Магнитоимпеданс в тулий марганцевом халькогениде

Полный текст

1. Введение

Управление транспортными характеристиками в полупроводниках под действием внешнего магнитного поля представляет интерес как с фундаментальной, так и с практической точки зрения [1–4]. В полупроводниках с неоднородным распределением электрического заряда транспортные характеристики зависят от степени неоднородности [5–8]. В спектре электронных возбуждений в запрещенной зоне образуется конечная электронная плотность на уровне химпотенциала в результате локализации заряда. При слабом легировании волновая функция электрона остается локализованной. С ростом концентрации замещения в центре зоны формируются делокализованные состояния и при некотором критическом значении возникает бесконечный кластер, при котором волновые функции электрона представляют в виде плоских волн, распространяющихся по всему кристаллу [9; 10].

Регулировать электрическую неоднородность можно за счет флуктуации валентности, концентрации и температуры [11–13]. Например, ион тулия обнаруживает трехвалентное состояние в TmS [14; 15], состояние промежуточной валентности в TmSe [16] и двухвалентное состояние в TmTe [17]. Электронная конфигурация иона Tm^2+δ зависит от халькогена. Поэтому замещение иона марганца в халькогенидах MnS и MnSe ионами тулия приведет к разной энергии делокализации электронов. Введение в систему TmSe нестехиометрии способствует увеличению валентности ионов тулия до Tm³⁺.

Цель работы – выявить влияние ионов халькогена на время релаксации носителей тока, импедансные характеристики и их изменение в магнитном поле.

2. Влияние иона халькогена на частотную зависимость импеданса

Твердые растворы Tm_xMn_1–xS синтезировали флюсовым методом из поликристаллического сульфида марганца и моносульфида тулия [18]. Образцы (MnSe)_1-x(Tm_0,76Se)_x получены методом твердофазной реакции в вакуумированных кварцевых ампулах в однозонной печи сопротивления. Подробно методика синтеза описана в [19]. Рентгеноструктурное исследование халькогенидов дает рентгенограмму, соответствующую ГЦК-решетке типа NaCl.

Импеданс, компоненты импеданса реагируют на изменение электронной структуры и локальной деформации решетки, которые меняют функцию распределения электронной плотности. Определение времени релаксации носителей тока является важной характеристикой определения механизма диссипации носителей тока. Релаксация может иметь как активационный, так и безактивационный тип [20].

Релаксация носителей тока на частотах выше 1 кГц проявляется при температурах выше комнатной, поэтому зависимость импеданса от частоты без поля и в магнитом поле измерим при температурах выше комнатной. На рис. 1 приведены частотные зависимости импеданса Z(ω) и Im(Z(ω)) для Tm_0,05Mn_0,95S и (MnSe)_1–x(Tm_0,76Se)_x. При замещении марганца ионами тулия частоты максимумов Im(Z(ω)) смещаются в сторону высоких частот в селениде марганца на два порядка. Независимо от иона халькогена время релаксации резко меняется в окрестности 400 К (вставки на рис. 1). Ниже Т = 400 К в системе существует одно время релаксации в области частот 10²–10⁶ Гц и компоненты импеданса описываются в модели Дебая:

$\mathrm{Im}Z\left(\omega \right)=\frac{B\omega \tau }{1+{\left(\omega \tau \right)}^2},$ (1)

где τ – время релаксации носителей тока; B – параметр. Выше 420 К в системе появляется спектр времен релаксации. Время релаксации от температуры зависит экспоненциально τ = τ_0·exp(E_g/T) c энергией активации E_g = 0,47 эВ в (MnSe)_1–x(Tm_0,76Se)_x для х = 0,05.

 

Рис. 1. Частотные зависимости импеданса Z (a, c) и мнимой части импеданса (b, d) для образцов Tm_0,05Mn_0,95S (a, b), измеренные в нулевом магнитном поле (1, 3, 5, 7, 9) и в поле 8 кЭ (2, 4, 6, 8, 10) при Т = 300 (1, 2), 350 (3, 4), 400 (5, 6), 450 (7, 8), 500 К (9, 10), и для образцов Tm_0,04Mn_0,95Se (c, d), измеренные в нулевом магнитном поле (1, 3, 5, 7, 9) и в поле 12 кЭ (2, 4, 6, 8, 10) при Т = 300 (1, 2), 330 (3, 4), 360 (5, 6), 390 (7, 8), 420 К (9, 10). Вставки: температурные зависимости времени релаксации τ. Результаты эксперимента описаны в рамках модели Дебая (сплошные линии 11)

