RESEARCH OF PARAMETERS VARIATIONS IMPACT ON THE STATIC ACCURACY OF SOLAR ARRAY SIMULATOR

全文:

При испытаниях энергопреобразующей аппаратуры космических аппаратов в настоящее время широко применяются имитаторы солнечных батарей (ИБС). При этом качество воспроизведения ВАХ и переходных процессов солнечной батареи является одной из наиболее важных характеристик ИБС, напрямую влияющих на качество испытаний. Точность воспроизведения ВАХ определяется статической точностью ИБС. Статические ошибки могут быть обусловлены конкретной реализацией ИБС (схемой, примененными техническими решениями), а также видом воспроизводимой ВАХ, эти ошибки называются методическими [1]. Значительное влияние на погрешность воспроизведения ВАХ оказывают вариации параметров устройств, а также погрешности внешних воздействий (опорных напряжений, напряжений источников питания и т. п.), такие ошибки называют вариационными. ИБС могут быть выполнены [1] на основе стабилизатора тока с функциональной обратной связью по напряжению нагрузки (СТФОН) и стабилизатора напряжения с функциональной обратной связью по току (СНФОТ). Целью данной работы является анализ и сравнение статической точности ИБС структур СТФОН и СНФОТ. Рассмотрим вначале структуру СТФОН, где усилитель мощности выполнен в виде эквивалентного генератора тока (ЭГТ), при этом приведенная вариационная ошибка представляется в виде: 5прв (U) = zP (U) + Syp (U) (1) где єIP - приведенная ошибка по току, определяется выражением: 91 Вестник СибГАУ. № 3(49). 2013 dip д ln a, v J У k f Sa, +S i=1 diP vdlnx У0 Sxf (2) I кз где є7р - приведенная ошибка по проводимости, определяется выражением: f m f ы \ SYP = f Ё k f + Z i=1 dY, dYP д ln a, v J У Л AU «a, + (3) vdlnx у AU Sx Для вычисления вариационных ошибок необходимо задать относительные изменения параметров Sa, и переменных Sxi. Исходя из паспортных данных доступных на рынке устройств, можно задать следующие погрешности: погрешность источника опорного напряжения (ИОН) SU^ = 0,1 %, нестабильность напряжения источника питания усилителя мощности (УМ) Sf2 = 20 %. Рассмотрим вариационные ошибки в ИБС, выполненном по схеме СТФОН. Для определения влияния каждого из параметров на ошибку, воспользуемся выражениями для реального тока и реальной проводимости ИБС [2]: .[U«-U f (U р )]-WE-Тр (U р ) + f2 Wf 2 1 + KHWE Y0(Up) + Kfi (Up) • WB 1 + K (4) В соответствии с (2) вариационная ошибка по току имеет вид є ip (U т ) := F (U т ) + F2 (Ut ) + F3 (U т ) + FA (U T ). (5) Запишем выражения слагаемых приведенной вариационной ошибки по току: F2 (Ut ):= F3 (Ut ) := F (Ut ):= Ufp (Ut ) U W 1 КЗ 1 + KИTWКЗ -5Ur W КЗ 1 + KИTWКЗ SUfp (UT ) Wкз Uqh - Up (Ut )-KmIy0 U)+ Kит f2Wf2 F4 (Ut ):== (1+KhtW^ ) Iy0 (Ut ) 1 I 1 + ^т^КЗ Siy0 (Ut ) F5 (Ut ):= КЗ f 2 Wf2 ТКЗ 1 + KИTWКЗ Sf 2 F6 (Ut ) := K -ИТ -[(Uqh -Ufp (Ut ))W^ -Iy0 (Ut )+ f2Wf2] (1+^ит^Кз ) SK -ИТ Для обеспечения требуемой статической точности ИБС выполняется условие K-^W-^ >> 1. При этом из анализа выражений (6) следует: а) вариации нелинейных потерь тока Iy0, напряжения питания f2 слабо влияют на ошибку и, поэтому допуск на их изменение может быть весьма большим; б) наиболее сильно влияющими на точность имитатора составляющими являются отклонения SWKS коэффициента передачи прямого пути, погрешность SUfp воспроизведения ФП требуемой