О некорректном представлении ударного процесса на ударных полярах в вязком теплопроводном газе
- Авторы: Адрианов А.Л.1,2, Сизаско В.2
-
Учреждения:
- Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
- Сибирский федеральный университет
- Выпуск: Том 22, № 4 (2021)
- Страницы: 558-567
- Раздел: Раздел 1. Информатика, вычислительная техника и управление
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/562927
- DOI: https://doi.org/10.31772/2712-8970-2021-22-4-558-567
- ID: 562927
Цитировать
Аннотация
Рассматриваются ударные газодинамические процессы, нашедшие широкое применение в ракетно-космической технике при конструировании и оптимизации устройств, энергетических установок. Производится анализ известных точных и асимптотических соотношений/условий на ударной волне, в частности – обобщенных дифференциальных соотношений (ОДС) на криволинейном косом скачке уплотнения для модели вязкого теплопроводного газа при больших числах Рейнольдса. Показаны преимущества использования дискретно-аналитического подхода, например:
1) возможность максимально использовать гладкость ударного газодинамического образования (скачка) в касательном направлении; 2) строить эффективные вычислительные алгоритмы, лишенные негативного действия аппроксимационной/искусственной вязкости на схематизированном разрыве. Параллельно рассмотрен весьма распространенный графический способ отображения результатов газодинамических расчетов на плоскость ударных поляр, предложенный Буземаном, и объёмный (3D) поляроид, предложенный В. Н. Усковым. Сам математический аппарат ударных поляр построен на точных соотношениях типа Ренкина – Гюгонио и неплохо зарекомендовал себя даже при моделировании течений вязкого теплопроводного газа. Однако в многочисленных литературных источниках присутствуют результаты (ударные решения) как физического, так и вычислительного экспериментов, которые не отображаются строго на ударных полярах. В настоящей работе показано, что в редких случаях данный и весьма распространённый способ такого отображения может быть и некорректным. Доказано, что основными причинами такого дефекта является совместное действие трех основных факторов: неравномерность течения перед ударным образованием, краевой эффект за ним, действие внешних фактора вязкости и механизма теплопроводности.
Об авторах
Александр Леонидович Адрианов
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева; Сибирский федеральный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: adrian58al@gmail.com
доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры летательных аппаратов, профессор кафедры математического моделирования и процессов управления
Россия, 660037, г. Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31; 660041, г. Красноярск, проспект Свободный, 79Всеволод Сизаско
Сибирский федеральный университет
Email: adrian58al@gmail.com
аспирант
660041, г. Красноярск, проспект Свободный, 79Список литературы
- Гриффитс У. Ударные волны // Современная гидродинамика. Успехи и проблемы / под ред. Дж. Бэтчелора и Г. Моффата. М. : Мир, 1984. 501 с.
- Курант Р., Фридрихс К. Сверхзвуковые течения и ударные волны. М. : Изд-во ин. лит., 1950. 426 с.
- Черный Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М. : Гос. изд-во физ.матем. лит., 1959. 220 с.
- Бай Ши-и. Введение в теорию течения сжимаемой жидкости. М. : Изд-во ин. лит., 1962. 411 с.
- Полачек Х., Зигер Р. И. Взаимодействие ударных волн // Основы газовой динамики / под ред. Г. Эммонса. М. : Изд-во ин. лит., 1963. С. 446–489.
- Хейз У. Д. Основы теории газодинамических разрывов // Основы газовой динамики / под ред. Г. Эммонса. М. : Изд-во иностр. лит., 1963. 702 с.
- Баженова Т. В., Гвоздева Л. Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М. : Наука, 1977. 274 с.
- Адрианов А. Л., Усков В. Н., Старых А. Л. Интерференция стационарных газодинамических разрывов. Новосибирск : Наука, 1995. 180 с.
- Усков В. Н., Чернышов М. В. Экстремальные ударно-волновые системы в задачах внешней аэродинамики // Теплофизика и аэромеханика. 2014. Т. 21, № 1. C. 15–31.
- Адрианов А. Л. Обобщенные дифференциальные соотношения на скачке уплотнения // Вопр. атомной науки и техники. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 2009. Вып. 4. С. 22–30.
- Адрианов А. Л. Математическое моделирование ударных течений идеального и вязкого теплопроводного газа на основе дискретно-аналитического подхода : монография. Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2016. 216 с.
- Русанов В. В. Производные газодинамических функций за искривленной ударной волной. М., 1973. (Препринт АН СССР / ИПМ имени М. В. Келдыша; № 18).
- Буземан А. Годографический метод газовой динамики // ZAMM. 1937. № 17(2). С. 73–79.
- Емельянов В. Н. Разностные схемы в задачах газовой динамики на неструктурированных сетках / под ред. проф. В. Н. Емельянова, д.ф.-м.н. К. Н. Волкова. М. : Физматлит, 2014. 416 с.