Выбор проектных параметров снарядов-пробойников активно-реактивного типа для движения в грунте

Полный текст

Введение

В современной практике человеческой деятельности идет ежегодное увеличение объема земляных работ, связанных с регламентированным разрушением грунтовых массивов.

На Земле подобного рода работы проводятся в дорожном и капитальном строительстве, горнодобывающей промышленности и геологических изысканиях, мелиорации, строительстве и военном деле, а на других планетах Солнечной системы с целью исследования подповерхностных слоев, образования скважин и доставки грузов в определенную точку грунтового полупространства. При этом трудоемкость работ с грунтом и целый ряд специфических факторов, присущих традиционным технологическим приемам, приводит к тому, что себестоимость этих работ чрезвычайно высока и на них затрачивается существенная доля материальных и людских ресурсов.

Рассматриваемые в настоящей работе снаряды-пробойники активно-реактивного типа (СПАРТ) относятся к автономным аппаратам, способным двигаться в грунтах с высокой скоростью и образующим скважину методом уплотнения. При этом СПАРТ устанавливается в пусковой трубе баллистической установки и с помощью метательного устройства выбрасывается из нее в нужном направлении. Движение же в грунте осуществляется как за счет кинетической энергии, накопленной при запуске СПАРТ из пускового устройства баллистической установки, так и за счет тяги ракетного двигателя, включаемого в процессе проникания снаряда-пробойника в грунт.

Схемы запуска СПАРТ в грунт

Возможны различные схемы запусков (варианты организации процесса функционирования) СПАРТ. При этом следует иметь в виду, что на всех участках движения снаряда-пробойника кроме сил инерции и тяги двигателя на него действует дополнительно еще и сила притяжения планеты. Эта сила зависит как от ускорения свободного падения, имеющего разные значения на разных планетах, так и от угла входа снаряда-пробойника в грунт, определяемого углом между осью вращения СПАРТ и касательной к поверхности грунта (реголита). При этом максимальным значение силы тяжести будет в случае вертикального входа и движения СПАРТ в грунте, а при горизонтальном входе и движении это значение будет равным нулю.

Схема 1. Пусковая труба (ствол пускового устройства) баллистической установки может быть расположена на некотором удалении от поверхности грунта. С помощью метательного устройства СПАРТ выбрасывается из нее в нужном направлении, приобретая при этом некоторую скорость входа в грунт. Для случая запуска СПАРТ с баллистической установки, расположенной на борту спускающегося с некоторой скоростью на поверхность аппарата, необходимо учитывать действующий на этот аппарат эффект торможения за счет отдачи при выстреле снаряда-пробойника.

В свою очередь двигательная установка может включаться:

1.1. В момент срабатывания метательного устройства баллистической установки. При этом двигатель работает и на участке подлета снаряда-пробойника к разделу сред и на участке движения его в грунте.

1.2. В момент входа снаряда-пробойника в грунт.

1.3. На участке движения его в грунте по инерции. Для случаев 1.2 и 1.3 движение в грунте осуществляется как за счет кинетической энергии СПАРТ, так и за счет тяги работающего двигателя.

1.4. После полного останова СПАРТ при движении его в грунте по инерции. Полная глубина проникания снаряда-пробойника складывается с участков движения его сначала по инерции,
а затем за счет тяги работающего двигателя.

Схема 2. Пусковая труба может быть расположена таким образом, что головная часть снаряда-пробойника соприкасается с поверхностью грунта (импульсное вдавливание) и в процессе срабатывания метательного устройства СПАРТ начинает движение в грунте за счет давления пороховых газов.

В этом случае двигательная установка может также включаться:

2.1. Одновременно с моментом срабатывания метательного устройства. При этом движение снаряда-пробойника в грунте происходит как за счет расширения газов в канале ствола метательного устройства, так и за счет тяги работающего двигателя СПАРТ.

2.2. На участке движения снаряда-пробойника по инерции после срабатывания метательного устройства, когда давление пороховых газов в канале ствола уже равно нулю. Движение
в грунте осуществляется как за счет кинетической энергии СПАРТ, так и за счет тяги работающего двигателя.

