RADIOPHYSICAL MONITORING OF IONOSPHERIC INHOMOGENEITIES ABOVE THE SEISMIC REGION

Abstract

The possibility of using the results of measuring radio wave phase and Doppler frequency shift deviations for ver- tical and inclining ionosphere probing is shown for the purpose of located cloud of electron density monitoring, where as the cloud can be considered a forerunner of the earthquake.

Full Text

В настоящее время известно, что в предверии про- изошедших сейсмических событий в ряде конкретных географических регионов мира в ионосфере над эпиf Zo image c Df1 = - ò 0 image 1 ¶ e1 eo ¶ t dz. (3) центрами землетрясений были зафиксированы специ- фические неоднородности электронной плотности [1]. Данное выражение используем для расчетов вариаций доплеровского смещения частоты, задавая Учитывая это обстоятельство, организация пунктов модель неоднородностей e1 ( z, t ) . Следует заметить, непрерывного ионосферного мониторинга над сейсмически активными участками земной поверхности чрезвычайно важна. Авторами предложен метод диагностики и контро- ля локализованных одиночных неоднородностей элек- тронной плотности, представляющих собой облака что подынтегральная функция в выражении (3) имеет особенность в точке отражения, где диэлектрическая проницаемость обращается в ноль. Преобразуем вы- ражение (3), полагая, что отражение волн происходит вдали от уровней экстремальной ионизации невозмуобогащенной или обедненной концентрации. Появле- ние таких облаков в среднеширотной ионосфере, при щенной ионосферы, где d e0 dz обращается в ноль. Заусловии, что их параметры превышают известные допустимые значения в спокойных условиях, может писывая выражение (3) в виде -1 служить предвестником сейсмических событий [1]. Df = - 2 f image ò æ de0 ö è ø image ¶ e1 d( e ) Диагностика и контроль этих возмущений представляется необходимым. Информацию об электронных неоднородностях можно получить, проводя измерения характеристик image image 1 c ç dz ÷ ¶t 0 и проводя интегрирование по частям, получим выра- жение без особенности: сигналов на трассах вертикального и слабонаклонного image Df = 2 f Zo image 1 ¶ 2 e / ¶z¶t image e ( - ¶e1 / ¶t ¶2 e image 0 )dz. (4) зондирования ионосферы. В частности, для района 1 c ò 0 ¶e / ¶z (¶e / ¶z)2 ¶z2 0 0 0 Иркутска можно использовать экспериментальные данные вертикального зондирования цифрового диги- зонда DPS-4 [2] и результаты измерений характери- стик сигнала на короткой односкачковой трассе. Рассмотрим возможности диагностики локализо- Зададим гауссову модель для описания одиночной неоднородности в пространстве. В этом случае воз- мущение диэлектрической проницаемости ионосферы будет зависеть от высоты z по закону ванной неоднородности электронной плотности по é æ z - z (t ) ö2 ù вариациям фазы и доплеровского смещения частоты сигнала, отраженного от ионосферы. Доплеровское смещение частоты. Для доплеровimage b e1 ( z, t ) = A exp ê- ç ÷ ú , êë è b ø úû где A - интенсивность неоднородности; (5) zb - центр ского смещения частоты при вертикальном зондировании ионосферы имеет место выражение [3] Zo облака; b - характерный пространственный масштаб облака. Df = - 2 f ¶ ò image edz, (1) Введем скорость вертикального дрейфа облака c ¶t 0 image V = dzb , тогда выражение (4) даст где e(z, t) - диэлектрическая проницаемость среды; dt с - скорость света; f - рабочая частота; z0 - высота image 4 AV f Zo 2 é æ z -zb ö ù отражения. Df1 = - 2 b c ò e0 exp ê- ç b ÷ ú ´ Применим к выражению (1) метод возмущений, 0 êë è ø úû представив диэлектрическую проницаемость среды в é -1 æ 2 ö -2 2 ù виде æ ¶e0 ö 2( z -zb ) ç 1 æ ¶e0 ö æ ¶e0 ö( z z ) ´êç ÷ ç - ÷ 2 ÷ -ç ÷ ç 2 ÷ - b ú dz . (6) e = e0 + e1 , (2) êëè ¶z ø è b ø è ¶z ø è ¶z ø úû где e0 >> e1. В результате получим выражение вида Будем считать зависимость фоновой диэлектриче- æ z2 ö ской проницаемости ионосферы e0 от времени мед- ленной по сравнению с изменениями неоднородности image l ò F (z) exp ç - 2 ÷ dz, è ø которое можно оценить асимe1 (t ). Тогда для вариации доплеровского смещения птотически методом Лапласа [4] в случае, если частоты