ASSESSMENT OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF DESINTEGRATOR WITH ORIGINAL TOOTH GEARING

Abstract

The authors give an assessment of dynamic characteristics of a new universal grinder of agricultural raw materials and other materials based on an original tooth gearing.

Full Text

В Сибирском федеральном университете (СФУ) создан новый тип универсального измельчителя сырья и материалов [1; 2]. Измельчитель выполнен на основе оригинальной зубчатой передачи внутреннего зацепления [3; 4]. Для исследований измельчителя создан экспериментальный стенд (рис. 1), представляющий собой программно-аппаратный комплекс, реализованный на базе техники Siemens и технологий National Instruments, включающий в себя измельчитель, клиноременную передачу, соединяющую его с асинхронным электродвигателем Siemens мощностью 5,5 кВт (максимальная частота вращения 1500 об/мин), пульт управления, компьютер с управляющим ПО на базе LabVIEW и Simatic Net; шкаф управления [5]. Рис. 1. Конструктивная схема измельчителя В разъемном корпусе 1 с крышкой 2 установлен редуктор - оригинальная зубчатая передача внутрен него зацепления, образованная вал-шестерней 3 с наружными зубьями и колеса 4. Колесо выполнено в виде полого цилиндра, по периметру которого равномерно расположены зубья 6, боковые поверхности которых образуют окна 5. Вал-шестерня и колесо установлены на подшипниках качения в расточках корпуса. Окно 7 для загрузки сырья выполнено сверху корпуса, а для отвода продукта - снизу и в нем установлена решетка 8 с отверстиями. В измельчителе реализован способ «экструзионного измельчения». Сырье из бункера через окно 7 поступает внутрь колеса, загружается в окна 5. При вращении передачи зубья вал-шестерни «закрывают» окна с сырьем. В результате этого под действием сдавливающих и сдвиговых усилий, создаваемых зубьями вал-шестерни, сырье измельчается. Готовый продукт отводится через отверстия в решетке. Кинематическая схема измельчителя показана на рис. 2. Рис. 2. Кинематическая схема привода измельчителя * Работа выполнена в рамках проекта ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., по лоту шифр «2011-1.2.2-220-010». 92 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Оценка динамических характеристик измельчителя выполнена расчетным и экспериментальным методами. При этом рассматривались амплитудночастотные характеристики рабочих органов, запас устойчивости динамической системы при изменении рабочих нагрузок, значения коэффициентов динамичности в опорах и передачах. Динамическая система измельчителя представлена в виде многомерной модели, учитывающей совместное действие крутильных и поперечных (в двух взаимно перпендикулярных плоскостях) колебаний приведенных масс привода (рис. 3). Выходное звено -колесо, воспринимающее окружные и радиальные усилия, действующие в процессе измельчения, опирается на приведенные к местам установки масс упругие опоры. Для расчета динамики измельчителя были определены параметры его динамической системы по методике [6]. При расчете поперечных колебаний пространственная динамическая модель раскладывалась на две подсистемы: вертикальную и горизонтальную, для каждой из которых определены динамические параметры. Рис. 3. Динамическая модульная модель привода измельчителя Получены следующие матрицы инерции и жесткости: ^Adv Adv 0.0 + -^ет0 0 Adv0=i + -Arem^j -^>2 -^em& 3 0 0 0 0 's 1;0 + Aleml 0 AdVj j + Arsnij j Aiem l2 Arenij 3 0 0 0 0 -w,.0 Arem,, j Aiem, 2+ Aval0s0 Агелц 3 + AvbIq j Avd0:2 Avd0:3 0 0 .Aiem3;0 Aism^ j Aiem^+Aval^ Arem^ ^ + Avalj j Avril _2 Av*1.3 0 0 0 0 Aval2:0 Avai2_i Aval272+-^b0=0 Aval^ + Azyb0;1 Azybij -^b0 3 0 0 Aval3s0 Aval, i Ava^ 2+Azyb^ Aval^ ^ + Azyb^ j -^1,2 Azyb^ 3 0 0 0 0 -^2.0 -^b2:2 Azyb,, 3 0 0 0 0 -^b3 = 0 -^зл ■^,2 Azyb^ Ь Cdv, , + Crem,, 0=0 ~ltJ“070 Cdv, ,, + Crem, 1 = 0 Сгет:.