Моделирование конвективных процессов теплообмена между неоднородными газовыми смесями и поверхностями малокалиберного артиллерийского ствола

Полный текст

Введение

Явление выстрела, продолжительность которого измеряется тысячными секунды, неизбежно связано с воздействием на канал ствола газов высокой температуры и отводом тепла с внешней стенки ствола. При изучении функционирования ААО в тепловой постановке, как правило, используется известная в термодинамике теория пограничного слоя [1; 2], согласно которой температурные нагрузки на исследуемый объект зависят только от мгновенных значений температуры теплоносителя, определяемой из энергетических характеристик источника теплоты. Такая гипотеза краткой предыстории не учитывает изменение при выстреле теплофизических характеристик отдельных компонентов газов (коэффициентов теплопроводности λ₁, динамической вязкости η₁, удельной теплоемкости c₁) и не позволяет учесть эффекты нестационарности, связанные с зависимостью физических параметров газовой смеси от текущей температуры газов T₁. Одним из путей учета изменения физических коэффициентов смеси газов по мере сгорания и продвижения заряда является использование положений о нестационарности параметров потока газов [3; 4].

При выстреле имеет место также теплоотдача от нагретых участков ствола окружающей среде (воздуху). В целом теплообмен между газами и каналом ствола, внешней поверхностью ствола и воздухом может происходить посредством вынужденной конвекции и излучения. В сравнении с длинными тонкостенными стволами для танковых и противотанковых пушек, солнечная радиация оказывает существенно меньшее влияние на температурное поле стволов ААО, чем конвекция [5]. Влияние излучения на формирование температуры ствола T в данной работе не рассматриваются.

Таким образом, вся сложность исследования физической сущности преобразования энергии пороха в энергию направленного переноса во времени и пространстве снаряда, сопровождающегося факторами воздействия на ствол, связна с дефиницией величины полного коэффициента теплоотдачи α_Ι, Ι = 1,2, учитывающего процессы теплообмена от газов к каналу ствола (Ι = 1) и от внешней поверхности ствола к воздуху (Ι = 2).

Расчет параметров состояния потоков газов и воздуха представляет весьма сложную газодинамическую задачу. В ранее опубликованной статье [6] математическое воспроизведение теплообмена на стенках ствола позиционировалось в качестве самостоятельной задачи. Исследования показывают [2; 7], что интенсивность теплообмена между поверхностью тела и теплоносителями так или иначе функционально зависит от многих параметров: геометрической формы и размеров тела; физических свойств, направления и скорости потока теплоносителей; температурных условий взаимодействия тела и вещества и т. д. Вследствие этого вопросы обоснования приемлемого для инженерных расчетов способа формализации процессов теплоотдачи от турбулентного газового потока к стенке канала и от внешней стенки ствола в атмосферу выделяются в качестве приоритетных.

При аналитических исследованиях процесс теплоотдачи описывается системой дифференциальных уравнений, учитывающей как тепловые, так и гидродинамические явления и включающей уравнения переноса теплоты, теплоотдачи, движения, неразрывности [8–10]. Точное решение поставленной задачи в аналитической или численной форме, даже при наличии высокопроизводительных вычислителей, получить затруднительно, так как обтекание трубы кругового сечения продольным потоком характеризуется как сильной неравномерностью параметров состояния газов и турбулентностью, так и весьма сложной геометрией расчетной области. Поэтому при расчете таких течений сравнительно большое распространение получили подходы, связанные с осреднением уравнений движения и дальнейшим рассмотрением течения в виде сплошного потока. Примером такого подхода служит, например, работа [11], в которой расчет течения ведется на основе математической модели пористого изотропного тела. По мере развития данного приближенного подхода предлагались различные варианты вывода используемых осредненных уравнений переноса, рассматривались различные пути учета турбулентности потока и других особенностей течения. Также известен и несколько иной приближенный способ решения поставленной задачи [12], когда реальный поток по трубе заменяется сплошным «гомогенным» потоком без привлечения математической модели пористого тела. В принципе, как первый, так и второй подходы позволяют получить информацию об осредненных по объему тела динамических и тепловых характеристиках явления. При этом приходится использовать эмпирические исходные данные и предположения относительно хорошо согласующиеся с реальной структурой течения. Это объясняется, прежде всего, тем, что данные, необходимые для решения задачи, могут быть найдены лишь приближенно и в отдельных случаях с большой погрешностью. Такая приближенная оценка исходных данных и вызвана отсутствием единых динамических зависимостей.

