Studying the factor of ice of icing field loss from fresh water in the millimeter range

Full Text

Введение

Изучение характеристик природной среды с использованием аэрокосмических методов измерений в миллиметровом диапазоне представляется перспективным из-за достижения более высокого пространственного разрешения по сравнению с широко используемыми системами дециметровых и сантиметровых волн [1]. Большой интерес представляет знание характеристик льда и мерзлых структур в связи с их быстрой изменчивостью и возможностью определения динамики природных структур, в том числе их использования как индикаторов состояния природной среды [2]. При этом изменение электромагнитных характеристик, определяемых значениями диэлектрической проницаемости льда, позволяет определить влияние температуры среды, диффузию загрязнений, характеристики включений и иных воздействий на объект исследования и, следовательно, его более разнообразные характеристики (предысторию роста и деградации структуры, фазовый состав, влияние метеорологических параметров и др.).

Частным примером являются характеристики замерзших слоев ледяных образований – ледяных и снежных покровов, а также наледей на реках, водохранилищах, карьерах и иных образований, где наблюдаются выходы подземных вод [3].

Микроволновые характеристики льда в зависимости от частоты и температуры достаточно хорошо исследованы [4–6]. Изучено влияние минерализации на относительную диэлектрическую проницаемость ($\dot{\mathrm{\epsilon }}$). Вместе с тем исследование изменений ее мнимой части, фактора потерь ($\mathrm{\epsilon }\text{'}\text{'}$) для разнообразных объектов изучено недостаточно. В работе [7] было замечено, что при циклическом изменении температуры пресного льда от –5  до –24 °C за три месяца измерений значение фактора потерь пресного льда на частотах 13 и 37 ГГц испытывало гистерезис. Эта величина могла медленно изменяться в 1,5 раза, что связано с трансформацией жидких солевых включений в среде. Однако детально этот механизм не исследован. Вопрос о значении потерь свежеобразованного льда в микроволновом диапазоне представляет особый интерес для радиометрии ледяных структур (наледей, ледяных покровов в начальной стадии их образования, при перемерзании талых структур) из-за сильного влияния малых концентрацией жидкости на радио яркостную температуру [4; 6; 8]. Особенно сильные вариации фактора потерь можно ожидать в миллиметровом диапазоне из-за повышенного погонного затухания излучения и влияния на него структурной трансформации солевых включений.

В настоящей работе выполнено измерение затухания микроволнового излучения в миллиметровом диапазоне искусственной наледи, образованной в зимнее время на поверхности пресного ледяного покрова озера (с минерализацией вод водоема около 100 мг/л) при экстремально низкой температуре. Такие исследования, насколько нам известно, ранее не выполнялись. Наблюдения проводили в течение двух суток с момента образования наледи при температуре воздуха ниже –19 °C и при циклическом суточном изменении температуры льда с минимальным значением –31 °С.

Методика измерений

На рис. 1 представлена схема измерений фактора потерь искусственной наледи (1)  на поверхности ледяного покрова (2) с использованием измерений радиояркостной температуры микроволновым радиометром (3). Особенность методики заключалась в том, что из-за равенства действительной части диэлектрической проницаемости льда ледяного покрова и наледи коэффициент отражения мощности излучения (R) одинаков от поверхностей раздела (4) и (5). В результате имеется возможность достаточно точно определять электромагнитные потери и их изменение от температуры и во времени льда наледи по измерениям приращений радио яркостной температуры.

 

Рис. 1. Схема измерений фактора потерь искусственной наледи на поверхности ледяного покрова: 

D – толщина наледи; α – угол наблюдения, равный углу преломления; 

β – угол падения теплового излучения из льда на границу наледь – воздух

Fig. 1. Scheme for measuring the loss factor of artificial icing field on the surface of the ice cover: D is the icing field thickness; α is the observation angle equal to the angle of refraction; β is the angle of incidence of thermal radiation from ice onto the ice – air boundary

 

Наледь образовывали из воды озера путем заливки водой соответствующего ограждения. Для этого устанавливали ограничители по периметру квадрата, на дно которого помещали полиэтиленовую пленку для предотвращения миграции солевых включений из воды наледи при их возможной миграции в нижележащий слой. Сигналы приборов и температуру наледи (T₀) регистрировали при помощи системы сбора информации Agilent. Точность измерения температуры составляла 1°C.

