NORMALIZATION OF COST EFFICIENCY FACTOR OF COMMUNICATION SATELLITES

Texto integral

Экономическая модель создания и эксплуатации спутника связи. Жизненный цикл спутника связи (далее: космический аппарат - КА) характеризуется длительностью ( t-K = ^ + trc ) и наличием следующих укрупненных этапов [1]: - проведение опытно-конструкторских работ (ОКР) (длительность этапа ^ ); - эксплуатация в пределах гарантированного срока (длительность этапа trc ); - вывод из эксплуатации. Этап ОКР охватывает период времени от принятия решения о начале работ (выпуск ТТЗ, заключение контракта) до завершения ввода КА в целевое использование, после выведения КА на орбиту в рабочую точку с предъявлением его Заказчику по результатам положительных предварительных проверок. Затраты на создание спутника (далее - проекта) можно представить в виде суммы двух составляющих: базовые затраты на проведение ОКР СОКР.б и суммарные затраты на эксплуатацию КА в течение гарантированного срока (суммарные эксплуатационные расходы) Ссэ . Затраты на проведение опытно - конструкторских работ в свою очередь формируются как сумма затрат на разработку С ОКР.р изготовление СО спутника СОКР з на рабочую орбиту ^ОКР.б = СОКР.р + СОКР.и + СОКР.з . и запуск (1) Текущие расходы на эксплуатацию спутника Стэр представим в первом приближении в виде линейной функции от длительности эксплуатации t3 : С = С ■ t т.э.р у.р *Э : trJ - ^С ■ (2) где Су.р - удельные расходы (принимаются постоянными). 60 № 6(52). 2013 Текущий доход от эксплуатации спутника Стэд (текущий эксплуатационный доход) так же представим в виде линейной функции от длительности эксплуатации (3) С = С ■ t т.э.д у.д ‘Э : где Суд - удельные доходы (принимаются постоянными). Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта создания спутника связи, по аналогии с инвестиционным проектом [2; 3], определяется уравнением С = С - С - С = ^т.ч.д ^т.э.д ^-'ОКР.б ^т.э.р = (Су.д Су.р ) ■ tr3 СОКР.б , ^■3 — tTC . (4) Приведенная функциональная зависимость текущего чистого дохода от времени содержит, в неявном виде, зависимость базовых затрат на создание спутника СОКРб от времени с наличием разрыва между первоначальными расходами и последующими доходами (функция знакопеременная). Суммарный чистый доход от эксплуатации спутника Ссчд в течение всего срока эксплуатации ( h = trc: ) согласно формуле (4) составит Сс.ч.д = (Су.д Су.р ) ■ tTC С( у.р^ ГС ОКР.б · (5) ^П > « ЇП . ^о.п I-Il ^ГС -► Рис. 1 Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта определяется уравнением (4), из которого можно определить срок окупаемости базовых затрат на проведение ОКР, полагая Ст = 0: ^■о.б = С С - С у.д у.р (6) Суммарный чистый доход от эксплуатации спутника Ссчд в течение всего срока эксплуатации ( h = trc ) согласно формуле (5) и с учетом равенства (6) составит Сс.ч.д = (Су.д Су.р ) ■ trc Сс = Сп --1 V tо.б (7) Удельный показатель экономической эффективности создаваемого проекта является индекс доходности проекта [2], определяемый из формулы (7): С К =- счд С --1. (8) Дальнейшая детализация экономической модели реализации проекта связана с типом источника первоначального финансирования проекта. Рассмотрим следующие две принципиально отличающие схемы финансирования [2; 3]: Схема 1: Госбюджетное финансирование. Схема 2: Внешнее кредитование. Расчет экономической эффективности проекта при госбюджетном финансировании. Временная диаграмма процесса реализации проекта при госбюджетном финансировании приведена на рис. 1, разъяснения обозначений по тексту. Согласно уравнению (8) увеличение индекса доходности проекта Кид требует уменьшения срока окупаемости ^ б, значение которого при проектировании имеет обратную тенденцию. Для разрешения этого противоречия введем критерий нормирования нижней границы значения Кид : сопоставимость индекса доходности проекта Кид с соответствующим индексом доходности от вложения в банк Кидб вклада на сумму базовых затрат по ОКР за период полного жизненного цикла проекта КА, который составляет [3] К и.