IMPROVEMENT OF THE METHOD OF DETERMINING CAVITATION CHARACTERISTICS OF THE CENTRIFUGAL PUMPS

全文:

Введение. Кавитацией называют процесс наруше- ния целостности потока жидкости в зоне пониженно- го давления, заключающийся в образовании полостей, наполненных паром и выделившимися из жидкости газами [1; 2]. Появление и развитие кавитации [3] обусловлено наличием в рабочем теле (жидкости) ядер кавитации, представляющих собой нерастворен- ные газовые включения. В насосах жидкостных ра- кетных двигателей при падении входного давления P1 ниже определенного критического давления Pкр воз- никает кавитация - явление, которое может привести к срыву режима работы насоса, сопровождаемому уменьшением напора, КПД и расхода жидкости через насос [4]. Вследствие этого появляется необходи- мость проведения испытаний на определение антика- витационных свойств насоса. Эти свойства харак- теризуются величиной критического входного под- пора Δhкр [5], который на практике определяют для каждого насоса экспериментально, проводя кавитаци- онные испытания [6; 7]. Значение подпора находят по критическому входному давлению из формулы (1): вх P + P - P Следующий этап - определение критического входного давления P1кр, соответствующего началу срыва режима работы. Эта величина определяется двумя методами: - по координате точки пересечения аппроксими- рующих прямых бессрывной и срывной части кавита- ционной характеристики; - по координате точки уменьшения напора на ве- личину, задаваемую в технических условиях. Имея значение P1кр, по формуле (1) рассчиты- вается Δhкр. При получении срывной ветви кавитаци- онной характеристики насос работает в режиме, ха- рактеризующемся снижением развиваемого насосом напора, уменьшением расхода жидкости и общей не- устойчивостью процессов. Поэтому по техническим условиям на кавитационные испытания центробеж- ных насосов допускается получение срывной ветви характеристики при расходах, меньших номиналь- ного. На рис. 1 представлены кавитационные характери- стики насоса, получаемые: 1) без соблюдения условия m& = const в области срыва - кривая 1; 2) с соблюде- Dhкр = 1кр a r s + 0, 5v2 , (1) нием условия m& = const - кривая 2; 3) пунктирная кривая, где сначала до точки B не соблюдается услогде P1кр - критическое входное давление, Па; Pа - ат- мосферное давление, Па; Ps - давление насыщенных паров жидкости, Па; vвх - скорость жидкости на входе в насос, м/с. Описание существующей методики. Согласно принятой методике [8; 9], кавитационные испытания проводятся следующим образом: после вывода насоса на рабочий режим путем установки номинальных значений угловой скорости и расхода жидкости дав- ление на входе в насос ступенчато снижается. При каждом снижении после установления режима произ- водится замер основных параметров насоса: давления на входе и выходе насоса P1, P2, Па; угловой скорости вращения ротора ω, рад/с; расхода жидкости через насос m& , м3/с. По этим данным определяют значение напора с помощью формулы (2) [10], а затем на мил- лиметровой бумаге строят напорную характеристику - зависимость Hi = f(P1) при m& , ω = const: H = P2i - P1i . (2) i r вие m& = const, а затем расход поддерживается постоянным. Рис. 1. Кавитационные характеристики насоса Fig. 1. Cavitational characteristics of the pump На графике заштрихована область получения воз- можных характеристик, эта особенность методики формально позволяет влиять на антикавитационные свойства насоса, вследствие чего снижается досто- верность испытаний, что может отразиться на ухуд- шении надежности насосных агрегатов. Эксперимен- тальные данные показали, что расхождение результа- тов испытаний доходит до 6,3 %, а по данным источ- ника [11] погрешность определения Δhкр доходит до 10 %. Величины погрешностей рассчитывались по методике [12]. Нужно также добавить, что процесс кавитации опасен не столько для насосов, работающих в составе изделия (их цикл работы достаточно мал), сколько для насосов, подвергнутых испытаниям, так как дли- тельность испытаний может превышать время работы агрегата в составе ракеты при полете [13]. Таким образом, на основании вышеизложенного можно выделить основные недостатки существующей методики: - значительная трудоемкость снятия кавитацион- ной характеристики и, как следствие, длительная ра- бота насоса в условиях кавитации и снижение его на- дежности в целом; - недостаточная точность определения критиче- ского входного давления; - влияние субъективных факторов на результаты испытаний; - большая длительность испытаний. Описание предлагаемой методики. В статье представлена методика проведения испытаний, согласно которой предлагается определять характери- стики насосов при непрерывном и достаточно быст- ром изменении P1, что позволит