Дисперсионное соотношение для ветровых волн с учетом дрейфового течения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Наличие дрейфового течения осложняет анализ дисперсионного соотношения для ветровых волн. В общем случае это соотношение получается из анализа уравнения Рэлея, которое не имеет для произвольного профиля скорости аналитического решения. В предельном случае, когда длина гравитационно-капиллярной волны существенно меньше характерной толщины течения, можно использовать простое доплеровское приближение. Но в общем случае это приближение не применимо, и требуется учитывать вертикальный профиль горизонтальной скорости до глубины, соответствующей рассматриваемым длинам волн. Профиль дрейфовой скорости определялся методом цифровой трассерной визуализации. Для получения пространственно-временных спектров волн с высоким разрешением по времени и пространству использовался цветной шлирен-метод. Небольшая добавка додецилсульфата натрия позволила оценить влияние растворимых примесей на структуру дрейфового течения и изменить соотношение между толщиной дрейфового слоя и длиной гравитационно-капиллярной волны. В работе применен алгоритм численного расчета дисперсионного соотношения для известного профиля скорости. Показано, что уравнение Рэлея хорошо описывает дисперсионное соотношение в ветровом канале в условиях, когда влияние профиля велико и не сводится к простым доплеровским поправкам. Таким образом, отклонения в получаемых в геофизике дисперсионных соотношениях от простых приближений могут соответствовать разным соотношениям между длинами волн и толщиной дрейфового течения.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Ю. Ю. Плаксина

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: yuplaksina@mail.ru
Россия, Москва

А. В. Пуштаев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: yuplaksina@mail.ru
Россия, Москва

В. И. Родыгин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: yuplaksina@mail.ru
Россия, Москва

Н. А. Винниченко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: yuplaksina@mail.ru
Россия, Москва

А. В. Уваров

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: yuplaksina@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Голицын Г. С. Статистика и динамика природных процессов и явлений: Методы, инструментарий, результаты. М.: Красанд, 2013. 400 с.
  2. Кандауров А. А., Троицкая Ю. И., Сергеев Д. А., Вдовин М. И., Байдаков Г. А. Среднее поле скорости воздушного потока над поверхностью воды при лабораторном моделировании штормовых и ураганных условий в океане // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50. № 4. С. 455–467.
  3. Мельникова О. Н., Показеев К. В., Рожновская А. А. Дрейфовая скорость в области усиления ветровых волн // Изв. РАН. Серия физическая. 2012. Т. 76. № 12. С. 1515–1519.
  4. Плаксина Ю.Ю, Пуштаев А. В., Винниченко Н. А., Уваров А. В. Влияние слабой поверхностной плёнки на возникновение и распространение ветровых волн в канале // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2023. Т. 59. № 5. С. 661–672.
  5. Banner M. L., Peirson W. L. Tangential stress beneath wind-driven air-water interfaces // J. Fluid Mech. 1998. V. 364. P. 115–145.
  6. Burns J. C. Long waves in running water // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 1953. V. 49. № 4. P. 695–706.
  7. Guimarães P. V., Ardhuin F., Bergamasco F., Leckler F., Filipot J. F., Shim J. S., Dulov V., Benetazzo A. A data set of sea surface stereo images to resolve space-time wave fields // Sci. Data 2020. V. 7. № 1. P. 145.
  8. Hunt J. N. Gravity waves in flowing water // Proc. R. Soc. Lond. A. 1955. V. 231. № 1187. P. 496–504.
  9. Kanevsky M. B. Radar imaging of the ocean waves. Elsevier, 2008. 195 p.
  10. Liberzon D., Shemer L. Experimental study of the initial stages of wind waves’ spatial evolution // J. Fluid Mech. 2011. V. 681. P. 462–498.
  11. Longo S., Chiapponi L., Clavero M., Mäkelä T., Liang D. Study of the turbulence in the air-side and water-side boundary layers // Coast. Eng. 2012. V. 69. P. 67–81.
  12. Miles J. Gravity waves on shear flows // J. Fluid Mech. 2001. V. 443. P. 293–299.
  13. Polnikov V., Qiao F., Ma H. Surface Drift Currents Induced by Waves and Wind in a Large Tank // J. Phys. Oceanogr. 2020. V. 50. P. 3063–3072.
  14. Raffel M., Willert C. E., Scarano F., Kähler C. J., Wereley S. T., Kompenhans J. (2007) Particle image velocimetry: a practical guide. Third edition. Springer: Berlin, 2018. 669 p.
  15. Shemer L. On evolution of young wind waves in time and space // Atmosphere. 2019. V. 10. № 9. P. 562.
  16. Siddiqui K., Loewen M. R. Characteristics of the wind drift layer and microscale breaking waves // J. Fluid Mech. 2007. V. 573. P. 417–456.
  17. Simmen J. A., Saffman P. G. Steady deep‐water waves on a linear shear current // Studies in Applied Mathematics. 985. V. 73. № . 1. P. 35–57.
  18. Takagaki N., Suzuki N., Troitskaya Y., Tanaka C., Kandaurov A., Vdovin M. Effects of current on wind waves in strong winds // Ocean Sci. 2020. V. 16. № 5. P. 1033–1045.
  19. Tilinina N., Ivonin D., Gavrikov A., Sharmar V., Gulev S., Suslov A., Suslov A., Fadeev V., Trofimov B., Bargman S., Salavatova L., Koshkina V., Shishkova P., Ezhova E., Krinitsky M., Razorenova O., Koltermann K. P., Tereschenkov V., Sokov A. Wind waves in the North Atlantic from ship navigational radar: SeaVision development and its validation with the Spotter wave buoy and WaveWatch III // Earth Sys. Sci. Data 2022. V. 14. № 8. P. 3615–3633.
  20. Troitskaya Y. I., Sergeev D. A., Kandaurov A. A., Baidakov G. A., Vdovin M. A., Kazakov V. I. Laboratory and theoretical modeling of air‐sea momentum transfer under severe wind conditions // J. Geophys. Res.: Oceans. 2012. V. 117. № C11. COOJ21.
  21. Veron F., Melvill W. K. Experiments on the stability and transition of wind-driven water surfaces // J. Fluid Mech. 2001. V. 446. P. 25–65.
  22. Yang J., Wang C., Tian, Y., Zhou H., Wen B. Wind direction inversion using shore-based UHF radar // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2022. V. 60. P. 1–16.
  23. Yih C. S. Surface waves in flowing water // J. Fluid Mech. 1972. V. 51. № 2. P. 209–220.
  24. Zavadsky A., Benetazzo A., Shemer L. On the two-dimensional structure of short gravity waves in a wind wave tank // Phys. Fluids. 2017. V. 29. № 1. P. 016601.
  25. Zavadsky A., Shemer L. Water waves excited by near-impulsive wind forcing // J. Fluid Mech. 2017. V. 828. P. 459–495.
  26. Zhang X., Cox C. Measuring the two-dimensional structure of wavy water surface optically: A surface gradient detector // Exp. Fluids 1994. V. 7. P. 225–237.
  27. Zhang X., Dabiri D., Gharib M. Optical mapping of fluid density interfaces: Concepts and implementations // Rev. Sci. Instrum. 1996. V. 67. № 5. P. 1858–1868.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
2. Рис. 1. Схема ветро-волнового канала (вид сверху). 1, 2, 3, 4, 5, 6 – места измерения полей скорости в воде в вертикальной плоскости и скорости ветра термоанемометром РСУ-423 на высоте 1.7 см от уровня невозмущённой поверхности; прямоугольниками обозначены области измерения поля температуры и рельефа поверхности

