Starting forces of the traction linear induction motor with adjustable resistance of the short-circuited winding of the secondary element

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Совершенствование транспортных коммуникаций имеет большое значение для развития современного общества. Свою заметную роль в этой области играют принципиально новые виды транспорта, способные перемещать на большие расстояния с высокими скоростями людей и различные грузы. Магнитолевитационный транспорт (МЛТ) развивает скорости бесконтактного с путевой структурой движения экипажей в диапазоне 350-500 км/ч. Скорости движения свыше 1000 км/ч могут быть достигнуты при использовании вакуумного магнитолевитационного транспорта (ВМЛТ). В качестве приводных электрических машин систем МЛТ и ВМЛТ используются линейные тяговые двигатели, преобразующие электроэнергию непосредственно в поступательное перемещение. Линейные тяговые двигатели для магнитолевитационного транспорта и ВМЛТ бывают синхронными и асинхронными. На нынешнем этапе развития техники и технологий многие инженеры и ученые полагают, что линейные асинхронные двигатели (ЛАД) имеют хорошие перспективы для МЛТ и ВМЛТ, так как системы торможения высокоскоростных поездов оказываются более эффективными. Одним из достоинств тяговых ЛАД является простота их включения (пуска в ход) по сравнению с линейными синхронными двигателями. Новый вид линейных асинхронных двигателей с регулируемыми сопротивлениями короткозамкнутых обмоток их вторичных элементов (ВЭ) обеспечивает повышение пусковых и регулировочных свойств, при применении их на высокоскоростных видах транспорта. Представленная работа посвящена рассмотрению особенностей пуска в ход тягового ЛАД с регулируемым сопротивлением короткозамкнутой обмотки вторичного элемента.

ПУСКОВЫЕ УСИЛИЯ ТЯГОВОГО ЛИНЕЙНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Пусковые характеристики асинхронных двигателей с короткозамкнутыми обмотками роторов достаточно подробно описаны в [1–3]. Тяговые и промышленные приводы с линейными асинхронными двигателями исследованы в [4–14], в которых изложены вопросы теории и расчета ЛАД, в том числе рассмотрены вопросы пуска в ход и регулирования скорости. Линейные асинхронные двигатели с изменяемыми сопротивлениями короткозамкнутых обмоток [10] позволяют регулировать пусковые тяговые усилия в широком диапазоне. Последнее обстоятельство делает данные электродвигатели предпочтительными для высокоскоростного транспорта.

Соотношения для расчета механических усилий, в том числе и пусковых асинхронных двигателей с короткозамкнутыми обмотками роторов приведены в [1–3]. На их основе после ряда преобразований получено выражение для расчета тягового усилия регулируемого ЛАД с короткозамкнутой обмоткой вторичного элемента  

  $F_{Т}=\frac{m_1\cdot U_1^2\cdot \frac{r_2^{\text{'}}}{s}}{2\tau f[{(r_1+\frac{r_2^{\text{'}}}{s})}^2+{(x_1+x_2^{\text{'}})}^2]}$, (1)

где m₁– число фаз индуктора

$\tau$– полюсное деление ЛАД;

U₁ – фазное напряжение индуктора;

f – частота тока;

r₁ - активное сопротивление фазы обмотки индуктора;

m – индуктивное сопротивление фазы обмотки индуктора;

$r_2^{\text{'}}$ – приведенное активное сопротивление вторичного элемента;

$x_2^{\text{'}}$ – приведенное индуктивное сопротивление обмотки вторичного элемента;

s – скольжение

Следует заметить, что (1) не учитывает влияние продольного краевого эффекта. Влияние продольного краевого эффекта при расчете рабочих и электромеханических характеристик регулируемого линейного асинхронного двигателя с изменяемым сопротивлением короткозамкнутой обмотки вторичного элемента может быть учтено отдельно.

В пусковом режиме (в первый момент) скорость движения равна нулю и скольжение s=1.

В момент пуска выражение (1) принимает вид

 $F_{Тпуск}=\frac{m_1\cdot U_1^2\cdot r_2^{\text{'}}}{2\tau f[{(r_1+r_2^{\text{'}})}^2+{(x_1+x_2^{\text{'}})}^2]}$. (2)

Сопротивление короткозамкнутой обмотки вторичного элемента ЛАД изменяется при перемещении подвижного электропроводящего замыкающего элемента.

