LOW-POWER RADIO-FREQUENCY ION THRUSTER

Full Text

Введение. В последние годы резко возросло количество выводимых на орбиту малых космических аппаратов. Стоимость МКА значительно ниже стоимости тяжелых аппаратов, что позволяет уменьшить потери при неудачном запуске или при досрочном выходе из строя в процессе эксплуатации [1]. Вследствие относительной простоты МКА существенно сокращаются также сроки их проектирования и изготовления. Анализ современных тенденций развития рынка КА показывает [2], что функционирование ряда систем могут обеспечивать МКА массой от 100 до 500 кг, размещенные на низких (до 1000 км) орбитах. К ним относятся системы мобильной связи и радионавигации, а также системы мониторинга Земли, атмосферы и околоземного космического пространства. Доля запускаемых тяжелых космических аппаратов (КА) (массой от 1 т и выше) постоянно снижается и сейчас составляет не более 30 % от общего количества запускаемых КА [3]. В последние годы существенно пересмотрены взгляды на области, в которых могут быть использованы МКА. Так, МКА все более широко используются для решения задач связи и телевещания, в том числе на геостационарных орбитах (ГСО). Согласно [2; 4] уже сейчас до 25 % геостационарных КА имеют массу менее 500 кг. Для достижения окупаемости задач, решаемых МКА массой 150…600 кг, необходимо продление их срока активного существования (САС) до 5…10 лет [5]. Для этого необходимо оснастить МКА электрореактивными двигателями малой мощности (до 500 Вт). В качестве таких двигателей могут быть использованы ВЧИД мощностью 150…500 Вт. Схема работы ВЧИД. Высокочастотный ионный двигатель работает следующим образом (рис. 1). Рабочий газ (ксенон) подается в газоразрядную камеру (ГРК). Высокочастотная (ВЧ) мощность в радиочастотном диапазоне подводится от ВЧ-генератора к индуктору. Зажигание разряда инициируется кратковременной подачей электронов, эмитируемых нейтрализатором в разрядную камеру. После зажигания в разрядной камере поддерживается ВЧ-разряд индуктивного типа. В разряде нагреваемые ВЧ электромагнитным полем электроны производят ионизацию рабочего тела. Ионы извлекаются из плазмы разряда и ускоряются в ИОС. На стационарном режиме работы нейтрализатор служит для инжекции электронов в пучок ускоренных ионов, что обеспечивает токовую нейтрализацию плазменной струи [6]. Конструктивная схема трехэлектродной ИОС, в которой реализуется схема «ускорение-торможение ионов», показана на рис. 2. Два электрода - эмиссионный (ЭЭ) и ускоряющий (УЭ) - выполнены перфорированными с множеством соосных отверстий. Третий замедляющий электрод (ЗЭ) чаще всего выполняется кольцевым, охватывающим пучок или может быть также перфорированным. Потенциал ЭЭ положителен, потенциал УЭ отрицателен по отношению к корпусу. ЗЭ заземлен или находится под потенциалом корпуса аппарата [7]. Ионы извлекаются из квазинейтральной плазмы газового разряда в ГРК через отверстия в эмиссионном электроде и ускоряются за счет потенциалов между ЭЭ и УЭ. Формирование пучка ионов определенной энергии, плотности тока и геометрии достигается согласованием параметров газоразрядной плазмы (концентрации плазмы и электронной температуры) с геометрическими параметрами ИОС (диаметрами отверстий, толщинами электродов и величинами межэлектродных зазоров), а также электрическими потенциалами ЭЭ и УЭ и атомной массой рабочего тела. На выходе из двигателя ионный пучок в зоне нейтрализации трансформируется в поток квазинейтральной плазмы. Потенциал плазмы в зоне нейтрализации автоматически устанавливается таким образом, что формируется потенциальная ловушка для удержания в ее объеме электронов, компенсирующих пространственный заряд ионов [7]. Расчет основных характеристик ВЧИД. Основные рабочие характеристики ВЧИД - тяга P (Н), удельный импульс тяги Iуд (с) и КПД η. Эти величины связаны между собой формулой , где N - полная потребляемая мощность двигателя; g0 - ускорение свободного падения на уровне земли. Тяга двигателя рассчитывается по формуле , где ηα - КПД по расходимости, оценивающий потери в создании направленного импульса (тяги) из-за расходимости пучка; i - ток ионного пучка; q - заряд иона; M - масса атома рабочего тела (в данном случае используется ксенон); U+ - потенциал ЭЭ относительно корпуса двигателя; UП - потенциал плазмы в ГРК относительно