Multidimensional data analysis of jamming factors in river basins

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Катастрофические наводнения и другие стихийные бедствия, вызванные аномальными гидрометеорологическими явлениями, являются очевидными источниками угроз водной национальной безопасности. В настоящее время наводнениям, потенциально опасным для населения и экономики России, подвержено до 3.0% ее территории. Половина наводнений, приводящих к крупным социально-экономическим и экологическим ущербам, развивается при прохождении весенних паводков.

Территория Российской Федерации характеризуется многообразием опасных гидрологических явлений (высокий уровень воды в реках, паводки, низкая межень, наледи, нагонные явления и пр.), основными из которых для отдельных регионов являются наводнения, вызванные образованием заторов льда в речном русле. Выход воды и ледяных навалов на пойму, характерный для заторного наводнения, может повлечь за собой не только материальный ущерб, но и человеческие жертвы, в 10% случаев такие наводнения имеют особенно тяжелые последствия [14].

МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Особенности речных бассейнов и природно-климатических условий позволяют выделить европейскую (ЕЧР) и азиатскую (АЧР) части России. Обширные просторы азиатской территории страны делятся на Сибирскую и Северо-Восточную со стоком рек в моря Северного Ледовитого океана, а также Дальневосточную со стоком рек в Тихий океан. Заторные наводнения характерны для рек севера ЕЧР, Сибирской и Северо-Восточной частей АЧР. Так, например, большая повторяемость заторов льда (70–100%), высокие заторные уровни (10–25 м) и заторные подъемы (4–6 м) наблюдаются на крупных сибирских реках вследствие больших расходов весеннего половодья. А в низовьях больших рек ЕЧР максимальные ледоходные уровни в 70% случаев являются максимальными годовыми уровнями, в арктической части Западной Сибири в 90% случаев максимальные уровни рек наблюдались в первую неделю после ледохода [2].

Согласно официальной статистике, за 1991–2015 гг. в Российской Федерации зарегистрировано 132 заторных наводнения с зафиксированным материальным ущербом, из которых 87% приходилось на бассейны рек АЧР (рис. 1) [18]. Анализ динамики частоты заторных наводнений за этот период показал отсутствие статистически значимого тренда роста числа наводнений, повлекших материальные потери, как на ЕЧР, так и на АЧР. Лаговый анализ позволил сделать вывод об отсутствии циклических колебаний этого показателя.

 

Рис. 1. Ежегодное число заторных наводнений в Российской Федерации с зафиксированным материальным ущербом.

 

Заторы льда – это многослойные скопления ледового материала в русле реки, возникающие при подвижках льда и в период ледохода, стесняющие живое сечение потока, вызывая тем самым подъемы уровней воды выше створа образования затора и затопление прилегающих территорий. Заторы льда, как правило, наблюдаются в весенний период при вскрытии реки и состоят из крупно- и мелкобитых льдин. Это стихийное явление типично для рек, текущих в северном направлении.

К ледовым затруднениям относятся не только заторы, возникающие при вскрытии рек, но и зажоры, образующиеся на шугоносных реках в период замерзания. Для этих явлений характерно скопление шуги и мелкобитого льда в речном русле, также вызывающее рост уровней воды.

Образованию мощного затора, согласно исследованиям В.А. Бузина [6], способствует определенное сочетание условий замерзания и вскрытия реки. В период замерзания – это высокие уровни воды, повторяющийся ледоход и зажорные явления. В период вскрытия реки к таким условиям относятся:

– зашугованность русла на 50–80% от площади живого сечения;

– высокая скорость (0.6–0.8 м/с) течения воды у поверхности;

– к началу вскрытия толщина льда >0.7 м при ее отношении к толщине в месте заторообразования <0.5;

– незначительное (на 10–30%) снижение прочности льда;

– модуль стока –30–70 л/с км² при снеготаянии –5–7 мм/сут в верхней части речного бассейна;

– интенсивное поступление льда с верхних участков реки и притоков.

Перечисленные выше факторы заторообразования относятся к гидрометеорологическим, или переменным, факторам, изменяющимся от года к году и определяющим вероятность возникновения затора.