сократить время кавитационных испытаний и существенно уменьшить кавитационную эрозию рабочих колес. В настоящее время длительность испытаний составляет от 3 до 6 мин, что составляет 50-80 % от всего времени, затрачиваемого на определение основных характери- стик и параметров насоса. При этом продолжитель- ность работы насоса при интенсивной кавитационной эрозии составляет порядка 60 с, что соизмеримо с временем работы насоса в составе изделия. С целью исключения субъективного фактора предлагается в режиме срыва не поддерживать посто- янным m& , что позволит отказаться от недостаточно надежных регуляторов расхода. Отказ от регулирова- ния расхода повысит устойчивость работы насоса в режиме срыва. При ускоренных испытаниях человеку практиче- ски невозможно визуально регистрировать быстрое протекание и непрерывно меняющиеся процессы. Определение критического входного давления по координате точки снижения напора при кавитацион- ном срыве до заданной величины позволяет автомати- зировать этот процесс. Структурная схема устройства ние P1 > Pном, начинается уменьшение входного дав- ления. При этом информация о текущем значении входного давления P1i сравнивается с заданным номи- нальным. Информация о текущей величине напора Hi сравнивается с номинальным заданным. В момент, когда значение напора станет равным (0,75-0,97)Hном, подается команда на останов двигателя. Одновремен- но с командой на останов выводится значение Pкр, соответствующее Hном. Анализ работы системы в нестационарном ре- жиме. Определение кавитационных параметров насо- са при непрерывном и достаточно быстром снижении входного давления приводит к тому, что процессы в системе «насос - измерительная система - гидро- стенд» становятся нестационарными. Поэтому был выполнен анализ влияния нестационарности процес- сов на результаты испытаний. При определении кавитационных параметров на- соса в неустановившемся режиме следует различать два случая: - I - насос работает без срыва напора (P2, m& , ω ≈ const), изменяется только входное давление P1; скорость изменения P1 характеризуется величи- ной dP1/dt; - II - насос работает в режиме резкого снижения давления P2, уменьшения расхода m& , роста угловой скорости ω; при этом расход и угловая скорость не регистрируются, поэтому работа систем измерения не анализируется в данном случае; скорость измене- ния P2 определяется dP2/dt. Работа насоса в области I характеризуется относи- тельной стабильностью параметров. При этом расхо- ждение результатов испытаний в установившемся и неустановившемся режиме можно ожидать лишь при регистрации входного давления. При работе насоса в области II расхождение ре- зультатов будет определяться переходными процес- сами не только в полостях насоса, стендовых магист- ралях, но и в системах измерения P2 и P1. Время переходных процессов согласно [14] не превышает 0,3-0,5 с. Следовательно, влияние насоса с подсоединенными магистралями будет заметно лишь при больших скоростях снижения входного давления. Рассмотрим влияние динамических характеристик систем измерения P2 и P1 на результаты кавитаци- онных испытаний. Для упрощения допустим dP2/dt = const, что легко реализовать на практике. Вместо изменения напора будем рассматривать изме- нение давления P2. Для случая развитой кавитации при dP1/dt справедливо dP2/dt. При нестационарном режиме работы регистри- руемая кавитационная характеристика будет отли- чаться от истинной из-за запаздывания систем реги- страции P2 и P1. Величины запаздывания определяют- ся выражением (3) [15]: dP регистрации параметров работает следующим образом. Независимым параметром при кавитационных ис- DP1 2 = TP 2 P1 × 1 2 . (3) dt пытаниях является давление на входе в насос. После того, как будут установлены номинальные расход и угловая скорость вращения ротора и входное давле- Динамическая составляющая погрешности определения критического входного давления будет ми- нимальна (≈0), если регистрируемая характеристика совпадает с истинной. Условие совпадения запишется следующим образом (4): TPI = TP2. (4) В работе [15] показано, что для измерителя дав- ления, состоящего из манометра и импульсной соеди- нительной трубки, постоянная времени складывается из двух составляющих: Тзв - времени запаздывания возмущения, обусловленного звуковой скоростью передачи импульса; Tz - постоянной времени, завися- щей от гидросопротивлений и емкостей магистрали передачи давления. В большинстве случаев выполня- ется условие Тзв >> Tz, поэтому окончательно посто- янные времени систем будут зависеть от диаметров импульсных трубок. Но выравнивать постоянные времени систем измерения лишь изменением разме- ров трубок нерационально. Более реальный путь - подбор соответствующих демпферов на линии измерения