о Crem., ‘3.0 0.1 1.0 1.1 Crem. 0 0 0 0 ‘3.1 Crem. Сге>2 Creniß 3 Creml = 2 Crerrij ^ l2,2+Cval0,0 Crem^ 3 + Cval( l3.2 + Cvall .0 Сгетз 3 + Cval. Cval2,0 Cvri2 i Cval3;0 Суа1з j 0 0 0 0 1.1 Cval Cval 0 0 0 0 Cval0,2 CvaV3 Cvall:2 Cvalj 3 l2 2 + Czyb^ Cval^ 3 + Czyb^ [3 2+ Czï7bi;0 Cval^ 3 + Czybj Czyb2.0 Czyb-, j c*yb3 0 Czyb^ j 1.1 0 0 0 0 Czyb^ Czyb-, 2 + Cfc 0 0 0 0 Czyb( Czyb, '0.3 %3 Czyb,, 3 где Advÿ - элементы матрицы инерции двигателя; Aremÿ - ременной передачи; Avalÿ - вал-шестерни; Azybij - зубчатой передачи. Аналогично обозначаются элементы матрицы жесткости. Расчет динамических характеристик привода измельчителя реализован в программе автоматизации математических, инженерно-технических и научных расчетов MathCAD [7]. Исходя из конструкции получен спектр собственных частот привода измельчителя для поперечных колебаний в вертикальной плоскости: 1972,677^ f =-®1 = J пверт 2Л 128,385 49,646 v 261,952 j , Гц; в горизонтальной плоскости: f = fпгор 2л 180,139 2648,585 2139716,144 v12211,35118j , Гц; спектр собственных частот привода измельчителя для крутильных колебаний: г 29,291 Л f крут 2л 106,837 285,987 v1072,650j , Гц. В ходе экспериментального исследования использован виброанализатор «Корсар+». 93 Математика, механика, информатика Вибродиагностика измельчителя проводилась на холостом ходу на частоте 500 об/мин и под нагрузкой при измельчении зерна на частотах вращения 300, 500 и 750 об/мин. Параметры стенда, значимые для виброустойчивости, следующие: тип двигателя 1ZA71648A810; подшипники в опорах вал-шестерни - 80206, в опорах колеса - 80301; номинальная мощность двигателя PH = 5,5 кВт; передаточное число ременной передачи ирем= 1; передаточное отношение рабочего органа измельчителя иред = 2; число зубьев шестерни Z1 = 4; число зубьев колеса Z2 = 8. Параметры вибрации измеряли в местах расположения подшипниковых опор, в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, в четырех контрольных точках (рис. 4 ,вторая и четвертая контрольные точки не показаны). Полученный вибрационный сигнал интерпретируется программным обеспечением «Атлант», входящим в комплект поставки виброанализатора «Корсар+», в амплитудно-частотную характеристику (АЧХ). Для каждого измерения получены частоты колебаний и соответствующие им амплитуды (рис. 5). Результаты сведены в табл. 1, 2, в которых каждой гармонике сигнала, измеренного во взаимноперпендикулярных плоскостях, соответсвует его частота и амплитуда. Полученная информация позволяет сопоставить измереные частоты, с возмущающими частотами, действующими в различных частях конструкции и проанализировать их близость к резонансу. Формулы расчета возмущающих частот приведены в работе [6]. Рис. 4. Расположение контрольных точек измерения вибрации: 1 - задняя опора вал шестерни (без выходного конца вала); 2 - передняя опора вал-шестерни (с выходным концом вала); 3 - задняя опора колеса; 4 - передняя опора колеса Результаты расчета возмущающих частот оформлены в виде табл. 1. Для каждого измерения вычислены коэффициенты близости к резонансу, которые показывают попадание возмущающей частоты в полосу реонанса. В табл. 2 приведены результаты расчетов при частоте вращения электродвигателя 350 об/мин. Рис. 5. АЧХ одного из измерений (слева) и разложение ее в гармонический ряд Фурье (справа) Результаты расчета возмущающих частот Таблица 1 Обороты двигателя, об/мин /1, Гц /22, Гц /ш, Гц /k, Гц ./5нар, Гц ■/5внут, Гц ./5сеп, Гц Убнар, Гц Убвнут, Гц ■/6сеп, Гц 300 5 5 20 10 18 27 2 8 12 1 500 8,3 8,3 33,3 16,7 30 45 3,33 13,33 20 1,66 750 12,5 12,5 50 25 45 67,5 5 20 30 2,5 Примечание. Введены следующие обозначения возмущающих частот: электродвигателя /ь ведущего шкива ременной передачи/ц, ведомого шкива ременной передачи/22, зубцовая шестерни/ш, зубцовая колеса fk, подшипника, в опорах вал-шестерни от взаимодействия тел качения с наружным кольцом /нар, с внутренним кольцом /щут, с сепаратором У5сеп. 94 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Таблица 2 Коэффициенты близости к резонансу Измеренная частота, Гц Возмущающая частота, Гц 