INVESTIGATION OF THE REGULATION OF THE PUMP SUPPLY BY ELECTRIC METHOD

Full Text

Одним из наиболее эффективных способов регулирования подачи механизмов с вентиляторным моментом на валу является изменение скорости в системе регулируемого электрического привода. Для центробежных механизмов используют электропривод с асинхронными двигателями, в котором используются методы параметрического регулирования или каскадные схемы включения (https://clck.ru/ZADiU). В первом случае энергия скольжения рассеивается в виде тепла в двигателе и дополнительных регулировочных резисторах, во втором - энергия скольжения главного приводного двигателя направляется на главный ведущий вал с помощью преобразующих машин или возвращается в сеть. Количество электроэнергии, потребляемой насосным агрегатом за время t, при работе с постоянной подачей и неизменным давлением, определяется по формуле [1, с. 37]: W = P·t, (1) где t -время работы, ч.; Р - мощность насосного агрегата. В реальных установках насосные агрегаты обычно работают с переменной подачей и, соответственно, с переменным давлением. Вследствие этого мощность, потребляемая агрегатом в течение некоторого времени, изменяется. Использование формулы (1) ограничивается теми случаями, когда насосная установка длительно работает в равномерном установившемся режиме. Для того чтобы оценить возможности энергосберегающего режима при регулировании нужно проанализировать и задать работу двигателя в установившемся режиме работы таким, чтобы при заданном моменте нагрузки и заданной скорости ротора получить условия, при которых обеспечивается минимум потерь в двигателе [3, с. 49]. Традиционные способы регулирования подачи насосных установок состоят в дросселировании (изменении крутизны характеристики трубопровода для уменьшения или увеличения подачи путем открытия или закрытия задвижки) напорных линий насосов и изменении общего числа работающих агрегатов по одному из технологических параметров - давлению на коллекторе или в диктующей точке сети, уровню в приемном или регулирующем резервуаре и др. Эти способы регулирования направлены на решение технологических задач и практически не учитывают энергетических аспектов транспорта жидкости [4, с. 21]. При таком регулировании от 5 до 15%, а в отдельных случаях до 25-30% потребляемой электроэнергии затрачивается нерационально из-за: потерь энергии в дросселирующем органе, создания избыточных напоров в трубопроводной сети, утечек и непроизводительных расходов воды в сети и у потребителя, а также увеличения геометрического подъема при откачке воды из резервуаров канализационных насосных станций и т. д. [2, с. 16]. Насосные установки работают круглосуточно и круглогодично. От их работы напрямую зависит энерго- и ресурсосбережение. Экономичность электрического привода оценивается потерями мощности при регулировании производительности механизма, которые можно определить как: "ΔP =" "P" _"12" -"P" _"2" " ." (2) где P12 - мощность, потребляемая двигателем из сети, кВт: "P" _"12" "=" "P" _"2" /(("1" -"s" ) ) "=" "ω" _"0" /"ω" "P" _"2" " , (3)" P2 - мощность на валу двигателя, кВт. Из мощности, потребляемой двигателем из сети (3), выразим мощность на валу двигателя P2, необходимую для работы механизма с вентиляторной характеристикой, используя формулы пропорциональности: "P" _"2" "=" ("ω" /"ω" _"н" )^"3" "P" _"2н" "." (4) Получим выражение: "P" _"12" "=" ("ω" /"ω" _"н" )^"3" "ω" _"0" /"ω" "P" _"2н" "=" ("ω" /"ω" _"н" )^"2" "ω" _"0" /"ω" _"н" "P" _"2н" ". (5)" Подставив выражения (4) и (5) в исходное уравнение (2), получим: "ΔP =" ("ω" /"ω" _"н" )^"2" "ω" _"0" /"ω" _"н" "P" _"2н" -("ω" /"ω" _"н" )^"3" "P" _"2н" ". (6)" Определим максимальные потери в роторной цепи электродвигателя при регулировании скорости. Для этого возьмем производную по скорости в (6) и приравняем ее к нулю: "d" /"dω" "ΔP=2ω" "ω" _"0" /("ω" _"н" ^"3" ) "P" _"2н" -("3" "ω" ^"2" )/("ω" _"н" ^"3" ) "P" _"2н" "=0 ;" ("2" "ω" _"0" -"3ω" ) "ω" _"0" /("ω" _"н" ^"3" ) "P" _"2н" "=0 ;" "ω" _"max" "=" "2" /"3" "ω" _"0" " ," откуда " Δ" "P" _"max" "=" "4" /"9" ("ω" _"0" /"ω" _"н" )^"3" "P" _"2н" -"8" /"27" ("ω" _"0" /"ω" _"н" )^"3" "P" _"2н" "=" "4" /"27" ("ω" _"0" /"ω" _"н" )^"3" "P" _"2н" ". (8)" В соответствии с выражениями (4-6) на рисунке 1 построены зависимости P12, P2 и ΔР от ω. Рис. 1. Зависимости P12, P2, ΔР=f (ω) при регулировании скорости двигателя Из рисунка 1 видно, что максимум потерь составляет примерно (0,15÷0,17)P2 мощности на валу и соответствует скорости 67% от синхронной. В реализации регулирования подачи наиболее простым является способ дросселирования посредством введения в нагнетающую магистраль различных заслонок. Этот способ основан на изменении результирующего сопротивления магистрали (https://clck.ru/ZAEDx). График характеристик насоса и магистрали приведен на рисунке 2. Рис. 2. Q-H-характеристики при регулировании подачи насоса При изменении скорости рабочая точка механизма перемещается по Q-H-характеристике до точки пересечения Н1 с новой характеристикой магистрали в сторону снижения подачи. Часть напора ΔНр на результирующем устройстве при этом теряется. Для оценки КПД данного способа регулирования ηм.с. примем, что КПД механизма и электродвигателя при изменении подачи остается неизменным. Тогда 〖" η" 〗_"м.с." "=" ("H" _"маг" "Q" _"р" )/(("H" _"маг" "+∆" "H" _"р" ) "Q" _"р" ) "=" "H" _"ст" /"H" _"р" "+" ("∆" "H" _"маг" )/"H" _"р" " , (9)" где Hмаг - напор, создаваемый механизмом после регулирующего органа; Hр=H1 - напор в магистрали перед регулирующим органом; ΔHр, ΔHмаг - потери напора в магистрали; Hст - статический напор; Qр=Q1 - подача механизма совместно с регулирующим органом. Из (9) и рисунка 2 следует, что при использовании данного способа регулирования КПД тем ниже, чем меньше статический напор Hст. При Hст=0 получаем: "η" _"м.с." "=" ("Δ" "H" _"маг" ^"'" )/"H" _"р" "=" "H" _"н" /"H" _"р" ("Q" _"1" /"Q" _"н" )^"2" "<" ("Q" _"р" /"Q" _"н" )^"2" ", (10)" где Hн, Qн - номинальные значения напора и подачи механизма. Из (10) при Hст=0 следует, что КПД снижается квадратично от диапазона регулирования подачи. Определим потери мощности при Hст=0 и регулировании производительности задвижкой. На рисунке 2 характеристика 1 соответствует случаю отсутствия на магистрали дополнительного сопротивления, а характеристика 2 - увеличению сопротивления магистрали и снижению подачи до уровня Q1. При этом в магистрали на задвижке создается перепад напора: "∆H= " "H" _"р" -"∆" "H" _"маг" ^"'" , (11) и потеря мощности: "∆" "P" _"зад" "=c" "Q" _"1" "∆H=c" "Q" _"1" ("H" _"р" -"∆" "H" _"маг" ^"'" )". (12)" С учетом того, что характеристики 1 и 2 являются параболами можно записать: "Δ" "H" _"маг" ^"'" "=" "H" _"н" ("Q" _"1" /"Q" _"н" )^"2" ". (13)" Тогда получим: "∆" "P" _"зад" "=c" "Q" _"1" "H" _"н" ["H" _"р" /"H" _"н" -("Q" _"1" /"Q" _"н" )^"2" ]" . (14)" Если для упрощения принять Hр≈Hн и ввести обозначение Q1/Qн=q и с учетом формул пропорциональности для мощности, получим: " ∆" "P" _"зад" "=" ("1" -"q" ^"2" )"q" "P" _"н" ". (15)" Из данного выражения следует, что зависимость ΔРзад(q) имеет максимум: "d" /"dq" "∆" "P" _"зад" "=" ("1" -〖"3q" 〗^"2" )"=0 , (16)" откуда"q" _"max" "=" "1" /√("3" ) "=0,576 . (17)" Тогда максимальные потери при регулировании подачи задвижкой "∆" "P" _"зад.max" "=" "2" /("3" √("3" )) "P" _"н" "=0,385" "P" _"н" ". (18)" Сравнение (8) с полученным результатом (18) показывает, что регулирование изменением скорости при наличии потерь скольжения приводит к уменьшению максимума потерь мощности более, чем в 2 раза по сравнению с регулированием подачи задвижкой. Регулирование подачи задвижкой (дроссельное регулирование) целесообразно применять только в установках мощностью в несколько киловатт при небольшом диапазоне и плавности регулирования. Таким образом, электрический способ создает широкие возможности автоматизации процесса регулирования подачи механизмов центробежного типов и является наиболее оптимальным, так как исключает механические регулирующие устройства, снижает потери мощности при регулировании и повышает эффективность работы.

About the authors

A. V Mezentseva

Nizhnevartovsk State University

Ph.D.

References

Supplementary files