Методика расчета и выбора параметров электрообогревателей космического аппарата при наличии ограничений

Полный текст

Электрообогреватели космического аппарата (КА) U 2 и 2 U2 S совместно со средствами охлаждения используются ТЭО =-=-=-—, (1) для поддержания заданного теплового режима обору- R пр Рпр пр домшя, создавая необходимое равн°весие между где ТЭО - мощность ЭО, Вт; U - напряжение элек-притоком и оттоком тепла от этого оборудования. ЭО Электрообогреватель (ЭО) содержит токонесущий тропитания ЭО, В; ^пр - электрическое сопротивлепровод и электроизолирующую подложку [1]. ние провода, Ом; R, - удельное электрическое сопро- Основными параметрами ЭО являются: мощность, I v тивление единицы длины провода, Ом/м; Ьпр - пломасса, площадь обогреваемой поверхности. 2 Мощность ЭО определяется по закону Ома [2]: щадь сечения провода, м2; - удельное электрическое сопротивление материала провода, Ом-м; / - длина провода, м. Площадь обогреваемой с помощью ЭО поверхности F^ зависит от площади провода F и коэффициента заполнении им обогреваемой поверхности Кодтт - материал нихром имеет лучшие показатели по обоим критериям; - материал константан имеет удовлетворительные показатели по критерию 1, но уступает материалу алюминий по критерию 2; - материал алюминий имеет удовлетворительные показатели по критерию 2, но неудовлетворительные - по критерию 1. В итоге в ЭО КА применяют токонесущий провод, выполненный из материала с большим удельным сопротивлением (критерий 1): нихром, константан. Кроме того, удельные показатели ЭО также содержат информацию о других частных критериях оптимизации ЭО: U ^ min, SnF ^ min, КЗАП ^ max. Уменьшение напряжения ЭО повышает удельный показатель дЭ, тЭ, однако приводит к увеличению массы кабелей системы электропитания: U2 -S, F пр пр F -/ - d -пр пр пр -d„ (2) К '“ЗАП рЭО -ХЭО где dHf - максимальный размер сечения провода. Масса ЭО формируется как сумма масс токонесущего провода тпр, электроизолирующей подложки и клея тЭП: тЭО - тпр + тЭП - Yпр -/пр -Sm, +Уэп К (3) N ЭО S, тК - Коб -YК -/К -рК ' (6) пр +^ЭП АиК -U - Fttdпр К ЗАП где Коб - коэффициент конструктивных затрат массы на оболочку кабеля; y к - объемная плотность провода кабеля, кг7м3; /К - длина кабеля, м; рК - удельное электрическое сопротивление материала провода кабеля, Ом - м; АиК - допустимое падение напряжения в кабеле за счет омического сопротивления. Ввиду неопределенности реализации длины кабеля для конкретного типа ЭО выработана общая рекомендация: напряжение ЭО выше 27 В целесообразно применять для ЭО мощностью более 110 Вт. Минимизация площади сечения провода ЭО SnF и максимизация КЗАП связаны с тепловыми и конструктивными ограничениями. Тепловые ограничения обусловлены исключением плавления материала изолирующей подложки и токонесущего провода. В условиях вакуума и при умеренной температуре считается, что вся выделяемая тепловая мощность ЭО передается на обогреваемую поверхность. В этом случае для заданного термического сопротивления изолирующей подложки Rn и допустимого значения перепада температур между лентой и сотопанелью АТП, существует ограничение на плотность мощности - объемная плотность провода, кг7м где Yd Y.n - поверхностная плотность подложки, кгУм . Эффективность применения ЭО характеризуется следующими удельными показателями: - тепловая эффективность р пр -КЗАП dпр - ^пр N N. ЭО ЭО (4) Чэо - U - массовая эффективность N- (5) U ЭО пр Y пр -^пр + Ъп - -S„, К ЗАП у Удельные показатели ЭО могут быть использованы для оптимизации параметров ЭО по критерию дЭ ^ max, тЭ ^ max. С помощью этих критериев проведем выбор материала токонесущего провода по максимуму рпр провода (формула (4)), или максимуму рпу (формула (5)) (табл. 1, в скобках приведен / Y пр номер позиции материала, занимаемой по данному критерию). Анализ данных табл. 1 позволяет сформулировать следующие рекомендации: АТ (7) qn -' R Таблица 1 № Пп Наименование рпр , Ом - мм^м Y^ > кг7л р п 1 