2.3. После полного останова при движении снаряда-пробойника в грунте по инерции за счет кинетической энергии, переданной ему пороховыми газами метательного устройства. Полная глубина проникания СПАРТ складывается с участков движения его сначала по инерции, а затем за счет тяги работающего двигателя.

Независимо от схемы расположения баллистической установки относительно поверхности грунта и момента включения двигателя при прохождении СПАРТ канала пусковой трубы за счет давления пороховых газов он может либо двигаться без закрутки, либо приобретая вращение вокруг собственной оси, т. е. с закруткой [1].

Очевидно, что на глубину проникания снаряда-пробойника активно-реактивного типа будут влиять не только указанные выше варианты организации процесса его функционирования,
массово-габаритные параметры и характеристики, но также и величина тяги в каждый момент времени функционирования двигателя.

В частности, если тяга двигательной установки меньше статического сопротивления реголита, то включение двигателя необходимо проводить либо в момент входа СПАРТ в грунт, либо на участке движения его по инерции, а после останова снаряда-пробойника такое включение двигательной установки не имеет смысла.

Включение двигательной установки СПАРТ в момент срабатывания метательного устройства пусковой трубы приводит к увеличению и скорости его входа в грунт и перегрузок, действующих на конструкцию снаряда-пробойника и его полезную нагрузку.

Известно также, что для получения максимальной глубины проникания снаряда-пробойника с работающей двигательной установкой, он должен двигаться в реголите с оптимальной скоростью, которая достигается тягой двигателя, превышающей статическое сопротивление среды
в два раза [2].

Ниже приведен расчет глубины проникания СПАРТ в суглинок для случая, когда СПАРТ выстреливается из баллистической установки, расположенной таким образом, что скорость выхода снаряда равна скорости его входа в грунт, а тяга двигательной установки в два раза больше статического сопротивления грунта.

Расчет глубины проникания СПАРТ в суглинок

В результате проведения лабораторных испытаний по достижению одной и той же глубины проникания при пусках из баллистической установки снарядов с разной массой установлено [3], что требуется меньшая энергия и меньший импульс при использовании более тяжелых снарядов. В частности, при запусках  снарядов из специального артиллерийского орудия в суглинок естественного залегания, снаряд массой 148 кг достиг L = 24 м, в то время как снаряд массой 612 кг углубился на L = 95 м. И в первом и во втором случаях в орудии использовался одинаковый пороховой заряд весом ω = 18 кг (см. таблицу).

 

Экспериментальные и расчетные данные по прониканию снаряда диаметром 152,4 мм в суглинок

Mg, кг	ω, кг	β, гр	L, м	$v_0^{\text{э}}$, м/с	$v_{а}$, м/с	$k_{\mathrm{\theta }}$
148	18	90	24	482	787	0,61
148	23,9	36	34	640	908	0,70
612	10	36	76	191	285	0,67
612	10	36	69	191	285	0,67
612	18	36	95	274	384	0,71
612	18	36	90	274	384	0,71

 

Проведем расчет возможной глубины проникания указанного выше $D_{\text{н}}=\mathrm{152,4}\text{ мм}$ снаряда длиной l = 4,6 м и массой Mg = 612 кг, с углом раствора головной части $\text{β}={36}^0$, если бы он выстреливался из специального артиллерийского орудия в суглинок естественного залегания и дополнительно был бы снабжен ракетным двигателем твердого топлива (РДТТ) с массой топлива равной ${М}_{\text{т}}=\mathrm{0,1}Mg$, единичным импульсом $I_{\text{ед}}=2620\frac{\text{Нс}}{\text{кг}}$ и плотностью ${\mathrm{\rho }}_{\text{т}}=1600\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{\text{3}}}$. В качестве натурного грунта принят суглинок, в который запускались с различными скоростями артиллерийские снаряды с указанными выше параметрами.