P2 и достижения мак- симально допустимого быстродействия системы из- мерения P1. Системы замера входных и выходных давлений насосов практически идентичны. Таким образом, если строить кавитационную характеристику по данным манометров, установленных на магистралях с демп- ферами, то при условии, что P2 >> P1, основную динамическую погрешность будет вносить линия за- мера P1. Величина динамической погрешности (5) будет определяться постоянной времени TP1 и скоростью снижения входного давления dP1/dt: - для снижения динамической составляющей по- грешности измерения P1кр необходимо согласовывать динамические характеристики систем измерения вы- ходного и входного давлений, обеспечивая равенство постоянных времени (4); при этом динамические ха- рактеристики следует определять для давлений P2 и P1, близких к соответствующим параметрам, которые имеет насос при работе в критической об- ласти. В ходе работы были проведены эксперименталь- ные исследования, цель которых заключалась в сле- дующем: - экспериментально определить влияние скорости снижения входного давления на результаты кавита- ционных испытаний; - определить влияние постоянных времени систем измерения входного и выходного давлений на резуль- таты кавитационных испытаний. Чтобы исключить влияние технологических и гео- метрических факторов на результаты исследований, все испытания проводились на насосах одной ком- плектации. Проводилась лишь переборка насоса с целью замены подшипников, отработавших ресурс. Для повышения информативности испытаний сня- тие кавитационных характеристик проводилось при непрерывном снижении входного давления и с непре- рывной регистрацией параметров. В качестве регистрирующей была использована система, в состав которой входят: 1) вибростержневые датчики давления; их исполь- зование обусловлено высокими метрологическими dP = T × dP1 × 1 . (5) характеристиками, удовлетворительной работой при кр.дин dt P1кр отрицательных давлениях и электрическим выходным сигналом в виде частоты; P1 Из этого следует, что при увеличении скорости изменения входного давления растет величина ди- намической погрешности (≈ 20-60 %). Чтобы ее уменьшить до 1-2 %, необходимо снижать P1 со ско- ростью ≈ 100 Па/с, т. е. за время t ≈ 10 мин. Также для уменьшения динамической погрешно- сти можно увеличить быстродействие системы изме- рения P1, т. е. уменьшить TPI. Если исключить демп- фер, то величина постоянной времени определится практически длиной импульсной трубки. Необходимо подчеркнуть, что ограничение скоро- сти снижения входного давления накладывается толь- ко при работе насоса в области срыва, в бессрывном режиме скорость может быть увеличена. Поэтому испытание можно проводить следующим образом. Область устойчивости выходных параметров на- соса P2, m& , ω проходит при быстром снижении давления на входе в насос, а при подходе к области срыва скорость снижения P1 нужно уменьшать до величины, обеспечивающей низкую динамическую погрешность определения входного давления. Анализ работы систем измерения входного и вы- ходного давлений при проведении кавитационных испытаний позволил сделать следующие выводы: - при оценке погрешности определения критиче- ского входного давления необходимо учитывать ди- намику процесса и быстродействие измерительных систем; 2) преобразователи частоты в напряжение; их на- значение - преобразовать частотный сигнал в анало- говую форму; 3) двухкоординатный самопишущий прибор. Процесс регистрации происходит так: информация о величине входного и выходного давлений с помо- щью вибростержневых датчиков и преобразователей частоты в напряжение поступает на вход самописца. Напряжение, пропорциональное P1, подается на вход Х, а информация о P2 - на вход Y. Изменение P1 преобразуется в перемещение пера самописца по оси X, а изменение P2 - в перемещение по оси Y. Таким обра- зом, производится непрерывная запись кавитацион- ной характеристики в координатах P2 = f(P1), которая практически соответствует кавитационной характери- стике насоса в координатах H = f(P1). Для реализации возможностей непрерывного сни- жения входного давления с различными скоростями потребовались незначительные доработки конструк- ции, которые свелись к установке двух дополнитель- ных дренажных магистралей. Конструктивно стенд выполнен так, что компен- сационный бак, давление в воздушной подушке кото- рого определяет давление на входе в насос, располо- жен на 5 метров ниже насоса, вследствие чего полные кавитационные испытания можно проводить без ва- куумного насоса. В таблице сведены результаты обработки данных по испытаниям и для сравнения представлены резуль- таты теоретических расчетов влияния скорости сни- жения входного давления и быстродействие системы измерения, проведенные