Исследование повышающего преобразователя напряжения с переключением при нулевых значениях тока

Аннотация

Рассматриваются способы управления повышающим преобразователем напряжения (ПН) с переключением ключевых элементов при нулевых значениях тока. Предложена математическая модель данного ПН, на основании которой показано, что по сравнению с традиционным импульсным ПН исследуемый тип преобразователей обладает большим коэффициентом демпфирования как замкнутая система регулирования.

Полный текст

Необходимость увеличения мощности оборудования, которое входит в космические спутниковые системы, ставит задачу увеличения удельных энергетических характеристик систем электроснабжения космических аппаратов (СЭС КА). В качестве вторичных источников электропитания СЭС КА используются импульсные преобразователи напряжения (ПН). Для увеличения удельной мощности ПН необходимо увеличивать частоту преобразования, что в классических схемах ПН приводит к увеличению мощности потерь на переключение ключевых элементов (КЭ). К настоящему времени опубликовано много работ, где рассматриваются различные типы ПН с резонансным контуром (РК) в цепи силовых ключей, которые можно разделить на два больших класса: ПН, использую щие режим переключения КЭ при нулевых значениях тока (ПНТ-преобразователи), и ПН, использующие режим переключения КЭ при нулевых значениях напряжения (ПНН-преобразователи) [1; 2]. Это два основных режима работы КЭ с использованием явления резонанса. Можно выделить следующие типы высокочастотных ПН с использованием РК: резонансные, квазире-зонансные, с резонансным переключением. Квазире-зонансные ПН (преобразователи с дозированной передачей энергии), как и традиционные преобразователи с широтно-импульсной модуляцией, характеризуются однонаправленной передачей энергии в нагрузку. Методика переключения при нулевом напряжении и при нулевом токе применима ко всем основным * Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, государственный контракт № 14.740.11.1124 от 30 мая 2011 г. «Методы повышения эффективности энергопреобразующих устройств энергосистем космических аппаратов». 18 Математика, механика, информатика способам импульсного преобразования электрической энергии: понижающим, повышающим и инвертирующим преобразователям, а также прямоходовым, обратноходовым, полумостовым и мостовым инверторам [3]. Таким образом, возможным решением обозначенной проблемы является применение методики переключения при нулевом токе, особенностью которой является снижение потерь мощности при переключении и, как следствие, увеличение КПД, а также возможность увеличения частоты преобразования, что в свою очередь увеличивает удельные энергетические характеристики. Так как через ключи протекает ток резонансного контура, имеющий синусоидальный характер, то улучшается электромагнитная совместимость (ЭМС) источника питания с приемопередающим оборудованием. Однако резонансный контур оказывает влияние на динамические характеристики источника. Целью данной работы было исследование этого влияния. Примером ПНТ-преобразователя может служить повышающий преобразователь напряжения с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) и переключением при нулевом токе, предложенный в [4]. Упрощенная электрическая схема такого ПН представлена на рис. 1, а диаграммы работы - на рис. 2. Рис. 1. Схема повышающего ПНТ-преобразователя напряжения с ШИМ Один цикл работы данного преобразователя можно разбить на девять этапов. Этап 1 (T0-Tj). До момента Т0 входной ток /вх протекает через выпрямительный диод VD1. В момент времени Т0 включается главный ключ К1 и выходное напряжение прикладывается к резонансной индуктивности Ьр1. Ток через К1 и Ьр1 линейно увеличивается до момента, когда он достигает значения /вх. Это момент времени Т1. Этап 2 (Tj-T2). Входной ток протекает через К1 и Ьр1. В этом режиме выходной диод остается запертым и напряжение на конденсаторе фиксирует выходное напряжение. Этап 3 (T2-T3). В момент времени Т2 включается вспомогательный ключ К2 и Ср разряжается через него. Когда напряжение на конденсаторе достигает нуля, в момент времени Т3 включается диод VD2 и режим