Рассмотрим два варианта конструкции стержня короткозамкнутой обмотки вторичного элемента регулируемого линейного асинхронного двигателя (Рис. 1). Первый вариант – стержень обмотки ВЭ образован рядом изолированных проводников, расположенных один над другим по высоте паза (Рис. 1, а); второй – стержень выполнен сплошным (Рис. 1, б).

 

Рис. 1. Паз вторичного элемента регулируемого ЛАД. 1,2 – направление перемещения замыкающего элемента; h_n – высота паза; b_n – ширина паза; $\mathit{\alpha }$h_n – площадь замкнутой части стержня обмотки вторичного элемента (заштрихована)

 

При определении пускового тягового усилия регулируемого ЛАД, у которого стержни короткозамкнутой обмотки вторичного элемента выполнены из отдельных изолированных проводников (Рис. 1, а) учет влияния вытеснения тока в пазу необязателен и расчет производится по формуле (2). В том случае, если стержни обмотки ВЭ выполнены сплошными (Рис. 1, б), то влияние вытеснения тока на величины параметров обмотки вторичного элемента учитывать необходимо. При учете влияния вытеснения тока в пазу обмотки ВЭ пусковое усилие определяется соотношением

$F_{Тпуск}=\frac{m_1\cdot U_1^2\cdot \phi \left(\xi \right)\cdot r_2^{\text{'}}}{2\tau f[{(r_1+\phi (\xi \left)r_2^{\text{'}}\right)}^2+{(x_1+\lambda (\xi \left)x_2^{\text{'}}\right)}^2]}$, (3)

где $\phi \left(\xi \right)$ – коэффициент увеличения активного сопротивления обмотки вторичного элемента;

 $\lambda \left(\xi \right)$ – коэффициент уменьшения индуктивного сопротивления обмотки вторичного элемента.

 РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ УСИЛИЙ ЛАД

Полагаем, что при пуске регулируемого линейного асинхронного двигателя с изменяемым сопротивлением короткозамкнутой обмотки вторичного элемента $U_1=const$ и $f=const$. Введем обозначение

$С=\frac{m_1{U}_1}{2\tau f}=const$. (4)

Вводя коэффициент «С» в формулу (2), получим пусковое усилие для варианта (рис. 1, а)

 $F_{Тпуск}=\frac{{С}_1\cdot r_2^{\text{'}}}{{(r_1+r_2^{\text{'}})}^2+{(x_1+x_2^{\text{'}})}^2}$. (5)

Соотношение для расчета пускового тягового усилия регулируемого ЛАД при учете влияния вытеснения тока в пазу обмотки ВЭ для варианта (Рис. 1, б)

$F_{Тпуск}=\frac{С\cdot \phi \left(\xi \right)\cdot r_2^{\text{'}}}{{(r_1+\phi (\xi )\cdot r_2^{\text{'}})}^2+{(x_1+\lambda (\xi )\cdot x_2^{\text{'}})}^2}$. (6)

Рассмотрим примеры расчета пускового тягового усилия регулируемого линейного асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой вторичного элемента, имеющего следующие данные:

${Р}_{Н}=13$ кВт;

$2р=4$;

$f=50$ Гц;

$U_1=220$ В,

$\tau =\mathrm{0,1445}$ м;

$l_{\delta }=\mathrm{0,123}$ м;

$r_1=\mathrm{0,36}$ Ом;

$r_2=\mathrm{5,4}\cdot {10}^{-5}$ Ом, $r_2^{\text{'}}=\mathrm{0,245}$ Ом;

$x_1=\mathrm{0,955}$ Ом;

$x_2=\mathrm{0,308}\cdot {10}^{-3}$ Ом, $x_2^{\text{'}}=\mathrm{0,94}$ Ом.

Определим коэффициент С (4)

$С=\frac{3\cdot {220}^2}{2\cdot 50\cdot \mathrm{0,1445}}=\mathrm{10048,4}$.

Выполним расчет пусковых тяговых усилий регулируемого ЛАД без учета влияния вытеснения тока в пазу обмотки вторичного элемента (рис. 1, а) при варьировании значения «$\alpha$» по (5). Для $\alpha$=1

$F_{Тпуск1}=\frac{\mathrm{10048,4}\cdot \mathrm{0,245}}{{(\mathrm{0,36}+\mathrm{0,245})}^2+{(\mathrm{0,955}+\mathrm{0,94})}^2}=622$ Н.        

Результаты расчета для других значений « » представлены в Табл. 1.