на основе предложенной модели процессов. В целом, результаты экспериментов удовлетвори- тельно согласуются с теоретическими расчетами и полностью подтверждают принятую модель процес- сов, происходящих в системе «насос - гидростенд - измерительная система» при определении кавитаци- онных характеристик центробежных насосов на неус- тановившихся режимах. Необходимо добавить, что в ряде случаев при про- ведении кавитационных испытаний не учитываются динамические характеристики системы измерения входного давления, в результате чего антикавитаци- онные параметры насоса, определенные экспериментально, оказываются хуже фактических. В качестве примера приведена кавитационная характеристика (рис. 2), записанная в процессе штатного испытания с помощью ранее описанного прибора автоматической регистрации. Участки характеристики, отмеченные буквами a, a', a", a"', соответствуют моменту открытия электро- пневмоклапана (ЭПК), т. е. началу уменьшения дав- ления на входе в насос. Точки b, b', b", b"' соответст- вуют моменту закрытия ЭПК, т. е. прекращению уменьшения давления на входе. Небольшие горизон- тальные участки b-a', b'-a" и т. д. соответствуют про- цессу установления показаний измерителя входного давления. Характеристика 1 построена по данным протоколов испытаний, т. е. по точкам. Совмещение характеристик 1 и записанной в аналоговой форме свидетельствует о том, что снятие показаний с приборов не всегда происходит при установившихся значениях. Сравнение результатов экспериментов и теоретических расчетов Датчик на конце длинной линии после демпфера Датчик соединен со входом в насос гибким шлангом высокого давления TP1, с Pкр·105 Па δPкр.дин, % TP1, с Pкр·105 Па δPкр.дин, % dP1 = 790 Па/с dt Эксп. 10 0,605 12,2 0,65 0,55 0 Расч. 10 0,625 13,6 - - - dP1 = 1920 Па/с dt Эксп. 10 0,725 31,8 0,65 0,555 1,1 Расч. 10 0,738 34,2 0,65 0,557 1,33 dP1 = 2080 Па/с dt Эксп. - - - 0,65 0,565 3,3 Расч. 10 0,748 36,9 0,65 0,559 1,5 1 0,8 0,6 H= Н Н ном 2 останов 1 - характеристика построена по показаниям приборов, установленных на конце длинной линии после демпферов 2 - характеристика построена с учетом a a' a'' a''' b b' b'' b''' 1 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 0,6 0,4 P1 b= P 1кр 1 динамической погрешности средств измерений Рис. 2. Кавитационная характеристика насоса, записанная при штатном испытании Fig. 2. Cavitational characteristics of the pump, recorded during normal testing Характеристика 2 построена с учетом длительно- сти переходных процессов в системе измерений и соответствует установившимся показаниям приборов. Расхождение в значениях критического входного дав- ления, определенного по характеристикам 1 и 2, со- ставляет в данном случае 4,1 %. Теоретический анализ условий работы «насос - измерительная система - гидростенд» при определе- нии антикавитационных свойств насосов на неста- ционарном режиме позволил выработать требования, которым должны удовлетворять измерительные системы стенда, чтобы динамическая погрешность определения параметров насоса была минимальная. Проведенные эксперименты подтвердили правиль- ность сделанных предположений, показали сходи- мость расчета и эксперимента при скоростях сниже- ния P1 до 2000 Па/с и позволили отработать методику проведения ускоренных кавитационных испытаний насосов. С целью экспериментальной проверки возможно- сти автоматизированного определения критического давления на входе в насос непосредственно в процес- се испытаний был изготовлен опытный образец при- бора автоматической регистрации. Погрешность оп- ределения P1кр составила 1,63 %, а время проведения трех серий испытаний составило ~17 мин. Заключение. На основании приведенных данных можно сделать вывод, что ускоренный способ прове- дения испытаний в условиях серийного производства позволяет решить следующие проблемы: - уменьшить вероятность эрозионного разруше- ния, сократив время испытаний; - снизить трудоёмкость обработки результатов ис- пытаний; - устранить влияние субъективного фактора на ре- зультаты испытаний; - повысить точность определения кавитационных параметров насосов за счет автоматизации процесса определения критического входного давления. Разработанный прибор автоматической регистра- ции путем несложных доработок может быть исполь- зован для определения кавитационных параметров практически всех типов лопаточных насосов.

作者简介

V. Nazarov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

L. Nazarova

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

D. Shvetsova

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Email: Darya.Shvetsova@yandex.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

D. Savchin

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

参考

补充文件