Гибкие композиционные конструкции с управляемыми физико-механическими характеристиками

Полный текст

Введение

Проблема создания конструкций с изменяемой формой и размерами, адаптирующихся к изменяющимся внешним условиям в процессе эксплуатации изделия, является актуальной для многих задач авиационно-космической техники, таких как задачи создания крупногабаритных космических конструкций, точной настройки и коррекции оптических систем аппаратов, создания реконфигурируемых антенн и т. и. В данной работе рассмотрены морфологически изменяемые структуры, к которым можно отнести реконфигурируемые антенны, крылья ЛА с изменяемой формой и геометрией, гибкие робототехнические системы [16]. Применение таких систем, имеющих гибкие структурные элементы, позволяет создавать конструкции, способные преодолевать непредсказуемые препятствия за счёт своей адаптивной геометрии, вписываться в ограниченные пространства и выдерживать существенные нагрузки и вибрации. Одной из важнейших задач при разработке таких систем является организация распределённой системы актуации, связанная с проблемой создания внутренней структуры актуаторов, интегрированных в гибкую композиционную конструкцию. Рассмотрены основные структурные элементы таких систем, в частности архитектура нагревательного элемента (НЭ) термоактивного актуатора [17]. Разработан новый вид НЭ на основе композитного электро- и теплопроводного материала (КЭТМ). Он обладает рядом привлекательных свойств, таких как высокая удельная жесткость, высокие теплопроводность и электропроводность, хорошая демпфирующая способность и возможность регулировки свойств КЭТМ. Композиционная структура НЭ (рис. 1) состоит из эластичной матрицы на основе полидиметилсилоксана и хаотически уложенных металлических волокон, собранных в ленточную структуру. Металлические волокна могут скрепляться полимерным связующим или же оставаться не скреплёнными и изготавливаются в виде матричного материала.

 

Рис. 1. Нагревательный элемент (а), микроструктура нагревательного элемента (б)

Fig. 1. Heating element (a), Microstructure of the heating element (b)

 

Данная система предназначена для нагрева и последующего охлаждения активной структуры актуатора, что с точки зрения его работы выдвигает ряд неоднозначных требований. Она должна быть легко деформируемой в процессе работы актуатора, иметь высокую теплопроводность, позволяющую быстро нагревать и охлаждать рабочий материал актуатора, быть электропроводной, изменять свои характеристики под действием управляющего сигнала пропорционального деформации актуатора.

Постановка задачи исследования

Задачей исследования, решаемой на данном этапе, было создание инженерной аналитической методики расчёта такой структуры с оценкой влияния ключевых особенности анизотропной структуры на ее прочность, электропроводность и теплопроводность. При этом, характерные напряжения и деформации, полученные с использованием плотности энергии деформации, были применены для определения деформации волокнистого наполнителя. Для описания стохастического волокнистого материала была построена трехмерная периодическая модель кон-тактируемых друг с другом стержней, основанная на механике сплошной среды. Прогнозирование деформационных характеристик трехмерного массива связанных волокон является сложной задачей, особенно если они расположены нерегулярно. Для случайного распределения ориентации волокна отклонение сегмента волокна будет ограничено соседними сегментами. Предполагается, что при усреднении по объему эффекты ограничения будут сведены на нет, в этом случае общую деформацию можно предсказать путем суммирования вкладов отдельных сегментов, взятых изолированно. Чистое осевое удлинение (ЛХ/Х) и чистое поперечное сжатие (AZ/Z) прогнозируются в соответствии с уравнениями (1) и (2) соответственно:

$e_{\mathrm{x}}\mathit{ }\mathit{=}\frac{\mathit{∆}x}{x}\mathit{ }\mathit{=}\mathit{ }\mathit{\left(}\frac{\mathit{16}{\mathit{F}}_{\mathit{x}}}{\mathit{9}{\mathit{E}}_{\mathit{f}}}\mathit{\right)}{\mathit{\left(}\frac{\mathit{L}}{\mathit{D}}\mathit{\right)}}^{\mathit{2}}\mathit{,}$                                                                                                                   (1)

$e_{\mathrm{x}}\mathit{ }\mathit{=}\frac{\mathit{∆}z}{z}\mathit{ }\mathit{=}\mathit{ }\mathit{\left(}\frac{\mathit{16}{F}_z}{\mathit{9}{E}_f}\mathit{\right)}{\mathit{\left(}\frac{L}{D}\mathit{\right)}}^{\mathit{2}}\mathit{,}$                                                                                                                  (2)

где F_x и F_z  - компоненты приложенной нагрузки; E_f - модуль волокна; L,D - длина и диаметр волокна, соответственно. Результирующая деформация волоконной матрицы приводит к изменению формы, как показано на рис. 2.

 

Рис. 2. Структура КЭТМ: а - исходная; б - деформированная

Fig. 2. СЕТМ structure: а - initial; b - deformed

 

Прогнозируемые изменения формы, полученные с использованием уравнений (1) и (2), представлены на рис. 2 и зависят от соотношения сторон сегмента волокна, L/D. Были проведены измерения осевого удлинение для отдельной волоконной структуры, при этом соотношение сторон сегментов волокна для связанных волоконных массивов было оценено по микрофотографиям (рис. 1.) По результатам эксперимента установлено, что измеренные отклонения больше, чем предсказанные моделью, в среднем на 20-25 %. Впрочем, в данном случае не ожидается близкого согласия с экспериментом, поскольку в действительности деформационное поведение волоконной сети является сложным, а вызванные внешним воздействием на КЭТМ изменения формы могут быть существенными. В соответствии с этим предположением электрическое сопротивление, которое является фундаментальной физической величиной, больше не является постоянным по всему образцу. В данной работе математические модели оцениваются с точки зрения электрического сопротивления, которое зависит от размера образца. При этом существенный пьезорезистивный эффект наблюдается (сопротивление меняется на порядок), когда композит подвергался одноосному растяжению или трансверсальному сжатию, что связано с перестройкой внутренней структуры конструкции и изменением характера и количества контактов электропроводящей структуры. Пьезорезистивный отклик материала можно регулировать, изменяя параметры структуры наполнителя (её анизотропию), размеры волокон (L, D), их объёмную долю в композиционном материале и жёсткость контакта между матрицей и волокнами. Анизотропия в ориентации металлических волокон приводит к анизотропии проводимости композита. Поток электрического тока через структуру КЭТМ зависит от анизотропных свойств наполнителя и различается на порядок в зависимости от того, как расположены оси большинства волокон (перпендикулярно или вдоль направления тока), что объясняет разницу в сопротивлении КЭТМ (7,6 Ом - волокна расположены параллельно направлению тока, 84 Ом - перпендикулярно). Электрическая и механическая анизотропия материала КЭТМ может быть уменьшена путем изготовления слоистого композита с осью большинства волокон каждого проводящего слоя, ориентированного в различных направлениях. Однако при этом существенно увеличивается жесткость структуры КЭТМ. Он становится похож на многослойные композиционные структуры, применяемые при создании ортотропных конструкций, обладающих высокой жесткостью. Были проведены испытания для оценки удельного сопротивление образца КЭТМ при его растяжении (рис. 3).

 

Рис. 3. Зависимость изменения сопротивления КЭТМ от величины относительной деформации при растяжении

Fig. 3. Changes in the CETM resistance from the magnitude of the relative strain under tension

 

Эти измерения были проведены с использованием четырехточечного зонда для компенсации влияния контактного сопротивления, а значения удельного сопротивления были получены путем учета геометрических изменений образца в процессе его удлинения.