Постоянными факторами заторообразования считаются морфологические, к которым, в первую очередь, относят наличие русловых препятствий в виде островов, рукавов, поворотов, излучин, сужений, плесов и перекатов и т.п. Они способствуют усилению процесса заторообразования [5].

На ключевую роль геоморфологических факторов как потенциальных причин образования ледовых заторов указывается и в работах зарубежных специалистов, например канадских [19], разработавших на примере трех рек провинции Квебек упрощенную геопространственную статистическую модель для оценки предрасположенности речных участков к процессам заторообразования [19].

Согласно методическим рекомендациям, подпор воды представляет собой повышение уровня воды, вызванное наличием в русле реки препятствий для движения водных масс [13]. Препятствия могут быть как антропогенного (гидротехнические и транспортные сооружения, запани), так и природного характера. В период весеннего половодья на реках, текущих с юга на север, подпоры на притоках от заторов в основном русле или от заторов на нижерасположенном участке, а также наличие кромки льда при запаздывании вскрытия нижних участков реки сказываются на процессе прохождения ледохода. Снижение скорости течения в зоне подпора создает условия для возникновения нового затора, формируемого из поступающих ледовых масс, либо сказывается на развитии затора, уже существующего выше по течению. Очевидно, что заторы, расположенные в зоне подпора, должны иметь свои особенности.

В 1970-е гг. в результате обобщения обширных материалов наблюдений за заторами и зажорами льда на стационарной сети гидрологических постов и авиаобследований участков рек с ледовыми затруднениями был составлен специализированный каталог [8], содержащий достаточно полную информацию о характеристиках заторных/зажорных участков рек и заторных/зажорных уровней воды. Результаты систематизации и обобщения данных, представленных в этом каталоге [8], позволили Р.В. Донченко установить основные закономерности распространения этих явлений на реках России и стран ближнего зарубежья.

Лоцманские карты и карты русловых съемок, используемые при составлении каталога [8], позволили привести в нем длину заторных и зажорных участков, с учетом места возникновения головы затора или зажора (которое год от года не является постоянным), имеющих протяженность от одного до нескольких километров без учета зоны подпора уровня. В описании каждого участка приведены плановые очертания русла и поймы, уклоны, влияние на уровневый и ледовый режим реки гидротехнических сооружений, ледовая и гидрометеорологическая обстановка, сопутствующая образованию заторов и зажоров, протяженность зоны подпора, вызванного заторами или зажорами, наличие ущерба, вызываемого этими явлениями, и меры борьбы с ним. В описании также указаны факторы, способствующие заторообразованию на каждом из участков: переломы продольного профиля русла, морфологические особенности (острова, перекаты и т.д.) и искусственные препятствия, а также наличие ниже по течению кромки льда или подпорных явлений.

Влияние морфометрии речного русла на места возникновения заторов льда отмечалось в ранних исследованиях ледового режима рек и водоемов России. Заторы на р. Енисей вблизи отмелей и островов были описаны Г.Третьяковым еще в 1869 г., а в местах подводных препятствий, сужений и крутых поворотов – Е.В. Близняком в 1916 г. [4]. Положение русла реки в плане, строение и форма русла и берегов названы Ф.И. Быдиным также факторами, влияющими на заторообразование [7]. В работах Л.Г. Шуляковского отмечено, что для естественных мест уменьшения продольного уклона речного русла характерны морфологические особенности, способствующие возникновению заторов [17]. Створы и участки речных русел с крутыми поворотами, сужениями, островами, мелкими перекатами и порогами, согласно исследованиям И.Я. Лисера и В.Я. Марусенко, наиболее часто подвержены образованию заторов [11, 12]. Основные закономерности формирования ледовых явлений на реках бассейна Верхней и Средней Камы изложены в работе [9]. В исследованиях процессов заторообразования на реке Томь [1], помимо сложного сочетания гидрометеорологических и геоморфологических факторов, отдельно указываются антропогенные факторы, связанные, в том числе, с проведением противозаторных мероприятий и разработкой русловых карьеров.

Таким образом, заторообразование, а также гидрологические наводнения на реках, обусловленные возникновением заторов, – это многофакторные и не в полной мере изученные речные процессы. Анализ и количественная оценка факторов, влияющих на частоту возникновения ледовых заторов и параметры заторных наводнений, по-прежнему остается актуальным направлением современных гидрофизических исследований.

