xтц за время оценки Tц могут быть представлены в виде выражений (10)-(14): мещения тигля вверх применяется условие полной остановки подъема тигля в моменты замкнутого со- стояния датчика уровня расплава (M = ∞): y = X итц × K y A × B - X изц , (10) A ρ é d ù 2 x ×ρ é D ù 2 V = V × т × , (5) K y = B × т ж × ê ú , (11) ρ р з ж êë D úû xз ×ρт ë d1 û é d ù 2 ρ é d ù 2 X æ é d ù2 ö Vт = Vтм = Vр × ê max ú = Vз × т × ê max ú , (6) y = изц ×ç ê ú -1÷ , (12) 1 ë d û ρж ë D û A ç ë d1 û ÷ è ø d max = d1 × , (7) X зц = X изц × xз , (13) X тц = X итц × xт , (14) V é d ù 2 ρ é d ù 2 Vт = тм = Vр × ê min ú = Vз × т × ê min ú , (8) где А, В - коэффициенты масштабирования; Kу - ус- M ë d û d min = dmax × ρж ë D û 1 , (9) тавка заданного диаметра (площади) выращиваемого кристалла; Xизц - перемещение затравки с дискретно- стью отсчета xз; Xитц - перемещение тигля с дискрет- ностью отсчета xт; xз - дискретность отсчета перемегде Vт - скорость подъема тигля; Vр - скорость убы- вания расплава в тигле; Vз - скорость выращивания кристалла; d - текущий диаметр кристалла; D - внут- ренний диаметр тигля; rт - удельная плотность твер- дого материала; rж - удельная плотность жидкого щения затравки; xт - дискретность отсчета перемеще- ния тигля. Выражение (12) показывает непосредственную связь сигнала управления y с отклонением текущей площади кристалла от заданной. За время цикла оценки Tц сигнал управления y вычисляют в системе управления по выражению (10), а с помощью записи в систему управления уставки диаметра Kу на цилинд- рической части выращиваемого кристалла задают площадь выращивания. В качестве привода подъема тигля для управления скоростью подъема вверх применяют разомкнутый шаговый привод с шаговым двигателем, обеспечи- вающий процесс многократного изменения скорости подъема тигля по сигналу с контактного датчика уровня. Выражения для импульсов перемещения затравки Xизц, тигля Xитц и времени Tц оценки сигнала управле- ния y можно представить в виде выражений (15), (16): гивания германия применена временная диаграмма управления (рис. 5) при выращивании цилиндриче- ской части кристалла, состоящая в том, что в системе управления в момент замыкания контактного датчика необходимо выдержать программную паузу τ замкну- того и последующую паузу τ разомкнутого состояния датчика уровня. В моменты пауз величиной τ состоя- ние контактного датчика системой управления не анализируется, и управление подъемом тигля проис- ходит с замедленной и ускоренной скоростью подъе- ма тигля в моменты «условно замкнутого» и «условно разомкнутого» состояний датчика уровня. После выдержки двух пауз происходит анализ ус- ловий замыкания датчика уровня расплава и управле- X = X итц × K y , (15) ние приводом перемещения тигля вверх. Данное управление повышает помехозащищенизц B T = X изц × xз = X зц = X итц ×K y×xз , (16) ность метода вычисления текущей площади на ци- линдрической части выращиваемого кристалла за ц Vз V з B ×Vз счет отсутствия реакции системы на срабатывания контактного датчика в моменты двух пауз. где Tц - период оценки сигнала управления (время отработки заданного количества импульсов Xитц или Xизц). Примем за время оценки Tц сигнала управления y на цилиндрической части выращиваемого кристалла время выборки заданного количества импульсов пе- ремещения тигля Xтц (в процессе убывания расплава Величина размыкания уровня расплава на цилинд- рической части выращиваемого