Feature of development of “intelligent” constructions of shapeand dimension-stable structures of space vehicles from dielectric polymer materials

Full Text

Современный этап развития космической техники характерен созданием космических аппаратов (КА) и систем, обладающих уникальными функциональными свойствами и работающих, как правило, в экстремальных условиях внешней среды. Устойчивая тенденция к увеличению габаритных размеров, массы и энерговооруженности, наряду с увеличением сроков активного существования КА и высочайшими требованиями, выдвигаемыми к функциональным характеристикам таких объектов, приводит к системным противоречиям, которые сложно разрешить традиционными методами. Вышеупомянутые факторы приводят к необходимости управления характеристиками КА, в том числе и на-пряженно-деформируемым состоянием (НДС) конструкции в процессе ее эксплуатации. Одним из принципиальных подходов к решению этих проблем является создание нового поколения КА основанного на новой идеологии проектирования такого рода объектов, которая лежит в русле организации управляемых «интеллектуальных» конструкций [1]. В работе рассматриваются вопросы математического и физического моделирования «интеллектуальных» конструкций КА на основе использования в качестве актуаторов и сенсоров эластичных диэлектрических материалов (ЭДМ). ЭДМ является преобразователями электрической энергии в механическую. Преобразование происходит по средствам сжатия материала кулоновскими силами в одном направлении, что приведет к удлинению в остальных направления. При этом возникает давление p = є'є0- (U/S)2 (1) где є - относительная диэлектрическая проницаемость; є0 - диэлектрическая проницаемость вакуума; U - напряжение между обкладками конденсатора; S -толщина диэлектрика [2]. В процессе исследования для оценки деформации диэлектрического эластомера были рассмотрены несколько «гиперупругих» моделей, в рамках которых можно описать большие деформации ЭДМ, что связано со способностью этих материалов достигнуть относительных деформаций более 500 %. В основе таких моделей лежит положение о том, что упругие свойства материала можно описать с помощью плотности энергии деформации W. В общем случае она является функцией трех инвариантов левого тензора деформации Коши-Грина. Были рассмотрены полиномиальная модель Рональда Ривлина, модифицированная модель Гука, модель Муни-Ривлина, модель Йео, модель Джента, модель Арруда-Бойса, Модель Огдена [3]. Для каждой модели было определено выражения для силы, возникающей на концах образца при плоском растяжении, и проведено исследование согласования этих моделей с экспериментальными данными. С этой целью была разработана экспериментальная методика исследования деформационных и силовых характеристик актуаторов, изготовленных на основе ЭДМ. Исследования происходили на специально разработанной экспериментальной установке, позволяющей осуществлять ряд технологических и метрологических операций над образцами ЭДМ. Данная установка позволяет производить предварительные удлинения образца ЭДМ в двух направлениях, для чего на стенде имеются горизонтальные и вертикальные направляющие. Оценка деформации образца ЭДМ осуществлялась с помощью метода делительных сеток, позволяющего оценить величину деформации образца с использованием бесконтактного оптического метода, основанного на регистрации картины изменения геометрии реперной сетки в процессе её смещения (рис. 1). Используя экспериментальные данные, рассмотрено влияние краевых зон на работу актуатора. Определенна зависимость одноосного удлинения от прикладываемой к образцу силы и подобранна на основании этих данных математическая модель, описывающая эту зависимость. Исследование актуатора на основе ЭДМ показало наличие гистерезиса материала образца. При исследовании деформации образца ЭДМ были выявлены две характерные зоны, в которых наблюдался различный по характеру процесс деформации материала. В первой из них характер деформации был неравномерен по площади зоны, тогда как во второй, относящейся к центральной части образца, деформация была равномерна. Разработана полуана-литическая модель, позволяющая оценить вклад «неравномерный» области в общий силовой баланс работы актуатора. Исследованы зависимости перемещение - сила для одноосного удлинения образца ЭДМ. Предложены выражения связывающие удлинение образца с величиной нагружающей образец силы. В результате исследований из семи рассмотренных моделей, выделено, пять зависимостей, позволяющих согласовать расчетные и экспериментальные данные. Созданы алгоритм и программы подбора коэффициентов, согласования для различных моделей. Подбор коэффициентов показал, что модели Гука, Джент, Арру-да-Бойса удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными лишь для относительных удлинений до 100 %. Модели Йео при n = 2 до 200 %, Йео при n = 3 около 300 %. Наилучшее согласование получено для модели Огдена (2), позволяющей корректно описать деформацию образца до 500 % (рис. 2): f„ = Y0-Zq-[^1.(X1 + 1)а!-1 +.(X1 + 1)а2+1] + M(X: + 1)а2-1 + (X1 + 1)-(а2+1)], (2) где Y0, Z0 - начальные размеры образца в направлении осей Y и Z; дь д2 - константы материала; аі, а2 -экспериментальные константы; X1 - относительное удлинение в направлении оси X. 115 Вестник СибГАУ. № 1(47). 