PROCEDURE OF ANALYSIS OF RADIO ENGINEERING CHARACTERISTICS OF ONE-REFLECTOR HYBRID-MIRROR ANTENNA WITH THE OFFSET REFLECTOR

Full Text

Рассмотрим гибридную зеркальную антенну (ГЗА), которая состоит из смещенного параболического рефлектора и облучающей антенной решетки (АР) (рис. 1). Рефлектор представляет собой вырезку из осесимметричного параболического зеркала, ось симметрии которого совпадает с осью OZ системы XYZ. Вырезка рефлектора осуществлена эллиптическим цилиндром, ось которого смещена относительно оси OZ на величину ХОВ. Облучающая антенная решетка может быть плоской или криволинейной. Однако при этом предпола гается, что нормали к плоскости раскрыва всех излучателей параллельны и образуют угол Yдр с осью рефлектора. Для определения положения облучающей АР ГЗА, зон возбуждения антенной решетки, соответствующих различным положениям диаграммы направленности (ДН) антенны в секторе сканирования, предварительно проводится анализ поля в области фокусировки рефлектора при падении на него плоской волны. 86 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Рис. 1. Г еометрия ГЗА со смещенным параболическим рефлектором: D0, F - диаметр и фокусное расстояние исходного осесимметричного параболического рефлектора; Yj - угол видимости нижней точки рефлектора из фокуса; Y2 - угол видимости верхней точки рефлектора из фокуса; Y AP - угол между осью антенны и нормальюк плоскости облучающей АР; Д - смещение центра АР из фокуса; Di, D2 - размеры рефлектора в вертикальной и горизонтальной плоскостях (D > 20X , D0 > 20X ), X - рабочая длинна волны; ХОВ - смещение центра апертуры рефлектора относительно оси OZ В общем виде вектор напряженности падающего магнитного поля у поверхности рефлектора в произвольной точке с координатами x, y, z записывается в виде Hпад (x, y, Z) = P • Hо • F(x", y" j, (1) где P - единичный вектор поляризации падающего поля; H0 - максимальная амплитуда поля по фронту волны, в дальнейшем полагаем Н0 = 1; F (x", y") -нормированное амплитудное распределение поля по 2л фронту волны; k =- X - волновое число; Дг = x sin 0m cos фт + y sin 0m sin фт + z cos 0m - разность хода лучей до точки на рефлекторе и до начала координат; 0m, фт - углы, характеризующие направление прихода плоской волны. Вектор поляризации падающего поля при линейной вертикальной поляризации имеет вид P = i ф:. Для линейно-горизонтальной поляризации и P = i ф 2 Px = cos ф 2 ; Py = 0; Pz = —sin <ф 2 (2) Для круговой поляризации P = *ф + M, (3) где x = —1 - для круговой поляризации с правым вращением относительно наблюдателя в дальней зоне и x = +1 - для круговой поляризации с левым вращением. В силу того, что радиус кривизны рефлектора значительно больше длинны волны, то для определения вектора поверхностного электрического тока на реф- лекторе, создаваемого падающим полем, используем формулу J = 2[m, Hпад ], (4) где Hпад |Hx, Hy, Hz j - вектор напряженности магнитного поля падающей плоской волны у поверхности рефлектора; m |mx, my, mz j - единичный вектор внутренней нормали к поверхности рефлектора. Вектор напряженности электрического поля в области фокусировки ГЗА, создаваемого током, протекающим по всей поверхности рефлектора, определяется выражением E(x0, y0, Z0) = 2- J rJ(x,y, z)dS, Sрефл (5) где r = R2y + R2 —RxRy —RxRz —RxRy R2x + Rz2 —RyRz —RxRz —RyRz R2x + R2y ,—jkR R3 здесь R = ^R + RJ + Rz2 Rx = x — xо, Ry = y — y, Rz = z — z0; при этом x, y, z - координаты центра