заканчивается. Этап 4 (T3-T4). В момент времени Т3 диод VD2 начинает проводить, а конденсатор Ср заряжается отрицательным напряжением. Токи, протекающие через ключи, уменьшаются, и этот режим закончится, когда ток через главный ключ достигнет нуля. Так как диод VD2 проводит ток, то напряжение на диоде VD1 увеличивается, а напряжение на конденсаторе уменьшается. Этап 5 (T4-T5). В момент времени Т4 ток через К1 достигает нуля и встречно-параллельный диод VD^ начинает проводить. Этап 6 (T5-T7). В момент времени Т5 ток через К2 достигает нуля и встречно'-параллельный диод VDR2 начинает проводить. В момент времени T6, когда ток через К1 и К2 достигает отрицательного пика, сигналы управления затворами К1 и К2 становятся запирающими и оба ключа выключаются при нулевом токе. Этап 7 (T7-T8). Конденсатор Ср заряжается в процессе резонанса с Ьр1. Этот режим закончится, когда ток через встречно-параллельный диод VD^ достигнет нуля. Этап 8 (T8-T9). Входной ток протекает через VD2, заряжая Ср. Напряжение на конденсаторе линейно возрастает, пока в момент времени Т9 не достигнет ивых. Этап 9 (T9-T10). Когда иСр достигнет ивых, VD2 закроется и VD1 начнет проводить. Так как напряжение Ср фиксируется на ивых, то VD2 выключается при нулевом напряжении. В течение режима /вх протекает на выход через VD1. Далее для анализа динамических характеристик системы необходима динамическая модель системы. Воспользовавшись методикой, описанной в [5], получим передаточную функцию ПН. Для этого составим уравнения для элементов вектора состояния (U^ = 1Lb Івх): UBbK Рис. 2. Временные диаграммы режимов работы силовой части UBbK + 1Lb I Сф Ян -и„, С Lf>1 с~ t є [0,ТД Сф Ян ф ^ф [T1T9), -U I вых + Cbt Є [T9,Тп). С Сф Ян ф 19 Вестник СибГАУ. № 1(47). 2013 ILb _ Цвх - UвЫХ ) t є [0,T1), ^ t Є [T1, T3), Lb (Uвх - Ucp ) Lb Цвх - Uвых ) t Є [T3, T9), t є [T9,Tn). U„, Lb -1 1 U Lb 0 — 0 Сф — 00 U Lp1 U, cp. _[1 0] U„ Lb U„. Lb -— 0 Сф Rн 0 0 U Lb " 0 0 0] Uвх + 1 0 0 ILp1 b k'j ] Ucp ^:х _[1 0] U Lb Lb -1 U Lb ^:х _[1 0] U Lb U„. LLb -1 1 Сф Rn Сф -1 Lb 0 n 1Lb 0 0 0 ] Пвх .1 0 ± ILp1 b b Ucp о О О Uвх О О -1 ILp1 [ Lb ] Ucp Пвых _[1 0] n Lb Tu Tu Уравнения пространства состояний для всего периода преобразования имеют вид x _ x + (1) У _ (7) Из полученных уравнений составим системы уравнений для каждого временного интервала: Д&1 + A2 (y'-k2 - k1 )+ A3 (k3 + k2 ) + _+A4 (1 -/- k3 ) B1k1 + B2 (Yk2 - k1 ) + B3 (k3 + k2 ) + _+B4 (1 - Y-k3 ) C1k1 + C2 (Y - k2 - k1 ) + C3 (k3 + k2 ) + +C4 (1 -y'-k3) D1k1 + D2 (y - k2 - k1 ) + D3 (k3 + k2 ) + +D4 (1 -y'-къ) Заменим каждую переменную суммой постоянной части и малых возмущений, составляющими второго порядка пренебрегаем: x + u. (2) x _ x + u + (3) У _ (8) (4) A1k1 + A2 (Y-к2 - k1 )+ A3 (к3 + k2 ) + +A4 (1 -Y-k3 ) B1k1 + B2 (y - k2 - k1 ) + B3 (k3 + k2 ) + +B4 (1 - Y-k3 ) + [(2 - A4 ) + (B2 - B4 ) ]Y_ _ M1 x + M 2u+M3 y, C1k1 + C2 (Y-k2 - k1 )+ C3 (k3 + k2 ) + +C4 (1 - Y-k3) D1k1 + D2 (Y - k2 - k1 ) + D3 (k3 + k2 ) + +D4 (1 - Y-k3 ) + [(2 -C4) + ((2 -D4)]y_ _ M4 x + M5Ü + M6 y. Применим преобразование Лапласа к системе уравнений: x + u+ (5) sx _ M1 x + M2 u + M3 Y; y _ M4x + M5u + M6y. Решим систему уравнений относительно У : (9) y _ M4 [[ -M1 ] 1 [M2u + M3y] + M5u + M6y. (10) Из этого выражения можно получить передаточную функцию (ПФ): Далее будем использовать обозначение матриц пространства состояния. Для учета времени работы на каждом этапе используем весовые коэффициенты: ZL_k T3 -T1 _ Y'-k -k T ~ Äl, T ~ ^ 2 1? 79 -^_k3 + k2, TjI-79 _ 1 -y'-k3. (6) Г (s) _ _ M4 [s£-M1 ]1 M3 + M6. (11) Найдем значение матриц, используемых в полученном выражении: M1 _ -1/ Сф R -(k-Г k -Y С u _0 o 20 Математика, механика, информатика M3 _ -1 Lb j С и M4 _[1 0], M6 _[0], (12) к _ 1-&3 + к1 _1- ( arccos (a) + Сривык ю™ I™ 1^лД-Р-L +b (1+a) Ly1 + L^2 arccos ( a) - arccos ( ß) Л Подставив (12) в (11), получим ПФ: _[1 0] к - y s -L сф -(к-y) . 