Воспользовавшись результатами имеющихся пусков этих снарядов в грунт с различными скоростями входа, представленными в табл. 1, подставим в зависимость глубины проникания по инерции

$L=\frac{M{g}_{\text{парт}}}{2B}\ln \left[\frac{F_0+B{V}_{\text{вх}}^2}{F_0}\right]$ (1)

по два значения $v_{\text{0}}^{\text{э}}=V_{\text{вх}}$ и L из третьей и пятой строк, соответственно. В результате совместного решения относительно неизвестных F₀ и B системы этих двух логарифмических уравнений определяем

$F_0=\mathrm{27514,68} \text{Н}$ и $B=\mathrm{11,087}\frac{{\text{Нс}}^{\text{2}}}{{\text{м}}^{\text{2}}}$

в формуле сопротивления грунта движущемуся снаряду-пробойнику [2].

Для достижения максимальной глубины проникания в грунт за счет тяги работающего двигателя снаряд должен двигаться с оптимальной скоростью, определяемой по формуле [4] $V_{opt}=\sqrt{\frac{F_0}{B}}$ и равной для рассчитанных выше величин F₀ и B – $V_{opt}=\mathrm{49,816} \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

При этом тяга двигательной установки в соответствии с зависимостью $R^{opt}=2F_0$ должна быть в два раза выше статического сопротивления грунта, т. е. $R^{opt}=\mathrm{55029,36} \text{ Н}$.

При заданном суммарном импульсе твердого топлива $I_{\text{сум}}=I_{\text{ед}}{M}_{\text{т}}=160344\text{ Нс}$ и известной тяге $R^{opt}$, используя формулу [2] $T=\frac{I_{\text{ЕД}}{M}_{\text{T}}}{2F_0}$, определим время работы двигателя $T=\mathrm{2,914}\text{ с}$.

Определим, как уменьшится масса рассматриваемого снаряда с заданными параметрами за счет замены в нем стали, из которой он сделан, на твердое топливо, плотность которого меньше стали. Объем 61,2 кг твердого топлива составляет $W_{\text{т}}=\frac{M_{\text{т}}}{{\rho }_{\text{т}}}=\mathrm{0,03825}{\text{ м}}^{\text{3}}$. Примем, что свободный объем камеры сгорания РДТТ составляет $W_{\text{св}}=\mathrm{0,1}{W}_{\text{т}}=\mathrm{0,003825}{\text{ м}}^{\text{3}}$. Общий объем камеры сгорания равен $W_{\text{об}}=W_{\text{т}}+W_{\text{св}}=\mathrm{0,042075}{\text{ м}}^{\text{3}}$.

Принимая плотность стали ${\mathrm{\rho }}_{\text{ст}}=7800\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{\text{3}}}$, найдем на сколько уменьшилась масса корпуса снаряда:

а) за счет разности плотностей топлива и стали $\Delta Mg1=W_{\text{т}}\left({\mathrm{\rho }}_{\text{ст}}-{\mathrm{\rho }}_{\text{т}}\right)=\mathrm{237,15}\text{ кг}$;

б) за счет свободного объема камеры сгорания $\Delta Mg2=W_{\text{св}}{\mathrm{\rho }}_{\text{ст}}=\mathrm{29,835}\text{ кг}$;

в) суммарное уменьшение массы $\Delta Mg=\Delta Mg1+\Delta Mg2=\mathrm{266,985}\text{ кг}$.

Масса СПАРТ будет на 267 кг меньше массы снаряда-пробойника таких же размеров, но выполненного из стали и использовавшегося в эксперименте, т. е. $M{g}_{\text{парт}}=345\text{ кг}$.

