ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Описывается применение метода ортогональных рядов для построения моделей управляемых систем параметрического вида в условиях непараметрической неопределенности. Ключевым элементом метода является выбор длины ортогонального ряда по данным наблюдений, т. е. определение параметрической структуры модели. Продемонстрировано применение метода к оцениванию плотности распределения и функции регрессии. Предложены пути обобщения оценок на многомерный случай.

Об авторах

А А Новоселов

Красноярский государственный торгово-экономический институт

Email: arcady@novosyolov.com <mailto:arcady@novosyolov.com>
кандидат физико-математических наук, докторант кафедры высшей и прикладной математики Красноярский государственный торгово-экономический институт. Окончил Новосибирский государственный университет в 1976 г. Область научных интересов - общая теория риска, моделирование финансовых рисков и индивидуальных предпочтений, непараметрическое оценивание; Красноярский государственный торгово-экономический институт

A A Novosyolov

Список литературы

  1. Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М. : Наука, 1968.
  2. Живоглядов В. П., Медведев А. В. Непараметрические алгоритмы адаптации. Фрунзе : Илим, 1974.
  3. Медведев А. В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983.
  4. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statist. 1962. № 33. P. 1065-1076.
  5. Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function // Ann. Math. Statist. 1956. № 27. P. 832-837.
  6. Надарая Э. А. Об оценке регрессии // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 10. С. 157-159.
  7. Watson G. S. Smooth Regression Analysis // Sank-hya. Ser. A. 1964. № 26. P. 359-378.
  8. Ченцов Н. Н. Оценка неизвестной плотности распределения по наблюдениям // ДАН СССР. 1962. № 147. С. 45-48.
  9. Greblicky W. Nonparametric system identification by orthogonal series // Probl. Control Inform. Theory. 1979. № 8. P. 67-73.
  10. Anderson G. L., Figueiredo R. J. P. An adaptive orthogonal series estimator for probability density functions // Ann. Statist. 1980. № 8. P. 347-376.
  11. Bosq M. D. Sur l'estimation d'une densite multivariee pur une serie de fonctions orthogonales // C. R. Acad. Sci. Ser. A. Paris, 1969. № 268. P. 555-557.
  12. Crain B. R. A note on density estimation using orthogonal expansions // J. Amer. Statist. Assoc. 1973. № 68. P. 964-965.
  13. Watson G. S. Density estimation by orthogonal series // Ann. Math. Statist. 1969. № 40. P. 1496-1498.
  14. Fryer M. J. A review of some nonparametric methods of density estimation // J. Inst. Math. Appl. 1970. № 20. P. 335-354.
  15. Wahba G. Optimal convergence properties of variable knot, kernel and orthogonal series methods for density estimation // Ann. Statist. 1975. № 3. P. 15-29.
  16. Hall P. Estimating a density on the positive half line by the method of orthogonal series // Ann. Inst. Statist. Math. 1980. № 32. Part A. P. 351-362.
  17. Hall P. On trigonometric series estimates of densities // Ann. Statist. 1981. № 9. P. 683-685.
  18. Kronmal R., Tarter M. The estimation of probability densities and cumulative by Fourier series methods // J. Amer. Statist. Assoc. 1968. № 63. P. 925-952.
  19. Walter G. G. Properties of Hermite series estimation of probability density // Ann. Statist. 1977. № 5. P. 1258-1264.
  20. Новоселов А. А. О выборе структуры моделей управляемых систем // Стохастические системы управления. Новосибирск : Наука, 1979. С. 72-77.
  21. Новоселов А. А. Об оптимальных ортогональных оценках // Математическая статистика и ее приложения. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1981. С. 151-155. Вып. 7.
  22. Новоселов А. А. Оптимальная параметризация плотности вероятности и функции регрессии // Адаптация и обучение в системах управления и принятия решений. Новосибирск : Наука, 1982. С. 139-147.
  23. Новоселов А. А. Оценивание кривой регрессии методом сумм Фейера // Математическая статистика и ее приложения. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1986. С. 177-183. Вып. 10.
  24. Новоселов А. А. Разработка и исследование методов параметризации структур адаптивных систем : автореф. дис. канд. физ.-мат. Наук. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1987.
  25. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М. : Наука, 1984.
  26. Суетин П. К, Классические ортогональные многочлены. М. : Наука, 1979.
  27. Бари Н. К. Тригонометрические ряды. М. : Физматгиз, 1961.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Новоселов А.А., Novosyolov A.A., 2010

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах