МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ С ВОЗДУХОМ ЗА СРЕЗОМ СОПЕЛ ДВИГАТЕЛЕЙ САМОЛЕТА

Полный текст

Введение. За последние десятилетия роль авиатранспортных перевозок существенно возросла. Доля воздушных судов только в международных пассажирских перевозках достигает 80 и 40 % от общего числа региональных и международных перевозок [1]. Также увеличивается потребность в авиатранспортировке грузов. Такое развитие неизбежно приводит к обострению экологической ситуации, особенно это проявляется на территориях, наиболее подверженных влиянию выхлопных газов, т. е. территориях аэропортов и аэродромов [2-4]. Движение воздушных судов состоит из этапов, регламентированных Международной организацией гражданской авиации (ИКАО) [5]: - руление; - взлет; - набор высоты; - заход на посадку; - посадка; - руление после посадки. Указанные стадии взлетно-посадочного цикла были рассмотрены в статье [6]. В ходе эксплуатации самолетов можно выделить еще один немаловажный этап - гонку двигателей, при котором осуществляется запуск двигателей на различных режимах в рамках строго отведенного времени для проверки работоспособности силовых установок. На рис. 1 представлен пример графика опробования двигателей, соответствующие количественные характеристики приведены в табл. 1. Гонка двигателей осуществляется на специально оборудованных газоотбойниками площадках. Газоотбойники являются преградой на пути выхлопных газов и могут иметь структуру сплошного, ячеистого забора или другие модификации (рис. 2). Для различных самолетов (различных типов двигателей) продолжительность как отдельных режимов запуска двигателей, так и всего этапа гонки индивидуальна. Однако запуск двигателей на всех режимах, даже на непродолжительное время, оказывает существенное влияние на окружающую среду: повышение концентрации загрязняющих веществ, пыли, выгорание травы, шум. Все это крайне негативно сказывается на здоровье людей. Чтобы уменьшить отрицательное воздействие, необходимо подробно рассмотреть данный процесс с учетом химической активности продуктов сгорания авиатоплива и их взаимодействия с окружающей средой. Целью исследования является разработка модели для расчета распространения загрязнений от авиационных двигателей на территории, предназначенной для гонки, с учетом возможных химических реакций выхлопных газов с воздухом, а также исследование поведения струй при столкновении с газоотбойником. Постановка задачи. Рассматривается максимальный режим для этапа гонки двигателей самолета Ан-12 при нормальном атмосферном давлении (нормальных погодных условиях) и встречном ветре 6 м/с. Схема для расположения самолета относительно газоотбойника приведена на рис. 3. На самолете Ан-12 установлены двигатели АИ-20 [7], режимы работы которых приведены в табл. 1 [8]. Необходимой характеристикой для оценки уровня загрязнения территорий от двигателей воздушных судов является индекс эмиссии - количество загрязняющего вещества (ЗВ), получающегося при сгорании килограмма топлива, в граммах. В табл. 2 показаны индексы эмиссии для данного двигателя. Структура потока вблизи самолета с работающими двигателями определяется химическим взаимодействием продуктов сгорания с компонентами воздуха и динамическим взаимодействием высокотемпературных и высокоскоростных струй с окружающей средой. Это приводит к образованию вихрей. Пространственная вихревая картина изменяется со временем, из чего следует необходимость численного моделирования нестационарной трехмерной задачи. Моделирование химических реакций само по себе является сложным, а в трехмерном случае это может стать невыполнимым. Тем не менее оценку основных процессов, реализующихся при обтекании газоотбойников загрязняющими веществами, возможно провести с помощью двумерного приближения в плоскости симметрии двигателей. Это позволит создать кинетическую модель и оценить уровень образования примесей, установить области, наиболее подверженные влиянию выхлопных газов. Решение задачи в двумерной постановке, возможно, позволит в дальнейшем перейти к детальному и качественному анализу в трехмерной нестационарной постановке с учетом химических