При условии использования упомянутой выше артиллерийской системы с одинаковыми навесками ω = 18 кг скорость входа СПАРТ массой $M{g}_{\text{парт}}=345\text{ кг}$ будет равна $v_0=365\raisebox{1ex}{$\text{м}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\text{с}$}\right.$, в то время как для снаряда массой $Mg=612\text{ кг}$ она равна $v_0=274\raisebox{1ex}{$\text{м}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\text{с}$}\right.$. Глубина же проникания снаряда массой $Mg=612\text{ кг}$ в грунт по инерции равна $L_{\text{полн}}=95\text{ м},$ а массой $M{g}_{\text{парт}}=345\text{ кг}$, если бы он двигался в грунте только по инерции, равна $L_{\text{полн}}=\mathrm{62,26}\text{ м}.$

Для достижения максимального проникания в грунт за счет тяги работающего двигателя двигательная установка СПАРТ должна быть включена на глубине:

$L_{V_{opt}}=\frac{M{g}_{\text{парт}}}{2B}\ln \left[\frac{F_0+B{V}_{\text{вх}}^2}{F_0+B{V}_{opt}^2}\right]=\mathrm{51,42}\text{ м}$, когда скорость снаряда, движущегося по инерции, снизится до $V_{opt}=\mathrm{49,816} \frac{\text{м}}{\text{с}}$ [4].

Глубина проникания СПАРТ за счет тяги двигателя при условии, что тяга РДТТ равна $R=2F_0=\mathrm{55029,36}\text{ Н}$ и он включается на глубине $L_{V_{opt}}=\mathrm{51,42}\text{ м}$, будет определяться по формуле $L_{\text{ду}}=V_{opt}T=\mathrm{145,16}\text{ м}$.

После выключения двигателя СПАРТ массой $\left(M{g}_{\text{парт}}=\mathrm{283,8}\text{ кг}\right)$ будет продолжать движение по инерции до полного останова и пройдет путь $L_{V=0}=\mathrm{8,9}\text{ м}$

Полная глубина проникания СПАРТ массой $M{g}_{\text{парт}}=345\text{ кг}$, если бы он двигался в грунте на первом этапе с момента входа и до глубины 51,42 м по инерции; на втором этапе с включенной двигательной установкой при массе топлива 61,2 кг и оптимальной тяге; на третьем этапе с момента выключения двигателя до полного останова, будет $L_{\text{полн}}^{\text{ду}}=L_{V_{opt}}+L_{\text{ду}}+L_{V=0}=\mathrm{205,48}\text{ м}.$

При проектировании двигательной установки для СПАРТ необходимо учитывать перегрузки, действующие как на его корпус, так и на топливный заряд в момент полного погружения в грунт головной части СПАРТ. В этот момент СПАРТ движется по инерции и перегрузка принимает максимальное значение:

$n_x=-\frac{F_0+B{V}_{\text{вх}}^2}{M{g}_{\text{парт}}\text{g}}=-\frac{\mathrm{27514,68}+\mathrm{11,087}\cdot {365}^2}{345\cdot \mathrm{9,81}}=-\mathrm{445,07}$.

Примем, что рабочее давление в камере сгорания равно $P_{\text{к}}=25\text{ МПа}$. Минимальную толщину стенки камеры сгорания в соответствии с теорией оболочек определим по формуле [5]

${\delta }_{\text{min}}=\frac{P_{\text{к}}}{2{\sigma }_{\text{в}}}r\mathrm{\epsilon }=\mathrm{1,6}\text{ мм},$

где ${\mathrm{\sigma }}_{\text{в}}=6\cdot {10}^8\frac{\text{Н}}{{\text{м}}^{\text{2}}}$ – предел прочности материала камеры сгорания на растяжение; $r=\frac{D_{\text{н}}}{2}$ – радиус РДТТ; ε = 1,5 – коэффициент безопасности.

Исходя из конструктивных и технологических соображений, выберем толщину стенки камеры сгорания δ = 2,2 мм. При этом внутренний диаметр камеры сгорания будет равен $D_{\text{кс}}=D_{\text{н}}-2\delta =\mathrm{0,148}\text{ м}.$

Для более рационального использования объема камеры сгорания целесообразно применять заливной заряд твердого топлива. В этом случае заряд определенной массы и плотности будет иметь минимальную длину. Для рассматриваемого случая, когда известен внутренний диаметр камеры сгорания, объем, масса и плотность топлива, длина топливного заряда определится по формуле $l_{\text{тз}}=\frac{4M_{\text{т}}}{{\mathrm{\pi \rho }}_{\text{т}}{D}_{\text{кс}}^2}=\mathrm{2,22}\text{ м}$.