кристалла Lp задается в пределах 2 мкм. Время паузы τ и время tдм(d) замы- кания датчика (после двух пауз) можно представить в виде выражений (21), (22) при условии размыкания датчика расплава на величину Lp: Lp ×Tц в тигле) в соответствии с выражениями (17), (18): τ = éæ d ö2 ù , (21) ρ é d ù 2 X тц × êç max ÷ -1ú X тц = X зц × т × ê 1 ú , (17) êëè d1 ø úû ρж ë D û 2 é æ d ö2 ù T = X тц × é D ù . (18) ê1- ç min ÷ ú d ц ê ú V з ë 1 û tдм (d ) = τ × êë è d ø úû éæ d ö2 ù - τ , (22) Время суммарного движения t в процессе замыка- êç max ÷ -1ú ния контактного датчика с замедленной скоростью и время суммарного движения с ускоренной скоростью движения тигля после размыкания датчика tд, а также число циклов Kц по замыканию и размыканию датчи- ка за период оценки сигала управления Tц можно представить в виде выражений (19), (20): æ d ö é 2 ù ê1- ç min ÷ ú êëè d ø úû где τ - время движения тигля с замедленной скоро- стью Vтм/M после замыкания датчика (при убывании расплава на величину Lp); tдм(d) - время движения тигля с ускоренной скоростью Vтм после выдержки двух пауз τ до замыкания датчика. Число циклов Kц по замыканию и размыканию датчика за период оценки сигала управления T мож- ë ê tд (d ) = t × è d ø ú , (19) ц но представить в виде выражения (23): æ d ö é 2 ù max T êç ÷ -1ú K = ц , (23) (t êëè d ø úû ц дм (d ) + τ × 2) Kц = Tц (tд + t ) , (20) где Kц - число циклов замыкания и размыкания дат- чика за время Tц. Число замыканий контактного датчика Kц за перигде t - время движения тигля с замедленной скоро- стью Vтм/M после замыкания датчика за период оцен- ки сигала управления; tд - время движения тигля с ускоренной скоростью Vтм после размыкания датчика за период оценки сигала управления; Kц - число цик- лов замыкания и размыкания датчика за время Tц. Точность контактного метода измерения теку- щей площади выращиваемого кристалла. В рас- сматриваемой системе управления установкой вытяод оценки Tц должно находиться в пределах 5-10, при этом необходимо обеспечить условие постоянного вращения графитового экрана в течение всего техно- логического процесса за счет наличия легкой выпадающей графитовой иголки на конце датчика (см. рис. 3), имеющей фиксированное нижнее поло- жение. Временная диаграмма работы привода подъе- ма тигля с учетом выдержки двух пауз после замыка- ния датчика уровня представлена на рис. 6. По выражению (12) можно оценить величину выx ×ρ é D ù 2 числяемого сигнала управления y, представленную r = ж × ê ú , (24) графически на рис. 7. Погрешность r в вычислении сигнала управления в xз ×ρт ë d1 û зависимости от точности стабилизации уровня рас- плава в тигле можно представить в виде выражения, которое графически представлено на рис. 8: где r - погрешность в вычислении сигнала управле- ния за цикл измерения; x - точность стабилизации уровня расплава в тигле. 0 t Рис. 5. Временная диаграмма работы датчика уровня: H - работа контактного датчика уровня (Р - датчик разомкнут) Fig. 5. Timing diagram of the level sensor: H - operation of the contact level sensor (P - sensor open) Vт, мм/с 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0 20 40 60 80 100 t, с Рис. 6. Диаграмма изменения скорости подъема тигля Vт: xт = 0,0266 мкм; xз = 0,0216 мкм; d1 = 100 мм; D = 300 мм; d = 105 мм; Vз = 0,0083 мм/с; C = 4; M = 4; Lp = 2 мкм; Xзц = 1000 мкм; rт = 5,35 г/см2; rж = 5,57 г/см2 Fig. 6. Diagram of the change in the crucible lift rate Vт: xт = 0,0266 µm; xз = 0,0216 µm; d1 = 100 mm; D = 300 mm; d = 105 mm; Vз = 0,0083 mm/s; C = 4; M = 4; Lp= 2 µm; Xзц = 1000 µm; rт = 5,35 g/cm2; rж = 5,57 g/cm2 y 1000 500 0 500 1000 99 99.5 100 100.5 101 d, мм Рис. 7. Зависимость сигнала управления y от отклонения текущего диаметра d от заданного d1 при d1 = 100 мм, xз = 0,02127 мкм, Xзц = 1000 мкм, A = 1 Fig. 7. Dependence of control signal y on deviation of the current diameter d from the given d1 with: d1 = 100 mm; xз = 0,02127 µm; Xзц = 1000 µm; A = 1 r 400 300 200 100 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x, мкм Рис. 8. Погрешность сигнала управления r в зависимости от точности стабилизации уровня расплава в тигле x при xз = 0,0216 мкм, d1 = 100 мм, D = 300 мм, A = 1, rт = 5,35 г/см2, rж = 5,57 г/см2 Fig. 8. The error of the control signal r, depending on the accuracy of stabilization of the melt level in the crucible x with: xз = 0,0216 µm; d1 = 100 mm; D = 300 mm; A = 1; rт = 5,35 g/cm2; rж = 5,57 g/cm2 f 200 0 200 400 600 800 1000 0 5000 1 .104 1.5 .104 2 .104 2.5 .104 3 .104 3.5 .104 4 .104 t, с Рис. 9. Временная зависимость ошибки регулирования f при xт = 0,0266 мкм, xз = 0,0216 мкм, Aт = 0,2 мкм, Aз = 0,2 мкм, d1 = 100 мм, D = 300 мм, Нт = 2 мм, Нз = 4 мм, φт = π/2 рад, φз = π/8 рад, Vз = 0,0166 мм/с Fig. 9. Time dependence of the control error f: for xт = 0,0266 µm; xз = 0,0216 µm; Aт = 0,2 µm; Aз = 0,2 µm; d1 = 100 mm; D = 300 mm; Нт = 2 mm; Нз = 4 mm; φт = π/2 rad; φз = π/8 rad; Vз = 0,0166 mm/s При коэффициенте А = 1, исходя из выражений (10)-(14), сигнал управления y, величину перемещеления f, которая на основе выражений (26), (27) при- мет вид ния затравки Xзц и тигля Xтц за время оценки Tц можно представить в виде выражений ρ é D ù2 f = ж × ê ú é A ù æ é d ù2 × ê т ú ×sin ç ê 1 ú × V з × t + j ö - 2 т ÷ X × ρж × é D ù - X ρт ë d1 û ë xз û è ë D û Hт ø тц ρ ê d ú зц é Aз ù æ Vз × t ö y = т ë 1 û , (25) xз - ê ú ×sin ç x H ë з û è з + jз ÷. ø (28) зц з ц з ç з ÷ X = V ×T + A × sinæ Vз × t + j ö , (26) è H з ø Временная зависимость ошибки f приведена на рис. 9, она хорошо согласуется с графиком ошибки измерения, полученным при работе промышленной установки на рис. 10. Ошибка f соответствует неточ- é d ù 2 X тц = Vз ×Tц × ê 1 ú æ 2 è é d ù + Aт × sinç ê 1 ú ö ø × V з × t + j , (27) ÷ т ности изготовления винтовой передачи в пределах шага винтовых пар трапецеидальной формы и обу- ë D û ç ë D û H т ÷ словлена неточностью стабилизации уровня расплава. где Aт - амплитуда помехи по перемещению тигля, мкм; Aз - амплитуда помехи по перемещению затравки, мкм; Vз - скорость выращивания кристалла, мм/с; Нт - шаг винтовой пары по перемещению тигля, мм; Нз - шаг винтовой пары по перемещению затрав- ки, мм; φт - угол смещения помехи по тиглю, рад; φз - угол смещения помехи по затравке, рад; t - время процесса вытягивания, с. Синусоидальные члены в выражениях (26), (27) учитывают ошибки, возникающие в трапецеидальных винтовых парах с периодичностью шага винта, для систем управления перемещением штока затравки и тигля без обратной связи, что в свою очередь создает в системах по перемещению помеху в сигнале управ- На рис. 10 видно, что ошибка f имеет сложный перио- дический вид. Так как в реальном процессе выращивания фаза сигналов ошибки φт и φз носит случайный характер, то учесть и компенсировать данную ошибку на основе проверки и тестирования установки вытягивания