можно получить выражение zb < z0 , т. е. когда максимум аргумента экспоненциальной функции находится внутри интервала интег- рирования: image b высоты отражения сигнала. То есть на практике для использования этих формул необходимо выбирать рабочие частоты, при которых сигнал будет отражать- F (x) exp ( g(x))dx » F (x ) exp ( g(x )) 2p , (7) ся выше облака. Возникает вопрос: как убедиться ò m m a -g ''(xm ) в том, что выбранная частота достаточно велика и удовлетворяет данному условию? Кроме того, формугде xm - точка максимума функции g, входящая в инла (15) дает рост DP при увеличении z . Но из физитервал (a,b). Интегрируя выражение (6), получим -1 b ческих соображений ясно, что когда середина облака поднимется выше высоты отражения, будет иметь image Df = - 2 p AV f image e ( z ) æ ¶e0 ( zb ) ö . (8) место монотонный спад вариаций фазового пути с 1 b c 0 b ç ¶z ÷ дальнейшим ростом высоты. Это следует из того, что è ø При отражении радиоволн ниже максимума иони- зации слоя F2 невозмущенную нижнюю ионосферу можно аппроксимировать линейным слоем плазмы: облако в данном случае начинает выходить из зоны радиопросвечивания. Для полноты картины необхо- димо иметь закон этого спада, а также оценить значение максимума функции ( ) e0 (z) = 1 - az. (9) DP zb . Ответы на эти во- Тогда формула (8) принимает простой вид: просы дает наклонное зондирование. Вариации фазы при наклонном зондировании. Df1 image = - 4 pAV f ab c image 1- azb . (10) В случае наклонного распространения радиоволн набег фазы составит Таким образом, вариация доплеровского смещения частоты сигнала прямо пропорциональна интенсивно- S F = k ò 0 image edS , (16) сти и скорости движения неоднородности и обратно пропорциональна масштабу облака. Зависимость вариации Дf1 от высоты локализации облака более сложная. Вариации фазы. Для набега фазы волны в случае где интегрирование проводится по траектории рас- пространения волны. Для вариации фазового пути в приближении мето- да возмущений имеем xt вертикального зондирования ионосферы имеем F= kP, image ò DP = 1 2 0 image e1 e0 sin j0 dx, (17) image zo где интегрирование ведется по невозмущенной траекгде k = 2pf / c, P = 2ò 0 edz. (11) тории z0(x); xt - дальность ионосферного участка В первом приближении метода возмущений с уче- том выражения (2) для фазового пути получим трассы; j0 ( x) - невозмущенный угол рефракции. Упростим формулу (17), принимая во внимание заzo P = 2ò image z0 e0 dz + ò e image 1 dz. (12) кон Снеллиуса image e0 sin j0 = sin jн , где jн - начальный 0 0 e0 угол излучения. Тогда получим xt Используя интегрирование по частям, преобразуем второе слагаемое для фазового пути к виду 2 sin j ò DP = 1 н 0 e1dx. (18) image zo é æ ¶e -1 ö ¶e ¶2e -2 æ ¶e ö ù Для коротких наклонных трасс будем использовать DP = 2 ò image e ê- ç 0 ÷ + 1 0 0 image image image ç ÷ e ú dz. (13) одномерную гауссову модель неоднородности (5). 0 0 êë è ¶z ø ¶z ¶z2 û è ¶z ø 1 ú В линейном слое (9) траектория известна и задается Для гауссиана (5) и модели (9) вычисление выражения (13) дает уравнением a zo DP = - 4 A image 1- az ( z - z é æ z - z ö2 image )exp - b ù dz. 2 z0 ( x) = -x н 4sin2 j + xctgjн . image (19) image ab2 ò b ê ç b ÷ ú При этом дальность волны в ионосфере 0 êë è ø úû 4 Произведя замену переменной y = z - zb , получим xt = image a sin jн cos jн , а точка поворота z p = z ( xt / 2) = DP = - 4 A zo - zb ab2 ò 1- azb image æ - ay × y exp ç y2 ö image b2 ÷ dy. (14) image н = 1 cos2 j . - zb è ø a Интеграл (14) можно оценить асимптотически при С учетом выражений (5) и (19) выражение (18) принимает вид выполнении условия zb < z0 . Принимая во внимание условие zb >> b , окончательно получим DP = A ´ 2 sin j image DP = 4 Ab p 1 . (15) н xt é æ æ a ö2 öù (20) 5e 1 - azb ´ò exp - ç 1 ç - x2 + xctgj - z ÷ ÷ dx. image ê ø ú ê ú Выражения (10) и (15) верны только в том случае, если центр облака неоднородностей находится ниже è ç b2 0 ë è н 4 sin2 j н b ÷ øû Данный интеграл можно оценить асимптотически. окрестности точки поворота z p . К сожалению, полу- Необходимо рассмотреть три случая: чить аналитически функциональное соотношение При zb < zp аргумент экспоненциальной функ- DP ( z ) при значениях z , близких к точке поворота ции в интеграле (20) будет иметь два нуля в точках, b b которые являются решениями квадратного уравнения z p , не удается. Также невозможно найти значение z ( x) - zb = 0 : аргумента zb , при котором функция DP ( zb ) макси- image image x = 2 sin j (cos j ± cos2 j - az ). (21) мальна, по той причине, что уравнение image d DP ( zb ) = 0 1,2 a н н н b dzb Для применения метода Лапласа (7) при интегри- (здесь DP ( zb ) определяется соотношением (20)) - ровании выражения (20) найдем значение d 2 g ( x) image в трансцендентное, и решается только численными ме- dx2 тодами. Однако можно найти значение DP в точке указанных экстремальных точках: поворота. Кроме того, можно определить, возрастает d 2 g ( x ) 2 éæ dz ö2 2 z ) d z ù ( z ( x) . она или убывает в точке z p ; другими словами, можно 2 2 = 2 êç ÷ + - b ú (22) ответить на вопрос: при каком условии флуктуации dx b êëè dx ø dx úû фазового пути максимальны - когда центр облака не- С учетом выражений (19) и (21) получаем однородностей находится выше точки поворота волны d 2 g (x ) 2 cos2 j - az или ниже ее. image image 1,2 =- н b . 3. При z » z . Запишем z = z + Dz , полагая, что dx2 н b2 sin2 j b p b p В результате из выражения (20) следует выражение для вариации фазового пути: z p >> Dz . Тогда выражение (20) примет вид DP = A ´ DP = image p Ab . cos2 j - az (23) xt é 2 sin jн æ æ j ö2 ö2 ù н b ´ exp ê- 1 ç -a x - cos н - Dz ÷ ú dx. При jн = 0 image ò ê b2 ç image image ç 2 sin j a ÷ ÷ ú image 0 ë è è н ø ø û DP = p Ab . 1 - azb (24) Введем безразмерную переменную Выражение (23) является обобщением полученно- image g = a æ x cos jн ö и проведем разложение по image image ç ÷ го ранее выражения (15) на случай произвольного уг- b è 2 sin jн a ø ла падения волны на слой. малому параметру Dz , сохраняя члены первого по- При zb > z p функция g(x) не имеет нулей (по рядка малости. В результате получим этой причине в выражении для вариаций фазового пути после применения метода Лапласа появится экс- поненциальный множитель exp(g(xm)), обеспечиваю- DP ( zb ) = A image ò b exp (-g4 )d g- a (26) щий убывание, см. формулу (7)), а ее максимум приimage - 2 ADz ò g2 exp (-g4 )d g. ходится на image x = xt . Для этой точки 2 image dz = 0 , поэтому dx ab В выражении (26) в силу условия b << zb пределы t b d 2 g ( x / 2) az image image = - cos2 j н , интегрирования можно расширить до бесконечности. dx2 н b2 sin2 j Таким образом, имеет место убывание вариации g ( x / 2) b æ az - cos2 = - 2 jн ö . фазового пути в точке поворота z p . Это связано с су- image t ç ab ÷ ществованием максимума вариации ниже точки z p . è ø Для вариации фазового пути окончательно полу- чим При Dz = 0 найдем image b ¥ image p é æ az 2 cos2 j ö ù ò DP (z p ) = A exp a (-g4 ) d g = DP = image Ab exp ê- ç b н ÷ ú ´ -¥ (27) 2 êë è ab ø úû (25) = A b image image ç ÷ 2G æ 1 ö = I × A b , image ´ 1 . a è 4 ø a azb н cos2 j ç ÷ где G æ 1 ö гамма-функция, I = 2G æ =1 ö » 1,81. Совместный анализ формул (23) и (25) показывает, что вариация фазового пути как функция аргумента image 4 è ø è 4 ø ç ÷ Суммируя вышесказанное, можно построить иско- zb сначала испытывает рост, а затем экспоненциально мый график функции DP ( zb ) для любых значений убывает. Следовательно, DP ( zb ) имеет максимум в аргумента (рис. 1). image DP image IA b a image pAb z p zb Рис. 1. Зависимость вариаций фазового пути ДP от высоты центра облака при jн = 0 Диагностика локализованной неоднородности электронной плотности. О присутствии в ионосфере локализованного возмущения в реальных условиях можно судить, по крайней мере, по двум признакам: при одночастотном вертикальном зондировании пути практически нулевые. Максимум соответствует значению 6,4 МГц, когда отраженный сигнал уже за- хватывает центр облака, но точка отражения еще близка к нему. Далее следует монотонный спад. Рассмотрим задачу определения параметров лока- существуют вариации фазы (доплеровского смещения частоты), монотонно