Многофункциональный линейный асинхронный двигатель с продольно-поперечным магнитным потоком для магнитнолевитационного транспорта

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

Магнитнолевитационные системы высокоскоростного транспорта, в том числе и вакуумные, способны в обозримом будущем занять достойное место в мировых транспортных коммуникациях. Исследования в области МЛТ и новых технологий, использующих явление магнитной левитации, в России активизировались в последние десятилетия. Работы по созданию и изучению МЛТ и применению магнитного подвеса в промышленных технологических установках проводятся российскими предприятиями и организациями в России. Наиболее значимых результатов в этой области исследований добились в Санкт-Петербурге [1-7], где разрабатываются и изучаются системы различные магнитного подвеса, проводятся научные конференции и семинары, на которых обсуждаются аспекты функционирования высокоскоростного магнитнолевитационного транспорта, и создан инженерный кластер «Российский Маглев». Помимо систем магнитной левитации для создания новых типов МЛТ необходимо проводить работы в области тягового привода, где основным элементом является линейный двигатель. Линейные двигатели для высокоскоростного МЛТ могут быть асинхронными и синхронными. На современном этапе развития высокоскоростных транспортных систем наиболее перспективными, на наш взгляд, являются тяговые линейные асинхронные двигатели. Тяговые ЛАД уже много лет успешно эксплуатируются в Китае на магнитнолевитационном поезде, соединяющем г. Шанхай с аэропортом. Линейные асинхронные двигатели могут иметь различные конструктивные исполнения магнитороводов (сплошные, дискретные) и обмоток (распределенные, сосредоточенные, трех- и двухфазные). По-нашему мнению, ЛАД с продольно-поперечным магнитным потоком весьма перспективны для магнитнолевитационного и вакуумного транспорта поскольку эти линейные двигатели не только создают тяговые и левитационные усилия, но и способны обеспечить боковую стабилизацию высокоскоростных экипажей.

ЛИНЕЙНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ С ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ

У линейных асинхронных двигателей с продольно-поперечным магнитным потоком магнитные системы позволяют магнитным силовым линиям замыкаться как в продольном, так и в поперечном направлениях, что расширяет их функциональные возможности. В высокоскоростном МЛТ линейные асинхронные двигатели с продольно-поперечным магнитным потоком, у которых одинаковые магнитные поля «бегут» навстречу друг другу в каждом поперечном сечении ЛАД способны реализовать не только тяговые и левитационные усилия, но и боковую стабилизацию, что повышает безопасность движения. Заметим, что усилия боковой стабилизации при смещении экипажа создаются автоматически без всяких датчиков и дополнительных устройств за счет изменения встречно бегущих в поперечном направлении магнитных полей. Линейные асинхронные двигатели с продольно-поперечным магнитным имеют различные конструктивные исполнения, но для высокоскоростного магнитнолевитационного транспорта, по нашему мнению, лучше подходят ЛАД, многофазные обмотки которых имеют схемы соединения, образующие в направлении движения транспортного средства одинаковые порядки следования фаз, а в поперечном направлении – до середины ряда один, а после середины – противоположный порядок следования фаз [8–15]. Принцип действия данных ЛАД с продольно-поперечным магнитным полем будет одинаковым. При подключении многофазной обмотки индуктора ЛАД к источнику напряжения возбуждаются бегущие магнитные поля, пересекающие электропроводящую путевую структуру, играющую роль якоря, и наводящие в ней электродвижущие силы, под действием которых в путевой структуре потекут токи. При взаимодействии магнитных потоков, бегущих в продольном направлении, с токами, ими индуктированными в электропроводящей путевой структуре МЛТ, создаются тяговое и левитационное усилия. Заметим, что при скольжении, равном единице, усилие магнитного подвеса будет максимальным. Под действием тягового усилия экипаж МЛТ начнет свое движение. При взаимодействии магнитных потоков, бегущих в поперечном направлении, с токами, ими индуктированными, создаются встречно направленные боковые механические усилия и усилия магнитного подвеса. Если транспортный экипаж симметрично расположен относительно путевой структуры, то боковые усилия одинаковы, взаимно уравновешивают друг друга и не оказывают никакого влияния на движение магнитнолевитационного транспорта. Если при движении экипаж МЛТ смещается вправо или влево (например, под действием сильного бокового ветра), то равновесие боковых механических усилий нарушается и под действием разности этих усилий транспортный экипаж автоматически возвращается в прежнее, симметричное положение. Что же касается усилий магнитного подвеса, созданных при взаимодействии поперечно бегущих магнитных полей с токами в путевой структуре, то они не будут зависеть от скорости движения МЛТ. Это объясняется тем, что скольжения индуктора ЛАД относительно поперечно бегущих магнитных полей всегда будут равны единице. Конструкция линейного асинхронного двигателя с продольно-поперечным магнитным потоком [16] способна развивать большие усилия боковой стабилизации магнитнолевитационного транспорта за счет повышения эффективности использования встречно бегущих магнитных полей. ЛАД с продольно-поперечным магнитным потоком можно использовать в сочетании с электродинамической системой левитации для разгона транспортного экипажа до необходимой скорости движения, после чего асинхронные двигатели будут использованы в системе боковой стабилизации магнитнолевитационного транспорта.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ЛАД С ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ

Для электромагнитного расчета ЛАД и определения его интегральных характеристик необходимо разработать математические модели машины, учитывающие распределение магнитодвижущей силы в воздушном зазоре и в электропроводящей части вторичного элемента (путевой структуры МЛТ). Линейные асинхронные двигатели с продольно-поперечным замыканием магнитного потока имеют разомкнутую магнитную систему и при их работе проявляются продольный и поперечный концевые эффекты, которые оказывают большое влияние на тяговые свойства ЛАД. Поэтому при расчете необходимо учитывать влияние концевых эффектов. С целью учета влияния продольного и поперечного концевых эффектов линейный асинхронный двигатель представляется в виде двух расчетных моделей, на которых изображается распределение магнитодвижущих сил в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Такой подход к анализу свойств ЛАД позволил создать трехмерную теорию линейных электродвигателей с продольным замыканием магнитного потока. Позже была предпринята попытка распространить данную теорию на линейные асинхронные двигатели с поперечным магнитным потоком, что позволило получить хорошие результаты, совпадающие с экспериментальными данными. Используем такой подход для определения магнитодвижущей силы линейных асинхронных двигателей с продольно-поперечным магнитным потоком, конструкции которых предназначены для использования на перспективном высокоскоростном магнитнолевитационном и вакуумном транспорте.

Воспользуемся для анализа рядом допущений, позволяющих получить аналитическое решение задачи.

Полагаем, что - магнитная проницаемость магнитопровода равна бесконечности, электрическая проводимость магнитопровода равна нулю; ток индуктора сосредоточен в бесконечно тонком слое на поверхности зубцов, обращенных ко вторичному элементу (электропроводящей путевой структуре МЛТ); ток индуктора создает в направлении оси “x” синусоидально бегущую волну МДС; составляющие плотности тока по оси “y” в индукторе и вторичном элементе равны нулю.

Рассмотрим линейный асинхронный двигатель с продольно-поперечным магнитным потоком, предназначенный для магнитнолевитационного транспорта, магнитная система которого образована поперечно шихтованными П-образными сердечниками, между каждой парой которых размещен продольный магнитопровод. Катушки сосредоточенной трехфазной обмотки охватывают зубцы продольно и поперечно шихтованных сердечников. Расчетная модель данного линейного асинхронного двигателя показана на рис.1. Принятая система координат содержит ось “х”, ориентированную в направлении движения, ось “y”, расположенную в центре сечения рельса (вторичного элемента), и ось “z”, направленную поперечно перемещению индуктора. В продольном направлении МДС распределена синусоидально, а в поперечном направлении индуктор тягового ЛАД с продольно-поперечным магнитным потоком разбит на 23 зоны, для которых показано распределение МДС (рис. 2). Подобное представление МДС позволяет учесть влияние поперечного концевого эффекта. Магнитодвижущие силы для каждой из зон данного ЛАД в соответствии с расчетными моделями представлены в виде:

 

Рис 1. Расчетная модель ЛАД в поперечном направлении: а) поперечное сечение ЛАД; б) распределение МДС в поперечном направлении

 

