Термодинамические свойства анизотропных антиферромагнетиков с четырех-спиновым обменом
- Авторы: Аплеснин С.С.1, Даниленко Е.Г.1, Черемных Н.А.1, Машков П.П.1, Живулько А.М.2
-
Учреждения:
- Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
- Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по материаловедению
- Выпуск: Том 24, № 2 (2023)
- Страницы: 366-374
- Раздел: Раздел 3. Технологические процессы и материалы
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/528482
- DOI: https://doi.org/10.31772/2712-8970-2023-24-2-366-374
- ID: 528482
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Магнитные полупроводники широко используются в микроэлектронике, которая используется для управления космическими аппаратами. Транспортные и электрические свойства зависят от магнитной структуры, которую можно менять под действием магнитного поля и управлять током. Исследуется магнитная структура полупроводников с сильным спин-решеточным взаимодействием, которое сводится к четырехспиновому обменному взаимодействию. Магнитные характеристики вычисляются в классической модели Гейзенберга, построенной из эквивалентных магнитных атомов, образующих простую кубическую и квадратную решетку. Гамильтониан системы содержит обменное взаимодействия между ближайшими соседями, четырехспиновый обмен, одноионную анизотропию типа «легкая ось». Методом Монте-Карло вычисляются термодинамические характеристики: подрешеточная намагниченность, квадрупольный параметр, парные спин-спиновые корреляционные функции, спонтанный момент на узле, направленный вдоль «легкой оси», и в базисной плоскости, внутренняя энергия и магнитная восприимчивость. Найдена смена типа магнитного порядка от коллинеарного антиферромагнетика (АФМ) к неколлинеарному (НАФ) с ростом константы четырехспинового обмена. Зависимость спиновых корреляционных функций от расстояния имеет слабо затухающий осциллирующий характер. В области перехода АФМ-НАФ ближний антиферромагнитный порядок заменяется ферромагнитным при сохранении дальнего антиферромагнитного порядка. На плоскости четырехспиновый обмен – одноосная анизотропия построена фазовая диаграмма антиферромагнетика (АФМ) и неколлинеарного (НАФ) на квадратной и кубической решетках. Вычислена продольная и поперечная восприимчивость НАФ от температуры для разных параметров четырехспинового обмена. Определена область параметров анизотропии и четырехспинового обмена в неколлинеарном АФМ с фазовым переходом I-го рода, скачок подрешеточной намагниченности, квадрупольного параметра от температуры. Найдены константы анизотропии и четырехспинового обмена в классическом антиферромагнетике со спонтанным моментом и параметры дальнего и ближнего порядка.
Полный текст
Введение
Магнитные полупроводники широко используются в микроэлектронике, которая является необходимой компонентой для управления космическими аппаратами. Транспортные и электрические свойства зависят от магнитной структуры, которую можно менять под действием магнитного поля и управлять током [1–3]. Тип магнитного состояния определяется кристаллической структурой. Температуры магнитного фазового перехода, термодинамические характеристики определяются обменным взаимодействием между спинами ионов, которое зависит от степени гибридизации волновых функций электронов. Обменный интеграл в полупроводниках экспоненциально зависит от расстояния и определяется магнитоупругим взаимодействием, что может привести к появлению высшего порядка по спину необменной природы [4–7]. Сильное взаимодействие с решеткой может привести к четырехспиновому обменному взаимодействию, величина которого пропорциональна константе спин-решеточного взаимодействия и зависит от обмена между виртуальными фононами [8–10].
Возможен механизм образования негейзенберговского обмена за счет обменного взаимодействия между спинами зонных и локализованных электронов (Isd). Отношение билинейного обмена к четырехспиновому обмену , где W – ширина зоны, Eg – щель в спектре электронных возбуждений [10]. В низкомерных магнетиках со спином S = ½ учет четырехспинового взаимодействия приводит к новым магнитным состояниям, к димерному состоянию со щелью в спектре спиновых возбуждений [11]. В двумерной анизотропной модели Гейзенберга найдено два типа квантовых состояний спиновой жидкости с разным типом зависимости спиновых корреляционных функций от расстояния [12; 13]. В манганитах зависимость температуры Кюри от концентрации и переход металл-диэлектрик удалось объяснить в рамках модели с четырехспиновым обменом [9].
