Simulation of algorithms for reducing the peak factor of OFDM signals and implementation of the best method for fading channgel

Full Text

Введение                                                                                    

Передача данных со многими поднесущими в форме мультиплексирования с ортогональным частотным разделением широко признана как одна из перспективных схем доступа для использования в разрабатываемых системах беспроводной связи [1]. Этот режим передачи данных используется в наземном телевизионном вещании, в системах связи поколения 4G и 5G и др. [2] Принцип работы OFDM заключается в том, чтобы высокоскоростная передача данных разбивалась на множество потоков передачи данных с меньшими скоростями. Далее эти потоки параллельно поступают на ортогональные подканалы. На каждом подканале может быть независимо расположен свой тип модулятора: BPSK, QPSK, QAM и т. д. [3]. Такая универсальность позволяет гибко задавать скорость передачи данных, эффективно бороться с селективными замираниями и помехами [4–7].

PAPR зависит от числа поднесущих у рассматриваемого сигнала, а также от модуляции. Количество поднесущих определяется предполагаемым радиоканалом, в котором будет использоваться система связи. Для каналов с сильным влиянием селективных замираний и значительной межсимвольной интерференцией, оптимальное число поднесущих начинается от 2048. OFDM символ с N = 2048 использующихся поднесущих будет иметь максимально возможный PAPR для QPSK равный 10*log10(N) = 33,3 дБ, а для QAM-256 10*log10(2.6*N) = 37,3 дБ [8].

Определение PAPR. Пусть P – вектор, содержащий мощности всех отсчетов некоторого OFDM символа, [Вт], Pav = sum(P)/length(P) – средняя мощность данного OFDM символа, [Вт]. Тогда пик-фактор рассматриваемого OFDM символа

$PAPR=10\log \left(\frac{\max \left\{P\right\}}{Pav}\right)\left[\text{дБ}\right],$                                                                                    (1)

где max{P} – функция, определяющая наибольшее значение среди вектора значений P.

Под эффективностью или производительностью алгоритмов снижения PAPR далее будем подразумевать то, как сильно алгоритм снижает PAPR OFDM символа после обработки. Например, алгоритм, который снижает PAPR на 3 дБ (при прочих равных) более эффективен (производителен), чем тот, что снижает его на 1 дБ.

В зарубежной и отечественной литературе имеется множество алгоритмов уменьшения пик-фактора OFDM сигналов, позволяющих ослабить требования к аналоговому тракту передачи и приема. Были проанализированы следующие алгоритмы: Peak Cancelation Crest-Factor Reduction (PC-CFR), Partial Transmit Sequence (PTS), Selected Mapping (SLM), Discrete Fourier Transform spread OFDM (DFT-s-OFDM), Active Constellation Extension (ACE), Tone Reservation (TR).

Алгоритмы прямого ограничения сигнала

Алгоритмы прямого ограничения сигнала [9; 10] (Peak Shrinking and Interpolation (PSI), Peak Cancelation Crest-Factor Reduction (PC-CFR), Amplitude Clipping and Filtering) ограничивают сигнал по определенному уровню, нивелируя последствия данной операции. Они дают средний результат снижения PAPR. Это достигается ценой значительного ухудшения битовой ошибки всей системы связи в целом. Появляется внеполосное излучение, которое приходится уменьшать путем дополнительной фильтрации, что добавляет к сложности реализации данного алгоритма.

Алгоритм Partial Transmit Sequence

Алгоритм Partial Transmit Sequence (PTS) разделяет входной OFDM блок на W подблоков, над которыми производится W раздельных операций ОБПФ (обратное быстрое преобразование Фурье), результаты умножаются на W оптимизационных коэффициентов и суммируются друг с другом.

Коэффициенты K₁, K₂ … K_M имеют V разрешенных значений. Данные коэффициенты вычисляются таким образом, чтобы минимизировать PAPR выходного символа. Структурная схема данного метода представлена на рис. 1.