Следует заметить, что представленные выше подходы не утратили своей актуальности и в настоящее время. Так, в публикации [13] аргументирован уникальный вариант тепловой модели, разработанной на основе аппарата теории вероятностей; в статьях [14; 15] предложены схемы экспериментальных исследований и методы обработки выходных данных, обеспечивающие повышение точности определения температуры тела; в работе [16] численными решениями многомерной задачи теплопроводности определены температурные поля оребренных стенок различной конфигурации; трудом [17] предложены инструменты моделирования температурного поля в узлах газовых турбин, максимально учитывающие совокупность параметров в многофакторных граничных условиях пограничного слоя. В качестве примеров работ подобной тематики в области авиационной артиллерийской науки можно привести публикации [18–22].

Разрабатываемые в этих направлениях методы вполне объективны и могут служить основой для расчета характеристик теплообмена на поверхности трубы сложной геометрической формы.

 

Обоснование и конкретизация критериальных уравнений теплоотдачи явления выстрела из ААО

Особенностью теплоотдачи от горячих газов к каналу ствола и от внешней поверхности ствола к воздуху является то, что среда, посредством которой происходит распространение тепла, движется. В результате движения вместе с массой газа переносится и тепло. Очевидно, что природа переноса тепла определяется формой области и свойствами потоков взаимодействия – распределением скорости, режимом течения и т. д.

Исходя из вышеизложенного, вполне оправданным следует считать подход вычисления полного коэффициента теплоотдачи α_Ι, Ι = 1,2, с помощью статистических формул, в которых в качестве аргументов выступают критериальные зависимости теории подобия – числа Рейнольдса Re, Нуссельта Nu, Прандтля Pr [3; 4; 8; 9].

Так как искомая величина α_Ι, Ι = 1,2, является полной или эффективной, то количество переданного тепла будет представлять собой сумму двух независимых слагаемых тепла, передаваемого вынужденной конвекцией от газов к каналу ствола и от внешней стенки ствола к воздуху. Оба этих слагаемых могут быть вычислены отдельно и затем сложены.

Тогда

  ${\text{α}}_{{\rm I}}=\frac{{\text{Nu}}_{{\rm I}}{\text{\hspace{0.17em}λ}}_{{\rm I}}}{l},{\rm I}=\mathrm{1,2}.$                                                                                                                                                                                                                              (1)

Для вычисления в формуле (1) числа Nu_Ι, Ι = 1,2 – безразмерной величины, характеризующей интенсивность теплообмена по длине ствола l на его внутренней (Ι = 1) и внешней (Ι = 2) границах, использованы зависимости, в которых критерии подобия построены по определяющим размерам пространства, где происходит теплоотдача, а в качестве определяющей выбрана температура потока по длине ствола l: температура газов T₁ внутри, температура воздуха T₂ снаружи ствола. Температура газов T₁ рассчитывается решением основной задачи внутренней баллистики [23]. Массив значений температуры воздуха T₂ в функции высоты применения ААО задается на основе стандартной атмосферы СА-81 [24]. Обозначения коэффициентов теплопроводности λ_I, Ι = 1,2, сходные с обозначением классификатора границ теплоотдачи в стволе, имеют смысл теплопроводностей газов λ₁ (Ι = 1) и воздуха λ₂ (Ι = 2).

При моделировании движения теплоносителя в канале ствола и воздуха при продольном обтекании внешней поверхности ствола при числе Маха M > 1 наблюдается турбулентный пограничный слой, т. е. реализуется турбулентный режим течения (Re₁ ³ 10⁴), а при отношении определяющих размеров (длины l и диаметра d) канала ствола l/d » 50 теплоотдачу можно вычислять по формулам для свойственных явлению режимов течения теплоносителей.

Очевидно, что конвективный теплообмен в стволе носит нестабилизированный характер турбулентного режима течения, так как течение газов происходит в небольшом объеме. Лишь при перемещении подвижной границы взаимодействия (дна снаряда) к дульному срезу наблюдается некоторая стабилизация потока. Общий вид критериального уравнения для газов при течении теплоносителя в каналах кольцевого сечения при указанных условиях (Re₁ > 10⁴) имеет вид:

  ${\text{Nu}}_1={\rm A}{\mathrm{Re}}_1^{\text{κ}}{\mathrm{Pr}}_1^{\text{υ}}{k}_z,$                                              (2)

где Α, κ, υ – коэффициенты, определяемые из опытов; k_z – поправочный коэффициент, учитывающий изменение коэффициента теплоотдачи от газов к каналу ствола α₁ на участке стабилизации потока.

