Методика оптимизации агрегированных многомерных моделей для применения их при построении программы проверки диагностических признаков

Полный текст

Причиной проведения анализа летно-технических характеристик ракеты космического назначения (РКН) на активном участке траектории полёта являются нештатные ситуации при запуске РКН. В этом случае необходимо четко распознавать технические состояния РКН, выводящей КА на заданную орбиту, с целью выявления возможных аварийных ситуаций на борту РКН или определения вида внешнего воздействия. При возникновении и развитии на РКН нештатной ситуации (НШС) сложность проведения и актуальность оперативного анализа значительно возрастают, так как последствия способны существенно повлиять как на возможность планового запуска других РКН, так и на общую безопасность их проведения. Существующие подходы анализа НШС, опирающиеся на использование знаний экспертов, не позволяют достичь требуемой оперативности и достовер ности [1]. Известные методы построения программ диагностирования основаны на описании систем агрегированными одномерными моделями (АОМ), в то время как реальные системы описываются агрегированными многомерными моделями (АММ) [2]. В данной статье представлена методика построения многомерной модели сложной технической системы, которой является РКН, переход от многомерной к одномерной модели и вычисление достоверности определения НШС с использованием нечётких множеств. Математическая модель бортовой автоматизированной системы управления (БАСУ) РКН представлена в виде: Mo = (Е, П, h, G, М, Ф), (1) где E = {е i} - множество классов модельных неисправных состояний блоков объекта диагностирования 110 Авиационная и ракетно-космическая техника (ОД), Е* ={ Еги} - множество состояний объекта диагностирования, Еги = Ци} - множество значений точек контроля (признаков), которые принимают значения «1» (норма) или «0» (не норма), е'си є [0, 1],i = 1,m, с = 1, w, и = 1, q; П = {пс} - множество признаков ОД; H = {и1} - множество характеристических векторов, H = {К} - прямой характеристический вектор, содержащий в себе характерные признаки класса неисправных состояний E1; G = {g1 } множество характеристических векторов, G1 = {gC} обратный характеристический вектор, содержащий в себе характерные признаки класса неисправных состояний E 1 для значений, противоположных исходным данным; M = {цс (E1 )} - множество функций принадлежности вектора текущего неисправного состояния Y = (,y2,...,yw)T к модельным состояниям E*1; Ф: E x E ^{H,G,M} - сжимающее отображение, согласно которому hl = ф! (EU T , g\ =Ф2 (EU T , ^ =Фз ( EU T | EU є E * . Модель процесса диагностирования БАСУ РКН представлена в виде Мп = У, R, П, P, M вой системы и в качестве исходных данных не выдаЛ Гл _! ются; П = і пс | с = 1, w> - множество проверок при знаков пс є П; M = с = 1, w, 1 = 1, m} - мно- (2) где У = {Y|Y = (Уl,У2, ■ ■ ■,Усyw)T,Ус є R,с =1 w} множество (в общем случае бесконечное) наблюдаемых состояний объекта, подлежащих распознаванию; R = {RkIRk є S} - алгебра событий, заданная на множестве S, в которой элементы Rk - информационные состояния процесса поиска, в одном из которых находится наблюдаемое состояние объекта; Л P = {P (Rk ) I Rk є R} - вероятностная мера, заданная на алгебре событий, в которой вероятности Л P (Rk ) є P вычисляются в процессе синтеза поиско жество функций принадлежности вектора текущего неисправного состояния Y = (,У2,---,Ус,•••,yw)T к модельным состояниям E 1, цс (E 1 ) є (0,1). Математическая модель БАСУ РКН (1) соответствует агрегированной многомерной модели [2], в которой для каждого блока составляется отдельная таблица неисправности (E* 11 = 1, m ), содержащая данные о состоянии точек контроля пс, при возникновении неисправности внутри 1-го блока (табл. 1). Поэтому количество векторов неисправных состояний Е I и = 1, q} блока зависит от структуры блока и от точности анализа блока экспертами. Представленная модель (1) имеет значительную размерность, что позволяет получить из диагностируемой системы максимум информации. Значения е1ис диагностических признаков пс - бинарные и равны 1 при норме или 0 при не норме показаний контролируемых датчиков. Данный подход позволяет использовать для контроля датчики, измеряющие разные физические величины (давление, напряжение, ток, скорость, ускорение и т. д.). Для перехода от АММ к АОМ необходимо объединить сначала технические состояния модели, а затем диагностические признаки по методу сжимающих отображений [2]. Отображение Ф: E x E ^ {H,G,M} преобразует пространство значений диагностических признаков E во множества H и G (характеристические векторы) [3] и множество М (функций принадлежности) [3; 4] посредством операторов перехода: Ф1 (eu )=К = П4, Ф2 E ) = яс = гк, Фз (eu )=ні=qq Пеи Ч. и=1 , с = 1, w, 1 = 1, m. (3) Агрегированная многомерная модель блока исследуемой системы Таблица 1 Е' П И1 И2 пс О ^ і ° § е\ е1 е112 е\с е\„ Е'*2 е121 е122 е\с е^ Е''и е'и\ еи2 е1 с ис е с uw е'1 П q e1q1 е'Л е1 с qc е1 ^ qw s ^ ^ 1 it РнНЧ И1 h11 h-2 h1c h'w G1 g\ g2 g\ gw мЕ) М1Е) М2(Е'1) Мс(Е') 111 Вестник СибГАУ. № 2(54). 