С учетом опасности реальной возможности возникновения заторов на реках севера ЕЧР и АЧР сформулированы следующие актуальные задачи исследований:

– выполнить оценку влияния подпора от нижележащих участков на параметры заторных наводнений на затороопасных участках рек и построить классификационные функции для участков с подпором и без него (на примере речного бассейна ЕЧР);

– оценить влияния характерных элементов строения речного русла на частоту образования заторов льда в пределах речного бассейна (на примере укрупненных речных бассейнов АЧР и ЕЧР).

Рассмотрим последовательно решение каждой из двух поставленных задач.

Морфометрическое строение русла и долины наряду с особенностями вскрытия водотока ото льда определяют высокую заторность рек бассейна Северной Двины. Заторные подъемы воды над уровнем межени в годы сильных ледовых затруднений могут составлять порядка 6.5–7.5 м. Гидрологической особенностью рек этого бассейна является значительный рост уровней воды в половодье и низкие уровни в межень. В весенний период формирование максимальных уровней воды обусловлено влиянием двух факторов [16]: таяние снега и подпор (затор или подпор притока главной реки). Указанные особенности рек бассейна Северной Двины позволили выбрать его в качестве объекта исследования для решения первой задачи.

Имеющиеся в открытом доступе [8] гидрологические данные по Северной Двине и 29 рекам, формирующим ее бассейн, были сведены в электронную базу данных по 82 участкам, для которых характерны ледовые затруднения. Это позволило быстро производить сортировку и группировку параметров наводнений, вызванных заторами или зажорами. Детальное описание участков, приведенное в [8], позволило выполнить отсев участков, в пределах которых имели место техногенные воздействия, или для которых период наблюдений был меньше, чем 10 лет. Характеристики участков приведены в табл. 1.

 

Таблица 1. Участки рек бассейна Северной Двины с ледовыми затруднениями

Ледовые явления	Количество участков
	с подпором	без подпора	всего участков
Ледовые затруднения	31	51	82
Заторы	7	34	41
Зажоры и заторы	24	17	41

 

Из всех участков бассейна был отобран 41 участок, замерзающий по зажорному типу и характеризующийся возникновением заторов в период вскрытия реки ото льда. Именно здесь возможно возникновение заторов с достаточно большим и интенсивным ростом глубины. Статистические характеристики продолжительности наблюдений за ледовым режимом для этих участков следующие: среднее значение – 52, мода – 33 года, медиана – 49 лет. Только 3 участка имели по 10, 12 и 14 лет наблюдений, все остальные (93%) – 20 и более лет. Подпор от нижерасположенных створов с частотой возникновения не ниже 4.5% зафиксирован на 24 участках. Остальные 17 участков не испытывали подпора от нижерасположенных створов за весь период наблюдений.

Для решения задачи использован один из методов многомерного анализа данных – дискриминантный (или разделительный) анализ. Предварительно заданные группы заторно-зажорных участков (в которых сказывалось влияние подпора в период весеннего вскрытия, и в которых подпора от нижележащих участков не возникало) сопоставлены по факторам, которым соответствовали переменные: х₁ – повторяемость заторов, %; х₂ – среднее многолетнее значение наибольшего заторного подъема уровней воды, м; х₃ – отношение средних многолетних значений высших незаторного уровня над меженью к заторному уровню над меженью; х₄ – отношение средних многолетних значений высших зажорного уровня над меженью к незажорному уровню над меженью.

Выбор дискриминантных переменных выполнен на основании общепринятых положений о параметрах, характеризующих вскрытие речного русла ото льда и возникновение заторно-зажорных явлений. Необходимо было найти такую линейную комбинацию переменных х₁–х₄, которая разделила бы все участки речного бассейна на две группы: в первой группе возникает влияние подпора в период вскрытия ото льда, во второй группе подпор от нижележащих участков отсутствует.

