Влияние сопротивления лицевого слоя солнечного элемента на выходные характеристики устройства

Полный текст

Ведение. Солнечные элементы широко исполь-зуются в космических аппаратах [1-12]. Одной из важнейших задач технологии солнечных элементов (СЭ) с лицевым n+-слоем является уменьшение омических потерь этого слоя на фоне других факторов, ухудшающих рабочие параметры СЭ. Обычное выражение для ВАХ СЭ [11-14]: (1) где (2) где ; ; (3) R - сопротивление лицевого слоя;  - его удельное сопротивление; w - толщина; l1 - длина (от середины n+-слоя до собирающего электрода); l2 - протяженность собирающего электрода; I - фототок СЭ при R = 0; Ipn - обратный ток из n+-канала в p-область; I0 - обратный темновой ток p-n-перехода. Уравнения (1), (2) отражают модель, в которой сопротивление лицевого слоя учтено как после-довательно соединенное с p-n+-переходом сопротивление. Минимизация сопротивления n+-канала должна осуществляется самосогласованно с конструкцией СЭ, обеспечивать максимальную прозрачность лице-вого слоя для проникновения в p-область света, а главное, не ухудшать это качество при длительной эксплуатации СЭ, например, в условиях радиационного воздействия в космосе. В связи с этим интересно рассмотреть более точные модели учета влияния омических потерь n+-канала на вольт-амперные характеристики СЭ. Влияние сопротивления n+-канала на вольт-амперные характеристики СЭ. В [13-15] показано, что для расчета вольт-амперных характеристик СЭ с n+-каналом, необходимо использовать уравнения рассредоточенных токов j(x) и потенциалов (x) в канале. Учитывая, что возрастание тока j на пути x в канале обусловлено притоком электронов из p-области - Iфl2x, запишем: (4) где l2 - протяженность собирающего электрода, (5) (6) Аналогичным образом для падения напряжения в n-канале запишем (7) Из (7) получим: (8) Решение уравнений (4)-(7) будем рассматривать с учетом граничных условий: j = 0,  = 0 при x = 0 , (9) j = I,  = V при x = l1 где 0 - потенциал середины n+-слоя. Влияние сопротивления лицевого слоя на параметры СЭ можно проанализировать с помощью компьютерного интегрирования уравнений (5)-(7). Для этого преобразуем их по методу конечных разностей, превратив их в следующие рекуррентные отношения: (10) (11) где (12) Систему рекуррентных соотношений (10)-(12) будем решать при граничных условиях: jk = 0, φk = φ0 при k = 0 (x = 0) . (13) jN = I, φN = V при k = N (x = l1) Здесь NΔk = 1, l1 = NΔx, N - число разбиений участка l1 на элементы Δx. При этом (как и выше) здесь и ниже токи Iν, I0, Iф, jk и сопротивление R будем относить к единице освещенной поверхности СЭ так, что l1l2 = 1. При этом φ0 (потенциал середины n+-слоя) так же, как и все jk и φk , независимы, а Iν, I0, R и l1 являются параметрами модели, от которых следует изучить зависимость ВАХ СЭ. С учетом нелинейности уравнения (12) решение уравнений (10), (11) требует нестандартного подхода. В нашем случае задача существенно упрощается, если φ0 рассматривать как аргумент, от которого выходные ток jN = I и напряжение φ0 = V зависят параметрически. Из физических соображений следует, что φ0 лежит в интервале φкз ≤ φ0 ≤ Vхх. Каждому φ0 в этом интервале однозначно соответствует своя пара значений φN = V и jN = I, совокупность которых и образует ВАХ СЭ. При этом φкз определяется как то значение φ0, при котором V = 0 и I = Iкз. На рис. 1 показана серия ВАХ, рассчитанных для типичных СЭ с параметрами Iν = 25 мА/см2 и Vхх = 0,6 В и различающимися сопротивлениями лицевого слоя R (на рис. 1 приведены кривые для различных l1, так как R ~ l1). Для анализа результатов рассмотрим уравнения (4)-(7) интегрированием их отношения: (14) Здесь и ниже положено l1l2 = 1, и поэтому Iф, I, I, а также R будут рассматриваться на единицу освещаемой поверхности СЭ. Учитывая (5), интегрирование (14) дает где (15) Здесь 0 (как и выше) - потенциал середины (x = 0) n+-слоя. Это уравнение справедливо и для x = l1, где j = I и  = V. При этом для ВАХ СЭ получается следующее уравнение: (16) где  = 0 - V, (17) В этих уравнениях фигурирует параметр 0, для определения которого можно использовать уравнение (7) в интегральной форме: (18) Из (15) и (16) устанавливается следующая связь между φкз и Iкз: (19) При больших R максимальное значение достигается при φ ≈ Vхх и согласно (19) зависит от R по закону (20) В то же время при малых R величина и поэтому Iкз ≈ Iν, т. е. слабо зависит от R. На рис. 1 видно, что при R < Rп ≈ 4 Ом/см2 вольт-амперная характеристика СЭ приближается к идеальной, у которой Iкз не зависит от R. В то же время при R > Rп эти параметры уменьшаются обратно пропорционально в полном соответствии с (19) и (20). Необходимо отметить, что при больших расстояниях между электродами в середине межэлектродного пространства даже при токе короткого замыкания должна существовать «нейтральная» зона, в которой фототоки сбалансированы обратными токами из n+-канала в базовую p-область. Протяженность этой части канала будет определяться из условия j(x = l1 - - λ) = γI, где γ << 1 - величина, задающая требуемую точность расчетов (~0,01), λ - протяженность активного участка канала, прилегающего к электродам, в котором собирается основная часть фототока. Если на этом (l1 - λ < x < l1) участке n+-канала пренебречь обратными токами, то возрастание тока в n+-канале в λ-области будет происходить по линейному закону, и тогда, как не трудно показать с помощью (8), . (21) Здесь величина ν = λ/l1 представляет собой долю активной части лицевого слоя СЭ. Она зависит не только от l1 (точнее - от R), но и от выходных тока и напряжения СЭ. Пользуясь численными методами, изложенными выше, мы рассчитали Δφ и ν = Δφ/½IR в зависимости от I и V серии СЭ с разными R. Результаты расчетов представлены на рис. 2. Из этих расчетов видим, что в хорошем приближении ВАХ СЭ приближается к идеальной (ν ≈ 1) при R < Rn, где Rn = 4 Ом/см2. В то же время при R > Rп область идеальности уменьшается в сторону меньших выходных напряжений (V < Vп, где Vп = 0,45 В для R = 6 Ом/см2 и Vп = 0,22 В для R = 25 Ом/см2) и, следовательно, больших токов. Параметр неидеальности ν связан с коэффициентом заполнения ВАХ СЭ η = ImVm/IкзVхх, где ImVm - максимальная мощность выходного тока при заданных Iν и Vхх. Расчет показывает, что Vm ≈ Vп, так что определение Vп и, соответственно, Im очень важно для оптимизации электрических режимов эксплуатации СЭ. Заключение. Таким образом, с учетом распределения потенциалов и токов в лицевом n+-слое солнечных элементов n+-p-типа получено выражение для их вольт-амперных характеристик в зависимости от параметров лицевого слоя. Проведенный анализ уравнений (4)-(8) позволил представить уравнение ВАХ СЭ в новой форме, более точно описывающей зависимость выходных параметров СЭ от R, а также от характеристик p-n-перехода. Показано, что при сопротивлении лицевого слоя R > Rп (~4 Ом/см2) ток короткого замыкания (Iкз) и коэффициент заполнения () уменьшаются обратно пропорционально , а при R < Rп ВАХ практически не зависит от R. Сопротивление лицевого слоя солнечного элемента влияет на вольт-амперные характеристики. В условиях космоса деградация параметров СЭ происходит в значительной степени из-за возрастания сопротивления лицевого n+-слоя, пересыщенного донорами в условиях облучения. Рис. 1. Расчетные ВАХ для СЭ с Iф = 25 мА/см2 и Vхх = 0,6 В ν ν а Сила тока, А б Напряжение, В Рис. 2. Зависимость ν от V (а) и I (б) для разных значений R(l1)

Об авторах

Ю. Ю. Логинов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Email: loginov@sibsau.ru
Российская Федерация, 660014, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

А. В. Брильков

Сибирский федеральный университет

Российская Федерация, 660041, просп. Свободный, 79

А. В. Мозжерин

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева; Сибирский федеральный университет

Российская Федерация, 660014, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31; Российская Федерация, 660041, просп. Свободный, 79

Список литературы

Дополнительные файлы