SIMULATION OF SYSTEMS WITH ESSENTIAL NONLINEARITY WITH THE HELP OF PARALLEL PROGRAMMING

Texto integral

Современное программное обеспечение, применяющееся для моделирования различных процессов, начиная от нагрузочных испытаний и заканчивая переходными процессами в электронных схемах, основывается на архитектуре, заложенной еще на заре развития вычислительной техники, в 60-70-х гг. прошлого века. Развитие данного класса программного обеспечения идет, как правило, по пути улучшения пользовательских интерфейсов, расширения базы данных электронных компонентов и т. п., в то время как основные вычислительные алгоритмы остаются прежними. Чаще всего все сводится к решению получившейся системы линеаризованных дифференциальных уравнений, являющейся математической моделью устройства. Численные методы решения при этом позволяют получать весьма точные результаты, но проблемы возникают при моделировании систем с большим количеством компонентов, что приводит к усложнению математической модели, и при моделировании систем, в которых имеются существенные нелинейности, значительно огрубляющие результаты моделирования либо приводящие к тому, что вычислительный процесс расходится [1; 2]. В работах [3] и [4] авторами был предложен иной подход к решению этой задачи: рассмотрение моделируемой схемы как совокупности конкурирующих независимых параллельных процессов. Основные проблемы, связанные с такой схемой работы, заключаются в том, что необходимо обеспечить высокую степень взаимной изолированности вычислительных процессов, сохраняя возможность синхронизированного обмена данными. Можно провести аналогию с современными вычислительными сетями, где каждая вычислительная машина максимально «самостоятельна», но имеет возможность обмениваться данными, разбитыми на пакеты, с любой другой машиной в сети в произвольный момент времени. Однако существенным отличием здесь будет являться то, что каждый процесс должен выдавать и принимать порцию информации строго по синхронизирующему сигналу. В том случае, если процесс не успевает по каким-либо причинам это сделать, возможны два подхода: ожидание и уничтожение. В первом случае ни одна порция данных от других процессов не будет принята и не будет передана, пока от всех процессов модели не будет получен ответ. Во втором случае процессы, данные от которых не получены по истечении установленного времени, будут уничтожены либо перезапущены, а недостающие значения данных заменены на нулевые либо заранее принятые. Возможна и гибридная стратегия, когда процесс уничтожается после некоторого ожидания. Реализация асинхронного обмена сообщениями, как это сделано, например, в вычислительных сетях на основе технологии Ethernet, может повлечь за собой серьезную проблему: результаты моделирования будут зависеть от производительности системы и без предварительного профилирования реализовать модель не получится. Как при асинхронном, так и при синхронном обмене необходим отдельный процесс-маршрутизатор. В его функции входит сбор данных от остальных процессов, уничтожение процессов, не выславших данные в течение отведенного времени, рассылка данных по процессам в соответствии с таблицей взаимосвязей (рис. 1). Реализовать такую систему возможно с помощью различных средств разработки ПО, но в данном случае был выбран Erlang (эрланг) - функциональный язык программирования, позволяющий разрабатывать программное обеспечение для разного рода распределенных систем. Язык разработан и поддерживается компанией Ericsson, включает в себя средства порождения параллельных процессов и их коммуникации с помощью посылки асинхронных сообщений. Программа транслируется в байт-код, исполняемый виртуальной машиной, что обеспечивает возможность ее выполнения в различных операционных системах. Функциональная парадигма позволяет Erlang избежать таких традиционных для императивных языков проблем распределенных приложений, как необходимость синхронизации, опасность возникновения тупиков и гонок [5]. [Image] Рис. 1. Общая схема системы моделирования с параллельными процессами Запущенный экземпляр эмулятора Erlang называется узлом. Узел имеет имя и располагает информацией о существовании других узлов на данной машине или в сети. Создание и взаимодействие процессов разных узлов не отличается от взаимодействия процессов внутри узла. Для создания дочернего процесса необходимо знать лишь его идентификатор (имя). При этом нет необходимости в указании конкретного физического узла, на котором этот процесс будет выполняться. Этим обусловливается высокая масштабируемость и способность почти линейного повышения производительности с ростом мощности системы (кластера) [6]. Количество рассылаемых сообщений будет зависеть исключительно от топологии моделируемой системы. Очевидно, что для функционирования системы необходимо иметь несколько различных типов элементов. 