 $\begin{array}{l}{F}_1=F_m\left[1+\sin \frac{\pi (z+5a+4b+4c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(1\right)\\ F_2=F_3=F_m{e}^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(2\right)\\ F_4=F_m\left[1-\sin \frac{\pi (z-3a-3b-3c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(3\right)\\ F_5=-F_m\left[1+\sin \frac{\pi (z+3a+3b+2c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(4\right)\\ F_6=F_7=F_8=-F_m{e}^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(5\right)\\ F_9=-F_m\left[1-\sin \frac{\pi (z-a-b-c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(6\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}{F}_{10}=F_m\left[1+\sin \frac{\pi (z+a+b)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(7\right)\\ F_{11}=F_{12}=F_{13}=F_m{e}^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(8\right)\\ F_{14}=F_m\left[1-\sin \frac{\pi (z-a-b)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(9\right)\\ F_{15}=-F_m\left[1+\sin \frac{\pi (z+a+b+c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(10\right)\\ F_{16}=F_{17}=F_{18}=-F_m{e}^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(11\right)\\ F_{19}=-F_m\left[1-\sin \frac{\pi (z-3a-3b-2c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(12\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}{F}_{20}=F_m\left[1+\sin \frac{\pi (z+3a+3b+3c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(13\right) \\ F_{21}=F_{22}=F_m{e}^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}; \left(14\right)\\ F_{23}=F_m\left[1-\sin \frac{\pi (z-5a-4b-4c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)}. \left(15\right)\end{array}$         

 

где   $F_m=\frac{2\sqrt{2}}{\pi }qm{w_c}_{}{I}_K{k}_{o\delta 1}$   (16)

ЛАД с продольно-поперечным магнитным потоком, поперечное сечение которого показано на рис.1, можно представить в виде суммы пяти линейных двигателей, работающих согласно: трех срединных, МДС которых изменяется в поперечном направлении с периодом $T_2=2L_2$, и двух крайних, магнитодвижущая сила которых имеет период $T_2=2L_2$ по оси “z”.

 

Рис 2. Расчетная модель и МДС линейного двигателя в поперечном направлении: а) расчетная модель; б) распределение МДС срединных ЛАД; в) распределение МДС крайних ЛАД

  

В этом случае расчет может быть выполнен отдельно для ЛАД 1, а результаты расчета удвоены, и для ЛАД 2 (результаты расчета утроены). Просуммировав результаты расчета ЛАД 1 и ЛАД 2, получаем интегральные значения параметров и характеристик ЛАД с продольно-поперечным магнитным потоком.

На более подробной расчетной модели ЛАД (рис. 2) обозначены три зоны:

1-магнитная система индуктора;

2-воздушный зазор;

3-электропроводящий вторичный элемент (путевая структура МЛТ).

При анализе расчетных моделей используем допущения, принятые ранее.

Расчетные модели и принятые ранее допущения (рис. 1 и рис. 2) позволяют представить МДС крайнего ЛАД 1 в виде периодической функции с периодом Т_х= l по оси “х” и с периодом Т_z= 2L₁ по оси “z” в виде:

 

$F_1(x,z,t)=\left\{\begin{array}{l}{F}_m{e}^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)};\\ npu-p\tau \le x\le p\tau ;-(5a+4b+4c)\le z\le -(3a+3b+3c);\\ F_m\left[1-\sin \frac{\pi (z-5a-4b-4c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)};\\ npu-p\tau \le x\le p\tau ;-(3a+3b+3c)\le z\le -(3a+3b+2c);\\ F_m\left[1+\sin \frac{\pi (z+5a+4b+4c)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)};\\ npu-p\tau \le x\le p\tau ;-(5a+4b+4c)\le z\le -(5a+4b+3c);\end{array}\right.$ (17)

где  $F_m=\frac{2\sqrt{2}}{\pi }qm{w}_c{I}_c{k}_{o\delta 1};$ (18)

Магнитодвижущую силу срединного ЛАД-2 можно представить как периодические функции с периодом Т_х=l по оси “х” и с периодом Т_Z=2L₂ по оси “z”, заданные следующим образом:

$F_2(x,z,t)=\left\{\begin{array}{l}{F}_m{e}^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)};\\ npu-p\tau \le x\le p\tau ;-(2a+b+c)\le z\le (2a+b+c);\\ F_m\left[1-\sin \frac{\pi (z-2a-b)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)};\\ npu-p\tau \le x\le p\tau ;-(2a+b)\le z\le (2a+b+c);\\ F_m\left[1+\sin \frac{\pi (z+2a+b)}{2c}\right]e^{j(\omega t-\frac{\pi }{\tau }x)};\\ npu-p\tau \le x\le p\tau ;-(2a+b+c)\le z-(2a+b);\end{array}\right.$ (19)

Выполнив ряд преобразований, представим МДС “крайних” и срединных ЛАД в виде двойных рядов Фурье.