2014 Множество диагностических признаков П сжимается через отображение Т: П > П посредством оператора перехода: (4) где {v, сП} - множество признаков, сгруппированных по принадлежности к блокам ОД S, у = {у,}. Полученное множество у состоит из элементов у,, содержащих в себе признаки, принадлежащие одному блоку ОД. В соответствии с формулой (4) происходит сжатие множества H, результатом которого является АОМ ОД: н yj >S={si,j}, где si,j = П hx,i = \,m;J = 1n. (5) xeVJ Рассчитанные характеристические вектора Si сгруппированы в табл. 2, используемой при построении программы диагностирования по максимуму полезности информации. В результате всех преобразований получена упрощённая модель ОД, но с сохранением максимальной информативности: Mo = (S, П, P, F), (6) где S = {s,} - множество возможных видов технических состояний (модельных ТС) при заданной глубине поиска i = 1, m , где m - количество блоков в диагностируемой системе; П = {п,} - множество признаков, на котором все ТС Sг є S дизъюнктны (попарно различимы), задается не в явной форме, а таблично, j = 1, n, где n - количество диагностируемых признаков; P = {p,} - множество вероятностей безотказной работы блоков исследуемой системы, задаётся таблично; F: S хП> s, j - отображение, согласно которому s, j = F (S,, п j ), S, є S, п, є П, Sг = {s,} - множество модельных значений признаков п, в модельном состоянии Si, причем sij є [0, 1]. Для построения программы диагностирования исследуемой системы по агрегированной ОМ применяется метод динамического программирования по кри терию максимума полезности информации, получаемой при проведении проверки [5; 6]. Исходными данными метода являются агрегированная одномерная модель исследуемой системы S и вероятность безотказной работы приборов системы, указанной в документации, pi, что позволяет повысить достоверность принятия решения о причине неисправности. Л Множество вероятностей P = {P (S, ) | S, є S} модельных состояний S рассчитывается по заданным значениям P = {p,} при использовании формул [2] - для исправного состояния S0: P(1 p ; <7) 1+g ^ - и для состояний Si: P( S, ) = 1=1 (8) 1=1 pг и составляющих полную группу случайных событий, т. е. таких, что xm=0 p( s, )=1. Степень близости наблюдаемого неисправного состояния Y к классам ТС E1 є E оценивается по относительному расстоянию между YH и функцией принадлежности д(Еi) [4]. В качестве меры близости принято относительное евклидово расстояние (квадратичное) [7]: (E ’ )). i = \,m. (9) Тогда степень истинности принятия решения Q1 є Q об определении класса технического состояния Е1 є E по наблюдаемому состоянию YHc определяется по формуле D(Q1) = 1-є^, ^(Е*1)). Полученная методика перехода от многомерных к одномерным агрегированным моделям расширяет количество известных методов диагностирования, основанных на агрегированных одномерных моделях. Таблица 2 Агрегированная одномерная модель исследуемой системы S П P П1 П2 Пі nn Sc s01 s02 s0J s0n S1 s11 s12 s1J s1n p1 S2 s21 s22 s2J s2n p2 Si si1 s,2 si sin pi Sm sm1 sm2 smj smn p- 112 Авиационная и ракетно-коамическая техника Применение методики характеристических векторов и метода сжимающих отображений сокращает множество модельных состояний до размеров АОМ, а функция принадлежности, являющаяся основой теории нечетких множеств и показывающая степень принадлежности значения диагностического признака его модельному состоянию, сохраняет максимум информации о системе, повышая достоверность определения причины НШС. Апробация разработанной методики проводилась с использованием БАСУ РКН «Союз-2». Из состава системы управления РКН была взята подсистема электропитания, состоящая из 6 сменных блоков, для определения работоспособности которой используется 18 телеметрических признаков пс (точек контроля). В систему вводились неисправности входящих в неё блоков. Значения, снимаемые в точках контроля пс, преобразуются в бинарный вид и заносятся в матрицы состояния E*i диагностируемой системы. На их основе, по разработанной методике вычисляется одномерная агрегированная модель S системы электропитания (СЭП) РКН с размерностью 6 на 7 (6 точек контроля - по числу сменных блоков, 7 состояний системы: 6 состояний соответствуют неисправным состояниям блоков и одно состояние -исправное). Программа диагностирования U, определяющая порядок проверки блоков СЭП, строится по методу вычисления максимума функции полезности [5] на основе полученной модели S. Эффективность полученной программы диагностирования U при диагностировании неисправности СЭП БАСУ проверялась с привлечением специалистов отдела анализа 1 ГИК МО РФ. Были созданы три рабочие группы: - первая группа состояла из специалистов, хорошо знакомых с тестируемой системой (стаж 5-8 лет), которая при диагностировании неисправности пользуется только своими знаниями; - вторая группа состояла из специалистов, имеющих небольшой опыт работы (стаж 1-2 года), которая при диагностировании неисправности пользуется рассчитанной программой диагностирования; - третья группа состояла из специалистов по другим системам РКН «Союз-2», не знакомых с СЭП БАСУ, которая при диагностировании неисправности так же пользуется рассчитанной программой диагностирования, как и вторая группа. Результатом эксперимента стало сокращение времени поиска причины неисправности при применении разработанной методики в 1,5-2 раза во второй и третьей группе относительно первой. Сокращение времени поиска неисправности во второй группе относительно третьей не такое большое - 10 %, это объясняется тем, что в третьей группе работали специалисты, не знакомые с СЭП БАСУ, и у них возникали сомнения при принятии решения о неисправности того или иного блока. Таким образом, разработанную методику можно применить в системах поддержки принятия решения.

Об авторах

Николай Николаевич Нестечук

Государственный испытательный космодром Министерства обороны Российской Федерации

Email: wind.space@yandex.ru
начальник 1

Список литературы

Дополнительные файлы