EXPERIMENTAL AND THEORETICAL GROUND-BASED TESTING OF SPACECRAFT ANTENNAS

Abstract

In this article the authors consider design aspects of experimental-theoretical procedure, supporting the requisitions to parameters of transforming umbrella-form antennas.

Full Text

Анализ известных технических решений исполнения трансформируемых антенн по совокупности их параметров показывает, что практический интерес представляют зеркальные антенны зонтичного типа. Зеркала таких антенн образованы отражающим электромагнитные волны гибким материалом, натянутым на каркас, выполненным из радиальных ребер, закрепленных в центральной ступице (втулке) и складываемых по принципу зонтика. Антенны зонтичного типа отличаются простотой, оперативностью процесса развертывания - свертывания, многократностью использования, устойчивостью конструкции к изменяющимся условиям внешней среды [1]. В составе космического аппарата (КА) на орбите требуется обеспечить электрические характеристики, а проектирование, конструирование и отработку провести с учетом влияния особенностей самой трансформируемой конструкции. Испытаниям трансформируемых антенн уделено много внимания. Многочисленных отказов на орбите удается избежать за счет обнаружения возможных отказов во время наземной экспериментальной отработки (НЭО). Трансформируемая антенна должна пройти всестороннюю качественную проверку, сводящую к минимуму риски отказов в работе космического аппарата на орбите. Стандартные правила определения объема испытаний, необходимого для трансформируемых антенн, устанавливаются на проектных стадиях разработки. Данный подход к верификации летной матчасти был разработан на основании существующего опыта. Он настоятельно рекомендуется для всей матчасти, так как является необходимым для раскрываемых систем. Испытания крупногабаритных трансформируемых конструкций представляют собой уникальный метод для конструкций, которые не являются устойчивыми. По этим же причинам испытания необходимы. Из-за большого количества вопросов, относящихся к правильному функционированию раскрываемых систем, они не могут быть полностью решены только аналитическим методом. Важно также знать, каким образом проводить испытания для конструкций, которые не могут поддерживать свой собственный вес. В процессе НЭО устройств КА решаются следующие задачи: - квалификация системы на соответствие системы нормативным требованиям по внешним воздействиям; - подтверждение функционирования и работоспособности системы после (во время) внешних воздействий; - выявление дефектов сборочных и монтажных операций; - подтверждение устойчивости технологических процессов; - выдача заключения о положительных результатах испытаний и допуск к последующему этапу. Целью испытаний является подтверждение правильности заложенных конструктивных решений; прочности несущих элементов конструкции; работоспособности трансформируемых антенн в условиях, приближенных к эксплуатационным; влияния воздействия факторов нагружения на геометрическую форму; выявление возможных конструктивных и технологических дефектов; определение коэффициентов вибропередачи в элементах конструкции, усилий срабатывания замков зачековки; моментов сопротивления в шарнирных узлах [2]. Задачи испытаний следующие: - подтверждение первых собственных частот объекта испытаний в трех направлениях в сложенном состоянии (испытания по определению жесткости); - подтверждение достаточности несущей способности силовой конструкции; - проведение испытаний на раскрытие в нормальных условиях; - подтверждение заданной точности в раскрытом положении в ходе проведения испытаний. Критериями положительной оценки результатов испытаний являются: - сохранение целостности объекта испытаний после (во время) воздействия механических нагрузок. Отсутствие механических повреждений; - соответствие жесткости объекта испытаний техническим требованиям (собственная частота объекта испытаний в сложенном положении, жестко закрепленном по стыку с платформой не ниже чем 40 Гц в продольном направлении и 15-17 Гц в поперечном направлении); - сохранение заданной зонтичной поверхности конструкции антенны в раскрытом положении в пределах 1,5 мм (отклонение профиля поверхности зеркала от параболоида вращения); - подтверждение работоспособности механических устройств зачековки и раскрытия при десяти раскрытиях (срабатывание устройства зачековки - 78 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева расчековки; срабатывание контактных датчиков; раскрытие конструкции в рабочем положении под действием приводов за определенное время, например, 90...270 с; фиксация антенны в рабочем положении; запас по приводному моменту раскрытия больше