Для крайнего ЛАД магнитодвижущая сила получена в виде:

$F_1(x,z,t)=\frac{8\tau F_m}{{\pi }^{2}l}\sum _n\sum _{\nu }{n}_{\text{'}1}\left(\pi n\frac{z}{L_1}\right){\nu }_k{e}^{j(\omega t+2\pi \nu \frac{x}{l})}$ (20)

$n_{\Lambda 1}=\frac{1}{n\left[1-{\left(2n\frac{c}{l}\right)}^2\right]}\left[\sin \frac{\pi n\left(a+\frac{b}{2}+c\right)}{L_1}-2n\frac{c}{L_1}\cos \left(\pi n\frac{a+\frac{b}{2}}{L_1}\right)\right]$ (21)

где n- целое, положительное, нечетное число - порядок гармонической составляющей МДС в направлении оси “z”, причем период первой гармоники составляет 2L₁=2(2а+b+c);

n- порядок гармоники МДС по оси “х”;

n_л1- коэффициент, учитывающий распределение МДС в зоне лобовых частей обмотки ЛАД 1;

n_к- коэффициент, учитывающий число полюсов.

Магнитодвижущая сила срединного ЛАД 2 определена следующим образом:

$F_2(x,z,t)=\frac{8\tau F_m}{{\pi }^{2}l}\sum _n\sum _{\nu }{n}_{\Lambda 2}\left(\pi n\frac{z}{L_2}\right){\nu }_k{e}^{j(\omega t+2\pi \nu \frac{x}{l})},$ (22)

$n_{\Lambda 2}=\frac{1}{n\left[1-{\left(2n\frac{c}{l}\right)}^2\right]}\left[\sin \frac{\pi n\left(a+b+c\right)}{L_2}-2n\frac{c}{L_2}\cos \left(\pi n\frac{a+b}{L_2}\right)\right]$, (23)

где L₂=2(2а+2b+2c).                                                                         

 

ВЫВОДЫ

1. Предложенный способ моделирования распределения магнитодвижущей силы ЛАД с продольно-поперечным магнитным потоком позволяет свести реальные модели линейных асинхронных двигателей с продольно-поперечным магнитным потоком со сложным строением магнитных систем индукторов к расчетным математическим. Это может послужить в качестве основы для создания методики расчета параметров и характеристик тяговых ЛАД с продольно-поперечным магнитным потоком, предназначенных для использования на высокоскоростном магнитнолевитационном и вакуумном транспорте.
2. Линейные асинхронные двигатели с продольно-поперечным магнитным потоком в системах высокоскоростного МЛТ способны наряду с тяговым и левитационным усилиями реализовать автоматическую поперечную (боковую) самостабилизацию транспортного экипажа относительно путевой структуры и являются многофункциональными устройствами.
3. Линейные асинхронные двигатели с продольно-поперечным магнитным потоком в комбинации с электродинамической системой магнитной левитации перспективны для магнитнолевитационного транспорта.

Об авторах

Владимир Александрович Соломин

Ростовский государственный университет путей сообщения

Автор, ответственный за переписку.
Email: ema@rgups.ru
ORCID iD: 0000-0002-0638-1436
SPIN-код: 6785-9031

доктор технических наук, профессор

Россия, 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, д. 2

Андрей Владимирович Соломин

Ростовский государственный университет путей сообщения

Email: vag@kaf.rgups.ru
ORCID iD: 0000-0002-2549-4663
SPIN-код: 7805-9636

кандидат технических наук, доцент

Россия, 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, д. 2

Виктор Викторович Коледов

Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Email: victor_koledov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-2439-6391
SPIN-код: 9291-1989

доктор физико-математических наук, профессор РАН

Россия, 125009, г. Москва, ул. Моховая, д.11, корп.7

Надежда Анатольевна Трубицина

Ростовский государственный университет путей сообщения

Email: ema@rgups.ru
ORCID iD: 0000-0001-6640-8306
SPIN-код: 4192-0487

кандидат технических наук, доцент

Россия, 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, д. 2

Список литературы

Дополнительные файлы