площадки dS в системе координат рефлектора XYZ. Найдем составляющие вектора напряженности электрического поля в области фокусировки ГЗА в системе координат АР X” Y’’Z”: Ex" = Ex c0s VAP + Ez sin vap , Ef =— Ey , (6) Ez" = Ex sin VAP — Ez c0s VAP. 87 Авиационная и ракетно-космическая техника Выделим главную Егл и кроссполяризационную Екр составляющие поля в плоскости АР. Для линейной вертикальной поляризации Егл = Ех", Екр = Еу. . (7) Для линейной горизонтальной поляризации Егл = Е Епр = Ех■. (8) Для круговой поляризации 1 Егл = ^Д(Ех'- jX ЕУ■ ^ Епр = ^(Ех" + jтЕУ"). (9) Таким образом, получены формулы, позволяющие рассчитать главную и кроссполяризационную составляющую поля в плоскости АР в режиме приема плоской волны, приходящей с произвольного направления из сектора сканирования ГЗА. Для формирования диаграммы направленности в заданном направлении в ГЗА возбуждается не вся облучающая АР, а только некоторая группа излучателей. Это следует из анализа поля в области фокусировки ГЗА при приеме плоских волн с различных направлений из сектора обзора антенн. Группа одновременно возбужденных излучателей АР, формирующих ДН в заданном направлении, называется кластером. Все излучатели АР одновременно возбуждаются, как правило, лишь для формирования широкого луча, охватывающего весь сектор обзора ГЗА. Расчет возбуждения элементов АР проводится после выбора геометрии ГЗА и структуры облучающей АР, проведенной на этапе анализа антенны в режиме приема. Методика расчета закона возбуждения элементов АР по заданным требованиям к диаграмме направленности (ширина и положение главного лепестка ДН, уровень боковых лепестков) включает несколько этапов (рис. 2): 1. С направления, в котором требуется сформировать ДН, задается падающая волна. 2. Амплитудное распределение по фронту падающей волны выбирается из условия получения в режиме передачи ДН требуемой ширины с требуемым уровнем боковых лепестков. 3. В месте расположения центра n-го излучателя АР (рассматриваются только излучатели, попадающие в пятно фокусировки) по приведенным выше формулам рассчитываются компоненты поля Ех,, Еу,, Ег„. 4. Выделяется главная составляющая поля Егл. 5. Комплексный коэффициент возбуждения n-го излучателя In выбирается равным комплексно-сопряженному значению Егл: In = ЕГл.п* (10) 6. Определяется центр кластера-элемента с максимальной амплитудой |I|max. 7. Амплитуды возбуждения элементов кластера нормируются к | I |max. 8. В кластер, ответственный за формирование ДН в заданном направлении, включаются излучатели, нормированная амплитуда возбуждения которых Щп больше некоторого уровня - уровня отсечки Е0. Накопленный опыт расчетов ГЗА со смещенным рефлектором показал, что при уровне отсечки Е0 = 0,05 в ГЗА реализуются ДН с уровнем боковых лепестков (УБЛ) и -30 дБ. 9. Анализируются возможности дискретизации амплитудно-фазового распределения (АФР) для упрощения управления облучающей АР путем расчета выходных характеристик ГЗА - ДН и энергетических параметров. На основе анализа выходных характеристик ГЗА геометрия антенны и структура облучателей АР могут быть уточнены. Рассмотрим ГЗА с рефлектором, размеры и радиус кривизны которого значительно превышают длину волны. Полагаем, что поле излучения антенны создается токами, текущими по освещенной поверхности рефлектора, поверхность рефлектора имеет бесконечную проводимость и поэтому магнитные токи не учитываются. Рис. 2. Последовательность расчета