Моделирование процесса индукционной пайки волноводных трактов из алюминиевых сплавов

Система волноводных трактов представляет собой сложную конструкцию из различных элементов с разнообразной геометрией. Одним из перспективных способов изготовления волноводов является индукционная пайка, основанная на методе индукционного нагрева. Индукционная пайка волноводных трактов обладает рядом технологических особенностей: относительно небольшая разница температуры плавления основного материла АД31 (695–663 ⁰С) и припоя Св. АК12 (577–580 ⁰С) при средней скорости индукционного нагрева 20–25 ⁰С/сек; большое разнообразие типоразмеров элементов волноводных трактов представляет сложность при отработке и последующем воспроизведении технологических параметров процесса индукционной пайки; зоны максимального нагрева элементов волноводных трактов не совпадают с зонами пайки. Поэтому для решения задач управления процессом пайки волноводов необходимо провести моделирование данного процесса. В статье рассмотрена задача моделирования процесса нагрева волновода при индукционной пайке. Сформированы требования к модели. Модель строится на основе дифференциального уравнения теплопроводности. Сформированные требования к модели учитывают геометрические параметры волноводов, физические параметры материалов, начальные и граничные условия, а также неравномерное распределение плотности вихревого тока в волноводе. Предлагается для численного решения уравнения теплопроводности использовать метод конечных разностей. Показан процесс расчета температуры в узлах сетки. Решение осуществляется в два этапа. На первом этапе на промежуточном временном шаге проводится  расчет температуры в узлах сетки по оси X, на втором этапе вычисляется температура в узлах сетки по оси Y. Численное решение разностных уравнений по оси X и Y осуществляется методом прогонки. Разработан алгоритм численного решения уравнения теплопроводности.