THE APPLICABILITY OF UNFROZEN WATER CONCEPTION FOR MODELLING OF DIELECTRIC PERMITTIVITY OF FROZEN SOILS

Full Text

Проблема создания диэлектрической модели для мерзлых почв актуальна в связи с развитием работ по дистанционному зондированию. При этом, в ряде работ, где учитываются характеристики мерзлых почв, используется модель Добсона [1], развитая Жангом [2] для диэлектрической проницаемости (ДП) мерзлых почв. Тем не менее, точность описания модели в полной мере не изучена. Для использования модели Добсона [1] при отрицательных температура Жанг преобразовал формулу к виду C= 1 + (Pb / Ps )(Ba - 1) + mvßu f - mvu + mviB t < tf C B "a = B" "a ь m mvub fw (1) (2) t < tf C где mvu - объемная масса незамерзшей воды; mvi -объемная масса льда, εi - ДП льда. В формуле (1) учитывается количество незамерзшей воды mvu, которое выражается как =Ą\ "в Pb/ Pw (3) где ρw - плотность воды. Параметры A и B в формуле (3) определяются структурой почвы. Таким образом, для того чтобы вычислить КДП в соответствии с данной модели на любой частоте, при любой влажности и температуре достаточно знать минералогический состав почвы, что является неоспоримым преимуществом модели. Однако модель не учитывает диэлектрическую проницаемость разных типов воды в почве, а также изменение соотношения между этими типами воды в процессе замораживания или оттаивания. Кроме того, для отрицательных температур предлагается использовать формулы для расчета спектроскопических параметров незамерзшей воды, полученные на основе измерений при положительных температурах, что физически не обосновано. Экспериментальные результаты Ранее, в работе [3], проводились расчеты КДП как для талых, так и для мерзлых почв, было определено количество незамерзшей воды различных типов. Для определения комплексной диэлектрической проницаемости применялась методика, описанная в [4]. Данная методика дает погрешность наших измерений порядка 3 %. В качестве первой почвы для тестирования диэлектрической модели Жанга-Добсона (Ж-Д) был выбран образец бентонитовой глины. Выбор был сделан главным образом в силу того, что для него существует рефракционная модель, где учитываются присутствие связанной, переходной и свободной воды, а также диэлектрические свойства каждого типа воды [3]. Корреляция между измеренными значениями КДП и рассчитанными в соответствии с моделью Ж-Д для образцов бентонита в диапазоне температур от -10 до -30 °С приведена на рис. 1. Очевидно, что для ε' модель Ж-Д в целом дает завышенные значения, тогда как для ε" наблюдается существенное занижение прогнозируемых значений. Интересно, отметить, что модель Ж-Д лучше описывает экспериментальные значения ε образцов с большей влажностью, тогда как для ε" наблюдается наибольшая ошибка. Корреляция между измеренными значениями КДП и рассчитанными в соответствии с моделью ОРДМС для тех же образцов бентонита показана на рис. 2. Очевидно, что подход, примененный в ОРДМС, предполагающий описание диэлектрических свойств каждого типа воды в почве, позволяет разработать более адекватную модель для описания КДП влажных почв при отрицательных температурах. По мимо бентонитовой глины, для проверки модели Ж-Д в области отрицательных температур, была рассмотрена почва «Чернозем выщелоченный слабо-гумусный сверхмощный среднеглинистый на лессовидных глинах». Это необходимо было чтобы сравнить, как модель Ж-Д будет описывать почвы с различным гранулометрическим составом. Измерения проводились в диапазоне температур от -30 до 0 °С для процессов замерзания и оттаивания, так как оказалось, что момент замерзания и оттаивания происходит при различных температурах. Если мы рассмотрим соотношение между модельными данными КДП и измеренными (рис. 3) для процесса замерзания, то мы увидим, что для более высоких температур имеется неплохое соответствие между измеренными данными и смоделированными, но в остальных случаях модель Ж-Д завышает значения для ε . Для ε" ситуация является такой же критичной, мы видим занижение прогнозируемых значений и погрешность достигает 100 %. 