ЭЭ. Рис. 1. Схема работы ВЧИД Рис. 2. Конструктивная схема ИОС: 1 - опорный фланец ЭЭ; 2 - опорный фланец УЭ; 3 - опорный фланец ЗЭ; 4 - эмиссионный электрод; 5 - стяжной узел Удельный импульс тяги рассчитывается следующим образом: , где ηm - коэффициент использования рабочего тела, равный коэффициенту ионизации ксенона в ГРК. По этим формулам с учетом соображений о цене и коэффициенте ионизации, указанных в [8], были рассчитаны основные характеристики двигателя ВЧИД ММ для потребляемой мощности 300 Вт (табл. 1). Базовым был выбран режим работы двигателя при ускоряющем напряжении 2000 В. Расчет основных геометрических параметров ИОС. Рассматривается элементарное отверстие ИОС. Таких отверстий в ионно-оптической системе может быть от нескольких десятков до нескольких тысяч в зависимости от размера и требуемых характеристик двигателя. Два соседних отверстия показаны на рис. 3. Таблица 1 Расчетные характеристики двигателя ВЧИД ММ Ускоряющее напряжение, В Тяга, мН Удельный импульс тяги, с КПД Ток пучка, мА Секундный расход рабочего тела, мг/с Мощность, подаваемая от ВЧГ на индуктор, Вт 1000 10,6 2770 0,48 208 0,398 82 1500 9,6 3300 0,52 153 0,300 60 2000 8,8 3715 0,53 121 0,244 48 2500 8,1 4050 0,54 100 0,207 39 Рис. 3. Элементарные отверстия ИОС Плотность тока ионного пучка через элементарное отверстие оценивается по формуле [9] , где ji - плотность ионного тока; e - элементарный заряд; ne - концентрация электронов; Te - температура электронов в ГРК; M - масса иона. Потенциал плазмы Uп относительно ЭЭ оценивается по формуле [10] где me - масса электрона. Математическая модель первичного пучка описывается системой из трех уравнений [9]. 1. Уравнение Пуассона, описывающее электрическое поле, создаваемое электродами с заданными потенциалами и объемным зарядом первичного пучка: . 2. Уравнение движения положительно заряженных частиц в электростатическом поле: . 3. Условие неразрывности, которое говорит о том, что ионы первичного пучка в межэлектродном пространстве не могут ни родиться, ни исчезнуть: , где ni - концентрация плазмы. На данную систему уравнений накладываются следующие граничные условия: - потенциал электрода в каждой его точке одинаков, геометрия электродов сохраняется; - на оси симметрии по направлению нормали к оси grad(φ) = 0 (условие Неймана); - распределение потенциала в переходном слое [11]; - граница зоны нейтрализации первичного пучка ионов. Данная задача решается в программном комплексе IGUN [12]. При моделировании потока ионов в IGUN входными данными являются геометрические параметры ИОС, потенциалы электродов, атомная масса рабочего вещества (в данном случае ксенона - 131,3 а.е.м.), температура электронов в ГРК. Также необходимо ввести либо плотность ионного тока через элементарное отверстие, либо концентрацию плазмы в ГРК. Геометрические параметры ИОС выбираются из следующих соображений: - толщина эмиссионного электрода выбирается минимально возможной для снижения цены ионизации рабочего тела [8]; - межэлектродный зазор надо выбрать таким, чтобы не возникал пробой ионно-оптической системы. Его величина зависит от разности потенциалов между электродами и от материалов, из которых изготовлены электроды [13]. Температура электронов принята равной 5 эВ [8]. Потенциал ЭЭ был принят равным 2000 В. Потенциал УЭ отрицателен и по абсолютной величине он должен составлять 10-11 % от потенциала ЭЭ [8]. При моделировании в IGUN выходными данными являются ток пучка через элементарное отверстие, распределение объемного заряда, траектории ионов и полуугол расходимости ионного пучка. Были проведены расчеты различных конфигураций ИОС и в итоге была выбрана ИОС с наименьшим полууглом расходимости (11º) и геометрическими параметрами, приведенными в табл. 2. При этом замедляющий электрод был выбран кольцевым. При этих входных данных ток ионного пучка через элементарное отверстие составляет 0,389 мА. При полном токе ионного пучка 121 мА необходимо иметь в ИОС 313 элементарных отверстий. Пример расчета элементарного отверстия ИОС в программном комплексе IGUN показан на рис. 4. Тепловое моделирование. В тепловом моделировании было принято, что теплообмен между элементами конструкции осуществляется либо излучением, либо теплопроводностью. Во всех стыковочных поверхностях предварительно рассчитываются термические контактные сопротивления в соответствии с коэффициентами теплопроводности и степенями шероховатости контактирующих поверхностей, а также давлением прижима [14]. Для решения задачи был применен метод дискретных элементов. Объект исследования разбивается на большое число малых элементов, внутри которых все физические характеристики, прежде всего температура, одинаковы. Точность метода определяется числом элементов разбиения N, что лимитируется производительностью применяемых вычислительных средств. Число элементов сетки разбиения составило около 70000. В расчетной модели решается система линейных алгебраических уравнений относительно потоков Qi лучистой энергии, идущих с каждого i-го поверхностного элемента [15]: , где εi - степени черноты поверхностей элементов; δji - символ Кронекера; Ai - площади соответствующих элементов; σ - постоянная Стефана-Больцмана. Уравнение теплового баланса для i-го элемента сетки разбиения с учетом приходящей тепловой мощности из плазмы разряда в ГРК, лучистого и теплопроводного теплообмена между различными элементами сетки разбиения объекта ВЧИД можно представить в следующем виде: , где qi - плотность потока тепловой мощности, выходящей из i-го элемента сетки разбиения; qjiRad - плотность совокупного поступающего на i-й элемент лучистого потока, суммируемого по всем элементам j; qjiCond - плотность теплопроводного потока, поступающего на i-й элемент от j-элементов, соседних с i-м; wjPlasma - плотность соответствующего потока мощности, падающего из плазмы на i-й элемент. Таблица 2 Геометрические параметры электродов ИОС ВЧИД ММ Толщина ЭЭ, мм Диаметр отверстий ЭЭ, мм Межэлектродный зазор, мм Толщина УЭ, мм Диаметр отверстий УЭ, мм 0,3 2,5 0,8 1,5 1,7 Рис. 4. Расчет элементарного отверстия ИОС в программном комплексе IGUN Теплопроводный поток qjiCond между элементами i и j, определяется с помощью конечно-разностного выражения обычного закона теплопроводности Фурье, где вместо градиента температуры используется разность температур соседних элементов, отнесенная к эффективному расстоянию между элементами. Был проведен тепловой расчет для двух вариантов исполнения ИОС: с электродами, изготовленными из титана и из молибдена. ЭЭ из титана в центре нагревается до 345 °С и является самым нагретым элементом двигателя. Стоит отметить, что перепад температуры от центра к краю при исполнении ЭЭ из титана составляет около 100 °С, что может привести во время работы двигателя к деформации электрода. Молибденовый ЭЭ нагревается до 265 °С в центре, а перепад температур составляет 30 °С. Ускоряющие электроды из титана и молибдена нагреваются до 165 и 150 °С соответственно с перепадами температур в несколько градусов (рис. 5). Из других элементов конструкции наиболее нагретым оказалась ГРК, нагретая до 240 ºС. Индуктор нагревается тепловым излучением от ГРК, его температура составляет 220 ºС. Из элементов конструкции, с внешних поверхностей которых происходит основной сброс тепла в окружающее пространство из двигателя излучением, наиболее нагретой до 220 ºС является часть силового кольца, к которому крепятся ГРК и ЭЭ. Несмотря на малую толщину и плохую теплопроводность керамики стенок ГРК, силовое кольцо в этой части аккумулирует значительное количество тепла, «стекающего» к нему со стенок ГРК и ЭЭ. Температуры посадочных поверхностей, где ионная часть ВЧИД механически сопрягается с другими элементами двигательной установки, составляют около 100 ºС и менее. Термомеханическое моделирование. Как было показано при тепловом моделировании, электроды ИОС неравномерно нагреты по радиусу, что может вызвать термомеханические деформации, которые могут привести к расфокусировке пучка, а также к уменьшению зазора между электродами и межэлектродному пробою. Полученные при тепловом моделировании исходные данные позволяют решить задачу о температурном выпучивании электродов ИОС в геометрически нелинейной постановке [16]. Это дает возможность определить критические значения радиального перепада температуры для идеально плоских электродов, а также рассмотреть их поведение после потери устойчивости. Кроме того, более обоснованно и результативно можно провести численное исследование нелинейного изгиба электродов на основе математического аппарата краевых интегральных и интегро-дифференциальных