GAPS CONTROL IN MOVABLE JOINTS BY THE RESULTS OF RESONANCE TEST

全文:

Повышенные зазоры в подвижных соединениях механизмов и систем передачи усилий или перемещений, например, таких как трансмиссии вертолетов и автомобилей, механические проводки управления летательных аппаратов могут являться как следствием нарушения технологий их изготовления, так и результатом длительной эксплуатации. Наличие таких зазоров затрудняет управление летательным аппаратом и автомобилем, является причиной возникновения автоколебательных режимов, приводит к ухудшению аэроупругих характеристик самолетов. Зазоры, конечно же, контролируются, но известные методы предполагают, как правило, частичную разборку объекта контроля. Как показали результаты исследований, проведенных в работах [1; 2], контроль зазоров в подвижных соединениях возможен и в резонансных испытаниях объектов контроля. В этих испытаниях при возбуждении колебаний объекта предложено фиксировать перегрузки всех его элементов в местах их соединений с построением фигур Лиссажу. Для построения фигуры Лиссажу вертикальная развертка производится пропорционально сигналу датчика ускорений «n», а горизонтальная - пропорционально гармонике возбуж дающей силы U. Такая фигура на резонансе линейной системы является эллипсом. По нелинейным искажениям фигур Лиссажу определяются дефектные соединения. На рис. 1 показан пример фигуры Лиссажу для соединения без зазора и соединения с зазором. Для численной оценки искажений используется преобразование Фурье применительно к развертке фигуры Лиссажу. Затем выделяется первая гармоника и вычитается из полного сигнала, а в остатке определяется абсолютный максимум искажений за период. Этот максимум относился к амплитуде первой гармоники, и величина отношения обозначается как ξ. Определение дефектного соединения основано на том, что значение ξ в соединении с дефектом значительно превышает значения этого параметра в других соединениях. В качестве примера рассмотрим определение места положения люфта в проводке управления самолета Су-34 [1; 2]. Проводка представляет собой систему качалок, последовательно соединенных между собой тягами. В соединениях, между которыми возможен зазор, т.е. люфт. На рис. 2 изображена схема проводки управления с обозначением номеров узлов. В табл. 1 показан пример локализации люфта, расположенного в узле номер шесть. б а Рис. 1. Фигура Лиссажу до (а) и после появления зазора (б) 150 № 6(52). 2013 Таблица 1 Локализация люфта № датчика 1 2 3 4 5 6 7 8 ξ 10,42 8,82 5,99 26,28 9,83 101,62 59,67 43,64 которой, а то есть и величины зазоров, определяются по результатам резонансных испытаний. Такой математической моделью является система с одной степенью свободы с нелинейной характеристикой жесткости. Представив квадрат резонансной частоты колебаний как отношение изменения потенциальной и кинетической энергий за период, получаем соотношение: Рис. 2. Схема проводки управления: а - отклоняемая поверхность; б - тяга; в - качалка Следующей задачей является оценка величины зазора. Для оценки величины зазора приняты следующие допущения: - объектом исследования является механическая система, представляющая собой цепочку последовательно соединенных между собой упругих элементов, связывающих два объекта: объект, создающий передаваемое усилие и (или) перемещение, и объект, воспринимающий передаваемое усилие и (или) перемещение (основной инерционный элемент); в соединениях между упругими элементами возможны зазоры; - соударение элементов в зазоре является абсолютно неупругим; - основной инерционный элемент имеет обобщенную массу, значительно превышающую массу каждого элемента цепочки; - объект, создающий передаваемое усилие и (или) перемещение упруго или жестко зафиксирован; - в системе присутствует статическое усилие, при преодолении которого происходит мгновенное перемещение основного инерционного элемента на суммарную величину зазоров во всех соединениях. Отметим, что в реальных конструкциях масса объекта, воспринимающего передаваемое усилие и (или) перемещение, может не быть превалирующей. В этом случае эта масса увеличивается искусственно установкой дополнительного груза. Кроме того, в системе необходимо создать усилие, введением статической составляющей в силу возбуждения (это позволяет реализовать, например, электродинамический сило-возбудитель), а для горизонтально отклоняющихся поверхностей на время испытаний можно изменить статическую балансировку. В резонансных испытаниях используется гармоническое возбуждение колебаний; прикладываемое к основному инерционному элементу. С учетом принятых допущений в такой механической системе колебания основного инерционного элемента при гармоническом возбуждении происходят по гармоническому закону. Далее строится нелинейная математическая модель механической системы с дефектом, параметры Vuj 0 ; = 1 + - Я-1 -1 ](ф2 -ф! )+1 (2ф2 - sin2P1 )- π [V a 2 ; 4 - 2acosф2 V2-ф2Jf где ω - частота фазового резонанса (частота, при которой сдвиг фазы перемещений относительно фазы вынуждающей силы составляет π/2); ω0 - собственная частота системы без зазора; a = A/A0 - отношение резонансной амплитуды А основного инерционного элемента к амплитуде колебаний, при