Измерения выполнены на частотах 22, 34, 94, 125 ГГц на наледи с плоскими границами и площадью поверхности 1 м². При этом минерализация верхнего слоя ледяного покрова озера составляла значение порядка 10 мг/к Четыре радиометра с флуктуационной чувствительностью 0,05 К при постоянной времени 4 с размещали на передвижной платформе, которую последовательно передвигали между участками с наледью, ледяным покровом без снега и металлическим листом. Для калибровки радиометров использовали открытую водную поверхность проруби и отраженное излучение неба от металлического листа, площади и размеры которых соответствовали наледи. Измерения были выполнены при безоблачной атмосфере. В этой схеме проводили сравнение радиояркостной температуры наледи (Т_Н), образованной на поверхности ледяного покрова (т. е. суммарного излучения слоя наледи и ледяного покрова на воде) и очищенного от снега ледяного покрова (Т_Л). Отметим, что снежный покров перед образованием наледи был тщательно удален, а поверхность льда выравнена от шероховатостей. Фотография установки показана на рис. 2.

 

Рис. 2. Фотография установки для измерения фактора потерь искусственной наледи

Fig. 2. Photo of the installation for measuring the loss factor of artificial icing field

 

Как отмечалось выше, идея эксперимента заключалась в определении значения приращения радиояркостных температур (Т_Н - Т_Л), по которому определяли коэффициент передачи мощности радиотеплового излучения (G) через наледь. По значениям G, находили потери (L): $L =\frac{1}{G}$ в слое $D\text{'}$, который определяется законом преломления Снеллиуса: $D\text{'} = \frac{D}{\cos \alpha }$. В настоящей работе сравнивали ε″ для D′, поэтому использовали данные для $L$, отнесенные к этой длине. Угол наблюдения $\alpha$ и поляризацию принимаемого излучения задавали исходя из целей измерений.

По близкой методике, с использованием приращения радиояркостной температуры, определяли значение $\mathrm{\epsilon }\text{'}\text{'}$пресного льда, например, в работах [4; 2].

 Т_Л связана с мощностью излучения, распространяющегося через границу (4), причем ниже этой границы (в среде) ${Т}_{Л}^{\text{'}\text{'}} = \frac{{Т}_{Л}}{1-R}$, где R ‑ коэффициент отражения по мощности от границы лед – воздух.

Для экстремально малых значений ε″ пресного льда и равенства ε′ для наледи и ледяного покрова отражение на границе между покровом и наледью отсутствует (т. е. R одинаков для границ наледь – воздух и ледяной покров – воздух), а для границы ледяной покров – наледь он равен нулю. Так как интерференционные явления в наледи отсутствуют, то выходящее под углом α излучение можно представить формулой

$T_{\text{Н}}=\left[\frac{T_{\text{Л}}}{1-R}G+T_0 \left(1-G\right)\right]\left(1-R\right)$.                                                           (1)

Здесь первое слагаемой в квадратных скобках соответствует температуре излучения, поступающего на границу лед – воздух в наледи. Второе слагаемое характеризует собственное радиотепловое излучение наледи, поступающее на ту же границу (излучение аттенюатора [9]) Сомножитель (1 - R) определяет прошедшую через границу раздела в верхнее полупространство мощность радиотеплового излучения.

После преобразований находим коэффициент передачи мощности через наледь под углом β:

$G=1-\frac{\Delta T_{\text{я}}}{T_0 \left(1-R\right)-T_{\text{Л}}}$,   где  $\Delta T_{\text{я}}=T_{\text{Н}}-T_{\text{Л}}$.                                           (2)

Из этой формулы следует отсутствие необходимости учета отраженного излучения неба, так как оно автоматически обнуляется (при равенстве R для ледяного покрова и наледи). Фактор потерь определяем из (2) для случая ε″ $\ll$ ε′ из формулы [10] для поглощения:

$N\left(\text{дБ}\right)=10lgL=\mathrm{8,68}\left(\frac{\pi }{{\lambda }_0}\right)\sqrt{{\epsilon }^{\text{'}}}\frac{{\epsilon }^{\text{'}\text{'}}}{{\epsilon }^{\text{'}}}D\text{'}$, где λ₀ – длина волны в свободном пространстве. После преобразований

${\epsilon }^{\text{'}\text{'}}=\frac{{\lambda }_0\sqrt{{\epsilon }^{\text{'}}}lgL}{\mathrm{0,868}\pi D^{\text{'}}}$'                                                                                     (3)

Фактор потерь определяется толщиной наледи и потерями в слое, в котором распространяется излучение под углом β. И для случая D = 0,04 м и α = 45°, используемые в эксперименте, ${\epsilon }^{\text{'}\text{'}}\approx \mathrm{14,3}{\lambda }_{0}lgL$.