1,667 3,333 8,333 13,333 16,667 20 30 33,33 45 8,371 5,022 2,512 1,005* 0,628 0,513 0,42 0,279 0,251 0,186 23,988 14,39 7,197 2,87 1,799 1,469 1,199* 0,80** 0,720 0,533 32,7 19,61 9,811 3,92 2,453 2,002 1,63 1,090* 0,981* 0,727 41,24 24,74 12,376 4,95 3,094 2,526 2,06 1,375 1,238** 0,917* 59,182 35,50 17,756 7,102 4,439 3,623 2,95 1,973 1,776 1,315 67,3 40,37 20,192 8,07 5,048 4,120 3,36 2,243 2,019 1,496 79,25 47,54 23,779 9,51 5,944 4,853 3,96 2,642 2,378 1,761 87,5 52,49 26,253 10,5 6,563 5,357 4,37 2,917 2,625 1,944 100 59,98 30,003 12,0 7,50 6,12 5,0 3,33 3,0 2,22 132,79 79,66 39,844 15,94 9,96 8,13 6,64 4,43 3,98 2,95 Примечание: *значения с недопустимым уровнем близости к резонансу; **совпадающие с частотами резонанса. Таблица 3 Оценка динамического качества по коэффициентам близости к резонансу Возму щаю щая частота Частота вращения электродвигателя, об/мин 300 500 750 Недо- пус- тимая Пло хая Сумма оценок Близость к резонансу, % Недо- пус- тимая Пло хая Сумма оценок Близость к резо-нансу,% Недо- пус- тимая Пло хая Сумма оце нок Близость к резо-нансу,% /1 0 0 0 0 6 1 7 0,556 12 2 14 1,01 f22 0 0 0 0 6 1 7 1,496 12 2 14 1,01 /3 3 0 3 0,641 14 6 20 4,273 16 16 32 2,309 Â 1 2 3 0,641 3 3 6 1,282 10 5 15 1,082 ./5 нар 2 3 5 1,068 18 1 19 4,059 22 3 25 1,804 ,/5внут 3 2 5 1,068 20 1 21 4,487 21 1 22 1,587 /5сеп 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,/6нар 2 1 3 0,641 8 1 9 1,923 7 4 11 0,793 /6внут 3 1 4 0,855 2 3 5 1,068 11 1 12 0,866 Убсеп 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 По рассчитанным коэффициентам близости к резонансу можно оценить динамическое качество элементов конструкции измельчителя. В виду стохастичности процессов, происходящих при работе машин, анализ результатов вибродиагностики сводится к выявлению коэффициентов близости к резонансу частот, имеющих недопустимые и плохие оценки на определенных режимах работы машины, и расчет их количества в общем количестве замеров при определенной частоте вращения электродвигателя. Результаты анализа для различных частот вращения электродвигателя представлены в табл. 3. Согласно табл. 3, равной при частоте вращения электродвигателя привода измельчителя 300 об/мин, существенное влияние на уровень вибрации оказывают возмущающие частоты подшипниковых опор вал-шестерни. Возмущающие зубцовые частоты и частоты опор колеса вносят примерно одинаковое возмущение в систему, но оно значительно ниже возмущения от подшипниковых опор вал-шестерни. При частоте вращения электродвигателя 500 об/мин существенное влияние на уровень вибрации оказывают возмущающие частоты подшипниковых опор вал-шестерни, а так же возмущающая зубцовая частота. По сравнению с этими возмущающими частотами, остальные возмущающие воздействия существенно меньше. При частоте вращения электродвигателя 750 об/мин основное возмущающее воздействие в систему вносит возмущающая зубцовая частота вал-шестерни, воздействие подшипниковых опор вал-шестерни также велико. По результатам исследований динамики привода видно, что на частоте вращения 500 об/мин наблюдаются нежелательные коэффициенты близости к резонансу при крутильных колебаниях (расчетная частота 29 Гц) вал-шестерни в подшипниковых опорах, как и при поперечных (расчетная частота 49 Гц) колебаниях в подшипниковых опорах вал-шестерни. На частоте вращения двигателя 750 об/мин коэффициенты 95 Математика, механика, информатика близости к резонансу в этих элементах принимают нежелательное значение на частотах 29 и 49 Гц. На основе проведенных исследований сделаны следующие выводы: 1. Подшипниковые опоры вал-шестерни и сама шестерня вносят значительные возмущения в упругую систему - необходимо изменить конструкцию опор и вал-шестерни. 2. Внести изменения в конструкцию измельчителя - усилить подшипники вал-шестерни, изменить передаточное отношение зубчатой передачи измельчителя и ременной передачи привода, провести подбор соотношения массы и моментов инерции шкивов.