Обобщением существующих данных [3; 25–28] установлена следующая зависимость для определения числа Nu₁ в выражении (2) при вынужденной конвекции газов в оребренном канале кольцевого сечения:

   ${\text{Nu}}_1=\mathrm{0,023}{\mathrm{Re}}_1^{\text{0,8}}{\mathrm{Pr}}_1^{\text{0,43}}.$                                                                                                                                                                         (3)

В формуле (3) коэффициент k_z = 1 при l ≥ 15d.

С внешней поверхности ствола тепло будет отводиться потоком воздуха, имеющим высокие скорости обдува. Так как течение воздуха происходит в значительно большем объеме, конвективный теплообмен у внешней стенки ствола подчинен переходному режиму течения и характеризуется большей стабилизацией потока. При переходном (2100 < Re₂ ≤ 10⁴) стабилизированном течении воздуха для определения числа Nu₂ рекомендуется следующая зависимость:

 ${\text{Nu}}_2={\rm A}{\mathrm{Re}}_2^{\text{κ}}.$                                                                 (4)

Рядом авторов путем обработки наиболее точных данных получено выражение для определения числа Nu₂ при течении воздуха вдоль поверхности цилиндра переменного сечения [9; 25; 29; 30]. Обработка опытных данных показала, что значения числа Nu₂ в выражении (4) пропорциональны числу ${\mathrm{Re}}_2^{\text{0,8}}$: 

  ${\text{Nu}}_2=\mathrm{0,034}{\mathrm{Re}}_2^{\text{0,8}}.$                               (5)

Формула (5) справедлива при отношении внутреннего и наружных радиусов цилиндра, не превышающего 0,2. Как сообщают авторы, опытные данные хорошо согласуются между собой в пределах 10–12 %.

Числа Re_I, Ι = 1,2, в формулах вида (2), (4), характеризующее отношение сил инерции к силам молекулярного трения, определим согласно следующим выражениям:

– число Re₁ в формуле (2) для газов при течении в канале ствола поставим в зависимость от скорости газов при выстреле v₁, рассчитываемой также решением основной задачи внутренней баллистики [23] и справочного значения коэффициента динамической вязкости газов η₁ [3; 4]:

 ${\text{Re}}_{\text{1}}=\frac{v_{1}l}{{\text{η}}_1};$                                                                                   (6)

– число Re₂ в формуле (4) для воздуха при течении вдоль поверхности ствола вычислим по значению скорости набегающего потока воздуха при стрельбе v₂, которая при комфортном (внутрифюзеляжном) размещении ААО отождествляется со скоростью летательного аппарата и также паспортного значения коэффициента кинематической вязкости воздуха μ₂ [25]:

${\text{Re}}_{\text{2}}=\frac{v_{2}l}{{\text{μ}}_2}.$

Число Pr₁ в формуле (2), характеризующее подобие скоростных и температурных полей в потоке газов, определим по формуле

  ${\text{Pr}}_{\text{1}}=\frac{v_1}{a_1}=\frac{{\text{η}}_1{c}_1}{{\text{λ}}_1},$                                              (7)    

где a₁ – коэффициент температуропроводности газов.

В газоимпульсных системах, к которым относятся образцы ААО, часто передаются большие удельные тепловые потоки. Интенсивный теплообмен газов с поверхностями ствола достигается при значительных градиентах температуры теплообменника по радиусу канала, т. е. при больших температурных напорах [T₁ – T], [T – T₂]. Теплофизические свойства теплоносителей зависят, прежде всего, от мгновенных значений температуры газов T₁, и для расчета физических характеристик газов нужно знать физические характеристики их компонентов при высоких температурах. Поэтому для расчета значений определяющих критериев подобия и коэффициента теплоотдачи необходимы вычисления значений физических параметров газов, являющихся газовой смесью.

 

Способ учета зависимости физических параметров газовой смеси от текущей температуры газов

При намеченных конкретизациях в моделировании конвективных процессов пристенных течений будем исходить из того, что пороха, применяемые для снаряжения унитарных патронов к ААО, по химическому элементарному составу представляют собой соединения углерода, водорода, кислорода, азота с содержанием внутримолекулярного кислорода, достаточным для полного превращения горючих элементов в газ. Вследствие этого при их горении получаются, главным образом, газообразные продукты, и лишь в некоторых случаях образуется небольшое количество твердых веществ.