реакций. Рис. 1. График опробования двигателей Таблица 1 Количественные характеристики этапа гонки двигателей Режим гонки Обороты, % Время работы, мин Часовой расход топлива, кг/ч Максимальный 100 5 1040 Крейсерский 85-90 10 850 Заход на посадку 30 3 560 Малый газ 7 12 130 Рис. 2. Возможные модификации газоотбойников Рис. 3. Схема для расположения воздушного судна на месте для гонки двигателей Таблица 2 Индексы эмиссии для различных режимов двигателя АИ-20 Этап Индексы эмиссии, г/кг Оксиды углерода СО Углеводороды CnHm Оксиды азота NOx Сажа Максимальный режим 2,35 0 11,75 0,270 0,6 М 3,7 0 7,6 0,185 0,3 М 12,0 0 5,7 0,145 Крейсерский режим 7,7 0 6,6 0,154 Малый газ 77,3 12,2 2,04 0,104 Геометрическая модель представляет собой самолет Ан-12 в плане и газоотбойник, расположенные в соответствии с рис. 3. Чтобы создать расчетную модель процессов, происходящих при выбранном этапе, обратимся к анализу топлива для самолета Ан-12 и оценим возможные химические реакции. Для эксплуатации данных типов двигателей используется авиационное топливо ТС-1 [8]. В зависимости от химического состава и способа перегонки нефти в состав авиакеросина входят: - предельные алифатические углеводороды - 20-60 %; - нафтеновые - 20-50 %; - бициклические ароматические - 5-25 %; - непредельные - до 2 %; - примеси сернистых, азотистых или кислородсодержащих соединений [9; 10]. Согласно [11], для топлива ТС-1 температура перегонки начинается со 150 °С, на рис. 4 представлена зависимость фракционного состава от температуры перегонки. Для определенности примем следующий состав топлива: - предельные алифатические углеводороды - алканы нормального и изостроения - 48 %; - нафтеновые - 35 %; - ароматические - 15 %; - непредельные - 2 %. Рис. 4. Фракционный состав топлива ТС-1 Чтобы провести ориентировочный расчет ЗВ, образующихся при сгорании топлива, зададим условный состав топлива исходя из конкретных углеводородов, выкипающих в диапазоне от +150 до +250 °С. 1. Нормальный алкан: декан С10Н22, tкип = 174,1 °С. 2. Изоалкан: 3-метилнонан С10Н22 (CH3CH2CH (CH3) (CH2)5CH3), tкип = 167,8 °С. 3. Нафтеновые: циклодекан С10Н20, tкип = 201 °С. 4. Ароматические: изопропилбензол С9Н12 (С6Н5СН(СН3)2), tкип = 152,4 °С. 5. Непредельные углеводороды: децен С10Н20, tкип = 170,6 °С. 6. Примесь сернистых соединений: тиофенол С6Н5SH, tкип = 168,7 °С. 7. Примесь кислородсодержащих соединений: фенол С6Н5OH, tкип = 181,7 °С. 8. Примесь азотсодержащих соединений: нитробензол С6Н5NO2, tкип = 210,9 °С. При работе двигателей происходит процесс горения смеси. Представим реакции горения для каждого подобранного вещества. 1. Вариант полного окисления для декана: С10Н22 + 15,5О2 → 10СО2 + 11Н2О. В случае если происходит неполное окисление, в результате реакции могут появиться монооксиды углерода, элементарный углерод или несгоревшие углеводороды: С10Н22 + 13О2 → 5СО2 + 5СО + 11Н2О С10Н22 + 12,5О2 → 5СО2 + 4СО + С + 11Н2О С10Н22 + 0,5О2 →2С5Н10 + Н2О С10Н22 + 5,5О2 →С5Н10 + 5СО + 6Н2О С10Н22 С9Н18 + СН4 + Н2О С8Н16 + С2Н4 + Н2О С7Н14 + С3Н6 + Н2О С6Н12 + С4Н8 + Н2О 2С5Н10 + Н2О При неполном горении углеводородов возможно образование спиртов, альдегидов или кислот: R - CH2 - CH2 - CH3 R - CH2 - CH2 - CH2OH R - CH2 - CH2 - CH2 O R - CH2 - CH2 - COOH Однако наличие таких соединений в двигательной установке крайне нежелательно, поэтому образование данных продуктов сводится к минимальному, путем подбора состава топлива и конструкции самого двигателя. В связи с этим подобные реакции не рассматриваются. 2. Для изоалканов имеем аналогичное уравнение полного окисления: С10Н22 + 15,5О2 → 10СО2 + 11Н2О Неполное окисление точно также может дать в виде продуктов сгорания монооксид углерода, диоксид углерода и воду. Это справедливо для любых реакций горения углеводородов. 