Рисунок 3 иллюстрирует влияние относительной деформации, возникающей при растяжении выше, описанной структуры металлических волокон, находящихся внутри силиконовой полимерной матрицы, на изменение сопротивления образца КЭТМ. Деформируемая упруго силиконовая матрица приводит к изгибу тонких податливых металлических нитей наполнителя, изменяя условия контакта отдельных волокон друг с другом, а, следовательно, и влияя на общее электрическое сопротивление исследуемого образца КЭТМ. График на рис. 3 характеризует зависимость удельного сопротивления от деформации образца, который был удлинен в направлении, перпендикулярном оси большинства волокон металлического наполнителя, при этом направление тока соответствовало направлению удлинения образца. График показывает снижение удельного сопротивления с 89,0 × 10^–4 Ом*м при относительной деформации 0,001 до 10,0 × 10^–4 Ом*м, при относительной деформации равной 0,20. Последнее связано с изменением структуры материала КЭТМ, приводящей к увеличению числа контактов в структуре и их более плотной упаковке при её деформации. Проведены исследования основных структурных элементов такой системы, в частности архитектура нагревательного элемента актуатора термоактивного типа [1], основанного на использовании эластичных волокон, находящихся внутри конструктивного элемента нагревателя, выполненного из силиконового эластомера. Исследования показали, что с уменьшением диаметра волокна качество архитектуры улучшается, количество полученных контактов волокон между собой увеличивается, а длина между контактами уменьшается. Уплотнение материала структуры металлического наполнителя происходит после деформации материала, отдельного металлического волокна. При этом, благодаря пластичности зоны контакта между волокнами локализация деформации вызывает существенный изгиб волокна, выполненного из металла, в результате чего величина макроскопической деформации структуры проводящего наполнителя при заданном напряжении становится существенно больше. Было исследовано влияние начальной плотности материала на его электрические характеристики. С этой целью проведены испытания на сжатие образцов материала различной начальной плотностью (80,120 и 180 кг/м³). Несмотря на относительно невысокую электропроводность материала образца, использование стальных волокон для изготовления КЭТМ является рациональным, что связано с особенностями сочетания электрических и механических свойств такого наполнителя. Функциональная полезность такого подхода при создании деформируемого проводящего материала связана со следующими положительными качествами создаваемой структуры:

Растяжимость металлической структуры КЭТМ достигается за счет изгиба отдельных тонких металлических волокон. Когда такая структура металлического наполнителя растягивается в направлении, перпендикулярном оси большинства волокон, волокна изгибаются и занимают удалённые позиции друг от друга. Жесткость при изгибе металлической структуры, предполагая, что она имеет форму стержня, определяется по формуле

$\mathrm{K} = \frac{EI{D}^4}{64},$                                                                                                                                       (3)

 где E – модуль упругости; I – момент инерции; EI – жесткость при изгибе, диаметр волокна равен D.

Тонкий металлический наполнитель в виде спутанных волокон был выбран, потому что жесткость при изгибе нелинейно зависит от диаметра металлического волокна и с уменьшением диаметра волокна их податливость существенно увеличивается, что благоприятно сказывается на условия функционирования такой структуры при знакопеременных нагрузках, характерных для работы актуатора, частью которого является нагреватель, выполненный из КЭТМ. В данной работе использовались металлические волокна со средним диаметром волокна ~30 мкм в качестве проводника для КЭТМ, что позволило создать проводящий композит, способный к обратимой деформации.

Разработанная структура сочетает в себе эластичность эластомеров с электропроводностью металлического проводника, создавая податливый проводящий материал, который может быть встроен в корпус деформирующейся структуры, например, мягкого робота. Предложенные решения связаны с созданием КЭТМ, способного реализовать концепцию деформируемого эластичного нагревателя, позволяющего организовать электрический путь в любом требуемом направлении, в том числе и перпендикулярно плоскости расположения металлических волокон в эластомерной структуре. Эксперименты подтвердили, что образцы обладают высокой растяжимостью с относительным удлинением при разрыве 380 ± 12 % (n = 5 измерения). Разрушение структуры происходило в результате расслоения между слоем эластомера и электропроводной волокнистой структурой КЭТМ. Такая устойчивость к деформации при растяжении образца превосходит требования к большинству функциональных устройств, в которых возможно использование таких элементов. Исследование образца КЭТМ на растяжение показало, что сопротивление КЭТМ незначительно изменяется при удлинении образца до 200 %. Небольшое изменение сопротивления (<0,3 Ом) наблюдалось, когда образец подвергали циклическому испытанию (количество циклов нагружения равно 800 при удлинении 100 %). Результаты испытания показали, что, хотя сопротивление образцов менялось при начальной нагрузке (<1,5Па), это изменение снижалось при более высокой нагрузке на образец. Сопротивление КЭТМ <2,0 Ом было достигнуто для всех образцов при нагрузке на сжатие >1,5Па.