 

Таблица 1. Пусковые тяговые усилий ЛАД

$\mathit{\alpha }$	1	0,8	0,6	0,4
${\mathit{F}}_{\mathbf{Т}\mathbf{п}\mathbf{у}\mathbf{с}\mathbf{к}}$, Н	622,0	914, 11	1414,9	2268,6

 

Определим значения пусковых тяговых усилий регулируемого линейного асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой ВЭ с учетом вытеснения тока в пазу обмотки вторичного элемента (Рис. 1, б) при варьировании значения «$\alpha$». Значения коэффициентов увеличения активного $\phi \left(\xi \right)$ и уменьшения индуктивного $\lambda \left(\xi \right)$сопротивлений приняты на основании результатов, представленных в [15].

Расчеты выполнены по формуле (6). Пусковое тяговое усилие для регулируемого ЛАД при $\alpha$=1

$F_{Тпуск1}=\frac{\mathrm{10048,4}\cdot \mathrm{4,7}\cdot \mathrm{0,245}}{{(\mathrm{0,36}+\mathrm{4,7}\cdot \mathrm{0,245})}^2+{(\mathrm{0,955}+\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,94})}^2}=\mathrm{2954,7}$ Н.

         

Таблица 2. Пусковые тяговые усилий ЛАД

$\mathit{\alpha }$	1	0,8	0,6	0,4
${\mathit{F}}_{\mathbf{Т}\mathbf{п}\mathbf{у}\mathbf{с}\mathbf{к}}$, Н	2954,7	2971,2	2940,6	2898,3

 

Рис. 2. Пусковые тяговые усилия регулируемого ЛАД без учета вытеснения тока (1) и с учетом вытеснения тока (2)

 

Результаты расчета (Табл. 1, 2) представлены графически на Рис. 2. Анализ результатов расчета пусковых тяговых усилий регулируемого линейного асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой вторичного элемента показывает, что если стержни обмотки ВЭ образованы отдельными изолированными проводниками, расположенными один за другим по высоте паза (Рис.1а), то ЛАД во многом идентичен асинхронной машине с фазной обмоткой ротора. Для роста $F_{Тпуск}$ следует увеличивать значение сопротивления обмотки вторичного элемента, что подтверждается данными Табл.1, кривой 1, показанной на Рис.2. Плоское расположение изолированных проводников в пазу короткозамкнутой обмотки вторичного элемента (Рис.1а) практически не позволяет проявляться поверхностному эффекту и делает необязательным учет влияния вытеснения тока на параметры обмотки ВЭ.

Если стержни обмотки вторичного элемента регулируемого ЛАД выполнены сплошными (Рис.1б), то учет вытеснения тока в пазу ВЭ на параметры обмотки обязателен, что подтверждают данные расчета $F_{Тпуск}$, приведенные в Табл. 2. Анализ результатов расчета показал, что при такой конструкции обмотки вторичного элемента линейного асинхронного двигателя регулировка сопротивления в сторону увеличения, что происходит с ростом коэффициента «$\alpha$» не дает значимого эффекта (Табл.2, Рис. 2). Это означает, что в процессе пуска не нужно увеличивать сопротивление короткозамкнутой обмотки регулируемого ЛАД.

ВЫВОДЫ

1. Выполненные расчеты показали, что для увеличения пускового тягового усилия регулируемого линейного асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой вторичного элемента стержни обмотки следует выполнять сплошными.
2. Степень замыкания (закорачивания) подвижным элементом стержня обмотки вторичного элемента регулируемого ЛАД практически не влияет на величину тягового пускового усилия.
3. Регулируемый ЛАД, стержни обмотки вторичного элемента которого образованы изолированными проводниками, по своим пусковым свойствам аналогичен асинхронному двигателю с фазным ротором.

 

Авторы заявляют что:

1. У них нет конфликта интересов;
2. Настоящая статья не содержит каких-либо исследований с участием людей в качестве объектов исследований.

About the authors

Vladimir A. Solomin

Rostov State Transport University

Author for correspondence.
Email: ema@rgups.ru
ORCID iD: 0000-0002-0638-1436
SPIN-code: 6785-9031

Doctor of Technological sciences, Professor

Russian Federation, Rostov-on-Don

Andrei V. Solomin

Rostov State Transport University

Email: vag@rgups.ru
ORCID iD: 0000-0002-2549-4663
SPIN-code: 7805-9636

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

Russian Federation, Rostov-on-Don

Anastasia A. Chekhova

Rostov State Transport University

Email: ema@rgups.ru
ORCID iD: 0000-0002-3410-3687
SPIN-code: 8201-7660

Graduate

Russian Federation, Rostov-on-Don

References

Supplementary files