3. Для нафтеновых углеводородов имеем при полном горении: С10Н20 + 15О2 → 10СО2 + 10Н2О 4. Для изопропилбензола реакция горения запишется в виде С9Н12 + 12О2 → 9СО2 + 6Н2О 5. Для непредельных углеводородов в результате горения получим следующее соотношение углекислого газа и воды: С10Н20 + 15О2 → 10СО2 + 10Н2О 6. При горении сернистых соединений выделяется не только ди-, монооксид углерода и вода, но и оксиды серы, элементарная сера: С6Н5SH + 4,5О2 → 6СО + S + 3Н2О С6Н5SH + 5,5О2 → 6СО + SO2 + 3Н2О 2С6Н5SH + 13О2 → 6СО2 + 6СО + SO2 + S + 6Н2О В присутствии кислорода воздуха и повышенных температур газовоздушной смеси на выбросе из сопла возможно дальнейшее окисление серы: S + O2 → SO2 2SO2 + O2 → 2SO3 7. При горении кислородсодержащих углеводородов получаем диоксид углерода и воду: С6Н5OH + 7О2 → 6СО2 + 3Н2О 8. В ходе реакции горения нитробензола появляются оксиды азота, а также диоксид углерода и вода: 2С6Н5NO2 + 13,5О2 → 12СО2 + 5Н2О + 2NO 2С6Н5NO2 + 13О2 → 6СО2 + 6CO + NO + NO + 5Н2О С6Н5NO2 + 7,25О2 → 6СО2 + NO2 + 2,5Н2О Появление других оксидов азота не рассматривается, поскольку это маловероятно. Подчеркнем, что реакция горения сопровождается разрушением углерод-углеродной связи и выделением большого количества энергии, поэтому мы не рассматриваем реакции окисления, в результате которых могут получиться спирты, альдегиды или кислоты. Таким образом, в результате горения могут образоваться следующие соединения: - монооксид углерода (СО); - диоксид углерода (СО2); - монооксид азота (NO); - диоксид азота (NO2); - элементарная сера (S); - диоксид серы (SO2); - несгоревшие углеводороды (CnHm); - сажа (C); - вода (H2O). Несмотря на достаточно обширный состав выхлопных газов, нормами ИКАО регулируются только выбросы NOx, CO, CnHm, сажи как наиболее вредных и преимущественных [5]. Остальные вещества выделяются в столь незначительных количествах, что их концентрации не регламентируются. В связи с этим возможно следующее взаимодействие загрязняющих веществ, полученных в результате сгорания топлива, с кислородом воздуха: 2СO + O2 → 2СO2 (1) 2NO + O2 → 2NO2 (2) Важными параметрами уравнений (1), (2) кроме стехиометрических коэффициентов являются энергия активации и предэкcпоненциальный множитель, входящие в уравнение Аррениуса [12; 13]: k = Ae-E/RT, (3) где E - энергия активации; А - предэкспоненциальный множитель; k - константа скорости реакции; R - универсальная газовая постоянная; T - температура. Согласно [12; 13] для реакции (1): А = 3,5 ∙ 1014, Е = 2,1 ∙ 10-3 кДж/моль; согласно [12; 13] для реакции (2): А = 1 ∙ 109, Е = -4,7 кДж/моль. Таким образом, создана двумерная модель, позволяющая провести анализ распространения загрязняющих веществ из сопел двигателей и их взаимодействие с компонентами воздуха при различных режимах запуска силовых установок. Численная реализация. Поставленная задача может быть решена с помощью программного продукта Ansys Fluent, который является мощным инструментом в вычислительной гидродинамике и большим плюсом которого является наличие возможности моделировать химические реакции [14; 15]. Созданную двумерную модель самолета в плане и области для гонки двигателей разобьем на конечные элементы, используя сеточный генератор ICEM. Регулярная сетка из прямоугольных элементов приведена на рис. 5 и состоит из 197 146 узлов (198 584 элемента). Рис. 5. Конечно-элементная модель Ан-12 Зададим глобальные настройки расчета. Рассмотрим стационарную задачу. В качестве решателя воспользуемся связанным решателем density-based. В общем случае он решает уравнения количества движения, уравнение состояния, уравнение энергии и уравнение переноса компонентов в виде единого связанного набора в векторной форме. После чего отдельно от связанного набора решаются уравнения дополнительных моделей, таких как уравнения моделей турбулентности. Обязательной составляющей в настройках параметров является активация уравнения энергии. Среди вязких моделей выбрана модель турбулентности k-omega standard. Данная модель является одной из наиболее применимых, не требует ограничений параметров k и ω и чувствительна к граничным условиям во внешнем потоке. Для того чтобы можно было учесть в расчетах химические реакции, воспользуемся опцией volumetric (объемные химические реакции) в разделе «Виды моделей» - species transport (перенос компонентов). Будем использовать модель конечной скорости химической реакции. Опираясь на выбранную модель процессов, в качестве материала зададим