Email this article PARAMETRIZATION OF MODELS OF CONTROLLED SYSTEMS
- Authors: Novoselov AA1, Novosyolov AA1
-
Affiliations:
- Issue: Vol 11, No 5 (2010)
- Pages: 52-56
- Section: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/504905
- ID: 504905
Cite item
Full Text
Abstract
The paper describes application of orthogonal series method for construction of controlled systems models under non-parametric uncertainty. A key element of the method is draw of orthogonal expansion length based on observations, in other words, defining parametric structure of the model. The method is demonstrated for estimation of distribution density and regression function. Directions for generalizing onto multi-dimensional case are also presented.
About the authors
A A Novoselov
Email: arcady@novosyolov.com <mailto:arcady@novosyolov.com>
A A Novosyolov
References
- Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М. : Наука, 1968.
- Живоглядов В. П., Медведев А. В. Непараметрические алгоритмы адаптации. Фрунзе : Илим, 1974.
- Медведев А. В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983.
- Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statist. 1962. № 33. P. 1065-1076.
- Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function // Ann. Math. Statist. 1956. № 27. P. 832-837.
- Надарая Э. А. Об оценке регрессии // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 10. С. 157-159.
- Watson G. S. Smooth Regression Analysis // Sank-hya. Ser. A. 1964. № 26. P. 359-378.
- Ченцов Н. Н. Оценка неизвестной плотности распределения по наблюдениям // ДАН СССР. 1962. № 147. С. 45-48.
- Greblicky W. Nonparametric system identification by orthogonal series // Probl. Control Inform. Theory. 1979. № 8. P. 67-73.
- Anderson G. L., Figueiredo R. J. P. An adaptive orthogonal series estimator for probability density functions // Ann. Statist. 1980. № 8. P. 347-376.
- Bosq M. D. Sur l'estimation d'une densite multivariee pur une serie de fonctions orthogonales // C. R. Acad. Sci. Ser. A. Paris, 1969. № 268. P. 555-557.
- Crain B. R. A note on density estimation using orthogonal expansions // J. Amer. Statist. Assoc. 1973. № 68. P. 964-965.
- Watson G. S. Density estimation by orthogonal series // Ann. Math. Statist. 1969. № 40. P. 1496-1498.
- Fryer M. J. A review of some nonparametric methods of density estimation // J. Inst. Math. Appl. 1970. № 20. P. 335-354.
- Wahba G. Optimal convergence properties of variable knot, kernel and orthogonal series methods for density estimation // Ann. Statist. 1975. № 3. P. 15-29.
- Hall P. Estimating a density on the positive half line by the method of orthogonal series // Ann. Inst. Statist. Math. 1980. № 32. Part A. P. 351-362.
- Hall P. On trigonometric series estimates of densities // Ann. Statist. 1981. № 9. P. 683-685.
- Kronmal R., Tarter M. The estimation of probability densities and cumulative by Fourier series methods // J. Amer. Statist. Assoc. 1968. № 63. P. 925-952.
- Walter G. G. Properties of Hermite series estimation of probability density // Ann. Statist. 1977. № 5. P. 1258-1264.
- Новоселов А. А. О выборе структуры моделей управляемых систем // Стохастические системы управления. Новосибирск : Наука, 1979. С. 72-77.
- Новоселов А. А. Об оптимальных ортогональных оценках // Математическая статистика и ее приложения. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1981. С. 151-155. Вып. 7.
- Новоселов А. А. Оптимальная параметризация плотности вероятности и функции регрессии // Адаптация и обучение в системах управления и принятия решений. Новосибирск : Наука, 1982. С. 139-147.
- Новоселов А. А. Оценивание кривой регрессии методом сумм Фейера // Математическая статистика и ее приложения. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1986. С. 177-183. Вып. 10.
- Новоселов А. А. Разработка и исследование методов параметризации структур адаптивных систем : автореф. дис. канд. физ.-мат. Наук. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1987.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М. : Наука, 1984.
- Суетин П. К, Классические ортогональные многочлены. М. : Наука, 1979.
- Бари Н. К. Тригонометрические ряды. М. : Физматгиз, 1961.
Supplementary files