про- граммными средствами оказалось невозможным. Уменьшение погрешности f возможно за счет применения прецизионных шариковых винтовых пе- редач или установки в качестве отсчета перемещений на установке выращивания кристаллов по координа- там перемещения затравки и тигля фотосчитывающих оптических линеек с дискретностью отсчета 0,1 мкм, что является наиболее приемлемым вариантом. Рис. 10. График изменения сигнала управления y (d_Diametra) Fig. 10. Control signal change graph y (d_Diametra) Для устранения ошибки из-за точности стабилиза- ции уровня расплава в тигле r предлагается следую- щий программный алгоритм работы: 1. За время оценки Tц сигнала управления y на цилиндрической части выращиваемого кристалла бе- рется время выборки заданного количества импульсов перемещения тигля Xтц. 2. Начинается вычисление времени оценки Tц сигнала управления y в момент замыкания датчика расплава. 3. Заканчивается вычисление времени оценки Tц сигнала управления y в момент замыкания датчика расплава при условии выборки заданного количества импульсов перемещения тигля Xтц. 4. Время оценки Tц сигнала управления y в пре- дыдущем цикле управления используется в текущем цикле для вычисления паузы замыкания по выраже- нию (21). Все это позволяет свести погрешность r в сигнале управления y до величины порядка 100-150 ед. Заключение. Для кристаллов, выращиваемых из жидкого расплава по способу Чохральского при кон- троле текущей площади кристалла на основе контакт- ного метода измерения определены основные требо- вания для обеспечения точности измерения текущей площади кристалла на цилиндрической части выра- щиваемого кристалла. В системе управления по коор- динатам перемещения кристалла и тигля необходимо применять фотосчитывающие оптические линейки с дискретностью отсчета 0,1 мкм для отсчета величины перемещений за время цикла оценки. Для устранения ошибки из-за точности стабилиза- ции уровня расплава в тигле предлагается новый про- граммный алгоритм работы установки выращивания кристаллов. За время оценки Tц сигнала управления y на цилиндрической части выращиваемого кристалла принимается время выборки заданного количества импульсов перемещения тигля Xтц. Начинается вы- числение времени оценки Tц сигнала управления y в момент замыкания датчика расплава, заканчивается вычисление времени оценки Tц сигнала управления y в момент замыкания датчика расплава при условии выборки заданного количества импульсов перемеще- ния тигля Xтц. Время оценки Tц сигнала управления y в предыдущем цикле управления используется в те- кущем цикле для вычисления паузы замыкания как части времени оценки Tц. В системе управления в мо- мент замыкания контактного датчика выдерживается пауза замкнутого и последующая такая же пауза ра- зомкнутого состояния датчика уровня. В моменты пауз состояние контактного датчика системой управ- ления не анализируется, и управление подъемом тиг- ля происходит с замедленной и ускоренной скоро- стью подъема тигля в моменты «условно замкнутого» и «условно разомкнутого» состояний датчика уровня. Все это обеспечивает в данной системе управления точность измерения текущей площади кристалла на цилиндрической части величиной не хуже 1 %.

作者简介

S. Sahansky

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Email: Sahanskiy@yandex.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

S. Yulenkov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

参考

补充文件