изменяющиеся во времени. Для выявления этого признака необходимо отслеживать лизованной неоднородности: высоты масштаба b и интенсивности A. zb , скорости V , вариации фазы (доплеровского смещения частоты) в Параметр zb проще найти, применив выражение течение некоторого промежутка времени; при многочастотном вертикальном зондирова- нии вариации фазы будут испытывать резкий рост при приближении к определенной частоте (которая соот- ветствует точке отражения сигнала, совпадающей с центром облака). Частотный ход вариации фазового (24), т. е. используя вертикальное зондирование. Для этого необходимо, выбирая подходящий диапазон частот, оказаться справа от максимума на графике (рис. 2) - в пригодной для диагностики области, где работает соотношение (24). Определяя дважды экспе- пути был получен в результате численного моделиро- риментально вариации фазы kDP1 = kDP ( f1 ) и вания для следующих параметров: критическая часто- kDP2 = kDP ( f2 ) для двух различных частот выбран- та fкр = 8 МГц, масштаб облака b = 30 км, интенсив- ность облака A = 0,1 для рабочей частоты f = 6 МГц, ного диапазона f1 и f2 , можно получить из выраже- толщина ионосферного слоя yт = 300 км, высота цен- тра облака zb = 169 км (рис. 2). Высота отражения сиг- ния (24) в результате решения системы из двух урав- нений следующее соотношение: 2 2 нала при заданных параметрах совпадает с центром image z = DP1 DP2 , (28) облака на частоте f = 6 Мгц, а наклон линейного слоя 1 1 2 2 b a DP2 - a DP 2 составил a = 2 fкр image = 0, 006 км-1. где a1 и a2 «наклоны» линейного слоя, соответст- т f 2 y вующие частотам f1 и f2 . Нахождение остальных трех параметров облака image 10 производится по следующей методике: проводится измерение доплеровского смещения частоты и вариа- 8 ции фазы при вертикальном зондировании на произ- вольной частоте f из вышеуказанного диапазона. 6 В этом случае верны формулы (10) и (24), в которых учитывается, что интенсивность неоднородностей 4 обратно пропорциональна квадрату рабочей частоты image A = A1 : 2 f 2 5 6 7 8 Рис. 2. Зависимость вариаций фазового пути ДP (км) Df1 image = - 4 pA1V 1 1- az abf c b , DP = f 2 image p A1b . 1 - azb (29) от частоты f (МГц) в присутствии локализованной неоднородности Нетрудно заметить резкий рост вариаций фазового пути при приближении частоты зондирования к зна- чению 6 МГц, при котором точка отражения совпада- ет с высотой центра облака. Если точка отражения находится ниже центра облака, вариации фазового Здесь важно отметить, что коэффициент a соот- ветствует рабочей частоте f. В качестве третьего уравнения возьмем выражение (27). При этом в условиях эксперимента необходимо на слабонаклонной трассе выбрать такую частоту fp, при которой точка поворота радиоволны будет совпа- дать с найденным по формуле (28) центром облака неоднородностей. Частоту fp нетрудно определить: image z é X 2 ù щений электронной плотности по сравнению с фоно- f = f image b ê t + 1ú , вым состоянием среды. В частности, он применим p кр y ê 4 (2z z )2 ú для диагностики и контроля интенсивных неоднот ë b н û родностей электронной плотности, которые в средгде fкр критическая частота; yт и zн толщина и них широтах могут выступать в качестве одного из начало слоя, задаваемые соответствующей моделью; Xt - расстояние между источником и приемником. Таким образом, получим третье уравнение системы: ионосферных предвестников сейсмических событий. Для Байкальского сейсмически активного региона организация пункта непрерывного мониторинга воз- мущенного состояния неоднородной структуры ио- DP (z p image f 2 ) = I A1 b , p a p (30) носферы возможна на базе цифрового дигизонда DPS-4, расположенного в Иркутске. Дополнительгде a p - наклон линейного слоя, отвечающий рабочей ную информацию о специфических ионосферных неоднородностях над пунктом слежения можно почастоте f p . лучить из данных измерений характеристик сигнала Решение системы уравнений (29)-(30) следующее: на короткой односкачковой трассе, например, Улан- æ DPI 2 2 ö 1- az f Удэ-Иркутск. image b = ç DP ( z ) ÷ image b , pa f 2 è b ø p p