В предложенной методике при определении приращения ΔТ_я удается повысить точность измерений ε″, так как в значительной мере устраняется влияние дрейфа параметров радиометров, а также изменений температуры излучения неба. Знаменатель второго члена уравнения (2) имеет значение несколько десятков градусов. Ошибка в определении Т_Л в несколько градусов дает погрешность G не более 10 %. Т₀ – определяли с помощью температурного датчика, помещенного в наледь с точностью ~0,1 °С.

Результаты измерений

Исследования проводили с 1 по 3 февраля 2019 на пресном озере Арахлей (Забайкальский край) в регионе с резкоконтинентальным климатом. Толщина льда при измерениях 117 см. Толщина наледи 4 см. Измерения выполняли на горизонтальной поляризации при угле наблюдения 45º. Для этого случая R = 0,14 при ε′ льда 3,15. Расстояние от антенн радиометров наледи ~ 0,5 м. Температура льда наледи в дни измерений изменялась в пределах от –19  до –31 ºC, скорость ветра 3…5 м/с.

Эксперименты начинали после девятичасовой выдержки воды в матрице для образования наледи. Измерения выполняли с интервалом 1 ч, регистрировали приращения радиояркости от температуры и времени. Изменение температуры определялось ее суточным ходом. Результаты измерений в виде зависимостей потерь пропускания в наледи приведены на рис. 3 для частот 34 и 125 ГГц.

 

Рис. 3. Зависимости потерь пропускания от времени (последовательность отмечена цифрами:

1 – начало измерений; 29 – завершение измерений) на частотах: а – 34 ГГц; б – 125 ГГц

Fig. 3. Dependences of transmission losses on time (the sequence is marked with numbers: 1 – beginning of measurements; 29 – completion of measurements) at frequencies: a – 34 GHz; b – 125 GHz

 

Представляет интерес сравнение имеющихся в литературе данных ε″ пресного льда [11] с полученными результатами. На рис. 4 приведены средние значения ε″ в слое льда наледи, найденное с использованием формулы (3) по значениям L в зависимости от логарифма частоты.

Также приведены результаты измерений фактора потерь на третьи сутки наблюдений, когда произошла стабилизация L. Его значения, представлены для температуры льда –25 °С.

 

Рис. 4. Средние значения  льда наледи за время наблюдения в зависимости от натурального логарифма частоты (сплошная линия); значения фактора потерь при температуре –25 °С через 2,5 суток после образования наледи (штриховая линия)

Fig. 4. Mean values of  of icing ice during the observation time depending on the natural logarithm of the frequency (solid line); values of the loss factor at a temperature of –25 °C 2.5 days after the formation of ice (dashed line)

 

Обсуждение результатов

При постановке экспериментов использовали представление о том, что затухание радиотеплового излучения определяется потерями в среде. Однако во многих случаях требуется учет рассеяния излучения на внутренних неоднородностях объекта [2]. Зависимость ε″ от частоты (рис. 4) показывают уменьшение этой величины по мере возрастания частоты. Расчеты по формулам работ [6; 12] дали значение фактора потерь для чистого льда приблизительно в 3 раза выше на частоте 22 ГГц, в 10 раз выше для 34 ГГц и в 20…100 раз выше на частотах 90–125 ГГц, т. е. ε″ однородного льда возрастает с частотой. Кроме того, следует учитывать, что лед наледи исследуемого озера приблизительно на порядок больше содержит солевых включений, поэтому в природной среде ожидается еще более высокое значение ε″. Однако оно будет проявляться при температурах выше –21,4 °С (температура эвтектики хлорида натрия) – основного солевого компонента воды озера, когда включения солей присутствуют в виде жидких капсул и пленок между кристаллитами. В случае образования кристаллогидратов считается, что потери среды близки случаю чистого льда.

Очевидная причина обнаруженной особенности связана с существенным рассеянием излучения. При измерениях наблюдали положительное приращение (Т_Н - Т_Л) в большинстве случаев, что указывает на преобладание вклада от электромагнитных потерь в формировании потока радиотеплового излучения. Эффекты рассеяния, очевидно, ослабевают при понижении частоты, и наиболее контрастной при данном механизме формирования излучения наледь будет на частотах ниже 22 ГГц. Это наблюдали на частоте 13,5 ГГц в работе [3], где приращения радио яркостной температуры на льду (с наледями) карьера в береговой зоне в зимнее время при температурах выше –20 °С достигали десятков градусов Кельвина.