Влияние негейзенберговского изотропного обменного взаимодействия на магнитные свойства широко исследовалось многими авторами и отражено в монографии [10]. Теоретическое объяснение происхождения этого взаимодействия дано Андерсоном [14] в теории суперобменного взаимодействия и Киттелем [15] в теории магнитоупругих эффектов. Величина этих взаимодействий порядка до , а энергия растет с ростом величины спина как S2 для четырехспинового взаимодействия. В большинстве работ [16; 17] исследования проводились для гейзенберговокого ферромагнетика со спином S = 1 и биквадратным обменным взаимодействием положительного знака. Отсутствие собственных волновых функций для антиферромагнетика со спином S >> 1 и наличие одноионной анизотропии затрудняет использование достаточно точных аналитических методов, которые выходят за рамки приближения молекулярного поля, и делает необходимым на первом этапе исследования негейзенберговских антиферроматнетиков (АФМ) с одноионной анизотропией использование численного моделирования в рамках классической модели, справедливой при .
В данной работе исследуется низкотемпературное состояние АФМ с конкурирующими билинейным и многочастичным обменом, определяется температурное поведение восприимчивости, влияние анизотропии и размерности на устойчивость антиферромагнитного состояния.
Модель
Рассмотрим антиферромагнетик в классической модели Гейзенберга, построенной из эквивалентных магнитных атомов со спином , образующих простую кубическую и квадратную решетку с постоянной . Гамильтониан системы с четырехспиновым обменом
(1)
где – константа обменного взаимодействия между ближайшими соседями (Б. С.),
– константа одноионной анизотропии типа «легкая ось».
Методом Монте-Карло (МК) на решетке 30×30 и 12×12×12 вычисляются термодинамические характеристики: подрешеточная намагниченность квадрупольный параметр , парные спин-спиовые корреляционные функции спонтанный момент на один узел, направленный вдоль «легкой оси» и базисной плоскости по оси ОХ , и внутренняя энергия E.
Ниже будем использовать нормированные величины: температура , расстояние нормировано на постоянную решетки , энергия .
Результаты и обсуждение
Четырехспиновый обмен в АФМ приводит к повышению энергии и при некотором критическом параметре магнитная структура изменяется, становится энергетически выгодным неколлинеарное расположение спинов между подрешетками. Спиновые корреляционные функции, подрешеточная намагниченность АФМ с четырехспиновым обменом даны на рис. 1.
Рис. 1. Спиновые корреляционные функции на расстоянии r =1(1,3,5) , r =10(4,6) и r = 6(2) (a), спонтанный момент вдоль оси анизотропии mz (b), квадрупольный параметр q (c), подрешеточная намагниченность σ (d) АФМ от нормированной константы четырехспинового обмена при d = 1(1, 2), 10 (3) в квадратной и простой кубической решетках
Fig. 1. Spin correlation functions at a distance r =1(1,3,5) , r =10(4,6) and r = 6(2) (a), spontaneous moment along the anisotropy axis mz (b), quadrupole parameter q (c), sublattice magnetization σ (d) AFM from the normalized constant of the four – spin exchange at d = 1(1, 2), 10 (3), in square and simple cubic lattices
Коллинеарное АФМ упорядочение при усилении константы четырехспинового обмена заменяется неколлинеарным НАФ, имеющим спонтанный момент вдоль легкой оси. Зависимость спиновых корреляционных функций от расстояния имеет слабо затухающий осциллирующий характер (рис. 1). В области перехода АФМ – НАФ ближний антиферромагнитный порядок заменяется ферромагнитным на расстоянии r = 1 при сохранении дальнего антиферромагнитного порядка. Внутренняя энергия уменьшается с ростом константы А в результате конкуренции билинейного и четырехспинового обменных взаимодействий. Фазовая диаграмм-ма магнетика с четырехспиновым обменом, вычисленная методом МК на квадратной и кубической решетке, изображена на рис. 2 на плоскости четырехспиновый обмен – одноосная анизотропия.