Медь 0,0178 (5) 8,9 0,002 (5) 2 Алюминий 0,0287 (4) 2,71 0,106 (2) 3 Вольфрам 0,055 (3) 19,1 0,003 (4) 4 Костантан 0,5 (2) 8,9 0,056 (3) 5 Нихром 1,12 (1) 8,4 0,133 (1) [Image] аП J~ I—г ь СП ь ЭО . аП 0==Е h ЭО 1. ) і ь ь Р о П с і 0- ) У г *-—-► Ьгв а б в Схематичное размещение провода электрообогревателя а - вокруг трубопровода; б - на цилиндрической поверхности газовода; в - на плоской поверхности сотопанели Конструктивные ограничения, а также величина предельной плотности мощности ЭО зависят от назначения, места размещения и условий эксплуатации ЭО, формы обогреваемой поверхности: плоская или цилиндрическая и типа используемого токонесущего провода: проволочный или пленочный. Рассмотрим наиболее характерные типы ЭО, применяемые на КА информационного обеспечения: для обогрева трубопроводов ДУ, газа гермоконтейнера, сотопанелей с приборами негерметичного приборного отсека (см. рисунок) [1]. Чь (8) n*d тр Электрообогреватели трубопроводов ДУ предназначены поддерживать узкий диапазон температур (10.25 °С) рабочего тела (гидразина) в трубопроводе. Электрообогреватели устанавливаются на участках трубопровода, находящихся вне приборного отсека КА, поэтому они дополнительно закрываются теплоизоляцией для уменьшения утечки тепла в окружающее внешнее космическое пространство. V 1 -1 ь Іпр - ЬТР ' (10) В этом случае применять проволочный токонесущий провод в ЭО допустимо из условия теплопередачи, что приводит к упрощению технологии его сборки: провод наматывается в один слой через электроизолятор на наружную цилиндрическую поверхность трубопровода. При этом резервный ЭО формируется наматыванием провода через электроизолятор на основной ЭО. Такая конструктивная схема позволяет в экстремальных случаях включать одновременно оба комплекта ЭО. Плотность укладки провода, задаваемая как количество витков на единицу длины пь или (11) шаг между витками спирали ЬСП = 1/пь, регулируется для обеспечения требуемого значения плотности теплового потока. Максимальное значение шага ограничено неравномерностью теплового потока, а минимальное - исключением электропробоя между витками. Величина плотности теплового потока, формируемая ЭО трубопровода, рассчитывается по формуле N~ 4f n * ЬТр • й^тр где ЬТР - длина термостатируемой части трубопровода, м; dTP - наружный диаметр трубопровода, м; qL - плотность теплового потока на единицу длины трубопровода, Вт/м. Для заданной длины термостатируемой части трубопровода и его диаметра, выбранного типа провода и номинала напряжения определяются следующие параметры ЭО: U2 (9) n • dTp VI n* Rj * 4f * йтр * Ьтр N:xy =n-qF *dTP *Ьтр , пь * dTP ) + 1 . В связи с наличием ограничений по плотности укладки провода пь появляется ограничение на длину термостатируемой части трубопровода, оцениваемой с помощью уравнения U 2 Ь2 - - ^тр - * qF * dTP * ^(П * ПЬ * dTP ) + 1 Величина теплового потока qF в формулах (8)...(10) определяется из условия гарантированного поддержания температурного диапазона рабочего тела ДУ, и для гидразина (диапазон температур 10...25°С) составляет qF = 59.75 Вт/м2. Для этого случая диапазон параметров ЭО трубопровода КА диаметром dTP = 6 мм при использовании провода, выполненного из нихрома (R = 15,85 Ом/м) для расчетных ограничений на пь представлен в табл. 2. Информация табл. 2 может быть использована для проектных оценок выбираемой длины трубопровода, удовлетворяющей ограничениям. Таблица 2 Наименование qF = 59 Вт/м2 ( qL = 1,1 Вт/м) qF = 75 Вт/м2 (qL = 1,4 Вт/м) пь = 0,5 в/м пь = 3,5 в/м пь = 0,5 в/м пь = 3,5 в/м Ьтр, м 5,5 2,5 4,9 2,2 N30 , Вт 6,0 2,8 6,9 3,1 /эо , м 7,6 16,7 6,7 14,8 =■ F - N3Q -'эо _ ПВ - -- Lan ^ГВ ■ ЬГВ Ьгтт (13) F ЭО (14) 1 - 1 - L Последующий расчет параметров ЭО проводится по формулам (9). (10) для известного значения длины трубопровода. Электрообогреватели газа гермоконтейнера предназначены для поддержания заданного диапазона температур герметичного приборного отсека при минимальных тепловыделениях