Для определения теплопередачи в процессе нагрева и охлаждения НЭ была рассмотрена задача передачи тепла для волокнистой среды, ориентированной под углом θ по отношению к тепловому потоку (рис. 4). Задача рассматривается при допущении, что сплошная и дисперсная фазы (металлические волокна) имеют форму параллельных пластин (слоёв) и образуют угол θ с направлением теплового потока. Рассмотрен подход с использованием простейших моделей, система состоит из плоскопараллельных слоёв материалов, имеющих различные коэффициенты теплопроводности λ_ƒ и λ_m для волокна и матрицы, соответственно. Процентное содержание волокон в слое равно φ. При расположении слоёв материала вдоль потока тепла теплопроводность системы будет максимальной и определяется из выражения (4)

λ_max = φλ_φ + (1 - φ)λ_{m  ,                                                                                                                                                         (4)}

Рис. 4. Схема структуры волокнистой среды КЭТМ с заданной ориентацией

Fig. 4. Diagram of the structure of a fibrous medium of a CETM with a given orientation

 

В случае расположения слоёв перпендикулярно направлению теплового потока теплопроводность системы минимальна и равна

${\mathrm{\lambda }}_{\max } = \frac{{\lambda }_f{\lambda }_m}{\mathrm{\phi }\lambda \mathit{ }\mathit{+}\mathit{ }(\mathit{1}\mathit{-}\mathrm{\phi })\mathit{ }{\lambda }_f} ,$                                                                                                                                 (5)

В реальных структурах слои теплопроводящего материала располагаются под углом θ по отношению к тепловому потоку (рис. 4). Используя выражения (4) и (5), можно записать результирующее выражение для эффективной теплопроводности такой системы:

${\mathrm{\lambda }}_{eff}=\sqrt{{\mathrm{\lambda }}_{\max }^2 \cos {\left(\mathrm{\theta }\right)}^2+{\mathrm{\lambda }}_{\max }^2 \sin {\left(\mathrm{\theta }\right)}^2 }$,                                                                                                                  (6)

$\frac{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}} = \frac{(\mathrm{\alpha }+(\mathrm{n}-1)+(\mathrm{n}-1\left)\right(\mathrm{\alpha }-1\left)\mathrm{\phi }\right)}{\mathrm{\alpha }+(\mathrm{n}-1)+(1-\mathrm{\alpha })\mathrm{\phi }}$,                                                                                                               (7)

Для случая распределения волокон случайным образом использованы решения, основанные на модели двухфазной эффективной теплопроводности (модель Гамильтона) [17]:

Здесь α = λ_f / λ_m; n – эмпирический коэффициент формы (n = 6 для волокон в форме цилиндра).

При рассмотрении стохастической модели распределения волокон использовалась следующую зависимость:

${\lambda }_e={\lambda }_f^{\phi }{\lambda }_m^{1-\phi }$,                                                                                                                                                               (8)

Применив подход, предложенный Толлом [18], использовано уравнение для вычисления максимальной плотности упаковки волокон без ограничений на основе статистического анализа распределения точек контакта волокна с волокном:

$\mathrm{\phi } = \frac{\frac{{\mathrm{N}}_0}{4}}{\frac{2}{\pi r_{f}f}+g+1},$                                                                                                                                                   (9)

где N₀ – количество точек контакта волокна с волокном, которое предполагается равным 8, а f и g – константы, зависящие от распределения ориентации волокна;   – относительная длина волокна зависящей от его длины l_f  и диаметра d_f . Для случайного трехмерного расположения волокон уравнение (9) преобразуется в следующее:

$\mathrm{\phi } = \frac{4}{r_f+3},$                                                                                                                                                                (10)

На рис. 5 представлено сравнение результатов расчёта и эксперимента по определению коэффициента эффективной теплопроводности образца КЭТМ на основе силиконового эластомера и металиических волокон при различных значениях содержания волокон φ_max в КЭТМ
и углов ориентации волокон относительно теплового потока θ.