 

Рис. 1. Структурная схема PTS

Fig. 1. Block diagram of PTS

 

Далее проводилось моделирование работы алгоритма PTS при разных сочетаниях блоков W и V разрешенных значений коэффициентов. На рис. 2 приведен результат снижения PAPR в зависимости от CCDF (кумулятивная функция распределения).

 

Рис. 2. Результат обработки OFDM сигнала алгоритмом PTS

Fig. 2. Result of OFDM signal processing by the PTS algorithm

 

Показано, что при увеличении количества разрешенных значений коэффициентов V растет эффективность работы алгоритма. Увеличение блоков W приводит к несущественному уменьшению пик-фактора. Данный алгоритм требует дополнительной обработки на приемной стороне и дополнительного канала для передачи данных коэффициентов приемнику (log2(W^M-1) бит на OFDM символ. Резюмируя, его производительность низкая, если учитывать вычислительную сложность.

Алгоритм Selected Mapping

Алгоритм Selected Mapping (SLM) [11] схож с PTS. Передатчик создает несколько потенциальных OFDM блоков данных, из которых выбирается блок с наименьшим показателем PAPR. Каждый блок данных X умножается на U различных фазовых последовательностей B, каждая длиной N, B(u) = [bu0, bu1, …, buN–1]T. К результату применяется ОБПФ, таким образом, получая U OFDM блоков x(1), x(2), … x(U). В итоге среди них выбирается тот блок, что имеет наименьшее значение максимума. Эффективность снижения PAPR зависит от числа фазовых последовательностей, что также увеличивает число необходимых ОБПФ блоков. Также в классической реализации требуется дополнительный канал данных для передачи приемнику фазовых коэффициентов. Сложность реализации упирается в U ОБПФ блоков.

 

Рис. 3. Результат обработки OFDM сигнала алгоритмом SLM

Fig. 3. The result of OFDM signal processing by the SLM algorithm

 

На рис. 3 показаны результаты работы алгоритма при U = 4 для OFDM символа с потоком данных QAM-256. Видно, что уменьшение PAPR составляет около 2 дБ. Резюмируя, производительность алгоритма низкая, если учитывать вычислительную сложность.

Алгоритм DFT-spread-OFDM

Подход DFT-spread-OFDM широко используется при передаче сигнала по восходящей линии в стандартах мобильной связи LTE (Long-Term Evolution) и 5G NR (SC-OFDMA) [12]. Принцип работы алгоритма заключается в прекодировании поднесущих с данными при помощи БПФ (быстрое преобразование Фурье) на стороне передатчика до OFDM модуляции. На стороне приемника после OFDM демодуляции блок также декодируется с помощью дополнительной операции ОБПФ. Производительность метода не зависит от модуляции сигнала.

Качество работы алгоритма DFT-spread-OFDM оценивалось на LTE сигнале с модуляцией QAM-4 и полосой 20МГц. На рис. 4 показаны результаты моделирования алгоритма. UL – кривая пик-фактора после алгоритма, DL – сигнал без алгоритма, DL x8 – сигнал с увеличенным разрешением в 8 раз.

На рис. 4 видно, что алгоритм DFT-spread-OFDM уменьшает PAPR на 2,4 дБ. Резюмируя, производительность алгоритма средняя, при низкой вычислительной сложности.

 

Риc. 4. Результат обработки OFDM сигнала методом DFT-spread-OFDM

Fig. 4. The result of OFDM signal processing by the DFT-spread-OFDM method

 

Алгоритм Tone Reservation

Алгоритм Tone Reservation (TR) является очень гибким методом. Его производительность сильно зависит от выбранного кернел-блока и числа итераций. В работе [13] подробно описан процесс и подходы проектирования кернел-блока, а также сам алгоритм TR.

На рис. 5 представлена структурная схема алгоритма TR [14], из которой видно, что во входном OFDM блоке x ищется максимальное значение по модулю, а также его позиция (Peak detection), затем производится циклический сдвиг (Circular shifting) хранящегося в памяти кернел-блока (Reference kernel) на соответствующее позиции максимума число отсчетов. Затем ищется оптимальный коэффициент в блоке Scale and phase rotating, который умножается на циклически сдвинутый кернел-блок, получая сигнал C_n. Далее сигнал C_n складывается с входным OFDM сигналом X_n, получая блок y с уменьшенным PAPR относительно X_n.