которой преодолевается статическое усилие в системе А0; d = τδ/Aci - относительный зазор; τ - отношение перемещения дефектного узла к перемещению контрольной точки основного инерционного элемента; δ - величина зазора; φ1 = arcsin(1/a); φ2 = arcsin((1+d)/a). Используя линейную аппроксимацию зависимости относительного зазора от изменения относительного значения частоты получим формулу для оценки величины зазора [2]: ( „ J τδ = 3,5 А 1- (1) 0 ; где ωβ - минимальное значение частоты фазового резонанса Линейная аппроксимация практически совпадает с исходной зависимостью, если падение резонансной частоты из-за зазора не превышает 6 %. При этом амплитуда свободного хода основного инерционного элемента может достигать 20 % от величины А 0. В случае, если падение резонансной частоты из-за зазора превышает 6 %, то для определения величины зазора можно воспользоваться следующей формулой: ^ω J ω* 2 ' ί ^ω J ω* 2 “ τδ = А 1 - <!4,2027 1 - 1ω 0 ; I 1ω 0 ; +1,388 ; (2) Формула (2) позволяет вычислять величину зазора с достаточной точностью при падении резонансной частоты до 12 % и величинах относительного зазора до 50 %. Оценку величины зазора рассмотрим на примере контроля люфтов в проводке управления самолета Су-34. Для оценки величины люфта воспользуемся 151 Вестник СибГАУ экспериментально полученной зависимостью резонансной частоты от амплитуды колебаний органа управления (рис. 3). Если в системе управления присутствует несколько зазоров, то по формуле (1) вычисляется суммарная величина зазора, а выявление дефектных узлов и определение зазоров в этих узлах производится по величинам параметра ξ. Анализ динамики системы с зазором показал (рис. 5), что если амплитуда колебаний основного инерционного на обратном ходе превышает амплитуду А0 на 40...60 %, а величина относительного зазора d находится в диапазоне 0,2.. .0,3, то частота о>е определяется с достаточной точностью для вычисления величины зазора с погрешностью не выше 10 %. Рис. 3. Зависимость резонансной частоты системы с люфтом от амплитуды колебаний В этой зависимости выделяются две точки: точка, где начинает проявляться люфт, то есть начинает убывать резонансная частота, и точка, где частота перестает убывать. Амплитуды и фазовые частоты в этих точках обозначены как А0, ω0 и Ає, ω(; соответственно. В табл. 2 показаны результаты вычисления люфтов различных величин, с погрешностью не превышающей 10 %. Оценка величины зазора имеет ряд особенностей. Например, чтобы определить резонансную частоту отклоняемой поверхности после раскрытия зазора необходимо поменять направление изменения частоты вынуждающей силы от большей к меньшей (обратный ход) [1]. При таком изменении частоты определяется частота фазового резонанса ω(, на новой резонансной кривой. Пример резонансной кривой (действительная составляющая перегрузки органа управления) представлен на рис. 4. Рис. 4. Действительная составляющая перегрузки органа управления: 1 - прямой ход; 2 - обратный ход Рис. 5. Расчетные зависимости между относительной частотой и относительной амплитудой колебаний В работах [1; 2] отмечено, что искажения фигур Лиссажу растут с удалением узлов системы от основного инерционного элемента не только из-за наличия зазоров, но и из-за сухого трения в подвижных соединениях механической системы. Это обстоятельство затрудняет идентификацию дефекта в удаленных узлах в протяженных системах. Для повышения достоверности локализации зазоров в узлах, удаленных от основного инерционного элемента, необходимо в системе создать второй инерционный элемент, установив на объект, создающий передаваемое усилие и (или) перемещение, некоторую добавочную массу [3]. Величина этой массы определяется из условия, что оба инерционных элемента должны иметь сопоставимые обобщенные массы. Кроме того, возбуждение колебаний системы производится поочередно с основного и добавочного инерционного элемента. Это приводит к тому, что: - искажения фигур Лиссажу в узлах, находящихся после дефектного узла вдали от основного инерционного элемента, практически не затухают независимо от места возбуждения колебаний; - установка дополнительной массы в совокупности с приложением возбуждающей силы к добавочному инерционному элементу позволяет значительно повысить эффективность выявления дефектных узлов системы, удаленных от основного инерционного элемента; - уровни погрешностей в оценках величин зазоров не зависят от выбора точки возбуждения. Оценка величины люфта Таблица 2 № узла 3 3 3 4 4 6 6 3, 6 Истинный люфт (мкм) 20 43 50 35 50 35 50 30+50 Вычисленный люфт(мкм) 22 49,0 46,5 38,3 52,6 35,3 47,3 74,0 152 № 6(52). 2013 В результате проведенных исследований предложен метод локализации и оценки величин зазоров в подвижных соединениях механизмов и систем передачи усилий по результатам резонансных испытаний. На примере контроля люфтов в проводке управления самолета установлены особенности идентификации зазоров и показана эффективность разработанного метода.

作者简介

V. Berns

Novosibirsk State Technical University

Email: v.berns@yandex.ru
20 K. Marks prosp., Novosibirsk, 630073, Russia

A. Dolgopolov

Novosibirsk State Technical University

20 K. Marks prosp., Novosibirsk, 630073, Russia

参考

补充文件