смесь NO, NO2, CO, сажи; выбросы CnHm для максимального режима тяги отсутствуют (см. табл. 2). В разделе Reactions запишем реакции (1) и (2) и укажем соответствующие значения энергии активации, предэкспоненциального множителя и скорости реакций. В качестве граничных условий приняты: - на входной границе (Inlet): скорость набегающего потока, что соответствует скорости ветра, а также атмосферное давление, равное 101 325 Па; в качестве материала задаем массовые доли основных компонентов воздуха: О2 - 0,23, N2 - 0,77; - боковая поверхность (Far-field): свободная граница - мягкие граничные условия, задаются давление в окружающей среде и скорость ветра; в качестве материала задаем массовые доли основных компонентов воздуха: О2 - 0,23, N2 - 0,77; - условия на выходе из сопел (Nozzle exit): условие массового расхода (см. табл. 1) и давление на срезе сопла. Анализ возможных химических реакций показывает, что при горении нитробензола возможно образование продуктов сгорания в виде оксида азота. При этом диоксид азота может образовываться путем взаимодействия полученного оксида азота с кислородом воздуха - согласно уравнению (2). Основываясь на этом, рассмотрим случай, когда задается смесь CО, NO, C. Массовая доля каждого вещества определена согласно табл. 2 для максимального режима: NO - 0,8177, CO - 0,1635, сажа (C) - 0,0188. - условия на выходной границе (outlet): нормальное атмосферное давление - 101 325 Па. - условие на газоотбойнике (wall) - непроницаемая стена. Данную постановку задачи в решателе density-based будем решать с помощью неявной схемы решения. Для неявной схемы неизвестная переменная вычисляется в каждом узле путем деления известных и неизвестных значений в соседних узлах. При этом будем использовать второй порядок точности. При выборе неявной схемы решения в решателе density-based каждое уравнение в сочетании с дополнительными уравнениями линеаризуется неявно в отношении всех неизвестных в уравнении. Это приводит к системе с N уравнениями для каждого узла. С помощью многосеточного алгебраического решателя происходит линеаризация для всех N в каждом узле. Тип потока выбран Roe-FDS. «Подход Роэ основан на квазилинейной форме уравнений Эйлера и предполагает построение некоторой матрицы, являющейся аналогом якобиана применительно к задаче о распаде разрыва. На матрицу налагается ряд условий, при которых задача становится гиперболической и разрешимой, а метод консервативным, и обеспечивается необходимая гладкость аппроксимации вектора потока при вариации состояний слева и справа» [15, с. 159]. Результаты моделирования. В результате расчета в стационарной постановке получены следующие результаты (рис. 6-8). На рис. 6, а представлены линии тока. График наглядно иллюстрирует, что, несмотря на внешне симметричную задачу, поведение вихревых структур не является симметричными. Это объясняется тем, что дозвуковое течение характеризуется распространением возмущений в разные стороны, что и приводит к наличию асимметрии. Ввиду данного обстоятельства задача рассматривается в ее полной постановке. На рис. 6, б приведено распределение скорости при выходе из сопел: черный цвет соответствует максимальной скорости, белый (светло-серый) - минимальной. Из рис. 6 видно, что максимальная скорость выхлопных газов достигается на срезе сопла и составляет 251 м/с, что не противоречит реальным скоростям на выходе из сопла для самолета Ан-12. При отдалении скорость постепенно уменьшается. Достигая хвоста самолета, струи огибают его; также наблюдается смещение струй от траектории первоначального движения за счет образования вихрей вдоль фюзеляжа (рис. 6, б). Далее на своем пути поток выхлопных газов встречает газоотбойник, при столкновении с ним часть потока отклоняется в стороны, а часть огибает стоящую на пути преграду, при этом происходит потеря скорости струй. На рис. 7, а приведено распределение угарного газа CO. Данное вещество задавалось в виде исходных данных, и максимальное значение достигается на срезе сопла, чему соответствует черная область на диаграмме - составляет 0,1635. Следует отметить, что несимметричность распределения ЗВ определена