 

Рис. 5. Структурная схема алгоритма TR

Fig. 5. Block diagram of the TR algorithm

 

Преимущества алгоритма TR: экономичен по ресурсам ПЛИС, не искажает сигнал, одинаково эффективен для всех типов модуляции (от QAM-4 до QAM-256) и не требует обратного канала. Недостатки алгоритма TR: снижает потенциально возможную скорость передачи данных, повышает среднюю мощность сигнала, требует от 10 итераций для высокой эффективности, немного ухудшает BER (из-за увеличения средней мощности сигнала).

Эффективность работы алгоритма TR оценивалась на сигнале с модуляцией QAM-16. Результат работы алгоритма приведены на рис. 6.

 

Рис. 6. Результат обработки OFDM сигнала алгоритмом TR (DVB-T2)

Fig. 6. Result of OFDM signal processingby TR algorithm (DVB-T2)

 

Алгоритм моделировался для 2048 поднесущих с 10 итерациями, где использовался кернел-блок из стандарта DVB-T2. Процент TR поднесущих относительно всех полезных поднесущих меньше 5 %, поэтому были рассмотрены кернел-блоки с большим числом TR поднесущих (5, 10 и 20 %) и с разным количеством итераций, как показано на рис. 7.

 

Рис. 7. Результат обработки OFDM сигнала алгоритмом TR

Fig. 7. Result of OFDM signal processing by the TR algorithm

 

Тип модуляции на понижение пик-фактора в алгоритме TR не влияет, поэтому аналогичный выигрыш будет для всех созвездий. Видно, что алгоритм может давать снижение PAPR от 3 дБ (5 % 10 итераций) до 5,8 дБ (20 % 100 итераций). Резюмируя, TR имеет хорошую производительность при средней сложности.

Алгоритм Active Constellation Extension

Алгоритм Active Constellation Extension (ACE) использует возможность расширения сигнального созвездия по бокам без искажения передаваемых символов [15]. Очевидно, что с повышением порядка модуляции число символов, которые можно расширить в бок будет сокращаться относительно общего числа символов, что будет сказываться на производительности алгоритма. Так, для QPSK 100 % символов можно расширить вбок, а для QAM-16 только 75 %.

На рис. 8 представлена структурная схема алгоритма ACE, где блоки FFT и IFFT выполняют функцию БПФ и ОБПФ. Блок Clip ограничивает сигнал во временной области по заданному уровню и операция 4х-FFT(БПФ) переносит сигнал обратно в частотную область.

Между полученными после ограничения поднесущими X’ и исходными поднесущими X ищется разница в блоке Cclip. Данная разница представляет собой набор комплексных векторов со случайной фазой, далее определяются только те вектора, которые указывают в разрешенном для соответствующей поднесущей (символа) направлении. Это делается с помощью фильтрующей логики, в результате получается сигнал C. Далее сигнал C при помощи 4-х IFFT(ОБПФ) переводится в вектор c. Затем по максимуму амплитуды OFDM блока и проекции вектора с на исходный сигнал x определяется балансирующий коэффициент u, который вместе с c используется при корректировке входного сигнала (y = x + u*c).

Преимущества алгоритма ACE: никак не влияет на скорость передачи данных, не имеет обратного канала, не искажает сигнал. Недостатки алгоритма ACE: эффективность снижается по мере повышения порядка модуляции (от QAM-4 до QAM-256), повышает среднюю мощность сигнала, сложен в аппаратной реализации (требует 3 операции FFT), ухудшает BER (из-за увеличения средней мощности сигнала).