Рис. 2. Фазовая диаграмма АФМ на квадратной (1) и кубической (2) решетках неколлинеарного антиферромагнетика (НАФ) со спонтанным моментом вдоль «легкой оси» на плоскости нормированные константы четырехспинового обмена – анизотропия типа «легкая ось
Fig. 2. Phase diagram of AFM on square (1) and cubic (2) lattices, non-collinear antiferromagnet (NAF) with spontaneous moment along the “light axis” on the plane normalized constants of four-spin exchange-anisotropy of the “light axis” type
Рис. 3. Зависимость спиновых корреляционных функций < S0Sr > на r =1(1.56) и r =10(2,3,4), а также термодинамических характеристик σ и q в двухмерном АФМ с четырехспиновым обменом и анизотропией d = 1, А/J =1,25 (3) , А/J = 1,75 (2) , d = 10 , А/J =1,5 (1)
Fig. 3. Dependence of spin correlation functions < S0Sr > на r =1(1.56) и r =10(2,3,4) on and as well as thermodynamic characteristics σ and q in two-dimensional AFM with four-spin exchange and anisotropy d = 1, А/J =1,25 (3) , А/J = 1,75 (2) , d = 10 , А/J =1,5 (1)
Температурные фазовые переходы
Рассмотрим двумерный анизотропный АФМ с негейзенберговским обменом во всей области параметром А и D. В коллинеарном АФМ с четырехспиновым обменом при А < А1 существует обычный фазовый переход второго рода по подрешеточной намагниченности, квадрупольному параметру и спиновым корреляционным функциям (рис. 3). В неколлинеарном АФМ со спонтанным моментом наблюдается ориентационный переход по спонтанному моменту из базисной плоскости вдоль легкой оси анизотропии, подрешеточные положительные спиновые корреляционные функции увеличиваются по сравнению с отрицательными. Дальнейшее повышение температуры разрушает дальний магнитный порядок и наблюдается фазовый переход «порядок – чужой беспорядок», который характеризуется несовпадением векторов дальнего и ближнего порядка ниже и выше точки перехода. Такие переходы наиболее ярко выражены в НАФ с четырехспиновым взаимодействием и со спонтанным моментом (рис. 3). Вектор ближнего порядка выше температуры Нееля равен , в то время как вектор дальнего порядка имеет максимум интенсивности в центре зоны (0, 0, 0). Смена знака вектора ближнего порядка весьма существенно может отразиться на парамагнитной восприимчивости, электрических и оптических свойствах магнетика. По-видимому, в этой области параметров анизотропии D и четырехспинового обмена A в неколлинеарном АФМ фазовый переход имеет характер I-го рода. Подрешеточная намагниченность, квадрупольный параметров (рис. 3) меняются от температуры скачком и использования в процедуре МК двух исходных конфигураций – АФМ и случайной, что приводит в окрестности фазового перехода к гистерезисным явлениям, которые не наблюдаются в чистом гейзенбертовском магнетике.
Рис. 4. Температурные зависимости продольной и поперечной восприимчивости АФМ с многочастичным обменом d = 1, А/J =1 (1), 1,75 (2) и гейзенберговским d = 10 (4), d = 0,1 (3)
Fig. 4. Temperature dependences of the longitudinal and transverse susceptibility AFM with multiparticle exchange d = 1, А/J =1 (1), 1,75 (2) and Heisenberg’s d = 10 (4), d = 0,1 (3)
Существование в магнетике негейзенберговских типов взаимодействий существенным образом проявляется в температурном поведении восприимчивости. Продольная восприимчивость АФМ с многоспиновым обменом в неколлинеарном состоянии растет с ростом константы А и имеет максимум по температуре, в то время как поперечная восприимчивость слабо меняется с температурой. На рис. 4 приведены характерные зависимости восприимчивости АФМ с негейзенберговским обменом совместно с АФМ, имеющим только билинейный обмен.
Заключение
В антиферромагнетиках с сильным спин-фононным взаимодействием [18; 19] возможно образование спонтанного магнитного момента, температурное поведение которого будет отличаться от антиферромагнетиков с антисимметричным обменом. Для этих магнетиков характерно вырождение по магнитному моменту, которое можно снять слабым магнитным полем.
В классическом антиферромагнетике с четырехспиновым взаимодействием при определенных константах анизотропии и четырехспинового обмена существует спонтанный момент, причем вектор дальнего и ближнего порядка не совпадает между собой при A > J.
Об авторах
Сергей Степанович Аплеснин
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Email: aplesnin@sibsau.ru
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики
Россия, 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский Рабочий», 31Евгения Григорьевна Даниленко
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Автор, ответственный за переписку.