1. Обычный процесс (передаточная функция, пример реализации приведен выше). Обеспечивает преобразование входного потока данных в выходной. В каждый момент синхронизации обязан принять и передать одну порцию (кортеж) данных. 2. Маршрутизатор. Обеспечивает перераспределение сигналов по нескольким выходным каналам в зависимости от соотношения количества входов и выходов. Маршрутизатор по сути является совокупностью всех узлов цепи. Простейший пример симметричного (распределяющего входные сигналы равномерно) маршрутизатора размерности 2*3 будет выглядеть следующим образом: [Image] commutator(ServerNode) -> receive stop -> exit(normal); {pinl, signal 1 type, signal 1},{pin2, signal2_type, signal2} -> signall type -> signall type, signal2 type, signalltype (signall+signal2)/3-> signall, signal2, signal3 {modeling, Server_Node}!{self(), outputl, l, signall type, signall},{self(), output2, 2, signal2 type, signal2},{self(), output3, 3, signal3_type, signal3 } end. 3. Источник. Обеспечивает выдачу сигналов. Входов не имеет. Простейший пример источника с одним выводом: source(ServerNode) -> receive stop -> exit(normal); { } -> {modeling, Server_Node}!{self(), outputl, l, typel, l00} end. 4. Выход. Псевдоблок, необходимый для получения текущих значений параметров для анализа. Является адаптером между моделью и пользовательским интерфейсом. Имеет один вход, выходов нет. Одной из важнейших процедур при создании подобной модели является построение таблицы маршрутизации по пользовательской модели (к примеру, по принципиальной электрической схеме). На основе этой информации также должны создаваться процессы-коммутаторы. Однако при реализации такой системы выяснилось, что оказалось невозможным построение, например, переходных процессов. Происходит это из-за того, что обработка данных в подобной системе происходит без учета предыдущих значений, а, следовательно, интегрирование или дифференцирование величин, представляющих собой какой-либо рассматриваемый полезный сигнал, в отдельных узлах системы произвести не получится. Для решения этой проблемы предлагается для каждого из блоков создать собственный стек, хранящий текущее и предыдущие значения сигналов. В этом случае общая схема системы будет выглядеть так, как представлено на рис. 2. Важным вопросом здесь также является выбор величины (глубины) стека. С одной стороны, слишком малое количество хранящихся величин не позволит корректно проводить операции дифференцирования и интегрирования. С другой стороны, при слишком глубоких стеках значительно увеличится время между получением данных блоком и началом их обработки. Это может привести к рассинхронизации блоков между собой, и, как следствие, неверным результатам моделирования. Также дополнительными осложняющими факторами является то, что, во-первых, глубина всех стеков в рамках одной модели должна быть одинакова, и, во-вторых, эта величина должна быть известна перед началом процесса моделирования. Авторами предлагается следующая формула расчета глубины стека: уджкр N = уист где Удискр - частота дискретизации системы, определяемая из длительности периода наблюдения и необходимой точности (количества точек); уист - максимальная из частот источников, присутствующих в моделируемой системе. Добавится также блок стека и в список базовых блоков в системе. В простейшем случае его описание на языке Erlang будет выглядеть так (глубина стека здесь равна 10): stack(Server Node) -> receive stop -> exit(normal); {pinl, signall type, signall} -> signall type -> signall type, signal2_type, signalltype delay(signall, l0)-> signal {modeling, Server_Node}! {self), outputl, l, signall type, signall}end. С помощью этих улучшений планируется реализовать систему моделирования переходных процессов для силовых электронных схем, работающих, в частности, с большим количеством электронных ключей (повышающие импульсные источники питания с ШИМ) и высокой мощностью.

Sobre autores

K. Bogdanov

Siberian state aerospace university named after academician M. F. Reshetnev

Email: bogdanov@pinedesign.ru
Candidate of Science (Engineering), associate professor of informatics and computer facilities of the Siberian state aerospace university named after academician M. F. Reshetnev. Graduated from the Siberian state aerospace university named after academician M. F. Reshetnev in 2004. Area of scientific interests - systems of automated design, power supply systems of spacecrafts

A. Lovchikov

iberian state aerospace university named after academician M. F. Reshetnev

Email: ivt_anlovch@sibsau.ru
Doctor of Science (Engineering), professor of the chair of systems of automatic control of the Siberian state aerospace university named after academician M. F. Reshetnev. Graduated from plant technical college, the branch of Krasnoyarsk polytechnical institute, in 1970. Area of scientific interests - systems of automated design, power supply systems of spacecrafts.

Bibliografia

Arquivos suplementares