уравнений [17]. Результаты термомеханического моделирования представлены в табл. 3, где ЭЭ-1 и УЭ-1 - эмиссионный и ускоряющий электроды, изготовленные из молибдена, а ЭЭ-2 и УЭ-2 - из титана. Как видно из табл. 3, прогиб титанового ЭЭ составляет примерно 1 мм. Поэтому титановый ЭЭ не может использоваться в составе ИОС разрабатываемого ВЧИД. У молибденового ЭЭ прогиб приемлемый. Прогиб УЭ практически не влияет на фокусировку ионного пучка. По итогам термомеханического моделирования было принято решение выполнить ЭЭ из молибдена, а УЭ - из титана. Выбор материала УЭ связан с более низким коэффициентом ионного распыления титана по сравнению с молибденом [18]. Экспериментальная отработка. Лабораторный образец ВЧИД малой мощности был испытан на стендовой базе Московского авиационного института совместно с блоком системы питания и управления с высокочастотным генератором разработки УНПЦ «ФРЭЛА» МАИ. Двигатель работал при секундных расходах рабочего тела 0,29 и 0,22 мг/с. Результаты экспериментальной отработки представлены в табл. 4. Рис. 5. Радиальные распределения температур ЭЭ и УЭ Таблица 3 Прогибы электродов Обозначение электрода Толщина, мм Диаметр отверстий, мм Величина прогиба, мм ЭЭ-1 0,3 2,5 0,1358 ЭЭ-2 0,3 2,5 0,9849 УЭ-1 1,5 1,7 0,0184 УЭ-2 1,5 1,7 0,0177 Таблица 4 Результаты экспериментальной отработки лабораторного образца ВЧИД ММ № эксперимента Характеристика 1 2 3 ВЧ-мощность, Вт 53,1 53,6 61,4 Ток пучка, мА 110 110 110 Ускоряющее напряжение, В 2000 2000 2000 Секундный расход рабочего тела, мг/с 0,29 0,29 0,22 Коэффициент использования рабочего тела 0,520 0,520 0,685 Удельный импульс тяги, с 2865 2865 3775 Тяга, мН 8,1 8,1 8,1 Мощность двигателя, Вт 273,1 273,6 281,4 КПД двигателя 0,417 0,416 0,533 Цена ионизации рабочего тела, Вт/А 483 487 558 Как видно из табл. 4, характеристики двигателя несколько ниже рассчитанных. Это связано с неоптимальной конструкцией лабораторной модели. Достаточно высокая цена ионизации рабочего тела объясняется тем, что в лабораторной модели двигателя использовался ЭЭ толщиной 0,5 мм. При снижении толщины ЭЭ до 0,3 мм следует ожидать снижения цены ионизации. Заключение. В Московском авиационном институте совместно с ОАО «КБХА» был разработан высокочастотный ионный двигатель малой мощности для управления орбитальным движением малых космических аппаратов. Были рассчитаны основные рабочие характеристики двигателя и выбран основной режим работы. Был произведен расчет основных геометрических параметров ионно-оптической системы ВЧИД и выбрана конфигурация электродов ИОС, при которой достигается достаточно малый полуугол расходимости ионного пучка. В ходе теплового моделирования были определены температуры основных элементов конструкции двигателя на основном режиме работы. На основе теплового моделирования был произведен термомеханический расчет ионно-оптической системы, показавший, что в качестве материала для изготовления ЭЭ необходимо использовать молибден, так как при исполнении ЭЭ из титана при нагреве электрод сильно прогибается, что негативно сказывается на параметрах ионного пучка. Был создан лабораторный образец ВЧИД ММ и проведена его экспериментальная отработка. На эксперименте были получены основные рабочие характеристики, близкие к расчетным. В настоящее время идут работы по оптимизации конструкции двигателя и улучшению его рабочих характеристик.

About the authors

R. V. Akhmetzhanov

Research institute of applied mechanics and electrodynamics of Moscow aviation institute (national research university)

5, Leningradskoye shosse, Moscow, 125080, Russian Federation

A. V. Bogatyi

Research institute of applied mechanics and electrodynamics of Moscow aviation institute (national research university)

5, Leningradskoye shosse, Moscow, 125080, Russian Federation

P. A. Dronov

OSC “Konstruktorskoe Buro Khimavtomatiky”

20, Voroshilova str., Voronezh, 394006, Russian Federation

G. A. Dyakonov

Research institute of applied mechanics and electrodynamics of Moscow aviation institute (national research university)

Email: riame3@sokol.ru
5, Leningradskoye shosse, Moscow, 125080, Russian Federation

A. V. Ivanov

OSC “Konstruktorskoe Buro Khimavtomatiky”

20, Voroshilova str., Voronezh, 394006, Russian Federation

References

Supplementary files