Исследования показывают [4; 31], что основными продуктами горения порохов являются углекислый газ СО₂, угарный газ СО, азот N₂, водород Н₂ и пары воды Н₂О. В отдельных случаях продукты превращения могут содержать метан СН₄, но в обычных условиях горения этих продуктов содержится очень мало.

Состав продуктов превращения зависит от природы пороха и условий, в которых горит порох данной природы. Чем больше кислородный баланс пороха, тем больше в продуктах горения содержится углекислого газа СО₂ и воды Н₂О, т. е. продуктов полного окисления. Чем меньше кислородный баланс пороха, тем больше продуктов неполного сгорания – угарного газа СО и водорода H₂. Соотношение между основными продуктами определяется равновесием реакции водяного газа:

                                                                                                                СО + Н₂О ↔ СО₂ + Н₂.

Качественный и количественный состав продуктов горения может несколько меняться в зависимости от давления газов при выстреле и условий охлаждения продуктов, так как при горении пороха в замкнутом объеме давление газов при выстреле определяется условиями заряжания ААО. С наращиванием условий заряжания и при возрастании давления газов при выстреле, содержание углекислого газа CO₂ и метана СН₄ несколько увеличивается, а содержание угарного газа СО и водорода Н₂ уменьшается. Объясняется это, с одной стороны, течением вторичных реакций, а с другой, иным направлением реакций взрывчатого превращения. Появление окислов азота NО в продуктах горения порохов связано с тем, что горение протекает в несколько стадий, описываемых температурным профилем Серебрякова – Зельдовича – Беляева [1; 4; 31]. Окислы азота NО являются промежуточными продуктами и в последней стадии горения пороха взаимодействуют с продуктами неполного сгорания по реакциям:

                                                                                                             2CO + 2NО ↔ 2CО₂ + N₂+ q;

                                                                                                             2H₂ + 2NО ↔ 2H₂О + N₂+q,

где q – теплота реакции горения газов.

Проведенный теоретический анализ химического состава, процентного содержания и энергетических характеристик порохов, использующихся для снаряжения унитарных патронов к ААО, показал, что для определения коэффициентов теплопроводности, динамической вязкости и теплоемкости ι-го компонента смеси газов (${\text{λ}}_{1_{\iota }},{\text{η}}_{1_{\iota }},{с}_{1_{\iota }},\iota =\overline{\mathrm{1,5}}$) могут быть использованы аппроксимирующие аналитические зависимости [1; 25], конкретизирующие формулы (6), (7).

Для газа СО₂ (ι = 1):

 ${\text{λ}}_{1_1}=(5,89832+0,0963058T_1-0,000757319T_1^{3/2})\cdot {10}^{-3};$                                                                                        (8)

  ${\text{η}}_{1_1}=(\mathrm{5,60846}+0,043375T_1-0,0007347768T_1^{3/2})\cdot {10}^{-3};$                                                                                         (9)

  ${с}_{1_1}=\mathrm{21,6966}+0,090772T_1-0,00243224T_1^{3/2}+\mathrm{0,0000187612}{T}_1^2.$                                                                          (10)

Для газа СО (ι = 2):

 ${\text{λ}}_{1_2}=(\mathrm{4,01627}+0,0861T_1-0,000614918T_1^{3/2})\cdot {10}^{-3};$                                                                                            (11)

 ${\text{η}}_{1_2}=(\mathrm{8,19784}+0,043251T_1-0,000325791T_1^{3/2})\cdot {10}^{-3};$                                                                                       (12)

  ${с}_{1_2}=\mathrm{24,4476}+0,0181285T_1-0,000357338T_1^{3/2}-\mathrm{1,89466}\cdot {10}^{-6}{T}_1^2;$                                                                    (13)

Для газа H₂O (ι = 3):

   ${\text{λ}}_{1_3}=(-\mathrm{20,3507}+\mathrm{0,17663}{T}_1-0,00057079T_1^{3/2})\cdot {10}^{-3};$                                                                                        (14)

  ${\text{η}}_{1_3}=(-\mathrm{0,0346853}+\mathrm{0,55828}{T}_1-0,000452251T_1^{3/2})\cdot {10}^{-6};$                                                                                    (15)

 ${с}_{1_3}=\mathrm{28,90216}+0,0105406T_1+0,000198288T_1^{3/2}-\mathrm{4,36359}\cdot {10}^{-6}{T}_1^2.$                                                                    (16)

Для газа H₂ (ι = 4):

${\text{λ}}_{1_4}=(\mathrm{80,3534}+\mathrm{0,375747}{T}_1-0,000917275T_1^{3/2})\cdot {10}^{-3};$                                                                                         (17)

 ${\text{η}}_{1_4}=(\mathrm{4,28174}+\mathrm{0,019866}{T}_1-0,000146665T_1^{3/2})\cdot {10}^{-6};$                                                                                         (18)

${с}_{1_4}=\mathrm{30,9404}-0,0147268T_1+0,000637427T_1^{3/2}-\mathrm{6,05625}\cdot {10}^{-6}{T}_1^2.$                                                                      (19)

Для газа N₂ (ι = 5):

${\text{λ}}_{1_5}=(\mathrm{5,1584}+\mathrm{0,0784756}{T}_1-0,000534648T_1^{3/2})\cdot {10}^{-3};$                                                                                         (20)

${\text{η}}_{1_5}=(\mathrm{8,47204}+\mathrm{0,0401594}{T}_1-0,000297397T_1^{3/2})\cdot {10}^{-3};$                                                                                        (21)

${с}_{1_5}=\mathrm{25,2938}+0,0128032T_1-0,000180876T_1^{3/2}+\mathrm{3,33147}\cdot {10}^{-7}{T}_1^2.$                                                                      (22)

Формулы (8)–(22) применимы при температурах газов 400 K ≤ T₁ ≤ 3000 K.

Для расчета физических характеристик смеси по значениям для отдельных компонентов газов удовлетворительными являются методы, разработанные для исследования объектов в смежных предметных областях и систематизированные в источнике [25].

Для расчета коэффициента теплопроводности смеси газов применима зависимость

 ${\text{λ}}_1=\frac{{\displaystyle \sum _{\iota }^5{\text{ε}}_{\iota }\cdot m_{\iota }\cdot {\text{λ}}_{1_{\iota }}}}{m_{\text{см}}},$                                                                                                                (23)

где ε_ι – мольная доля ι-го компонента смеси газов; m_ι – молярная масса ι-го компонента смеси газов; m_см – молярная масса смеси газов.

Величины мольных долей ε_ι и молярных масс m_ι ι-х компонентов смеси газов ($\iota =\overline{\mathrm{1,5}}$) доступны в справочниках, задачниках или приложениях учебной литературы, например, [3; 4; 25]. Для расчета молярной массы смеси газов в выражении (23) использована известная в теплофизике формула:

$m_{\text{см}}=\sum _{\iota }^5{\text{ε}}_{\iota }\cdot m_{\iota }.$

Для расчета коэффициента динамической вязкости смеси газов принята формулировка

${\text{η}}_1={\left(\sum _{\iota }^5\frac{{\text{ε}}_{\iota }}{{\text{η}}_{1_{\iota }}}\right)}^{-1}.$

Расчет коэффициента теплоемкости смеси газов выполнен согласно выражению

 

${с}_1=\sum _{\iota }^5{\text{ε}}_{\iota }\cdot {с}_{1_{\iota }}.$

Необходимо отметить, что приведенные критериальные уравнения, служащие для определения полного коэффициента теплоотдачи от газов к каналу ствола и от внешней поверхности ствола к воздуху α_Ι, Ι = 1,2, не являются универсальными зависимостями и приведены для вполне конкретных условий, характеризуемых формой поперечного сечения ствола, теплофизическими свойствами газов и материала стали ствола, а также нестационарностью течения газов.

Определение состояния теплоносителей при применении ААО сводится к многократному расчету критериального уравнения (3) по формулам (6), (7) и с построением функций: ${\lambda }_{1_{\iota }}\left(T_1\right),\iota =\overline{\mathrm{1,5}}$ вида (8), (11), (14), (17), (20); ${\eta }_{1_{\iota }}\left(T_1\right),\iota =\overline{\mathrm{1,5}}$ вида (9), (12), (15), (18), (21); ${с}_{1_{\iota }}\left(T_1\right),\iota =\overline{\mathrm{1,5}}$ вида (10), (13), (16), (19), (22). Программные запросы величин температуры газов T₁ осуществляются для каждого шага интегрирования системы уравнений внутренней баллистики, сгруппированной в [23].

Расчет критериального уравнения (5) константен при постоянстве величин заданной скорости летательного аппарата v₂ и справочного значения коэффициента кинематической вязкости воздуха μ₂.