Для объяснения сильного рассеяния на частотах 90–125 ГГц высказано предположение, что рассеяние возникает на мелких кристалликах кристаллогидратов из солей, имеющихся в исходной воде [13] наледи. То, что образование кристаллогидратов приводит к рассеянию, следует из рис. 3, где вблизи температуры эвтектики хлорида натрия (–21…–22 °С) наблюдали уменьшение L. Предполагаемый конкретный механизм этого эффекта следующий. При понижении температуры ниже точки эвтектики в среде из жидкой воды возникает переходная фаза от переохлажденной воды ко льду Ih, названная льдом 0 [14]. Для наноразмерных кристаллов льда0 температуры его образования оказываются ниже –23 °С. Это значение может варьироваться в некоторых пределах в зависимости от объема и геометрии мерзлого образования. То же для процесса нагревания такого льда, когда выше точки фазового перехода он превращается в лед Ih.

Эта модификация льда была экспериментально обнаружена в [15]. Лед 0 сегнетоэлектрик и на границе этого льда с диэлектриками возникает слой с высокой электропроводностью, что было установлено [16]. Малые частицы, покрытые проводящим слоем, являются сильными рассеивателями из-за плазмонного резонанса в слоях проводника наноразмерной толщины [17]. Причем рассеяние возникает на частотах ниже плазменной частоты и простирается до нулевых частот. В связи с этим высказана, например, гипотеза, что свечение «серебристых» облаков, образующихся в атмосфере на высотах 80–90 км, связано с конденсацией на пылевых частицах, покрытых льдом 0 [18]. На них и происходит рассеяние солнечного излучения. Если после образования льда 0 в структуре льда наледи температура повысится от точки его образования, то в среде будет проявляться трансформация кристаллогидратов и возникнут жидкие включения (слабо проводящие). При этом и рассеяние будет ослаблено, а потери возрастут [19]. Поэтому для теплого льда (с температурами выше –20…–18 °С) даже с небольшой концентрацией солей у наледи будет иметь место повышенное значение L, определяемое поглощением. Соответственно, будет наблюдаться также и повышенное значение радио яркостной температуры.

Наличие снежного покрова усложняет анализ и требует специального исследования.

Заключение

1. Выполненное исследование микроволновых характеристик пресноводной наледи сантиметровых толщин при температурах ее существования –19…–31°С в миллиметровом диапазоне на частотах 22–125 ГГц выявило сильное рассеяние излучения, особенно в высокочастотной части данного участка.
2. Эффект связывается с образованием кристаллогидратов хлорида натрия, основного компонента воды исследуемого водоема, при температуре –21,4 °С и возникновением тонких слоев воды на поверхности кристаллогидратов с их последующим замерзанием с образованием мелких кристаллов льда 0. Также кристаллы (даже нанометровых размеров) при контакте с диэлектрической средой (воды или кристаллов льда Ih и кристаллогидратов) образуют нанометровые слои с весьма высокой электропроводностью, что приводит к сильному рассеянию излучения в миллиметровом диапазоне.
3. На частотах ниже 20 ГГц эффект рассеяния на включениях малых размеров (микро и нано) в пресных льдах должен существенно уменьшаться, поэтому «холодная» наледь будет слабо выделяться на фоне ледяного покрова. Однако при температурах выше точки эвтектики солей радиояркостная температура наледи будет возрастать во всех диапазонах из-за существования включений в жидком состоянии. Температурная граница между двумя областями определяется химическим составом воды, т. е. точками эвтектики солей. Для хлорида натрия это значение находится вблизи –21…–22 °С (в зависимости от влияния других солей).
4. Рассеяние излучения для «холодной» наледи при температурах образования льда 0 (т. е. ниже –23 °С) позволяет использовать для обнаружения наледей из пресной воды радары миллиметрового диапазона (на частотах 90–125 ГГц).

About the authors

Georgy S. Bordonsky

Institute of Natural Resources, Ecology and Cryology SB RAS

Author for correspondence.
Email: lgc255@mail.ru

Dr. Sc., Professor, Chief Researcher

Russian Federation, 16a, Nedorezova St., Chita, 672014

Alexander A. Gurulev

Institute of Natural Resources, Ecology and Cryology SB RAS

Email: lgc255@mail.ru

Cand. Sc., Associate Professor, Senior Researcher

Russian Federation, 16a, Nedorezova St., Chita, 672014

Aleksey O. Orlov

Institute of Natural Resources, Ecology and Cryology SB RAS

Email: lgc255@mail.ru

Cand. Sc., Researcher

Russian Federation, 16a, Nedorezova St., Chita, 672014

Sergey V. Tsyrenzhapov

Institute of Natural Resources, Ecology and Cryology SB RAS

Email: lgc255@mail.ru

младший научный сотрудник

Russian Federation, 16a, Nedorezova St., Chita, 672014

References

Supplementary files