2013 Рис. 1. Экспериментальный образец ЭДМ с нанесенной реперной сеткой О 12345678 относительно удилнение Рис. 2. Сравнение экспериментальных и теоретических данных зависимости усилия растяжения от относительного удлинения О 100 200 300 400 600 600 700 800 ПТНПЛИТЙПКНПР! иЛПИИЙИИЙ % Рис. 3. Зависимости усилия растяжения от относительного удлинения при циклическом нагружении образца для различных времен выдержки между нагружениями 116 Авиационная и ракетно-космическая техника Обнаружено, что константы материала по модели Огдена для одноосного растяжения не соответствуют константам для двуосного растяжения, что, по-видимому, связано со значительным различием искривления краев образца при одноосном и двуосном растяжении и изменении внутренней структуры материала. Были проведены исследование деформации образца ЭДМ под действием приложенного к нему электрического напряжения. Предварительно образец был растянут в 4 раза в одном направлении и в 3,3 раза во втором направлении. После определения перемещения, под действие напряжения, образцу давали вернуться в исходное положение, после чего к нему прикладывалось новое значение напряжения. Напряжение подавалось с помощью высоковольтного блока питания, в диапазоне от 900 до 2500 В с шагом в 100 В. Результаты, исследования показали наличие существенного гистерезиса материала (рис. 3). Проведены работы по численному моделированию таких систем для плоских и балочных образцов ЭДМ, на основе метода КЭ, позволившие оценить влияние геометрических размеров, физико-механических и электрических характеристик актуаторов на их напряженно-деформированное состояние. Разработаны теоретические модели ЭДМ, позволяющие осуществить проектирование актуаторов на их основе. Используя подходы, базирующиеся на оценке свободной энергии Гельмгольца, определены безразмерные характеристики такой системы, описывающие основные конструктивные показатели ЭДМ [4]. В частности, получены выражения, связывающие усилие P, развиваемое актуатором на основе ЭДМ, и напряжение питания актуатора U с величиной заряда Q на его электродах и физико-механическими характеристиками ЭДМ: P/(GeZ0-Y0) = X - t - (1/t)-(Q2/G-e-X0 2Yq 2) + + s-(X1 - X/), U-(e/^)1/2 = (Zq /d)-A, (3) (4) где t = X1 3*(X2P)2, d = (X1 • X2P) Pni2' X1, X2, X3 - относительные удлинения ЭДМ в направлении осей X, Y, Z; s = K- Xq/(G- ZqYq) - безразмерный коэффициент жесткости актуатора, A = Q/[XQYQ(Ge)12]; K - коэффициент жесткости механической части актуатора (пружины), G - модуль сдвига ЭДМ. Эти выражения позволяют оценить влияние степени предварительной деформации ЭДМ (X1P, X2P), приложенного электрического напряжения U, жесткост-ных (K, G) и геометрических характеристик актуатора на его силовые и деформационные показатели. С использованием предложенного подхода разработана модель оценки работоспособности таких актуаторов на основе анализа термодинамических характеристик такой системы и определены критические параметры разрушения конструкции. Для анализа оптимального рабочего состояния актуатора введен параметр, названный коэффициентом актуации: n = Xpа3l/ XQ1, характеризующий предельное значение удлинения системы, где Xpаз1 - максимальное значение удлинения ЭДМ, X^ - при напряжении питания, равнем нулю. Наличие оптимума для n, позволяет выделить наиболее рациональную зону рабочих характеристик актуаторов на основе ЭДМ для получения эффективных функциональных показателей проектируемой системы (рис. 4). Эта область ограничена, с одной стороны, зоной электромеханической нестабильности материала (ЭМН), зоной электрического разрушения (пробоя) (ЭР) и областью потери устойчивости конструкции актуатора, а с другой - значениями возможной допустимой деформации ЭДМ (для данного материала X^! = 5). Об па )аг эл іет аст )оі ич р но бо о ты д] [Эл ект ат ри грі чес ал ко а о * ? 1=0 » ? 2=0 ►ЭМ Н »ЭР ?1 Рис. 4. Влияние физико-механических и конструктивных параметров актуатора на рабочую область 6 1 5 4 3 2 1 0 117 Вестник СибГАУ. № 1(47). 2013 В результате проведенных исследований ЭДМ разработаны полуаналитические подходы, описывающие распределение толщины по поверхности краевых зон растянутого образца. Выделены зоны с равномерной и неравномерной деформацией образца, приводящей к неравномерности толщины ДЭМ. Выявлено, что неравномерность распределения толщины образца приводит к неравномерности распределения электростатического давления по поверхности, что, в свою очередь, влияет на выходные характеристики актуатора (усилие, перемещение). Получены зависимости перемещение -сила ДЭМ - при одноосном растяжении. Рассмотрены несколько теоретических моделей, описывающих эту зависимость. Установлено, что модель Огдена наиболее совпадает с экспериментальными данными при относительном удлинении не более 500 %. Разработаны подходы для оценки влияния физико-механических и конструктивных параметров актуатора на основе ЭДМ, Показана возможность определения рациональной зоны рабочих характеристик актуаторов на основе ЭДМ, чтобы получить наиболее эффективные функциональные показатели проектируемой системы. Создана экспериментальная методика исследования ЭДМ и проведена серия экспериментальных исследований для оценки влияния физико-механических характеристик материала на функциональные параметры актуатора. Экспериментально показана возможность осевого перемещения образца ДЭМ под действием электрического напряжения до 200 %.

About the authors

A. N. Likhachev

Email: alikhachev@yandex.ru

References

Supplementary files