Моделирование и верификация параметров рабочего процесса в газогенераторах наддува топливных баков жидкостных ракетных двигательных установок

Полный текст

Введение

Стабильная и бесперебойная подача жидких компонентов топлива в топливные магистрали жидкостных ракетных двигательных установок (ЖРДУ) обеспечивается специальной системой наддува топливных баков летательных аппаратов (в частности, баллистических ракет и космических ракет-носителей). Величина давления наддува баков обычно определяется из условия бескавитационной работы насосов турбонасосных агрегатов (ТНА), прочности и устойчивости оболочек баков. Давление компонентов топлива на входе в насосы двигателя Р_вх складывается из давления столба жидкости Р_ст и абсолютного давления в баке над свободной поверхностью жидкости Р_б. Учитывая потери давления Р_вх в трубопроводах и арматуре, расположенной на магистралях от баков до насосов, получим следующее выражение:

Р_вх = Р_б + Р_ст – Р_вх.                                                                              (1)

Во время полета ракеты Р_ст будет изменяться в соответствии с законом движения ракеты по заданной траектории, при этом величина Р_вх должна поддерживаться постоянной.

Для вытеснения жидких компонентов из баков в газовые подушки баков подается горячий газ-вытеснитель, который во многих жидкостных ракетных двигателях (ЖРД) создается в специальных двухкомпонентных жидкостных газогенераторах (ЖГГ), которые называются газогенераторами наддува. Наиболее рациональным считается применение в газогенераторах наддува компонентов топлива, одинаковых с топливом в основной (тяговой) камере ЖРД.

Однако эти топлива при сгорании с соотношением расходов, близких к стехиометрическому, развивают высокую температуру, недопустимую для подачи в топливные баки. Поэтому в газогенераторах наддува рабочий процесс должен быть организован таким образом, чтобы один из компонентов своим избытком балластировал топливную смесь и тем самым понижал температуру горения.

Допустимая для наддува баков температура газа достигается избытком окислителя (a > 1) или избытком горючего (a < 1). Поэтому газ, полученный при a > 1 (окислительный газ), подается для наддува бака окислителя, газ, полученный при a < 1 (восстановительный газ), подается в бак горючего [1].

Результаты термодинамического расчета при малых и больших значениях соотношения компонентов a часто не согласуются с экспериментальными данными. Объясняется это тем, что химическое равновесие при относительно низких температурах не успевает устанавливаться и имеет место большая неоднородность состава и температуры продуктов сгорания в объеме камеры газогенератора.

Для двухкомпонентных газогенераторов наддува топливных баков целесообразно применять самовоспламеняющиеся топлива. Однако и в этом случае организация надежного воспламенения и устойчивого горения при больших избытках одного из компонентов топлива представляет большие трудности. Поэтому, помимо схемы прямого смешения компонентов топлива с нужным a в зоне головки, имеются и другие, ставящие целью более надежную и устойчивую работу камеры [2].

Одной из возможных схем является двухступенчатый подвод топлива в камеру, изображенный на рис. 1. Здесь в зону I головки подается горючее и окислитель, в соотношении, надежно обеспечивающем воспламенение и устойчивое горение, т. е. близком к стехиометрическому. Через дополнительный пояс в зону II подается необходимый для соответствующего понижения температуры избыток одного из компонентов (в зависимости от типа газогенератора).

При этом происходит комплекс взаимосвязанных термогазодинамических процессов: распыление, испарение, смешение, тепломассообмен в двухфазном потоке, участие в химических реакциях дополнительно впрыснутого компонента.

 

Рис. 1. Схема двухступенчатой подачи топлива в газогенератор

Fig. 1. Diagram of two-stage fuel supply to the gas generator

 

Следует отметить, что термодинамические показатели генерируемого этим способом газа на выходе из камеры будут отличаться от таковых для газа, полученного при том же общем значении a в одноступенчатой схеме. Для расчета схемы с двухступенчатым подводом топлива необходимы экспериментальные данные о сложном процессе испарения и частичного сгорания избыточного компонента, а также о степени равновесности итогового состава газовой смеси. Теоретическое предсказание состава и температуры газа при использовании сложных углеводородных топлив затруднительно.

Недостатком рассмотренного способа, кроме усложнения конструкции, является трудность получения равномерного поля температуры на выходе из камеры генератора. Возможны также местные пики температур и давления газа.

Таким образом, задачей настоящей работы является моделирование течения рабочего тела в газогенераторе, получение распределения градиентов температур и предложение методики автономных стендовых испытании газогенераторов ЖРДУ для верификации данных.