 

Рис. 5. Зависимость теплопроводности КЭТМ от относительного объёма волокон λ_eff  = F(φ) и угла ориентации волокна θ. Результаты экспериментальных измерений:1 – θ = 0°, 3 – θ = 45°. Результаты расчёта: 2 – θ = 0°; 4 – θ = 45°

Fig. 5. The dependence of the thermal conductivity of the CЕTM on the relative volume of the fibers λ_eff  = F(φ) and the angle of orientation of the fiber – θ. Results of experimental measurements: 1 – θ = 0°, 3 – θ = 45°. Calculation results: 2 – θ = 0°; 4 – θ = 45°

 

Заключение

Был разработан и исследован эластично деформируемый нагревательный элемент для эластомерных актуаторов на базе силиконовых эластомеров и металлических волокон, предназначенный для использования в управляемых «интеллектуальных» композиционных конструкциях. Разработанная конструкция КЭТМ обладает низким сопротивлением электрическому току и может быть легко встроена в гибкие структуры, такие как реконфигурируемые антенны, гибкие робототехнические устройства и т. п. В отличие от обычных проводов, КЭТМ можно использовать для распределения электрического тока и потенциала по всему корпусу мягкого устройства, когда структура подвергается большим упругим деформациям (более 100 %) в процессе своего функционирования. Сочетание электропроводности, деформируемости и конформности КЭТМ позволяет создавать электрические соединения с твердыми металлическими компонентами во время их перемещения и изменения формы. Эти свойства облегчают сопряжение обычных жестких электрических элементов с мягкими устройствами, а также обеспечивают создание полностью мягких электрических устройств. Применение таких систем основе КЭТМ позволяет решить проблему создания электрических соединений для деформируемых структур с помощью эластомерного полимера. КЭТМ может быть полезным в мягкой робототехнике, где создание деформируемых электрических соединений с помощью эластомеров облегчит внедрение жестких электрических и механических компонентов в мягкие структуры. Объединение мягких приводов с электрическими компонентами на базе КЭТМ, предназначенными для встраивания в мягкие устройства, является важным шагом на пути к созданию мягких роботов, которые могут воспринимать внешнюю среду и реагировать на нее. В работе было проведено экспериментальное и теоретическое исследование кондуктивного теплообмена в эластомерной матрице с металлическим волокнистым материалом. Для теоретического исследования использовано несколько моделей приближения – Толла и Гамильтона – для расчета эффективной теплопроводности для двух направлений укладки (0^° и 45°) металлических волокон в эластичной среде. С использованием сопряженного моделирования были сделаны следующие основные выводы:

1. Результаты, рассчитанные с помощью моделей Гамильтона и Толла для КЭТМ для металлических волокон, случайно распределенных в эластичной среде, удовлетворительно согласуются с результатами, полученными экспериментальным путём. Следовательно, такой подход позволяет прогнозировать эффективную теплопроводность такой структуры.
2. Эксперименты показали экспоненциальное уменьшение коэффициента теплопроводности структуры с увеличением угла между направлением теплового потока и ориентацией волокна. Предлагаемая модель не позволяет отследить такую зависимость, что указывает на необходимость её уточнения.
3. Использование подходов, основанных на многофазной модели, содержащей изолированные и проводящие волокна, позволило определить влияние объёмной доли волокон на эффективную теплопроводность композитного электро-теплопроводного материала (КЭТМ). Из представленных экспериментальных и расчётных результатов следует, что эта зависимость близка к линейной за исключением зоны с высоким содержанием металлических волокон (φ>0,06), что указывает на нелинейность процессов образования контактов между волокнами металлического наполнителя.

Об авторах

Алексей Николаевич Лихачёв

Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» имени Д. Ф. Устинова

Автор, ответственный за переписку.
Email: alikhachev@yandex.ru

доктор технических наук, доцент, директор НОЦ КМК

Россия, 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., 1

Список литературы

Дополнительные файлы