аппаратуры. Электрообогреватели устанавливаются в зонах цилиндрической части газовода, интенсивно обдуваемых газом. В этом случае применение проволочного токонесущего провода в ЭО допустимо по условию теплоотдачи в газовый контур и приводит к упрощению технологии сборки: провод наклеивается в один слой на поверхность газовода, являющегося электоизолятором, с равномерным шагом ЬСП укладки провода. Резервный ЭО формируется на рядом расположенной свободной поверхности газовода. Плотность укладки провода, задаваемая шагом между витками спирали ьСП , регулируется, обеспечивая требуемое значение плотности теплового потока. Для поддержания температуры газа гермоконтейнера в пределах 10.40 °С при интенсивной циркуляции газа в газоводе требуемое значение плотности теплового потока составляет qF = 140 Вт/м2. Для заданной мощности ЭО и типа провода определяется его длина из уравнения (1): где ИГВ, ЬГВ - геометрические размеры ЭО, размещаемого на газоводе, м; пВ - количество витков провода (подбирается четное число). Исходя из ограничения ЬГВ > ЬСП находим /пр - (ЬСП + ^ГВ ) ■ ПВ - ЬГВ + ЬСП.шт - 0,5 Ъо - ^ГВ ■ ЬГВ ЬГВ - /пр (12) U2 q f ЭО СП 12 F а для обеспечения требуемой величины теплового потока qF определяются площадь и геометрические размеры ЭО: Дополнительно максимальное значение шага ьСП ограничено неравномерностью теплового потока, а N30 Rl минимальное-исключением электропробоя между витками. Проведем оценку параметров ЭО, размещаемого на газоводе, со следующими требованиями по обеспечению теплового режима: N30 = 10 Вт, qF = 140 Вт/м2, U = 27 В и использующего провод из нихрома (R/ = 15,85 Ом/м), укладываемого с шагом ЬСП = 3.20 мм. Для этого величина шага ЬСП должна быть более 15,5 мм. Принимая величину шага ЬСП = 16 мм, получим следующие геометрические размеры ЭО: - площадь F30 = 0,072 м2; - габариты НГВ = 0,378 м, ЬГВ = 0,189 м; - длина провода I = 4,62 м. Количество витков провода согласно формуле (13) составляет пВ = 11,8, которое должно принимать целочисленное значение пВ = 12. За счет округления необходимо уточнить величину длины провода I = 4,73 м и мощность ЭО N30 = 9,76 Вт. Электрообогреватели сотопанелей и приборов негерметичного приборного отсека предназначены для поддержания требуемой температуры сотопанели с приборами, а также непосредственно приборов, требующих особых условий поддержания температуры и обособленных от панели в тепловом отношении. В электрообогревателях этого типа используется пленочный токонесущий провод в виде ленты (фольги), изготовленной из материала с большим удельным сопротивлением (константана), укладываемой на изолирующую подложку в виде змейки с организацией необходимых зазоров между лентами. В качестве изолирующей подложки в космической отрасли используется стеклоткань, а в более новых разработках -полиимидная пленка. Оптимизация параметров этого типа ЭО заключается в минимизации его площади, которая достигается выбором соотношений между геометрическими размерами провода с учетом технологических и тепловых ограничений. Технологические ограничения на ширину и зазор между лентами зависят от способа изготовления нагревателя. При ручном приклеивании ленточки технологические ограничения на минимальные геометрические размеры ленты, выполненные из константа-на следующие: ширина ап > а0 - 2 • 10 3 м, толщина ЬП > b0 - 12 • 10-6 м, а конструктивный зазор между лентами ЬСП > Ь0 - 2 • 10-3 м. Кроме того, ширина и длина ленты может принимать непрерывное значение, обеспечиваемое соответствующей нарезкой, а толщина принимает дискретное значение: 1210-6 м; 1810-6 м и т. д. При изготовлении пленочных нагревателей путем травления дорожки из фольги константана или нихрома, нанесенной на полиимидную пленку, расстояние между дорожками может быть уменьшено до (17) 0,127 мм. Тепловое ограничение на характеристики пленочного ЭО обусловлено исключением плавления материала изолирующей подложки и токонесущего провода, которое