нелинейной функции, погрешность 5Кит ИТ. Погрешность ФП в результате линеаризации распадается на две: погрешность SUfp по напряжению и погрешность SKfl по коэффициенту передачи. Но в формуле расчета єIP участвует только погрешность SUfp. Анализ аналоговых схем ФП позволяет сделать вывод о том, что минимальная погрешность ФП может быть обеспечена порядка 1 %, для современных цифровых схем погрешность не превышает 0,5 % [3]. Статическая погрешность резистивного измерителя тока (ИТ) зависит от материала резистивного элемента , конструктивных особенностей и может быть обеспечена порядка 0,1 %. Вариация SW^ коэффициента передачи прямого пути в основном определяется нелинейностью УМ и на основании экспериментальных данных принята 20 %. Степень влияния каждого слагаемого можно оценить по рис. 1. Величины относительных отклонений выбраны исходя из реальных практических условий. Из рис. 1 видно, что в области холостого хода наибольшее влияние оказывает погрешность ФП. Погрешность ИОН, ИТ стопроцентно входят в єIP, вариации Wk3 ослаблены, причем коэффициент ослабления тем больше, чем больше величина Кит при выполнении условия KmWK3 > 1. Рис. 1 Слагаемые вариационной ошибки по току для СТФОН: 8Цоп = 0.1 %; SUfp = 1 %; 5WKз = 5 %; SIY0 = 10 %; Sf2 = 20 %; 5Km = 0.1 % КЗ 92 Математика, механика, информатика Рассмотрим влияние вариаций параметров на приведенную ошибку £ур по проводимости є YP (иТ ) := А1 (иТ ) + А2 (иТ ) + A3 (UТ ) + A4 (UТ ). (7) ьной проводимости для Y0(Up) + Kp (Up) • WD (8) Выражение реальной проводимости для структуры СТФОН имеет вид: Yр (U р) = - 1 + K • W ит кз где Y0(Up) - проводимость нелинейного элемента в силовой цепи; К.р (Up) - коэффициент передачи ФП в цепи обратной связи. В соответствии с выражением (3) и, учитывая выражение (8) реальной проводимости для СТФОН, запишем выражения для слагаемых sYP : Мит) А и(ит) А і(ит):= А 2(ит) := 1 + K • W I IV пт '' т, К£і(ит) WкзАи(ит) 1 + К •W ит кз •6Yo (ит) 5Кіі(ит) Аз(ит) := W кз (Kfl(Ux) - Кит ^о(т)) Аи(ит) (9) SWT, А4(ит) := К„ з ( + КитW кз) -faK) + Кй(ит>W кз) (1 + Кит-W кз. W кз-А и(ит) •8К„ АіМ А2ит Эд'1 К •F +* *Vt / А -М =*= \ / Q 1Q 2Q 3Q 4Q 5Q 6Q 7Q 8Q ит Рис. 2. Слагаемые вариационной ошибки по проводимости СТФОН, SY0 = 2Q %; 5Кд = 1 % Из рис. 2 видно, что наибольший вклад вносит также погрешность ФП, в целом же, слагаемые sYP по величине намного меньше слагаемых єIP . На рис. 3 показаны приведенные ошибки, вычисленные при тех же исходных данных. Из рисунка видно, что полная ошибка 8прв (U) определяется, глав ным образом, ошибкой по току єIP и возрастает в области холостого хода. Напряжение, В - график приведенной вариационной ошибки 000 - график приведенной вариационной ошибки по току ---• - график приведенной вариационной ошибки по адмитансу Рис. 3. Приведенные вариационные ошибки СТФОН Максимальная ошибка 8прмах (рис. 4) представляет собой сумму приведенных методической и вариационной ошибок и возрастает в области холостого хода. При выбранных параметрах звеньев и заданных отклонениях величина максимальной ошибки в области рабочей точки составляет 1 %, и не превышает 1,2 % в области холостого хода. Напряжение, В - график максимальной приведенной ошибки *НН" - график приведенной методической ошибки ©©О - график приведенной вариационной ошибки Рис. 4. Приведенные ошибки СТФОН при одном и том же напряжении нагрузки и Uxx = 8QB Регулирование ВАХ ИСБ может производиться не только по току, но и по напряжению, например, при имитации изменения температуры панели СБ. Авторами предложено проектировать ИСБ на максимальное значение напряжения холостого хода, а сжатие кз I кз 1 кз 3 1'10 1'105 93 Вестник СибГАУ. № 3(49). 