1 —--- s + - Сф Ян s2 + + 0^ Сф Ян LbСф -I Lb С (13) 1 - s- Ян (к -y)2 UBbre к-y (к -y)2 Ян (к -y)2 +1 W„i (s) _ K 1 Тнф s Lf1IBK Um„ пн гп 2 2 . ^ £ гр -і Тісз s + 2^КЗ s + 1 (14) (15) где k _ Uвых . т _ -^тгхг — . - ^НФ _ Lb к -y Ткз _ LbСф Ян (к-y)2 1 ^(к-y)2 2Я-(к-y) Сф Т7-. (16) ф Для обеспечения стабилизации выходного напряжения необходимо ввести контур отрицательной обратной связи. На рис. 3 показаны варианты структурных схем стабилизатора напряжения с одноконтурным (рис. 3, а) и двухконтурным (рис. 3, б) способом управления. Для обеспечения устойчивости системы в нее введено корректирующее устройство (КУ). На рис. 4 представлены частотные характеристики до введения корректирующего устройства и после. В данном случае в качестве КУ используется пропорционально-интегро-дифференцирующий регулятор [1]. Кдоп I—*| УУку I—и| Кшим |—»J WriH -1 Кос U - 1 ивых > ——*j Кдоп —■*,| WKy I——~**| Кшим j—д»| Кпн j—^—-—j 1 /sLb~ -1 Кос U |~а б Рис. 3. Структурная схема ИСН с одноконтурным (а) и двухконтурным (б) способом управления Рис. 4. Частотные характеристики ИСН -1 Ubi БСф кр- Для оценки качества регулирования было проведено численное моделирование в пакете Micro-Cap 9.0. На рис. 5 показаны переходные процессы выходного напряжения при изменении выходной мощности от 150 до 300 Вт при UEX = 50В ПНТ-преобразователя и классического преобразователя. Из рис. 5 видно, что ПНТ-преобразователь имеет больший коэффициент демпфирования по сравнению с классическим преобразователем при данном способе управления. Для улучшения качества управления введем местную обратную связь по среднему току дросселя [6], как показано на рис. 3, б. Из рис. 6 видно, что при данном способе управления переходные процессы классического и ПНТ преобразователя существенно не отличаются и отклонение от заданного напряжения составляет менее 3 %. П u _0 21 Вестник СибГАУ. № 1(47). 2013 Рис. 5. Переходной процесс выгходного напряжения при изменении выходной мощности от 150 до 300 Вт здесь 1КЗ - ток короткого замыкания СБ; Uхх - напряжение холостого хода СБ; 1опт, U^ - ток и напряжение в оптимальной рабочей точке. Выбираем следующие значения параметров СБ: 1к.з = 7,5А, Uo: = 80 В, 1опт = 6А, U^ = 70 В, С = 1 мкФ. На рис. 7 показан переходной процесс выходного напряжения при изменении выходной мощности от 150 до 300 Вт и моделью СБ в качестве первичного источника. Сравнивая переходные процессы на рис. 6 и 7, можно сделать вывод, что замена СБ источником напряжения не оказывает заметного влияния на динамику системы. ^вых,В t.C и в '■'вых ;11 t,C б Рис. 6. Переходной процесс выходного напряжения при изменении выгходной мощности: а - классический преобразователь; б - ПНТ-преобразователь Так как на входе реального преобразователя стоит солнечная батарея (СБ), которая является нелинейным источником тока с ненулевой выкодной емкостью, то динамический анализ далее будем проводить, заменив идеальный входной источник напряжения моделью СБ. Вольт-амперная характеристика СБ описывается следующим уравнением: где f (U) _ I (U ) _ Iк.з (1 + ef (U) ) (U - Uхх )ln(1 - i). Uхх (j - 1) i _ 1 опт . j _ Uопт "ікз ; Uxx (17) (18) ^вх,В /вх,А б Рис. 7. Переходные процессы выходного напряжения (а) входного напряжения и входного тока (б) На рис. 8 показаны диаграммы токов через индуктивности РК и напряжений на ключах имитационной модели преобразователя, построенной в пакете схемотехнического моделирования Micro-Cap 9.0, а на рис. 9 показаны их экспериментальные осциллограммы. Высокая степень совпадения формы и параметров сигналов в силовой части ПН за один цикл преобразования подтверждает адекватность имитационной модели, а значит и правомерность ее использования для анализа динамических режимов ПН данного типа. а а 22 Математика, механика, информатика а б Рис. 8. Диаграммы токов через индуктивности РК и напряжений на ключах а б Рис. 9. Осциллограммы токов через индуктивности РК и напряжений на ключах Результаты моделирования показали, что резонансный контур увеличивает коэффициент демпфирования системы. При одноконтурном регулировании колебательность переходный процессов значительно меньше по сравнению с классическим ШИМ преобразователем при прочих равных условиях. Двухконгурныш способ управления не дает существенной разницы между исследуемым ПН и традиционным. Это позволяет применять оба способа регулирования для предлагаемого ПН.