Методика исследования

Для моделирования рабочего процесса использовалось программное обеспечение SOLIDWORKS с добавлением пакета Flow Simulation, который обеспечивает построение модели течения рабочего тела в полости модели газогенератора с учетом теплофизических характеристик. Объектом исследования является двухзонный газогенератор наддува топливных баков ЖРДУ. Создана 3D-модель газогенератора (рис. 2) по алгоритмам трехмерного твердотельного моделирования [3].

Задание начальных параметров выбиралось исходя из определения давления в газогенераторе. А также с учетом материала и свойств рабочего тела.

Давление в газогенераторе определяется следующей формулой:

$p_{\text{гг}}={\dot{m}}_{\text{т}}\cdot {\phi }_{\text{гг}}\cdot {\beta }_{\text{гг}}/F_{\text{кр.т}}$,                                                                           (2)

где ${\dot{m}}_{\text{т}}$ – массовый расход компонентов топлива; ${\phi }_{\text{гг}}=\frac{{T_{12}}^{\ast }-T_0}{T_1-T_0}$ – коэффициент, характеризующий потери в сопле; ${\mathrm{\beta }}_{\text{гг}}$ – расходный комплекс; $F_{\text{кр.т}}$ – площадь критического сечения в газогенераторе.

В ходе расчетов, для их точности, будет учтен каждый из параметров, входящий в данную формулу [4].

 

Рис. 2. Геометрическая модель газогенератора

Fig. 2. Geometric model of the gas generator

 

В качестве материала внутренней стенки использована сталь 12Х18Н10Т. Для оценки тепловых параметров твердого тела выбрано среднее рабочее давление в камере сгорания, равное 11МПа и температура 548 К.

В проекте Flow Simulation выбраны следующие параметры. Тип задачи определялся внутренней средой. Обязательным условием для решения задачи с учетом теплопроводности является выбор опции «теплопроводность в твердых телах». Следующий шаг – выбор типа текучей среды и определение характеристики течения, в нашем случае течение смешанное. В системе «жидкость – тело» границы тела определяют поверхность, ограничивающую область распространение жидкости, т. е. границы тела модели являются граничными условиями для системы «жидкость – тело». Тепловое условие на внешней стенке по умолчанию задано коэффициентом теплоотдачи 25W/m² K и температурой окружающей среды 20,05 ºC.

Граничными условиями являются скорость входящего потока и статическое давление на выходе из расчетной области. На входных отверстиях задано граничное условие – скорость потока = 0,2 м/с. Следующий этап решения этой задачи – добавление источника тепла. Для этого зададим объемный тепловой источник – тепловую мощность 2000 Вт нагревательному элементу. Входные данные проекта исследования представлены на рис. 3.

 

Рис. 3. Входные данные проекта

Fig. 3. Project input data

 

Таким образом, в результате расчета будут определены значения температуры рабочего и твердого тела. Все основные этапы для решения «внутренней» задачи выполнены.

Методика, представленная в данной работе, дает полную оценку термодинамических параметров в ходе рабочего процесса в газогенераторе.

В результате расчета получены не только численные значения температуры газа, но и на их основе построены градиенты распределения температуры на внутренней стенке камеры сгорания газогенератора (рис. 4).

 

Рис. 4. Градиенты распределения температур

Fig. 4. Temperature distribution gradient

 

В зависимости от задания целей проекта, программный комплекс позволяет определить температуру в любой точке модели.

На градиенте распределения отчетливо виден характер нагрева рабочего тела относительно стенок, которые охлаждаются подводом второго компонента.

Показатели процесса газогенерации

Любое численное моделирование должно быть подтверждено или опровергнуто в ходеэксперимента. В данной работе предлагается методика для верификации данных с использованием автономных стендовых испытаний газогенератора ЖРДУ и дальнейшим сравнением значений, полученных при испытаниях со значениями, полученными при численном моделировании.

Назначение процесса газогенерации состоит в приготовлении такого количества рабочего тела (газа) определенных параметров, с помощью которого можно выполнить требующуюся для данной задачи суммарную работу $L_{\sum }$ [5]. При этом будет использовано следующее количество компонентов топлива:

$M_{\text{кт}}=\frac{L_{\sum }}{{\text{η}}_{\text{т}}{L}_{\text{уд}}},$                                                                                          (3)

где $L_{\text{уд}}$ – теоретическая удельная работа, которую может произвести 1 кг топлива; ${\text{η}}_{\text{т}}$ – КПД использования топлива в газогенераторе.

Требуемый секундный суммарный расход компонентов топлива на процесс газогенерации, при условии постоянства расхода по времени, составит

${\dot{m}}_{\text{кт}}=\frac{M_{\text{кт}}}{\text{τ}}=\frac{L_{\sum }}{{\text{τη}}_{\text{т}}{L}_{\text{уд}}},$                                                                               (4)

где $\tau$ – время работы газогенератора в составе летательного аппарата.