Fig. 1. Frequency dependences of impedance Z (a, c) and imaginary part of impedance (b, d) for Tm_0.05Mn_0.95S samples (a, b) measured in zero magnetic field (1, 3, 5, 7, 9) and in a field of 8 kOe (2, 4, 6, 8, 10) at T = 300 (1, 2), 350 (3, 4), 400 (5, 6), 450 (7, 8), 500 K (9, 10) and for Tm_0.04Mn_0.95Se samples (c, d) measured in zero magnetic field (1, 3, 5, 7, 9) and in a field of 12 kOe (2, 4, 6, 8, 10) at T = 300 (1, 2), 330 (3, 4), 360 (5, 6), 390 (7, 8), 420 K (9, 10). Inserts: temperature dependences of the relaxation time τ. The experimental results are described within the Debye model (solid lines 11)

 

Компоненты импеданса от частоты в Tm_0,1Mn_0,9S (рис. 2, а) можно описать в модели Дебая с одним временем релаксации, которое имеет активационный вид до Т = 450 К с энергией активации E_g = 0,72 эВ (вставка на рис. 2, b). В (MnSe)_1–x(Tm_0,76Se)_x с х = 0,1 Im(Z(ω)) хорошо описывается в модели Дебая:

$\mathrm{Im}Z\left(\omega \right)=\frac{A\omega {\tau }_1}{1+{\left(\omega {\tau }_1\right)}^2}+\frac{B\omega {\tau }_2}{1+{\left(\omega {\tau }_2\right)}^2}$ (2)

с двумя временами релаксации (рис. 2, с) и с энергией активации E_g = 0,6 эВ для τ₁ меньше, чем в Tm_0,1Mn_0,9S.

 

Рис. 2. Частотные зависимости импеданса Z (a, c) и мнимой части импеданса (b, d) для образцов Tm_0,1Mn_0,9S (a, b), измеренные в нулевом магнитном поле (1, 3, 5, 7, 9) и в поле 8 кЭ (2, 4, 6, 8, 10) при Т = 300 (1, 2), 350 (3, 4), 400 (5, 6), 450 (7, 8), 500 К (9, 10), и для образцов Tm_0,08Mn_0,9Se (c, d), измеренные в нулевом магнитном поле (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) и в поле 12 кЭ (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16) при Т = 300 (1, 2), 310 (3, 4), 320 (5, 6), 330 (7, 8), 360 (9, 10), 390 (11, 12), 420 (13, 14), 450 К (15, 16). Вставки: температурные зависимости времени релаксации τ. Результаты эксперимента описаны в рамках модели Дебая (сплошные линии 11, 17)

Fig. 2. Frequency dependences of impedance Z (a, c) and imaginary part of impedance (b, d) for Tm_0.1Mn_0.9S samples (a, b) measured in zero magnetic field (1, 3, 5, 7, 9) and in a field of 8 kOe (2, 4, 6, 8, 10) at T = 300 (1, 2), 350 (3, 4), 400 (5, 6), 450 (7, 8), 500 K (9, 10) and for Tm_0.08Mn_0.9Se samples (c, d) measured in zero magnetic field (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) and in a field of 12 kOe (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16) at T = 300 (1, 2), 310 (3, 4), 320 (5, 6), 330 (7, 8), 360 (9, 10), 390 (11, 12), 420 (13, 14), 450 K (15, 16). Inserts: temperature dependences of the relaxation time τ. The experimental results are described within the Debye model (solid lines 11, 17)

 

3. Магнитоимпеданс

Импеданс зависит от магнитного поля и иона халькогена. На рис. 3 приведены изменения импеданса в магнитном поле, вычисленным по формуле

∆Z = (Z(ω, H) – Z(ω, H = 0)) / Z(ω, H = 0)), (3)

где Z(ω,H) импеданс в магнитном поле и без поля для Z(ω, H = 0). Для концентраций замещения х < 0,05 импеданс увеличивается в магнитном поле и магнитоимпеданс достигает максимума ∆Z = 0,35 при Т = 450 К для образцов Tm_0,05Mn_0,95S и ∆Z = 0,56 при Т = 360 К. С ростом концентрации изменение импеданса в магнитном поле уменьшается. При нагревании магнитоимпеданс меняет знак по частоте и температуре (рис. 3, с, d).