 

Рис. 8. Структурная схема алгоритма ACE

Fig. 8. Block diagram of the ACE algorithm

 

На рис. 9 показаны результаты работы ACE для 4-QAM OFDM сигнала. После первой итерации (кривая ace x1) PAPR сократился на 4,4 дБ, после второй итерации (кривая ace x2) – еще на 1,2 дБ, а суммарно – на 5,6 дБ. Резюмируя, ACE имеет хорошую производительность при средней сложности.

 

Рис. 9. Результат обработки OFDM сигнала алгоритмом ACE

Fig. 9. Result of OFDM signal processing by ACE algorithm

 

Комбинация алгоритмов снижения PAPR

Комбинация нескольких алгоритмов понижения пик-фактора может дать большее понижение пик-фактора, чем каждый алгоритм по отдельности. Так, имеется возможность осуществить комбинацию алгоритмов ACE и TR.

Структурная схема блока комбинации алгоритмов снижения PAPR представлена на рис. 10. В предлагаемой реализации на входной сигнал сначала применяется алгоритм ACE, затем TR. На рис. 11 представлена подсистема ACE, на рис. 12 – подсистема PAPR.

 

Рис. 10. Структурная схема комбинированной системы снижения пик-фактора

Fig. 10. Structural diagram of the combined PAPR reduction system

 

Рис. 11. Структурная схема подсистемы ACE

Fig. 11. Structural diagram of the ACE subsystem

 

Рис. 12. Структурная схема подсистемы TR

Fig. 12. Structural diagram of the TR subsystem

 

Программная реализация алгоритма ACE изображена на рис. 13, программная реализация алгоритма TR – на рис. 14.

 

Рис. 13. Программная реализация алгоритма ACE

Fig. 13. Software implementation of the ACE algorithm

 

Рис. 14. Программная реализация алгоритма TR

Fig. 14. Software implementation of the TR algorithm

 

Графики вероятности превышения PAPR показаны на рис. 15 для 10000 OFDM символов для основных модуляций и всех режимов. К данным графикам можно обращаться также при рассмотрении работы алгоритма TR отдельно от ACE.

 

Рис. 15. Результат снижения пик-фактора алгоритмами ACE и TR: а – для QPSK; б – 256-QAM сигнала

Fig. 15. The result of reducing the crest factor by the ACE and TR algorithms: a – for QPSK; b – 256-QAM signal

 

Заключение

В статье приведены основные методы уменьшения пик-фактора OFDM сигналов, пригодные для использования в каналах, подверженных значительному влиянию селективных помех, межсимвольной интерференции, частотно-селективных замираний.

Применение алгоритмов понижения пик-фактора позволяет существенно ослабить требования к линейности усилителя передатчика системы связи. Приведена программная реализация комбинированного метода борьбы в программной среде Simulink, который, в дальнейшем, будет реализован в серийном изделии. Комбинация алгоритмов ACE и TR дает возможность уменьшить пик-фактор для OFDM сигналов ~5,5 дБ для BPSK потока данных и ~4,5 дБ для 8-PSK, QAM-16, QAM-64, QAM-128 и QAM-256 потоков данных, тем самым повысить эффективность системы связи в целом.

About the authors

Pavel V. Luferchik

JSC “Scientific and Production Enterprise “Radiosvyaz”

Author for correspondence.
Email: Luferchikp@gmail.com

Head of the Department

Russian Federation, 19, Dekabristov St., Krasnoyarsk, 660021

Aleksandr N. Konev

JSC “Scientific and Production Enterprise “Radiosvyaz”

Email: FBRLC@ya.ru

Design Engineer 3rd category

Russian Federation, 19, Dekabristov St., Krasnoyarsk, 660021

Evgeny V. Bogatyrev

JSC “Scientific and Production Enterprise “Radiosvyaz”

Email: info@krtz.su

Cand. Sc., Deputy General Director for Scientific and Technical Development

Russian Federation, 19, Dekabristov St., Krasnoyarsk, 660021

Rinat G. Galeev

JSC “Scientific and Production Enterprise “Radiosvyaz”

Email: info@krtz.su

Dr. Sc., General Director

Russian Federation, 19, Dekabristov St., Krasnoyarsk, 660021

References

Supplementary files