2013 ВАХ производить путем увеличения крутизны характеристики ФП с помощью масштабного усилителя [1]. Рассмотрим влияние на максимальную погрешность ИСБ сжатия ВАХ по напряжению до Uxx = 20 B. Из рис. 5 видно, что величины погрешностей ИСБ практически не изменились. 1.2 4(ит):= (U, у0 Ы -8I,, у0 Ікз 1 + K • W • Ztt (и ) кз 1 т А^ин кз ^т/ (ит) (11) F5(Ut) := f2 Wf2 Ікз 1 + кнн-W кз' ZH(ut) -8E2 0.8 I 0.6 0.4 0.2 /, /1 ^ 1 і / / / У. ----- _— / \ Kin НКп - fuflWr Ми)+f2Wf2 WdZ^U) (1 + ^н^кз^^-Т^ Также находим выражения слагаемых ошибки єГр: A1(Ut):= 1 A t(Ur) := Iкз 1 + Kfu(UT)W к Klm W '8Y0 (Ut) -8K„ 5 10 15 20 25 Напряжение, В - график максимальной приведенной ошибки - график приведенной методической ошибки системы - график приведенной вариационной ошибки системы Рис. 5. Приведенные ошибки СТФОН при одном и том же напряжении нагрузки и Uxx = 20B Аналогичным образом произведем исследование ИБС, выполненного на основе структуры СНФОТ. Выражения для реального тока и проводимости [2] имеют вид: A2(Ut):= A3(Ut):= Ku(Ut) з 1 + Kfu (Ut)W -(Y0(Ut) + Krn'^ + f2'Wf2) W„ ( + Kfu(Uт)•Wкз) ^ -(-Kин + Kfu(Ur)' Y0(Ut) + fUf Wf2) 1кз ( + Kfu(Uт)•Wкз)2 (12) 8) Рассуждая аналогично структуре СТФОН, найдем приведенные ошибки по току и проводимости, а также суммарные вариационные и методические ошибки для СНФОТ (рис. 6 и 7). I р (U р) = [иоп -U'p (1р)]• W*, -Iyp(Цр) + f • Wf 2 Гр (U р ) = 1 + Kин W •Zн (Uр ) Yo(Up ) + KИн •Жкз (10) 1 + KfU (Ip) W На основе этих данных запишем выражения для слагаемых ошибки єIP : 1(ut) : U„ W, Ікз 1 + K • W • Zt t(u ) к^ ин кз H г) -8U„ 2(ut) := (u fр(Uт) W, F3(Ux) = Ікз 1 + кин•W кз • ZH(Ut) Wкз (иоп - Чр(иг) + -8U. fp(Ur) з ( + Km Wo Zh(Ut)) + Kин• Zн(Uт)• Iy0(Ut) - Km Zн(Uт)• ^ Wf2) (1 + K • W ин кз • Zh(Ut))2 • 8W, Напряжение, В Рис. 6. Приведенные вариационные ошибки СНФОТ Анализ приведенных ошибок СНФОТ показывает, что максимальная ошибка в основном определяется вариационной ошибкой и намного превышает ошибку СТФОН, особенно в области КЗ. При одних и тех же исходных данных максимальная ошибка структуры СНФОТ намного больше ошибки СТФОН, что предопределяет выбор структуры имитатора БС. Наибольшее влияние на ошибку ИБС в рассмотренных структурах оказывает ФП, что предъявляет высокие требоf f, 1 o o f f 94 Математика, механика, информатика вания к его точности. Также уменьшить вариационную ошибку ИБС позволяет выбор высокоточных измерителя тока и ИОН. Напряжение, В - график максимальной приведенной ошибки ^3° - график приведенной методической ошибки ООО - график приведенной вариационной ошибки Рис. 7. Приведенные ошибки СНФОТ при одном и том же напряжении нагрузки

作者简介

E. Mizrah

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev

31 “Krasnoyarskiy Rabochiy” prosp., Krasnoyarsk, 660014, Russia

N. Shtabel

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev

Email: shtabnik@gmail.com
31 “Krasnoyarskiy Rabochiy” prosp., Krasnoyarsk, 660014, Russia

参考

补充文件