Email: evg.danilenko@mail.ru
аспирант
Россия, 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский Рабочий», 31Наталья Алексеевна Черемных
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Email: natasha13082002@gmail.com
магистрант
Россия, 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский Рабочий», 31Павел Павлович Машков
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Email: mpp113@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики
Россия, 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский Рабочий», 31Алёна Михайловна Живулько
Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по материаловедению
Email: alyona_panasevich@mail.ru
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории физики магнитных материалов
Белоруссия, 220072, Минск, ул. П. Бровки, 19Список литературы
- Quantum spin hall insulator state in HgTe quantum wells / X.-L. Qi, S.-C. Zhang Konig M., Wiedmann S. et al. // Science. 2007. No. 318. P. 766.
- Fermi-level-dependent charge-to-spin current conversion by Dirac surface states of topological insulators / K. Kondou, R. Yoshimi, A. Tsukazaki et al. / Nature Phys. 2016. No. 12. P. 1027–1031. https://doi.org/10.1038/nphys3833.
- Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange / G. Binasch, P. Grünberg, F. Saurenbach, W. Zinn // Phys. Rev. 1989. No. B 39. P. 4828(R).
- Красинькова М. В. О роли обменного взаимодействия в магнитном упорядочении и проводимости манганатов // Журнал технической физики. 2002. Т. 72, № 5. C. 30.
- Нагаев Э. Л. Аномальные магнитные структуру и фазовые переходы в негейзенберговских магнетика // УФН. 1982. T. 136, № 1. C. 61–100.
- Data-driven magneto-elastic predictions with scalable classical spin-lattice dynamics /S. Nikolov, M. A. Wood, A. Cangi et al. npj Comput Mater 7. 153. 2021. https://doi.org/10.1038/ s41524-021-00617-2.
- Сеидов Ю. М., Гусейнов М. Б., Гусейнов Н. К теории негейзенберговских ферромагнетиков // ФММ. 1986. Т. 62, № 5. С. 1020–1022.
- Aplesnin S. S. Quantum spin liquid in an antiferromagnet with four-spin interactions // Physics of the Solid State. 1997. Vol. 39, No. 8. P. 1246–1250.
- Aplesnin S. S., Piskunova N. I. Influence of the four-spin exchange interaction on the magnetic properties of manganites // Journal of Physics Condensed Matter. 2005. Vol. 17, Is. 37. P. 5881–588.
- Nagaev E. L. Magnetics with complex exchange interaction // Science. 1988. С. 231.
- Aplesnin S. S. Quantum Spin Liquid in an Antiferromagnetic Chain with Spin-Phonon Interaction with S = ½ // Physics of Metals and Metallography. 2003. Vol. 96, Is. 3. P. 264–270.
- Aplesnin S. S. Two-dimensional quantum spin liquid with S = 1/2 spins interacting with acoustic phonons // Phys Lett. 2004. A 333. Vol. 5–6. P. 446–449.
- Aplesnin S. S. Nonadiabatic Interaction of Acoustic Phonons with Spins S = 1/2 in the Two-Dimensional Heisenberg Model // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2003. Vol. 97, No. 5. P. 969–977.
- Anderson P. W. New approach to the theory of superexchange interactions // Phys. Rev. 1959. Vol. 115, No. 1. P. 2–13.
- Kittel C. Model of exchange-inversion magnetisation // Phys. Rev. 1960. Vol. 120, No. 2. P. 335–352.
- Interatomic Exchange Interactions for Finite-Temperature Magnetism and Nonequilibrium Spin Dynamics / A. Szilva, M. Costa, A. Bergman et al. / Phys. Rev. Lett. 2013. No. 111. P. 127204.
- Singer R., Dietermann F., F¨ahnle M. Spin Interactions in bcc and fcc Fe beyond the Heisenberg Model // Phys. Rev. Lett. 2011. No. 107. P. 017204.
- Spin-Phonon Coupling Effects in Antiferromagnetic Cr2O3 / Chi-Hang Hung et al. // Nanoparticles. Journal of Nanoscience and Nanotechnology. 2010. Vol. 10, Is. 7. P. 4596–601. DOI: 10.1166/ jnn.2010.1703.
- Cottam M. G., Lockwood D. J. Unusual behaviour of the spin-phonon coupling in the quasi-one-dimensional antiferromagnet RbCoCl3 // Sci Rep. 2022. Vol. 12. P. 14065. Doi.org/10.1038/ s41598-022-18073-3.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)