THE INFLUENCE OF SURFACE LAYER RESISTANCE ON OUTPUT CHARACTERISTICS of SOLAR CELLs

Толық мәтін

Ведение. Солнечные элементы широко исполь-зуются в космических аппаратах [1-12]. Одной из важнейших задач технологии солнечных элементов (СЭ) с лицевым n+-слоем является уменьшение омических потерь этого слоя на фоне других факторов, ухудшающих рабочие параметры СЭ. Обычное выражение для ВАХ СЭ [11-14]: (1) где (2) где ; ; (3) R - сопротивление лицевого слоя;  - его удельное сопротивление; w - толщина; l1 - длина (от середины n+-слоя до собирающего электрода); l2 - протяженность собирающего электрода; I - фототок СЭ при R = 0; Ipn - обратный ток из n+-канала в p-область; I0 - обратный темновой ток p-n-перехода. Уравнения (1), (2) отражают модель, в которой сопротивление лицевого слоя учтено как после-довательно соединенное с p-n+-переходом сопротивление. Минимизация сопротивления n+-канала должна осуществляется самосогласованно с конструкцией СЭ, обеспечивать максимальную прозрачность лице-вого слоя для проникновения в p-область света, а главное, не ухудшать это качество при длительной эксплуатации СЭ, например, в условиях радиационного воздействия в космосе. В связи с этим интересно рассмотреть более точные модели учета влияния омических потерь n+-канала на вольт-амперные характеристики СЭ. Влияние сопротивления n+-канала на вольт-амперные характеристики СЭ. В [13-15] показано, что для расчета вольт-амперных характеристик СЭ с n+-каналом, необходимо использовать уравнения рассредоточенных токов j(x) и потенциалов (x) в канале. Учитывая, что возрастание тока j на пути x в канале обусловлено притоком электронов из p-области - Iфl2x, запишем: (4) где l2 - протяженность собирающего электрода, (5) (6) Аналогичным образом для падения напряжения в n-канале запишем (7) Из (7) получим: (8) Решение уравнений (4)-(7) будем рассматривать с учетом граничных условий: j = 0,  = 0 при x = 0 , (9) j = I,  = V при x = l1 где 0 - потенциал середины n+-слоя. Влияние сопротивления лицевого слоя на параметры СЭ можно проанализировать с помощью компьютерного интегрирования уравнений (5)-(7). Для этого преобразуем их по методу конечных разностей, превратив их в следующие рекуррентные отношения: (10) (11) где (12) Систему рекуррентных соотношений (10)-(12) будем решать при граничных условиях: jk = 0, φk = φ0 при k = 0 (x = 0) . (13) jN = I, φN = V при k = N (x = l1) Здесь NΔk = 1, l1 = NΔx, N - число разбиений участка l1 на элементы Δx. При этом (как и выше) здесь и ниже токи Iν, I0, Iф, jk и сопротивление R будем относить к единице освещенной поверхности СЭ так, что l1l2 = 1. При этом φ0 (потенциал середины n+-слоя) так же, как и все jk и φk , независимы, а Iν, I0, R и l1 являются параметрами модели, от которых следует изучить зависимость ВАХ СЭ. С учетом нелинейности уравнения (12) решение уравнений (10), (11) требует нестандартного подхода. В нашем случае задача существенно упрощается, если φ0 рассматривать как аргумент, от которого выходные ток jN = I и напряжение φ0 = V зависят параметрически. Из физических соображений следует, что φ0 лежит в интервале φкз ≤ φ0 ≤ Vхх. Каждому φ0 в этом интервале однозначно соответствует своя пара значений φN = V и jN = I, совокупность которых и образует ВАХ СЭ. При этом φкз определяется как то значение φ0, при котором V = 0 и I = Iкз. На рис. 1 показана серия ВАХ, рассчитанных для типичных СЭ с параметрами Iν = 25 мА/см2 и Vхх = 0,6 В и различающимися сопротивлениями лицевого слоя R (на рис. 1 приведены кривые для различных l1, так как R ~ l1). Для анализа результатов рассмотрим уравнения (4)-(7) интегрированием их отношения: (14) Здесь и ниже положено l1l2 = 1, и поэтому Iф, I, I, а также R будут рассматриваться на единицу освещаемой поверхности СЭ. Учитывая (5), интегрирование (14) дает где (15) Здесь 0 (как и выше) - потенциал середины (x = 0) n+-слоя. Это уравнение справедливо и для x = l1, где