Выбор конструктивной схемы СПАРТ

В зависимости от скорости горения используемого топлива для обеспечения нормального функционирования двигателя могут быть применены РДТТ разных конструктивных схем. Ниже на рисунке представлены три конструктивные схемы [6–7].

Схема а. Скорость горения выбранного (быстрогорящего) топлива при заданном давлении в камере будет равна $U=\mathrm{0,149}{P}_{\text{к}}^{\mathrm{0,53}}=744\text{ мм}$. Толщина прогоревшего слоя за полное время работы двигателя $\Delta =UT=\mathrm{2,168}\text{ м}$.

Для обеспечения процесса движения СПАРТ в грунте за счет работающего двигателя с оптимальной скоростью можно использовать двигатель с торцевым горением заряда (сигаретное горение заряда) (см. рис. а).

 

Конструктивные схемы снарядов-пробойников активно-реактивного типа:

а – с залитым твердотопливным зарядом; б – многомодульным двигателем; в – вложенным трубчатым зарядом

Constructive schemes of active-reactive type projectiles:

а – with a filled solid fuel charge; б – with a multimodule engine; в – with a nested tubular charge

 

При этом поверхность горения топлива будет равна $S_{\text{полн}}=\frac{\text{π}{D}_{\text{кс}}^2}{4}=\mathrm{0,0172}$.

Суммарная площадь критических сечений всех сопел может быть определена на основании установившегося равновесия между приходом газов в камеру сгорания и их расходом по формуле [8–10]

$F_{\text{кр}}=\frac{U{\mathrm{\beta }}_p{S}_{\text{полн}}{\mathrm{\rho }}_{\text{т}}}{P_{\text{к}}}=\mathrm{0,001146}{\text{ м}}^{\text{2}}$,

где ${\mathrm{\beta }}_p=1400\frac{\text{Нс}}{\text{кг}}$ – удельный импульс давления.

При выбранной конструктивной схеме СПАРТ, использующего двигатель с торцевым горением зарядов, можно использовать либо одно сопло с диаметром критического сечения 38 мм, либо сопловой блок с суммарной площадью критических сечений 1146 мм² [11–12].

Схема б. Скорость горения выбранного топлива при заданном давлении в камере будет равна $U=18+\mathrm{1,76}\cdot {10}^{-6}{P}_{\text{к}}=62\frac{\text{мм}}{\text{с}}$. Толщина сгоревшего слоя за полное время работы двигателя $\Delta =UT=\mathrm{180,668}\text{ мм}.$

Для обеспечения процесса движения СПАРТ в грунте за счет работающего двигателя с оптимальной скоростью можно использовать шестисекционный многомодульный двигатель с торцевым горением зарядов (см. рис. б). Длина каждого заряда при этом будет равна удвоенной толщине прогоревшего слоя, т. е. $l_{\text{тз}}^{1/6}=2\Delta =\mathrm{361,336}\text{ мм}.$

При этом суммарная поверхность горения топлива будет равна [13–14]

$S_{\text{полн}}=\frac{\text{π}{D}_{\text{кс}}^2}{4}n=\mathrm{0,206}{\text{ м}}^{\text{2}}$,

где n =12 количество поверхностей горения.

Суммарная площадь критических сечений всех сопел может быть определена на основании установившегося равновесия между приходом газов в камеру сгорания и их расходом по формуле [8]

$F_{\text{кр}}=\frac{U{\mathrm{\beta }}_p{S}_{\text{полн}}{\mathrm{\rho }}_{\mathrm{т}}}{P_{\text{к}}}=\mathrm{0,001146}{\text{ м}}^{\text{2}}$.