закона возбуждения облучающей АР ГЗА 88 Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Тогда для дальней зоны можем записать kW e—jkR E = —^---(F0 4+ Fф Гф), в точке M (xm, ym, zm) в системе координат X^Y^Z^, имеет вид Hn = W C'Rn, En ] , (11) 4 л j R где R - расстояние от начала координат до точки наблюдения; i0, /ф - единичные орты в сферической системе координат R,0, ф ; F0, F - компоненты векторной ДН антенны; W0 = 120л - волновое сопротивление свободного пространства. Векторную ДН ГЗА в приближении Гюйгенса-Кирхгофа можно определить по выражению F(0, ф) = J (£ Jn) • ej-Pcos$dSt Sрефл П= рефл ' (12) W0 (16) здесь iR - радиус-вектор, направленный на точку М рефлектора. Поэтому для линейно x'n -поляризованного излучателя и для линейно yn -поляризованного излучателя получаем следующие выражения для компонент вектора H n в собственной системе координат: тт' = I xn ~ п „— jkPn W0 Pn где 0, ф - углы в сферической системе координат, определяющие направление на точку наблюдения; J n - вектор плоскости поверхностного электрического тока, создаваемого n-м излучателем АР на рефлекторе; р - расстояние отначала координат до точки с током; $ =$(0, ф; 0, ф) - угол между направлениями из начала координат в точки наблюдения (0, ф) и интегрирования (0' , ф '); N - число одновременно возбуждаемых излучателей в облучающей АР. Интегрирование в (12) ведется по освещенной поверхности рефлектора Sp^. Для линейно xn -поляризованных излучателей ДН в переднем полупространстве (zn > 0) может быть аппроксимирована в виде выражения F,6m (0;, ф'п) = Г0п U (0n) cos фП — Гфп U2 (0n )sin фП , (13) где0<0n <л/2; Ux(0'n) - ДН в плоскости X'nO'nZ'n (в данном случае это плоскость вектора Eобan); U2(0n) - ДН в плоскости Y'nO'nZ'n (в данном случае это плоскость вектора Hобs^n ). Для линейно yn -поляризованных излучателей ДН может быть аппроксимирована в виде ^бл.п (0П , ф'п ) = '0n U2 (0n )sin фП + ГфП U1 (0n )cos фП , (14) где 0 <0П < л/2 - ДН в плоскости X'nO'nZ'n (в данном случае это плоскость вектора Eобл.n); U2(0n) - ДН в плоскости Y'nO'nZ'n (в данном случае это плоскость вект°ра HобSl.n ). Для излучателей с круговой поляризацией поля излучения Fобяп запишем в виде суперпозиции (13) и (14) с фазовым сдвигом между ними, равным +90°: ^бл.п (0П,фП) = jn [ГэПU1 (0П) + ГрП jxU2 (0П)], (15) где параметр x задает вид поляризации. Вектор напряженности магнитного поля, создаваемого n-м излучателем у поверхности рефлектора : [—U2 (0П ) sin2 фП — U1(0n ) cos 0П cos2 фП ], e — j-Pn H'yn = In^ [U 2(0П) — Ux(0'n )cos 0П ]x (17) W0 P, sin фП cos фП: H'zn = InW-[—U1(0n )sin 0Пcos фП ]. W0 Pn Для излучателя с круговой поляризацией H' = I, e—j-Pnejx4:n xn n W0 Pn : [—U1(0n) sinфП — jxU2 (0n) cos0n cosфП ], e—№пе^фп TT' = I yn ~ n jjr W0 Pn : [U!(0n)cosфП — jxU2(0П)cos0n sinфП], (18) H'zn = In e—j^ngMn W0 Pn [— jxU 2 (0П )sin 0П ]. Таким образом, получены выражения, которые позволяют рассчитать основную и кроссполяризацион-ную компоненты поля однозеркальной ГЗА со смещенным рефлектором в дальней зоне при возбуждении ее плоской антенной решеткой, состоящей из излучателей с линейной или круговой поляризацией излучения. Плотность потока энергии в любой точке пространства, окружающего антенну, характеризуется вектором Пойнтинга, среднее значение которого в точке с текущими координатами 0, ф на поверхности сферы радиуса R определяется соотношением [1] П = 2[E(0, ф), H* (0,ф)] . (19) Известно [2; 3; 