j = I и  = V. При этом для ВАХ СЭ получается следующее уравнение: (16) где  = 0 - V, (17) В этих уравнениях фигурирует параметр 0, для определения которого можно использовать уравнение (7) в интегральной форме: (18) Из (15) и (16) устанавливается следующая связь между φкз и Iкз: (19) При больших R максимальное значение достигается при φ ≈ Vхх и согласно (19) зависит от R по закону (20) В то же время при малых R величина и поэтому Iкз ≈ Iν, т. е. слабо зависит от R. На рис. 1 видно, что при R < Rп ≈ 4 Ом/см2 вольт-амперная характеристика СЭ приближается к идеальной, у которой Iкз не зависит от R. В то же время при R > Rп эти параметры уменьшаются обратно пропорционально в полном соответствии с (19) и (20). Необходимо отметить, что при больших расстояниях между электродами в середине межэлектродного пространства даже при токе короткого замыкания должна существовать «нейтральная» зона, в которой фототоки сбалансированы обратными токами из n+-канала в базовую p-область. Протяженность этой части канала будет определяться из условия j(x = l1 - - λ) = γI, где γ << 1 - величина, задающая требуемую точность расчетов (~0,01), λ - протяженность активного участка канала, прилегающего к электродам, в котором собирается основная часть фототока. Если на этом (l1 - λ < x < l1) участке n+-канала пренебречь обратными токами, то возрастание тока в n+-канале в λ-области будет происходить по линейному закону, и тогда, как не трудно показать с помощью (8), . (21) Здесь величина ν = λ/l1 представляет собой долю активной части лицевого слоя СЭ. Она зависит не только от l1 (точнее - от R), но и от выходных тока и напряжения СЭ. Пользуясь численными методами, изложенными выше, мы рассчитали Δφ и ν = Δφ/½IR в зависимости от I и V серии СЭ с разными R. Результаты расчетов представлены на рис. 2. Из этих расчетов видим, что в хорошем приближении ВАХ СЭ приближается к идеальной (ν ≈ 1) при R < Rn, где Rn = 4 Ом/см2. В то же время при R > Rп область идеальности уменьшается в сторону меньших выходных напряжений (V < Vп, где Vп = 0,45 В для R = 6 Ом/см2 и Vп = 0,22 В для R = 25 Ом/см2) и, следовательно, больших токов. Параметр неидеальности ν связан с коэффициентом заполнения ВАХ СЭ η = ImVm/IкзVхх, где ImVm - максимальная мощность выходного тока при заданных Iν и Vхх. Расчет показывает, что Vm ≈ Vп, так что определение Vп и, соответственно, Im очень важно для оптимизации электрических режимов эксплуатации СЭ. Заключение. Таким образом, с учетом распределения потенциалов и токов в лицевом n+-слое солнечных элементов n+-p-типа получено выражение для их вольт-амперных характеристик в зависимости от параметров лицевого слоя. Проведенный анализ уравнений (4)-(8) позволил представить уравнение ВАХ СЭ в новой форме, более точно описывающей зависимость выходных параметров СЭ от R, а также от характеристик p-n-перехода. Показано, что при сопротивлении лицевого слоя R > Rп (~4 Ом/см2) ток короткого замыкания (Iкз) и коэффициент заполнения () уменьшаются обратно пропорционально , а при R < Rп ВАХ практически не зависит от R. Сопротивление лицевого слоя солнечного элемента влияет на вольт-амперные характеристики. В условиях космоса деградация параметров СЭ происходит в значительной степени из-за возрастания сопротивления лицевого n+-слоя, пересыщенного донорами в условиях облучения. Рис. 1. Расчетные ВАХ для СЭ с Iф = 25 мА/см2 и Vхх = 0,6 В ν ν а Сила тока, А б Напряжение, В Рис. 2. Зависимость ν от V (а) и I (б) для разных значений R(l1)

Авторлар туралы

Y. Loginov

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation

Email: loginov@sibsau.ru

A. Brilikov

Siberian Federal University

79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation

A. Mozherin

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev; Siberian Federal University

79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation

Әдебиет тізімі

Қосымша файлдар