При выбранной конструктивной схеме СПАРТ, использующего шестисекционный многомодульный двигатель с торцевым горением зарядов, можно использовать семь кольцевых сопел. Эти сопла целесообразно расположить в торцах каждого из шести зарядов, причем пять средних сопел должны иметь одинаковые критические сечения площадью 0,000191 м², а крайние сопла должны быть в два раза по площади меньше, т. е. 0,0000955 м².

Схема в. Скорость горения выбранного топлива при заданном давлении в камере будет равна $U=\mathrm{0,001}{P}_{\text{к}}^{\mathrm{0,53}}=\mathrm{5,667}\text{ мм}$. Толщина прогоревшего слоя за полное время работы двигателя $\Delta =UT=\mathrm{0,015}\text{ м}$.

Для обеспечения процесса движения СПАРТ в грунте за счет работающего двигателя с оптимальной скоростью, в этом варианте можно использовать двигатель с вложенными трубчатыми зарядами (см. рис. в).

Основными недостатками конструктивной схемы СПАРТ, использующего двигатель с вложенными трубчатыми зарядами, является низкая степень заполнения объема камеры сгорания топливом и необходимость обеспечения устойчивости топливных зарядов при входе СПАРТ
в грунт (см. рис. в) [15–17].

Заключение

В результате проведенных расчетно-экспериментальных исследований по определению глубин проникания в суглинок 152,4 мм снарядов-пробойников длиной 4,6 м, запускаемых с артиллерийской установки, использующей одинаковый пороховой заряд весом 18 кг, установлено, что:

1. Максимальная полная глубина проникания СПАРТ, если бы он двигался в грунте:

• на первом этапе с момента входа и до глубины 51,42 м по инерции;
• на втором этапе с включенной двигательной установкой при массе топлива 61,2 кг и оптимальной тяге;
• на третьем этапе с момента выключения двигателя до полного останова, будет $L_{\text{полн}}^{\text{ду}}=\mathrm{205,48}\text{ м,}$ более чем в два раза превышает глубину проникания такого же снаряда-пробойника, если бы он двигался в грунте только по инерции.

2. Установка РДТТ в задней части СПАРТ (за счет смещения центра масс вперед из-за разницы в плотностях пороха и стали) существенно увеличивают их статическую устойчивость, что при неуправляемом движении снарядов-пробойников в грунте позволяет добиться более прямолинейной траектории.
3. Целесообразно применять (как на Земле, так и на поверхности других планет) СПАРТ для решения целого ряда научных задач, связанных с образованием скважин в грунте и доставкой полезных грузов на некоторую глубину
4. Для практического использования формулы, определяющей силу сопротивления грунта при внедрении в него снарядов-пробойников, необходимо иметь массив экспериментальных значений удельных статических сопротивлений $F_{0\text{уд}}$ и коэффициентов сопротивления B в зависимости от формы CПАРТ и скорости движения его в грунте.

Благодарности. Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (шифр FSFF-2025-0001).

Acknowledgments. The work was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (code FSFF-2025-0001).

Об авторах

Евгений Владимирович Гусев

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: ccg-gus@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-1634-0352

кандидат технических наук, доцент кафедры 610 «Управление эксплуатацией ракетно-космических систем»

Россия, 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4

Владимир Александрович Заговорчев

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: zagovorchev@mai.ru
ORCID iD: 0009-0003-9892-3742

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры 610 «Управление эксплуатацией ракетно-космических систем», начальник НИО-6 аэрокосмического института

Россия, 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4

Владимир Викторович Родченко

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: rodchenko47@mail.ru
ORCID iD: 0009-0004-9105-8263

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры 610 «Управление эксплуатацией ракетно-космических систем»

Россия, 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4

Эльнара Рамилевна Садретдинова

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: elnara-5@mail.ru
ORCID iD: 0009-0006-3601-9653

кандидат технических наук, доцент, заместитель директора аэрокосмического института

Россия, 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4

Елизавета Алексеевна Шипневская

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: Shipnevskaya.E@gmail.com
ORCID iD: 0009-0001-4018-4786

аспирант кафедры 610 «Управление эксплуатацией ракетно-космических систем»

Россия, 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4

Список литературы

Дополнительные файлы