98 Вестник СибГАУ. № 5(51). 2013 Рис. 1. Корреляция между данными КДП модели Жанга и измеренными для образцов бентонитовой глины при температурах в диапазоне от -10 до -30 °С с влажностями: 1 - m = 0,13 м/м; 2 - m = 0,29 м/м; 3 - m = 0,64 м/м. Сплошной линией изображена биссектриса Рис. 2. Корреляция между модельными данными ОРДМС КДП и измеренными для образцов бентонитовой глины при температурах в диапазоне от -10 до -30 °С с влажностями: 1 - m = 0,64 м/м; 2 - m = 0,29 м/м; 3 - m = 0,13 м/м. Сплошной линией изображена биссектриса 2 4 6 а 10 12 O1O 0,5 1.0 1,5 2.0 2,5 Прогнозируемые значения ε'ρ Прогнозируемые значения E11p Рис. 3. Корреляция между модельными данными КДП и измеренными для процесса замерзания: 1 - mg = 0,021 г/г; 2 - mg = 0,121 г/г; 3 - mg = 0,264 г/г; 4 - mg = 0,429 г/г. Сплошная линия - биссектриса Раздел 2. Радиофизические методы диагностики окружающей среды. Алгоритмы, инструменты и результаты 0 1 2 3 4 5 Прогнозируемые значения ε' ,, P Прогнозируемые значения ε Рис. 4. Корреляция между модельными данными КДП и измеренными для процесса оттаивания: 1 - mg = 0,021 г/г; 2 - mg = 0,121 г/г; 3 - mg = 0,264 г/г; 4 - mg = 0,429 г/г. Сплошная линия - биссектриса Во время процесса оттаивания (рис. 4) ситуация немного иная. Для действительной части КДП значительное отклонение от биссектрисы с повышением температуры образца. Данное отклонение показывает что с повышением температуры и влажности, а также с уменьшением частоты погрешность модельных данных увеличивается. Это может происходить из-за того, что во время оттаивание количество незамерзшей воды остается постоянным до температуры Т = 0 °С. Концепция незамерзшей воды, во время оттаивания, немного лучше работает для мнимой части КДП. Здесь мы видим также большую погрешность, но при этом ближе к биссектрисе. Таким образом, сравнивая концепцию незамерзшей воды с измеренными данными бентонитовой глины и среднеглинистого чернозема можно сказать, что концепция Ж-Д описывает реальные измерения с большой погрешностью. Максимальная погрешность для действительной КДП во время процесса замерзания достигает 28 %, а для мнимой части КДП 100 %. Во время процесса оттаивания 42 и 70 % для действительной и мнимой КДП соответственно. Сравнение модели Ж-Д и ОРДМС на примере бентонитовой глины показало, что большие погрешности концепции незамерзшей воды могут быть связанны с тем, что в почве присутствуют различные типы воды и ДП каждого типа воды отличается от ДП воды в незамерзшей почве. Кроме того, модель Ж-Д не учитывает то, что фазовые переходы различных типов воды в почве могут быть разными. Для постройки модели можно воспользоваться моделями предложенными в [3]. Наши дальнейшие исследования будут направлены на изучение почв в области отрицательных температур и на создание адекватных, для описания мерзлых почв, моделей.

About the authors

V. L. Mironov

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev; Institute of Physics named after L. V. Kirenskiy of the Russian Academy of Sciences, Siberian Branch

31 “Krasnoyarskiy Rabochiy” prospect, Krasnoyarsk, 660014, Russia; 50/38 Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russia

A. Yu. Karawaysky

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev; Institute of Physics named after L. V. Kirenskiy of the Russian Academy of Sciences, Siberian Branch

31 “Krasnoyarskiy Rabochiy” prospect, Krasnoyarsk, 660014, Russia; 50/38 Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russia

Yu. I. Lukin

Institute of Physics named after L. V. Kirenskiy of the Russian Academy of Sciences, Siberian Branch

50/38 Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russia

References

Supplementary files