д.б = (1 + Кб ) ' tK = % + tTC , (9) где КБ - ставка банковского вклада. Из совместного решения уравнений (8) и (9) получим верхнюю границу срока окупаемости базовых затрат /о б, которую примем за срок окупаемости проекта tç> п: tо.п = ГС 1 + (1 + КБ )tи +trc (10) В общем случае на показатели эффективности реального проекта накладываются ограничения следующего вида: Ки.д > Ки.д.б , ?о.б - 1о.п - 1ГС . Зависимость срока окупаемости проекта /оп, удовлетворяющего условию (10), от гарантированного срока trc приведена на рис. 2. Анализ графиков рис. 2 показывает, что увеличение t сопровождается увеличением tÇ) что облегчает реализацию проекта, так как СОКР.б - ^.п ■ (Су.д - Су.р ). Однако при больших значениях КБ это свойство не соблюдается, т. е. увеличение trc не дает экономического выигрыша. 0 61 Вестник СибГАУ Расчет экономической эффективности проекта при его внешнем кредитовании. Временная диаграмма процесса реализации проекта при внешнем кредитовании приведена на рис. 3, разъяснения обозначений по тексту. Рис. 2 0 tK tK t tи ^ > і t о.п.к > < К* _к Рис. 3 Для этой модели стоимость ОКР за счет кредитования и страхования рисков возрастает и в случае одноразового кредита определяется выражением Сокр.к = Сокр.6 ■ (1 + КСТр )(1 + Ккр )t^ , (11) где Кстр - страховой тариф; Ккр - ставка кредитования, tK - максимальный срок кредитования, tK - tK . На интервале разработки проекта ежегодные затраты неравномерны, поэтому кредитование может быть дискретным с разными начальными сроками, чтобы снизить общие затраты на проект. % -1 tK = tK - i , СОКР.к = Σ A—i , i=0 i= 0; 1. tИ -1, (12) %-1 j Сокр.к = (1 + Кстр ) ΣΑ^ (1 + Ккр )tK = i=0 = Сокр.6 (1 + КСТр )(1 + Ккр )tK ■ Кр к, -1 AC Кр.к = Σ TT-^ (1 + ККР )-i . i=0 ССКР.б Значения коэффициента распределения кредита Кр к в зависимости от различных вариантов его дробления для случая = 3 представлены в таблице. Значения коэффициента распределения кредита Крк № i 0 1 2 К, % 1 ACi СОКР.б 1 0 0 1,0 2 AQ С '-'СКР.б 0,3 0,4 0,4 0,953 3 AQ ССКР.б 0,1 0,5 0,4 0,939 4 АСi СОКР.б 0,1 0,6 0,3 0,943 Анализ данных таблицы подтверждает целесообразность использования распределенного кредита. Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта для случая внешнего кредитования определяется уравнением (4) путем замены выражения затрат на ОКР по формуле (12): Ст.ч.д.к = (Су.д — Су.р ) ■ tЭ — - Сскр.6 ■ (1 + Кстр ) ■ Кр.к ■ (1 + Ккр )tK , 0 — tЭ — trc . (13) Длительность срока кредитования и соответственно срока возврата кредита ,о.к определим из уравнения (13), полагая Стчдк = 0, tK = + tок и используя равенство (6): t0, = tо.б (1 + Кстр ) ■ Кр.к ■ (1 + Ккр )tи +t^- , tо.к - trc . (14) Суммарный чистый доход от проекта формируется после погашения кредита на интервале, равном Bt11 = trc - ,о к и рассчитывается с использованием формул (5) и (6): —о.ч.д.к = (Су.д - Су.р ) = СОКР.б ■“"^ . (15) и.б Индекс доходности проекта при внешнем кредитовании определим как отношение суммарного чистого дохода от проекта (см. формулу 15) к базовым затратам на проведение ОКР К = Сс.ч.д.к = Ки.д.к _ С ~ t ’ ССКР.б ,о.6 ^ = tTC - tож > 0 . (16) Используя тот же критерий нормирования нижней границы значения Ки д к : сопоставимость индекса доходности проекта Ки д к с соответствующим индек 62 № 6(52). 2013 сом доходности от вложения в банк Кидб (см. формулу (9)), получим верхнюю границу срока окупаемости базовых затрат ,о б, которую примем за срок окупаемости проекта ,о п к при внешнем кредитовании К = К и.д.б и.д.к (1 + КБ),п +,гс =-^Ł = ,гс ,ок . (17) ^о.