4], что коэффициент направленного действия характеризует степень выигрыша по мощности, получаемого вследствие направленности антенны, и имеет вид П (0, ф) D(0, ф) = - Пн (20) 89 Авиационная и ракетно-космическая техника где П(9, ф) - среднее значение вектора Пойнтинга в направлении углов (9, ф); Пнен - усредненное значение вектора Пойнтинга по всем направлениям (рассматривается ненаправленная (изотропная) антенна). Заметим [1], что в свободном пространстве и в дальней зоне H(9, ф) = Е(9, ф) . W Тогда вектор Пойнтинга для ГЗА с линейной вертикальной поляризацией представлен в виде П (9, ф) = к 2W0 32л2 R2 F91 (9, ф) + 1 ^(9, ф)| iR. (21) Для ГЗА с линейной горизонтальной поляризацией вектор Пойнтинга определим соотношением П (9, ф) = к 2W0 32л2 R2 F§1 (9, ф) + | ^(9, ф)| iR. (22) Для ГЗА с круговой поляризацией получим П (9, ф) = к 2W0 32л2 R2 F (9, ф)|2 +| FP1 (9, ф)|2 iR. (23) N 2 х ZI ejkRncos “n ds n=1 2W0 R2 Sr Пнен - для излучателей с круговой поляризацией (25) J[u2(9 ') + U 22(9 ')] Пнен Z I ejkRncos “n n=1 ds 2W R2 Sr (26) D = W F912 (9m , фы ) 2 2лл/2 (27) J J [u2(9')cos2 ф' + U2(9')sin2 ф']; 0 0 Z In n=1 jjkRn cos an sin 9'd 9'd ф' с излучателями, имеющими круговую поляризацию поля излучения, Л2 F (9m , фы )|2 - (28) D = Л^0 2 2л л/2 J J[u2(9') + U2(9')]) 0 0 N ZI ejjRncos “n n=1 sin 9'd 9'd ф' Компонент вектора Пойнтинга имеет вид Плр (M) = 2- [ Е’Ар (ы), HAp (M) ]. Мощность излучения АР, проходящая через поверхность, совпадающую с поверхностью рефлектора определим по формуле Ррефл =- J (ПAP , m)ds ■. (29) sрефл Величина вектора Пойнтинга Пнен в^гчисляется усреднением мощности, излучаемой антенной в пределах некоторого телесного угла по всей поверхности сферы радиуса R. Вектор напряженности магнитного поля, облучающей АР в дальней зоне, имеет вид Hap (9', ф ') = [4, Tap (9', ф')] , (24) W0 тогда рассчитаем вектор Пойтинга: - в случае линейно поляризованных излучателей J [u12(9' )cos2ф' + U2(9')sin2 ф' ]х Коэффициент направленного действия (КНД) на главной поляризации гибридной зеркальной антенны с линейно поляризованными излучателями имеет вид где m - единичная внутренняя нормаль к поверхности рефлектора. Таким образом, получены выражения, позволяющие рассчитать энергетические характеристики однозеркальной ГЗА со смещенным рефлектором при возбуждении ее плоской антенной решеткой, состоящей из излучателей с круговой и линейной поляризацией излучения. В результате проведенных исследований обоснованы основные формулы, характеризующие геометрию гибридно-зеркальной антенны со смещенным рефлектором. Получены математические соотношения, позволяющие рассчитать главную и кроссполя-ризационную составляющую поля в плоскости антенной решетки в режиме приема плоской волны, приходящей с произвольного направления из сектора сканирования гибридно-зеркальной антенны. Обоснована методика рассчета основной и кроссполяризационной компоненты поля однозеркальной ГЗА со смещенным рефлектором в дальней зоне при возбуждении ее плоской антенной решеткой, состоящей из излучателей с линейной или круговой поляризацией излучения. Предложена методика, позволяющая рассчитать энергетические характеристики однозеркальной ГЗА со смещенным рефлектором при возбуждении ее плоской антенной решеткой, состоящей из излучателей с круговой и линейной поляризацией излучения.

About the authors

V. I. Lavrov

A. V. Kuzovnikov

Email: ujub@list.ru

V. G. Somov

References

Supplementary files