MODEL OF A TRACKING SYSTEM OF AUTOMATIC CONTROL WITH FUZZY SLIDER

Full Text

Следящие системы асфальтоукладчиков используются для выдерживания продольного и поперечного профиля автомобильных дорог при их строительстве и реконструкции. Они позволяют сократить время контроля и время ручной стабилизации положения рабочих органов. Математическое описание процесса укладки смеси отличается повышенной сложностью из-за стохастического изменения характеристик микрорельефа предварительно подготовленного основания. Традиционные ПИД-регуляторы имеют плохие показатели качества управления нелинейными и сложными системами, особенно при недостаточной информации об объекте управления [1]. Характери стики регуляторов в этом случае можно улучшить с помощью технологий искусственного интеллекта: нечеткой логики, искусственных нейронных сетей и др. В данной статье рассматривается один из подходов к построению нечетких контроллеров. Объект управления. Объектом управления является асфальтоукладчик. В процессе движения по подготовленному основанию ходовая часть укладчика получает случайные перемещения в вертикальной и угловой плоскостях из-за неровности микрорельефа, что приводит к необходимости управления за счет изменения заданной толщины укладываемого слоя левого и правого края плиты рабочего органа. Совре- 15 Математика, механика, информатика менные системы автоматического управления (САУ), устанавливаемые на укладчиках, используют различные контактные и бесконтактные копиры, выполняющие функции задающего воздействия. Определение целей управления. Выбор переменных и требований к ним. Целью управления является обеспечение ровности покрытия с заданными размерами поперечного и продольного профиля дороги. Отклонение рабочего органа от заданного значения компенсируется за счет воздействия на объект управления. Технологическая настройка укладчика призвана обеспечить наиболее высокое качество укладки и предварительного уплотнения слоев асфальтобетонного основания или покрытия, в связи с чем она является важным элементом системы управления качеством асфальтобетонных работ на дороге [2]. Самыми важными и потому непрерывно контролируемыми являются пять показателей основания или покрытия (до начала работы дорожных катков): - ширина полосы укладки; - поперечный уклон поверхности слоя укладки; - толщина уложенного слоя; - степень предварительного уплотнения; - ровность поверхности уложенного слоя. Первые три показателя (нормы отклонения от проекта) задаются проектом и СНиП 3.06.03-85 «Автомобильные дороги» в отличие от двух последних показателей, однако без знания их начальных значений невозможно управлять процессом укладки и обеспечить требуемые конечные параметры по плотности, толщине слоя и ровности готового основания или покрытия. Таким образом, управляемыми величинами в рассматриваемой системе управления являются поперечный уклон поверхности слоя, толщина слоя, ровность поверхности уложенного слоя. Выбор конфигурации системы управления и исполнительных устройств. Система управления, решая задачу слежения, заставляет управляемую величину укладчика быть пропорциональной задающему воздействию. Изменение положения рабочего органа укладчика выполняется с помощью гидравлических исполнительных механизмов, которые корректируют его реальное положение по отношению к вертикальной оси силы тяжести (поперечный уклон) и по отношению к горизонтальной плоскости, задаваемой копиром. Для получения информации о высотном положении рабочего органа используются датчики положения (рис. 1). Модель объекта управления. Создание систем, априорно ориентируемых для работы в условиях неполноты или нечеткости исходной информации, неопределенности внешних возмущений и среды функционирования, требует привлечения нетрадиционных подходов к управлению с использованием методов и технологий искусственного интеллекта [3]. Такие условия соответствуют технологическим процессам строительства дорожных покрытий. В работе [4] получена модель следящей системы автоматического управления в среде MATLAB&Simulink и выполнена ее оптимизация. Рис. 1. Функциональная схема САУ асфальтоукладчика 16 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Разработка регулятора на основе нечеткой логики. Разработка нечеткого регулятора начинается с построения зависимостей входных и выходных величин. Для этого обычно используются экспертные знания. Но так как микрорельеф основания дороги заранее не предсказуем, то для разработки системы автоматического управления положением выглаживающей плиты укладчика этот способ неприменим. Входной величиной нечеткого регулятора является входной сигнал системы гидропривода следящей системы, выходной - перемещение выглаживающей плиты (рис. 2, табл. 1). Нечеткая система создается при помощи встроенных инструментов графического интерфейса пользователя (GUI-модулей) пакета Fuzzy Logic Toolbox. Из предлагаемых в пакете алгоритмов использована нечеткая система типа Мамдани. FIS-имя системы -fuzzy_ukladchik (рис. 3). Функция принадлежности переменной vxod (рис. 4) формируется с учетом данных, показанных на рис. 2. Для лингвистического описания входной переменной выбраны девять гауссовых термов: NB, NM, NS, ZN, Z, ZP, PS, PM, PB* - и симметричные диапазоны их изменения. Из списка доступных функций выбран тип функции распределения gaussmf. Выбор функции принадлежности здесь обусловлен тем, что для входного сигнала предполагается нормальное