соответствует температуре выше 100 °С. Перепад температуры между нагревателем и панелью обусловлен термическим сопротивлением изолирующей подложки Rn, которое представляется в виде суммы термических сопротивлений клеевого слоя между ленточкой и электроизолирующей подложкой, электроизолирующей подложки и клеевого слоя между нагревателем и панелью: ЗАП "эо + 1СП . аП + 1СП (19) I а 1 + ІСП/и 'пр - аП _ /"эО (20) F~, Л Мощность пленочного ЭО определяется по формуле (1) подстановкой значения SnF - аП ЬП : U аПЬП Nэo рпр/пр Геометрические размеры ЭО вычисляются по следующим формулам: /тал ! ЭО - "ЭО - 1ЭО _ F™ - "^-L^ -; (18) К. /пр - ("эо + 1СП ) -ПВ - 1ЭО КЗАП - 1+ІСП/ где "ЭО , 1ЭО - геометрические размеры пленочного ЭО, м; КЗАП - коэффициент заполнения; пВ - число кл1 (15) (21) R Rs - (22) ЭО пр пр а- П (24) N пр q = ■ ъкл1 из кл 2 у где 5клі , 5из, 5кл2 - толщина электроизолятора и клеевых слоев, Хкл1 , Хиз, Хкл2 - теплопроводность электроизолятора и клеевых слоев. Использование в качестве подложки ЭО стеклоткани толщиной 5 = 0,3 мм (X = 0,2 Вт7м - К) и клеевых слоев толщиной 5 = 0,1 мм (X= 0,2 Вт7м - К) создает термическое сопротивление Ra = 2,5 10- 3 м2 - КВт. При установке нагревателя на внутреннюю обшивку радиационной сотопанели, не оснащенную тепловыми трубами, для исключения нагрева поверхности сотопанели выше температуры 100 °С необходимо учитывать перепад температур в сотопанели до радиатора или обогреваемого прибора (30...50 °С). В результате предельная плотность теплового потока от ЭО qn = 12 000 Вт7м2. При установке на сотопанель тепловых труб, ограничение по тепловому потоку определяется возможностями тепловых труб воспринимать тепло без возникновения кризиса кипения теплоносителя (аммиака) в ее капиллярных канавках. В зависимости от диаметра тепловой трубы ограничение составляет порядка qn = 80 000 ВтТм2. При наличии основной и запасной трубы это ограничение уменьшается вдвое и составляет qn = 40 000 Вт7м2 (для обеспечения работоспособности при отказе одной из тепловых труб). При установке нагревателя на прибор ограничения обусловлены требуемой равномерностью температурного поля прибора, доступными местами для установки нагревателей и определяются с помощью тепловой математической модели прибора. В формализованном виде тепловое ограничение на характеристики пленочного ЭО представляется как неравенство х„, х„ NЭoP Rn - (16) кл2 ЭО - пр ^ ^пиП где аП , bn - ширина и толщина ленты, м. Fm Так, предельное значение мощности ЭО для ленты, выполненной из константана (рЭО = 0,48-10-6 Ом-м) и принятых значениях а0, b0 равно N^ = 29,6 Вт (U = 27 В) и NOT = 109,6 Вт (U = 100 В). Если N.o > NOT , то для заданного N.o находим с помощью уравнения (16) поверхностную плотность омического сопротивления: Рассчитаем геометрические параметры ЭО по формулам (18)...(20) с учетом тепловых и конструктивных ограничений. В начале определим значение мощности ЭО при которой достигается предельная плотность теплового потока: пр ЭО а затем для известного значения 1СП и одного из габаритных размеров ЭО вычисляем другой габаритный размер ЭО - площадь F.0 и коэффициент заполнения Ко»™ : В этом случае, принимая известными значения параметров N.0, U , RS, рпр, ЬП, определяем ширину ленты по формуле (21): ап + 1сп " - _/dl_ (а + L ) _ L (25) ^ЭО _‘пр " + L > "ЭО _ L V"n ^^СП^ ^СП • "ЭО + Lcn L.o 7 г 2 / \т2 - qn : ^пр ап -bn N.o / - U -ап -bn 45 рпр-N. витков провода, пВ - Nro - л qn - U 2 а02ьо аП -1СП (23) U2 N пр пр и ее длину /пр по формуле (17): U Vbn -qn \Rs'bn При этом подбирается четное число витков провода. Для квадратной формы ЭО его габаритные размеры определяют путем решения квадратного уравнения ^О _ ТЭ0 ~ 0, 5 ■ Lcn х ( \-Т-N N (26) 1 , _% 1 + 4 ■ 1эо -1 Т L СП ТСП Если ТЭ0 < ТПР , то параметры ЭО в условиях ограничений рассчитываем с помощью уравнений (18)...