п.к ,о.п.к Решая совместно уравнения (14) и (17) путем подстановки ,опк = ,о6 ив предположении, что КБ = Ккр, получим уравнение нелинейного вида от носительно ,о .к : = (1 + К стр ) ■ Кр. ок (1 + ККр ) 5,п (18) Уравнение (18) может быть решено графически, путем построения зависимости ,о к и ,гс = ,о к + 5,п от 5,п , а затем и /опк от 5,п по формуле (17). Эти графики для случая ,п = 3 года, Ккр = 0,05, Кстр = 0,15, Крк = 1,0 приведены на рис. 4. Рис. 4 При малых значениях Ккр степенную функцию можно представить в виде полинома первой степени (1 + Ккр )5,п » 1 + Ккр ■ 5,п , что позволит привести уравнение (18) к квадратичному виду относительно ,о.к (при замене 5% = ,гс - ,о.к ). Ккр ■ ,о.к + b ■ ,о.к tTC = 0 , ,о.к = ^2 + 4Ккр ■ tTC b 2К, b = 1 Ккр ■ tTC + кр (1 + Ккр )trc (1 + Кстр ) ■ Кр.к tTC tQ.к (1 + Ккр ),п,гс . (19) Расчетные значения ,ок и ,опк как функция от trc, для случая ,п = 3 года, Ккр = 0,05, Кстр = 0,15, Крк = 1,0 приведены на рис. 5. Там же для сравнения приведен аналогичный график для ,о п. Анализ представленных графиков рис. 5 позволяет сделать вывод об ужесточении ограничений на Сскр б параметр ,опк =-:— за счет дополнительных Су.д - Су.р затрат на выплату кредитов и страховых взносов: ^о.п.к — ,о.п . При этом, срок окупаемости проекта должен быть менее одной трети срока активного существования. Рис. 5 Формирование показателей экономической эффективности проекта. В рассмотренных экономических моделях реализации проекта показателями экономической эффективности проекта являются: срок окупаемости базовых затрат на проведение ОКР ( to6 ) и индекс доходности проекта (Кид ), на которые накладываются ограничения следующего вида: а) в схеме госбюджетного финансирования Ки.д > Ки.д.б и ,о.6 - ^.п ; б) в схеме внешнего кредитования Кидк > Кидб и ,о.6 — ,о.п.к . При известных значениях, условиях и сроках финансирования определяются границы показателей эффективности проекта, что позволяет задать верхнее ограничение на стоимость проведения ОКР по проекту: СОКР.б - ,о.п ■ (Су.д - Су.р ) , СОКР.б - ,о.п.к ■ (Су.д Су.р ) . (20) Для использования неравенства (20) при проектировании спутника необходимо построить соответстt TC t о.п.к 63 Вестник СибГАУ вующие математические модели, связывающие проектные параметры спутника с экономическими показателями С0КР.б, Су.д , Су.р . Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1. Разработаны модели расчета экономической эффективности спутников связи для двух схем финансирования: из госбюджета или за счет внешнего банковского кредитования. 2. Для каждой схемы финансирования сформированы показатели экономической эффективности и методы их расчета: срок окупаемости базовых затрат и индекс доходности проекта. 3. Предложен критерий ограничения диапазона существования показателей экономической эффективности - доходность от проекта не ниже доходности от банковского вклада. 4. Разработанная модель может быть использована для нормирования показателей экономической эффективности спутников связи.

Sobre autores

V. Kosenko

JSC “Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”

52 Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia

V. Popov

JSC “Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”

52 Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia

D. Matronitsky

JSC “Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”

52 Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia

V. Chebotarev

JSC “Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”

Email: chebotarev@iss-reshetnev.ru
52 Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia

A. Vnukov

JSC “Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”

52 Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia

Bibliografia

Arquivos suplementares