Скачать (27KB)
3. Рис. 2. Примеры измеренных распределений рельефа поверхности в области 2 на рис. 1, при скорости ветра над этой областью 2.7 ± 0.1 м/с: a – в воде, б – в воде с 0.1 мМ SDS (Для наглядности рельеф поверхности окрашен в оттенки серого согласно цветовой шкале соответствующей значениям z)

Скачать (144KB)
4. Рис. 3. Cравнительный анализ спектров волн (прямоугольная область вблизи точки 2 на рис. 1): а – вода, б – вода с добавлением SDS. Сплошная и пунктирная кривые – расчеты по формулам (10) и (11) соответственно. Цветовые шкалы показывают десятичные логарифмы амплитуды спектральной плотности

Скачать (219KB)
5. Рис. 4. а – нормированные на скорость дрейфа поверхности вертикальные профили горизонтальной скорости на расстоянии x = 40 см (точка 2 на рис. 1), полученные из PIV-измерений для 1 – воды, 2 – воды с SDS; б – зависимость возмущения скорости для k = 1.52 см-1 от глубины для 1 – воды, 2 – воды с SDS, 3 – “классического“ расчета (по формуле (9))

Скачать (100KB)
6. Рис. 5. Дисперсионные кривые для воды на расстоянии 40 см от начала канала. (а) vair = 1.49 м/с, U0 = 9.24 см/с; (б) vair = 2.24 м/с, U0 = 9.60 см/с; (в) vair = 3.32 м/с, U0 = 6.63 см/с. Черная кривая – расчет по формуле (10), пунктирная – расчет по формуле (11), светлая кривая – расчет с учетом профиля скорости. Цветовые шкалы показывают десятичные логарифмы амплитуды спектральной плотности

Скачать (183KB)
7. Рис. 6. Дисперсионные кривые для воды с добавлением SDS на расстоянии 40 см от начала канала: а – vair = 1.34 м/с, U0 = 8.06 см/с; б – vair = 2.08 м/с, U0 = 12.8 см/с; в – vair = 3.12 м/с, U0 = 19.3 см/с. Черная кривая – расчет по формуле (10), пунктирная – расчет по формуле (11), светлая кривая – расчет с учетом профиля скорости. Цветовые шкалы показывают десятичные логарифмы амплитуды спектральной плотности

Скачать (187KB)
8. Рис. 7. Зависимость дисперсионного соотношения от расстояния x от начала канала для воды: а – x = 40 см, vair = 2.79 м/с, U0 = 7.43 см/с; б – x = 60 см, vair = 2.68 м/с, U0 = 6.46 см/с; в – x = 80 см, vair = 2.52 м/с, U0 = 7.56 см/с. Черная кривая – расчет по формуле (10), пунктирная – расчет по формуле (11), светлая кривая – расчет с учетом профиля скорости. Цветовые шкалы показывают десятичные логарифмы амплитуды спектральной плотности

Скачать (189KB)
9. Рис. 8. Зависимость дисперсионного соотношения от расстояния x от начала канала для воды с добавлением SDS: а – x = 40 см, vair = 2.60 м/с, U0 = 16.0 см/с; б – x = 60 см, vair = 2.60 м/с, U0 = 17.7 см/с; в – x = 80 см, vair = 2.44 м/с, U0 = 18.3 см/с. Черная кривая – расчет по формуле (10), пунктирная – расчет по формуле (11), светлая кривая – расчет с учетом профиля скорости. Цветовые шкалы показывают десятичные логарифмы амплитуды спектральной плотности

Скачать (180KB)

© Российская академия наук, 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.