распределение. Аналогично заданы функции принадлежности для переменной vixod (рис. 5), которая изменяется в диапазоне от 0 до 0,25 м. Использована треугольная функция принадлежности trimf. Лингвистические переменные mf1-mf9 характеризуют выходные данные системы по возрастанию в диапазоне от 0 до 0,25 м. База знаний содержит следующие правила: - если vxod = NB, то vixod= mfl; - если vxod = NM, то vixod = mf2; - если vxod = NS, то vixod = mf3; - если vxod = ZN, то vixod = mf4; - если vxod = Z, то vixod = mf5; - если vxod = ZP, то vixod = mf6; - если vxod = PS, то vixod = mf7; - если vxod = PM, то vixod = mf8; - если vxod = PB, то vixod = mf9. Структурная схема следящей системы гидропривода выглаживающей плиты укладчика с нечетким регулятором реализована с добавлением нелинейного элемента (нелинейность типа «ограничение»), обусловленного работой гидрораспределителя, и фильтра, предназначенного для уменьшения перерегулирования (рис. 6). Моделирование системы управления с нечетким регулятором проводилось средствами MATLAB&Simulink. Полученные результаты представлены на рис. 7 и в табл. 2. s О Л U С Входной сигнал -Перемещение Рис. 2. График зависимости входного сигнала следящей системы и перемещения выглаживающей плиты укладчика Зависимость входного сигнала и перемещения выглаживающей плиты укладчика Таблица 1 Показатель Значения Входной сигнал, м 0,25 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,25 Перемещение, м 0 0,05 0,07 0,12 0,15 0,2 0,25 *NB - отрицательное большое (Negative Big); NM - отрицательное среднее (Negative Middle); NS - отрицательное малое (Negative Small); ZN - отрицательное близкое к нулю (Zero Negative); Z - нуль, близкое к нулю (Zero); ZP - положительное близкое к нулю (Zero Positive); PS - положительное малое (Positive Small); PM - положительное среднее (Positive Middle); PB - положительное большое (Positive Big). 17 Математика, механика, информатика И FIS Editor: fuz2y_ukladchik File Edit View XX fuzzy_ukladchik (mamdani) /1 yxod vixod FIS Name: fuzzyjjkladchik FIS Type: mamdani And method mjn w Or method шх „ Implication min ,, Aggregation mgx w Deluzzificaticin CEntr[Jld . Current Variable Name Type Range Help j Close | Saved FIS "fuzzy_ukladchik"to file Рис. 3. Окно FIS-редактора И Membership Function Editor fuzzy.ukladchik [ d | l°] File Edit View FIS Variables Membership function plots plotpoints: 1S1 -Û.2F -0 2 -0.1 F -0.1 -OOF 0 OOF 0.1 O.iF Г input variable "vxod" Current Variable Name vxod Type input Range [_o.2E- 0.2Б] Display Range [ 0 2E 0 2E] Current Membership Function (click on MF to select) Name NB TVPe gaussmt - Params [0.026B4 -0.2E] Help j Close | Selected variable "vxod" Рис. 4. Функции принадлежности переменной vxod в Membership Function Editor И Membership Function Editor fuzzy_ukladchik ial^ File Edit View FIS Variables Membership function plots Plot points: ^g-| : ■I : -г оil output variable Vixod" Current Variable Name vixod Type output Range ^ Display Range ^ q 25] Current Membership Function (click on MF to select) Name m11 TVPe trimf - Params [-0.05125 0 0.03125] Help j Close | Ready Рис. 5. Функции принадлежности переменной vixod в Membership Function Editor 18 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Рис. 6. Структурная схема следящей системы гидропривода выглаживающей плиты укладчика с нечетким регулятором Таблица 2 Показатели качества системы автоматического управления с ПИ- и нечетким регулятором Заданное перемещение, м Время регулирования, с Перерегулирование, % ПИ Нечеткий регулятор ПИ Нечеткий регулятор 0,005 12 0,05 0,2 - 0,055 13 0,44 0,5 - 0,100 14 0,80 2,4 - 0,150 15 1,15 11 - 0,200 16 1,55 21 - 0,250 17 1,96 28 - Время, с Время, с б а Рис. 7. Результаты моделирования работы САУ с ПИ-регулятором (а) и нечетким регулятором (б) при перемещении выглаживающей плиты укладчика на 0,25 м Переходный процесс изменения положения выглаживающей плиты укладчика с использованием нечеткого регулятора показывает улучшение показателей качества переходного процесса по сравнению с классическим ПИ-регулятором [4]. В частности, время регулирования при перемещении выглаживающей плиты на 0,25 м уменьшилось с 17 до 2,25 с при отсутствии перерегулирования. Таким образом, в данной статье представлена модель следящей САУ с нечетким регулятором и выполнено сравнение работы следящей САУ с нечетким и ПИ-регулятором при различных режимах. Следящая система с нечетким регулятором показывает лучшие показатели качества переходного процесса. Так, использование регулятора на основе нечеткой логики позволяет избежать перерегулирования и обладает значительно меньшим временем отработки: время регулирования уменьшается с 17 до 2,25 с при перемещении выглаживающей плиты на 0,25 м. Полученная имитационная модель следящей системы управления положением выглаживающей плиты укладчика с нечетким регулятором рекомендуется для использования в исследовательских и учебных целях, а также при проектировании систем управления рабо 19 Математика, механика, информатика чими процессами укладчика для повышения эффективности регулирования ровности асфальтобетонного покрытия с улучшенными показателями качества процесса управления на основе учета динамики гидравлических элементов.

About the authors

V. I. Ivanchura

Email: ivan43ura@yandex.ru

A. P. Prokopiev

Email: prok1@yandex.ru

R. T. Emelianov

Email: macgasa@yandex.ru

References

Supplementary files