Относительный расход топлива, затрачиваемого на процесс газогенерации, равен

$\text{ε}=\frac{{\dot{m}}_{\text{кт}}}{\dot{m}}=\frac{L_{\sum }}{\text{τ}{\dot{m}}_{}{\text{η}}_{\text{т}}{L}_{\text{уд}}},$                                                                               (5)

где $\dot{m}$ – секундный расход топлива, подаваемого в основные камеры ЖРД.

Относительный расход ε является характеристикой экономичности системы газогенерации.

Работа, необходимая для вытеснения топлива из бака объемом V₆ при давлении p_б, составит

$L_{\sum }=p_{\text{б}}{V}_{\text{б}}.$                                                                                           (6)

Теоретическая удельная работа 1 кг газа при данных условиях в газогенераторе равна

$L_{\text{уд}}={\left(pv\right)}_{\text{г}}=R_{\text{г}}{T}_{\text{г}},$                                                                                    (7)

где $R_{\text{г}}{,}_{}{T}_{\text{г}}$ – удельная газовая постоянная и температура газа.

Выполнив подстановку выражений (6) и (7) в формулу (5), получим

$\text{ε}=\frac{p_{\text{б}}{V}_{\text{б}}}{\text{τ}{\dot{m}}_{}{\text{η}}_{\text{т}}{R}_{\text{г}}{T}_{\text{г}}}.$                                                                                       (8)

Из формулы следует, что важными характеристиками для процесса газогенерации являются КПД использования топлива в газогенераторе ${\text{η}}_{\text{т}}$, удельная газовая постоянная $R_{\text{г}}$ и температура газа $T_{\text{г}}$. Чем больше эти величины, тем меньше относительный расход топлива на процесс газогенерации.

Технология огневых испытаний

Методика и технология огневых испытаний газогенераторов определяется конкретной конструкцией ЖГГ и компонентами топлива. В данной статье рассматривается методика, разработанная на испытательном комплексе одного из предприятий ракетно-космической промышленности. Компоненты топлива – НДМГ (горючее) и N₂O₄ (окислитель).

Стенды для автономных огневых испытаний газогенераторов состоят из топливных баков, трубопроводов и запорной арматуры, обеспечивающей выполнение циклограммы изменения режимов работы. Устройство и принцип действия элементов стенда аналогичны используемым на стендах для огневых испытаний ЖРД [6].

По значениям секундных объемных расходов компонентов ${\dot{V}}_{\text{гг1}}{,}_{}{\dot{V}}_{\text{гг2}}$ и ${\dot{V}}_{\text{ог1}}{,}_{}{\dot{V}}_{\text{ог2}}$, измеренным турбинными датчиками типа ТДР, рассчитывают секундные массовые расходы с использованием известных данных о плотности жидкостей ${\text{ρ}}_{\text{г}}{,}_{}{\text{ρ}}_{\text{о}}$ [7; 8]. В общем случае массовый расход определяется формулой

$\dot{m}=\dot{V}\text{ρ,}$                                                                                              (9)

где $\dot{V}=\frac{{\dot{V}}_{\text{1}}+{\dot{V}}_{\text{2}}}{2}$ – среднее измеренное значение расхода [9].

При испытании измеряются параметры, которые представлены в таблице.

 

Измеряемые параметры при огневых испытаниях газогенератора

Наименование параметра	Обозначение	Тип датчика	Предельная погрешность, %
1. Давление наддува бака горючего	$p_{\text{бгг}}$	ДТМ, ДТ	1,0
2. Давление наддува бака окислителя	$p_{\text{бог}}$	ДТМ, ДТ	1,0
3. Давление горючего на входе в газогенератор	$p_{\text{гг}}$	ДДВ	0,25
4. Давление окислителя на входе в газогенератор	$p_{\text{ог}}$	ДДВ	0,25
5. Давление в камере сгорания газогенератора	$p_{\text{кг}}$	ДТМ, ДТ	1,0
6. Секундный расход горючего через газогенератор	${\dot{V}}_{\text{гг1}}{,}_{}{\dot{V}}_{\text{гг2}}$	ТДР	1,0
7. Секундный расход окислителя через газогенератор	${\dot{V}}_{\text{ог1}}{,}_{}{\dot{V}}_{\text{ог2}}$	ТДР	1,0
8. Температура горючего на входе в газогенератор	Tгг	Термометр сопротивления	1,0
9. Температура окислителя на входе в газогенератор	Tог	Термометр сопротивления	1,0
10. Давление газа в потоке после газогенератора (в имитаторе магистрали наддува)	p0	ДТМ, ДТ	1,0
11. Температуры газа в потоке в выходном сечении	T01,T02,T03	Термометр сопротивления	1,0