Завершенной формой моделирования процессов околостенных течений газов и воздуха при малокалиберном артиллерийском выстреле явилась машинная программа, позволяющая рассчитывать параметры теплоотдачи по значениям физических параметров смеси газов. Машинная программа образована и отлажена с использованием программного продукта Microsoft Developer Studio, среды Fortran Power Station 4.0 и алгоритмического языка Фортран-90.

Вследствие обусловленного уровня абстракции и по причине неизбежной потери части информации, представленная модель не дает полную картину, характеризующую исследуемые физические процессы. Обоснование частных формулировок и дальнейшие обсуждения следствий представляются возможными после проверки адекватности модели реальным процессам теплообмена между стволом и окружающими теплоносителями.

 

Проверка адекватности модели

Установление совокупности свойств модели, обнаруживающих ее пригодность к решению поставленной задачи, возможно по направлениям сравнения результатов математического моделирования с данными натурных экспериментов и ранее полученными результатами теоретических работ. Такой подход позволяет значительно повысить объективность выводов.

Сравнительные графики результатов математического моделирования процесса теплоотдачи при выстреле с ранее полученными алогичными теоретическими решениями и заимствованными экспериментальными данными [32] представлены на рис. 1. Проверка адекватности модели выполнена с обязательным соблюдением условий теплового и геометрического подобия, заявленных выше.

Анализ результатов расчета интенсивности воздействия теплоносителей на ствол показал повышение точности в схождении к опыту теоретических результатов определения параметров теплоотдачи при выстреле на 19 %. Следовательно, с помощью предлагаемого инструмента возможно с большей точностью устанавливать значения количество тепла, поступающего в канал и отводимого с внешней стенки ствола при различных условиях стрельбы из ААО.

 

Рис. 1. Зависимость полного коэффициента теплоотдачи от времени при малокалиберном артиллерийском выстреле

Fig. 1. The dependence of the total heat transfer coefficient on time for a small-caliber artillery shot

 

Перспективы дальнейшего распространения решений при исследовании ААО

Практическое применение разработанного инструментария оценки интенсивности теплового нагружения ствола способствует совершенствованию количественных подходов в решении задач, косвенно или напрямую связанных с теплофизическими аспектами мероприятий модернизации конструктивных схем и алгоритмов применения ААО. Включением предлагаемой модели в состав формализаций более высокого уровня иерархии исключается необходимость оперирования достаточно объемными конструкциями выражения связей, образуемых в случае абсолютно совершенной постановки рассматриваемой задачи.

Первостепенное значение выделенных количественных параметров, оказывающих основное влияние на нагрев и остывание ствола, аргументируется наличием дополнительных возможностей при выработке требований на новые разработки (модернизации) ААО различных схем автоматики.

Тем не менее, как и прежде, остаются открытыми вопросы:

– снятия ряда допущений при расчете температуры газов T₁, значения которой в виде переменных входят в аппроксимирующие аналитические зависимости (8)–(22), формирующие через выражения (6) и (7) критериальное уравнение (3);

– невозможности полного учета зависимости теплофизических параметров воздуха от высоты применения ААО в критериальном уравнении (5) вследствие теоретической сложности и значительной ресурсоемкости динамических математических моделей атмосферы.

 

Заключение

Способами и приемами теории термодинамического подобия синтезирован один из возможных вариантов модели, позволяющей достаточно объективно производить идентификацию быстропротекающих процессов передачи тепла при движении газов в канале и воздуха у внешней стенки ствола. Следует ожидать, что дальнейшее аккумулирование знаний теории теплопередачи будет идти по пути более глубокого изучения явлений и более точного математического описания ААО в термодинамической постановке. Исходя их этих позиций обоснованы направления совершенствования рекомендуемого подхода.

Внедрение предлагаемой модели в практику проектирования и испытаний ААО позволит получать объективные оценки качества функционирования ААО при минимизации планов натурных экспериментов, сократить сроки и материальные ресурсы проведения опытно-конструкторских работ.

Об авторах

Илья Александрович Подкопаев

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

Email: ilya.podkopaev.96@bk.ru

адъюнкт

Россия, Воронеж

Александр Владимирович Подкопаев

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

Автор, ответственный за переписку.
Email: aleksanpodkopaev@mail.ru

кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры эксплуатации комплексов авиационного вооружения (и прицельных систем)

Россия, Воронеж

Василий Иванович Должиков

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

Email: Link707@mail.ru

кандидат технических наук, доцент, начальник кафедры эксплуатации комплексов авиационного вооружения (и прицельных систем)

Россия, Воронеж

Список литературы

Дополнительные файлы