трех относительно момента сопротивления раскрытию на всей траектории раскрытия). Характерной особенностью зонтичных антенн является периодическое (по азимутальной координате) отклонение профиля поверхности зеркала между ребрами от параболоида вращения. Электрические характеристики складной антенны зонтичного типа существенно зависят от степени этого отклонения. Поэтому при моделировании зонтичных антенн на ЭВМ важно знать форму отражающей поверхности между ребрами. Для этого может быть использована теория оболочек. Рассмотрим влияние растягивающих усилий в срединной поверхности на частоту собственных колебаний. Если статистический прогиб оболочки не мал, по сравнению с ее толщиной, то при вычислении собственных частот нужно учесть растягивающие усилия в срединной поверхности. Наличие этих усилий приводит к увеличению потенциальной энергии и, следовательно, к повышению частоты собственных колебаний. Известен метод С. П. Тимошенко [3] и приближенная оценка влияния растяжения срединной поверхности вследствие изгиба на частоту первого тона круглой защемленной по контуру пластины [4]: 10,33 D ю, = - 1 +1,464 f2 J ст (1) 4 Eh V ю +---ю d2ro + —Р0h—r = 4—( + C4 lnp), (2) DR2 DP 0 dt2 DR 2 4 Vh где R, h, p0 - радиус кривизны, толщина и плотность материла оболочки; r0 - краевой радиус (радиус контура оболочки); r - расстояние от произвольной точки оболочки до оси симметрии; р= —. r0 Полагая, что колебания совершаются в соответствии с одной из собственных форм ю,(р), из уравнения (2) получаем V4 юг - £4юг = 4 Dr (C2 + C4 in р), DR k4 = Л. Eh г D f 2 Р0юг 1 Л E R2 (3) (4) Для оболочки, защемленной по контуру, граничными условиями будут р = 1, roi = 0, ю' = 0, еф = 0, (5) где еф - деформация в окружном направлении. Ниже приведены результаты решения уравнения (3) при условиях (5). Характеристическое уравнение для определения собственных чисел ki, с помощью которых находят частоты собственный колебаний, имеет вид [J0 (kt)h (kt)+10 (ki )J1 ( )]> R2h2k4 - +1 12r04 (1 - 1-H- (1 ^ ) 2 (1 + d J1 (^ )I1 (^ ) (6) - (J0 (ki) (1 (ki)+10 (ki ) J1 (ki^] = 0, здесь J0, Jj - функции Бесселя первого рода, I0,11-модифицированные функции Бесселя первого рода. В случае тонкой оболочки с малой степенью поло- h 1 H 1 гости —<—, —L<— для основного тона по срав-r0 30 2r0 10 нению с единицей, слагаемым R2h2k4 12r04 (1 - R2 \m0\ h2 где f^ - статический прогиб центра пластины. С увеличением отношения fcJh частота собственных колебаний возрастает. По этой же причине частота собственных колебаний будет повышаться с увеличением амплитуды колебаний. Здесь мы имеем дело с нелинейными колебаниями. Если зонтичную антенну представить по форме в виде пологой сферической оболочки, то известен расчет собственных осесимметричных колебаний. Уравнение колебаний имеют вид [4] 1(1 -г) в уравнении (6) можно пренебречь, и это уравнение упрощается: -J0 (ki )I1 (ki)+10 (ki) J1 (ki) + 4 J ^ (k) = 0. (7) ki Из равенства (4) получаем формулу для вычисления частоты собственных колебаний: ю,2 = Е_ Р0 R2 k4 h2 12r04 (1 - (1 -»2) (8) Уравнение (6) имеет один нулевой корень k0 = 0 , которому соответствует низшая безузловая форма колебаний (при колебаниях во всех точках одновременно увеличивается или уменьшается радиус кривизны сферической оболочки). Соответствующая этому корню частота равна ю2 =-ЕТ. (9) Р0 R В трансформируемых конструкциях антенн космических аппаратов одной из основных характеристик является жесткость. При проектировании и конструировании жесткость определяется теоретически исходя из геометрических характеристик конструкции и материалов, например, по предложенной методике в первом приближении. При выявлении стержневых элементов с несовершенствами формы, а также при определении устойчивости конструкций рекомендуется использовать ре- 1 k + 79 Авиационная и ракетно-космическая техника зультаты анализа и совершенствования методик оценки технического состояния элементов стержневых конструкций и их устойчивости, приведенные в работах [5; 6]. Определяется амплитуда и частота собственных колебаний конструкции и сравнивается с требованиями ТЗ. Однажды сам алгоритм расчета должен быть протестирован, а конструкция трансформируемой антенны квалифицирована на соответствие требованиям ТЗ. Для этого проводятся испытания, при которых экспериментально определяются амплитуды и частоты колебаний конструкции. Затем находят жесткость. Определяют характеристики на соответствие требованиям ТЗ. Предлагается в первом приближении по указанной методике определить собственную частоту колебаний зонтичной антенны в раскрытом напряженном состоянии, уточнив необходимые параметры по результатам НЭО: плотность, толщину и др.