 

Измеренные в процессе испытания и рассчитанные параметры приводят к нормальным условиям, заданным конструкторской документацией, по формулам приведения:

1) расходы компонентов топлива через газогенератор

${\dot{m}}_{\text{гг пр}}={\dot{m}}_{\text{гг}}\sqrt{\frac{\left(p_{\text{гг ном}}-p_{\text{кг ном}}\right)}{\left(p_{\text{гг}}-p_{\text{кг}}\right)}}{,}_{}{\dot{m}}_{\text{ог пр}}={\dot{m}}_{\text{ог}}\sqrt{\frac{\left(p_{\text{ог ном}}-p_{\text{кг ном}}\right)}{\left(p_{\text{ог}}-p_{\text{кг}}\right)}},$                       (10)

где $p_{\text{ном}}$ – номинальные значения давлений, заданные конструкторской документацией;

2) температура газа в потоке

$T_{\text{пр}}=T_{\text{ср}}{\left(\frac{p_{\text{о.ном}}}{p_{\text{о}}}\right)}^{\frac{n-1}{n}},$                                                                               (11)

где  – показатель политропы газогенераторного газа; $T_{\text{ср}}$ – средняя температура в потоке, рассчитанная по результатам испытаний

$T_{\text{ср}}=\frac{T_{\text{01}}+T_{\text{02}}+T_{\text{03}}}{3}.$                                                                                 (12)

Для оценки работоспособности газогенератора определяют:

1) суммарное значение приведенных расходов

${\dot{m}}_{\sum \text{пр}}={\dot{m}}_{\text{гг пр}}+{\dot{m}}_{\text{ог пр}}.$                                                                                 (13)

Эта величина является определяющей для оценки работоспособности газогенератора, так как характеризует его производительность [10; 11];

2) равномерность температурного поля в сечении потока через отклонения температур $T_{\text{01}}{,}_{}{T}_{\text{02}}{,}_{}{T}_{\text{03}}$ от средней температуры в потоке $T_{\text{ср}}$, используя $\left|T_{\text{0}i}-T_{\text{ср}}\right|\le \Delta T_{\text{ТУ}}$ [12–14];

3) соответствие результатов испытаний интервалу допустимых значений, регламентируемых конструкторской документацией,

${\dot{m}}_{\sum \text{пр}}={\left({\dot{m}}_{\sum }\pm \Delta {\dot{m}}_{\sum }\right)}_{\text{ТУ}}{;}_{}\left|T_{\text{0}i}-T_{\text{ср}}\right|\le \Delta T_{\text{ТУ}}.$                                         (14)

Заключение

Стендовые огневые испытания ЖРДУ и их агрегатов относят к процессам повышенной опасности [15], так как они связаны с производственной вредностью и возможностью травматизма, поэтому при проектировании конструкций и систем стенда, составлении программ и проведении испытаний уделяют особое внимание вопросам промышленной безопасности с целью исключения возникновения аварийных ситуаций на стенде [16]. Предложенная методика численного моделирования рабочего процесса методом конечных элементов в пакете Flow Simulation программного обеспечения Solid Works позволит, не прибегая к постоянным стендовым испытаниям, минуя факторы опасности и снизив затраты, получить значения исследуемых параметров. Результат позволит снизить вероятность ошибок, допущенных при проектировании, и не допустить возникновения отрицательных показателей при огневых испытаниях.

Однако нельзя полностью исключать эмпирический подход к исследованию рабочего процесса в газогенераторе. Сделав определенные заключения на основе численных методов, следует перейти к этапу стендовых (огневых) испытаний. Особенности автономных стендовых испытаний газогенераторов наддува топливных баков также описаны в ходе работы.

Таким образом, результаты автономных огневых испытаний позволяют сделать заключение о работоспособности газогенератора системы надува топливных баков в части производительности и эффективности энергетических параметров.

Об авторах

Максим Леонидович Шелудько

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Автор, ответственный за переписку.
Email: sheludkomax@yandex.ru

студент

Россия, 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский Рабочий», 31

Владимир Павлович Назаров

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Email: nazarov@mail.sibsau.ru

заведующий кафедрой двигателей летательных аппаратов, профессор

Россия, 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский Рабочий», 31

Константин Олегович Зенюк

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Email: konstantin.zenyuk@yandex.ru

студент

Россия, 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский Рабочий», 31

Лариса Петровна Назарова

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Email: nazarova@mail.sibsau.ru

доцент кафедры технической механики

Россия, 660037, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский Рабочий», 31

Список литературы

Дополнительные файлы