несимметричностью вихревых структур (рис. 6). На рис. 7, б показано распределение углекислого газа CO2. Данное вещество было получено в ходе химической реакции угарного газа и кислорода воздуха (уравнение (1)). Реакция (1) определяет конфигурацию распространения CO2, которая больше соответствующей области СО. Максимальные массовые доли углекислого газа, равные 0,09345, находятся на границе с воздухом, т. е. протекание реакций происходит на отдалении от сопел двигателей. Картина распространения CO2 также не является симметричной в силу особенностей вихревых структур. а б Рис. 6. Динамическая картина потока: а - график линий тока; б - распределение скорости Рис. 7. Распространение загрязняющих веществ: а - угарного газа (СО); б - углекислого газа (СО2); в - оксида азота (NО); г - диоксида азота (NО2) Рис. 8. Распространение сажи (С) Аналогичный результат получен для реакции оксида азота c кислородом воздуха (уравнение (2)). Массовые доли оксида азота, который выступает в виде реагирующего вещества, достигают максимальных значений на выходе из двигателей и равны 0,8177. Отдаляясь от двигателя, происходит постепенное уменьшение этих значений (рис. 7, в). Продукт реакции - диоксида азота - имеет максимальную массовую концентрацию, равную 0,3725, на некотором расстоянии от сопел двигателя (рис. 7, г). Следует отметить несимметричность картины распространения ЗВ, что наблюдалось и в предыдущей реакции. Оксиды углерода и азота являются исходными веществами и, вступая в химические реакции с компонентами воздуха, образуют углекислый газ и диоксид азота соответственно. Сажа является инертной и не реагирует с составляющими воздуха. Поэтому область распространения сажи отличается от полей концентраций угарного газа и оксида азота (рис. 8). Однако максимальное значение концентрации сажи, как и в случае с NO и CO, достигается на срезе сопел, что соответствует черному цвету на диаграмме - составляет 0,0189 (рис. 8). Заключение. Эксплуатация воздушных судов помимо стандартного взлетно-посадочного цикла включает этап гонки двигателей, который состоит из этапов, соответствующих различным режимам тяги. Высокотемпературные и высокоскоростные струи, выходящие из сопел двигателей, при взаимодействии с окружающей средой приводят к образованию вихрей. Для детального анализа требуется рассматривать трехмерную, нестационарную задачу, однако оценку основных процессов, реализующихся при обтекании газоотбойников загрязняющими веществами, возможно провести в двумерной постановке в плоскости симметрии двигателей. В настоящей статье рассмотрен максимальный режим этапа гонки, характеризующийся полным сгоранием топлива. Созданная двумерная модель самолета и места для опробования двигателей, а также кинетическая модель позволяют в рамках данных допущений провести расчет химических реакций загрязняющих веществ с компонентами воздуха и проанализировать область их распространения. Из полученных результатов видно, что задача несимметричная за счет несимметричности вихрей. Данная особенность отражается в соответствующих распределениях скоростей и концентраций загрязняющих веществ. При этом загрязняющие вещества, которые задавались в качестве исходных данных, достигают максимальных массовых концентраций на срезе сопла, а продукты, полученные в результате химических реакций, имеют максимальные концентрации на некотором отдалении от сопел двигателей - на границе с воздухом. Также стоит отметить, что ЗВ при выходе из сопел вначале огибают хвост самолета, а затем сталкиваются с газоотбойником. При столкновении происходит торможение частиц выхлопных газов и их рассеивание в области преграды. Созданная модель и полученные первые результаты будут использоваться в дальнейших исследованиях, направленных на уменьшение концентрации выхлопных газов на территории для опробования двигателей, что особенно актуально для аэропортов и аэродромов.

Об авторах

А. О. Турчинович

Новосибирский государственный технический университет

Email: golubevaa@ngs.ru
Российская Федерация, 630073, г. Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20

Список литературы

Дополнительные файлы