(25), подставив в них минимальные значения а0 , b0 , Т0 . Расчетные значения параметров ЭО с учетом ограничений, принятых на КА информационного обеспечения, приведены в табл. 3. Анализ данных табл. 3 позволяет сформулировать следующие рекомендации: 1) напряжение 100 В целесообразно применять для мощности ЭО более 110 Вт; 2) увеличение толщины ленты провода увеличивает площадь ЭО; 3) ширину зазора между лентами необходимо минимизировать, чтобы не увеличивать площадь ЭО. При использовании разработанной модели для расчета проектных параметров ЭО в условиях неопределенности факторов эксплуатации (наличие диапазона по напряжению, дискретности геометрических размеров) рекомендуется реализовывать четное число витков с некоторым завышением мощности ЭО. Применение ЭО увеличенной мощности допустимо, так как ЭО, как правило, работает в скважном режиме, организуемом контуром управления по показаниям датчиков температуры. Итак, проведен анализ различного типа электрообогревателей космического аппарата и для каждого из них составлена математическая модель расчета параметров при наличии конструктивных и тепловых ограничений. Разработана методика выбора параметров электрообогревателей по критериям, зависящим от вида ограничений и обеспечивающих заданную плотность теплового потока. Представлены результаты расчета параметров электрообогревателей космического аппарата информационного обеспечения и сформулированы рекомендации по их выбору в условиях неопределенности факторов эксплуатации. Библиографические ссылки 1. Чеботарев В. Е. Проектирование космических аппаратов систем информационного обеспечения : учеб. пособие. В 2 кн. Кн. 2. Внутреннее проектирование космического аппарата ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2006. 2. Кухлинг Х. Справочник по физике : пер. с нем. М. : Мир, 1982. Таблица 3 т m О 20 30 60 70 70 110 110 160 180 240 240 U , В 27 27 27 27 100 27 100 100 100 100 100 bn, мм 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,018 ап , мм 2 2,03 4,06 4,73 2 7,44 2,01 2,92 3,29 4,38 3,58 Тсп , мм 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1пр , м 1,8225 1,23 1,23 1,23 7,14 1,23 4,56 4,56 4,56 4,56 5,585 ^ЗАП 0,512 0,519 0,685 0,719 0,506 0,805 0,509 0,601 0,63 0,695 0,649 г-> 2 F30 , м 0,007 0,005 0,007 0,008 0,028 0,012 0,018 0,022 0,024 0,029 0,031 q^ , Вт/м2 5468 12015 12015 12032 4902 12022 12001 12016 12009 12016 12010 Чэо , Вт/м2 2810 6233 8234 8651 2480 9167 6109 7224 7563 8348 7796 ИВ 22 18 14 14 42 12 34 30 30 26 32 V. E. Chebotarev, V. D. Zvonar, R. F. Fatkulin, G. B. Dmitriev

Об авторах

В. Е. Чеботарев

ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева

Email: chebotarev@iss-reshetnev.ru
доктор технических наук, профессор, ведущий инженер-конструктор ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева. Окончил Харьковский государственный университет в 1963 г. Область научных интересов - проектирование космических систем и космических аппаратов, системотехника и системная инженерия.

В. Д. Звонарь

ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»

кандидат технических наук, начальник отдела ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева». Окончил Харьковский авиационный институт в 1976 г. Область научных интересов -проектирование космических систем и космических аппаратов координатно-метрического назначения.

Р. Ф. Фаткулин

ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»

начальник сектора ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева». Окончил Сибирскую аэрокосмическую академию в 1998 г. Область научных интересов - проектирование космических систем и космических аппаратов координатнометрического назначения.

Г. В. Дмитриев

ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»

начальник группы ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева». Окончил Ленинградский механический институт в 1988 г. Область научных интересов - проектирование систем терморегулирования космических аппаратов, двухфазные системы терморегулирования

Список литературы

Дополнительные файлы