Импеданс в халькогенидах увеличивается в магнитном поле и проходит через максимум при нагревании образцов. Увеличение импеданса обусловлено изменением диагональной компоненты диэлектрической проницаемости в магнитном поле, которая пропорциональна проводимости σ(ω) = iωε, импеданс Z² = 1/σ² + 1 / (ωC)² ≈ 1/ε². В электрически неоднородной среде продольная компонента диэлектрической проницаемости имеет вид [21; 22]:

$\mathrm{Re}\left[{\epsilon }_{xx}\right(\omega \left)\right]=\frac{\epsilon (1-{\beta }^2+{\left(\omega \tau \right)}^2{(1+{\beta }^2)}^2)}{1+{\left(\omega \tau \right)}^2{(1+{\beta }^2)}^2},$ (4)

где β = μН, μ – подвижность, τ = RC. Относительное изменение импеданса [23]

$\frac{\left(Z\right(H)-Z(0\left)\right)}{Z\left(H\right)}=\frac{\left(\epsilon \right(0)-\epsilon (H\left)\right)}{\epsilon \left(0\right)}=\frac{{\beta }^2}{1+{\left(\omega \tau \right)}^2{(1+\beta )}^2}$ (5)

и его компонент удовлетворительно описывается этой функцией в области малых концентраций (рис. 3). В результате из импеданса можно получить информацию об электрической неоднородности [24] и диэлектрической проницаемости в среде [25; 26].

 

Рис. 3. Магнитоимпеданс в магнитном поле H = 8 кЭ при температурах T = 300 (1), 350 (2), 400 (3), 450 (4), 500К (5) для образцов Tm_0,05Mn_0,95S (a); в магнитном поле H = 12 кЭ при температурах T = 300 (1), 330 (2), 360 (3), 390 (4), 420 К (5) для Tm_0,04Mn_0,95Sе (b); в магнитном поле H = 8 кЭ при температурах T = 300 (1), 350 (2), 400 (3), 450 (4), 550 К (5) для образцов Tm_0,1Mn_0,9S (c); в магнитном поле H = 12 кЭ при температурах T = 300 (1), 310 (2), 320 (3), 330 (4), 360 (5), 390 (6), 420 (7), 450 К (8) для Tm_0,08Mn_0,9Sе (d). Результаты эксперимента описаны формулой (5) (сплошные линии 6, 9)

Fig. 3. Magnetoimpedance in a magnetic field of H = 8 kOe at temperatures T = 300 (1), 350 (2), 400 (3), 450 (4), 500 K (5) for Tm_0.05Mn_0.95S samples (a); in a magnetic field of H = 12 kOe at temperatures T = 300 (1), 330 (2), 360 (3), 390 (4), 420 K (5) for Tm_0.04Mn_0.95Se (b); in a magnetic field of H = 8 kOe at temperatures T = 300 (1), 350 (2), 400 (3), 450 (4), 550 K (5) for Tm_0.1Mn_0.9S samples (c); in a magnetic field H = 12 kOe at temperatures T = 300 (1), 310 (2), 320 (3), 330 (4), 360 (5), 390 (6), 420 (7), 450 K (8) for Tm_0.08Mn_0.9Sе (d). The experimental results are described by formula (5) (solid lines 6, 9)

 

4. Заключение

В (MnSe)_1–x(Tm_0,76Se)_x найдено превалирование реактивной части импеданса, в сульфиде Tm_0,05Mn_0,95S преобладает реальная часть импеданса. С ростом концентрации замещения марганца тулием импеданс и его компоненты увеличиваются на порядок. Возможно образование зарядового упорядочения и увеличение емкости на два порядка. Релаксация носителей заряда описывается в модели Дебая. Найден активационный характер времени релаксации и энергия активации. Для малых концентраций импеданс увеличивается в магнитном поле в халькогенидах. С ростом концентрации магнитоимпеданс меняет знак по частоте и температуре. Увеличение импеданса в поле вызвано уменьшением диэлектрической проницаемости в магнитном поле.

Благодарности

Работа поддержана Российским научным фондом, Правительством Красноярского края и проектом Красноярского научного фонда № 23-22-10016.

Acknowledgements

The study was supported by a grant from the Russian Science Foundation Nо. 23-22-10016, the Krasnoyarsk Regional Science Foundation.

Об авторах

Антон Михайлович Харьков

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Автор, ответственный за переписку.
Email: khark.anton@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-0954-9094

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики

Россия, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Максим Николаевич Ситников

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Email: kineru@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7163-1801

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики

Россия, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Сергей Степанович Аплеснин

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Email: aplesnin@sibsau.ru
ORCID iD: 0000-0001-6176-4248

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики

Россия, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Список литературы

Дополнительные файлы