Общий вид дискриминантной функции для всех речных участков принимался линейным:

d_km= β₀+β₁x_1km+β₂x_2km+β₃x_3km+β₄x_4km, (1)

где d – значение функции для m-го объекта (участка реки) в группе k = 1 (с влиянием подпора) или k = 2 (без влияния подпора); β – коэффициенты, значения которых необходимо определить; х – значение каждой из четырех дискриминантных переменных для m-го участка реки в группе 1 или 2.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

В результате проведения дискриминантного анализа коэффициенты β в функции (1) выбирались таким образом, чтобы центроиды двух групп участков имели наибольшие различия, а межгрупповая дисперсия была больше внутригрупповой.

При четырех переменных дискриминантные функции представляют собой гиперповерхности в четырехмерном пространстве. Проекции элементов совокупностей на плоскости Х₃0Х₂ и Х₁0Х₂, проходящие через начало координат (трехмерное пространство), приведены на рис. 2 и 3.

 

Рис. 2. Факторное поле относительных незаторных уровней и средних многолетних значений наибольших заторных подъемов уровней воды.

 

Рис. 3. Факторное поле повторяемости заторов и средних многолетних значений наибольших заторных подъемов уровней воды.

 

Очевидно, что для речных участков, испытывающих и не испытывающих влияние подпора, проекции множества точек, характеризующие конкретные значения переменных, образуют различные группы.

Дискриминантный анализ был выполнен в пакете STATISTICA. Группирующая переменная х₅ имела два значения: “подпор” и “нет (отсутствие) подпора”. Использовался стандартный метод выбора значимых переменных. Совокупная (обучающая) выборка включала в себя 15 участков без влияния подпора и 12 участков, в которых подпор оказывал влияние на вскрытие реки (всего 78% от числа участков с заторно-зажорными явлениями). Критериями включения значений факторов в выборку стало наличие многолетних данных о повторяемости заторов и характерных глубинах воды, а также отсутствие на участке регулирующих сооружений.

Значимость дискриминантной функции проверена с помощью статистики Уилкса. Значение Λ = 0.14 соответствует удовлетворительной дискриминации (левый предел статистики равен 0, правый 1); при уровне значимости 0.05 значение F-критерия равно 2.817. Выбранное значение 19.585 значительно больше критического, следовательно, разделение совокупности на группы корректно.

Качество классификации оценивалось по классификационным матрицам. Совокупная (обучающая) выборка позволила достичь 100%-го коэффициента результативности (в том числе по каждой группе), что выше принятого в практике удовлетворительного значения, равного 70% [3]. В результате расчетов доказаны различия между участками с подпором и без него и получена возможность интерпретации имеющихся результатов.

Связи между переменными и дискриминантными функциями оценены на основании матрицы факторной структуры. Абсолютные значения коэффициентов корреляции между каждой из четырех переменных и дискриминантной функций находятся в пределах от 0.3 до 0.8. Наименьшая значимая связь соответствовала фактору x₄, характеризующему относительные зажорные уровни.

Вклад каждой переменной в дискриминантную функцию оценивался по величине стандартизованного коэффициента β. Чем выше его значение, тем сильнее вклад фактора в дискриминацию совокупностей. Ранжированный ряд переменных по степени их вклада в дискриминантную функцию получился следующим: 1 – среднее многолетнее значение наибольшего заторного подъема уровней воды (x₂); 2 – повторяемость заторов (x₁); 3 – отношение заторных уровней над меженью (x₃); 4 – отношение зажорных уровней над меженью (x₄).

На заключительном этапе решения первой задачи были построены классификационные функции для двух групп речных участков:

с влиянием подпора

S₁ = –97.06 + 52.58x₁ + 17.98x₂ +

+ 92.89x₃ + 87.79x₄, (2)

без влияния подпора

S₂ = –84.15 + 39.29x₁ + 11.28x₂ +

+ 101.67x₃ + 87.21x₄. (3)

Для классификации участков, не вошедших в совокупную (обучающую) выборку, необходимо подставить значения факторов в уравнения классификационных функций (2) и (3). По какой из зависимостей, S₁ или S₂, будет получено наибольшее классификационное значение, к той группе и следует отнести речной участок.

По результатам применения методов дискриминантного анализа к данным многолетних наблюдений за ледовым и водным режимом рек бассейна Северной Двины были сделаны следующие выводы.

Гидрологические параметры заторных явлений для заторно-зажорных участков, находящихся в зоне влияния подпора от нижерасположенных речных створов, достоверно отличаются от параметров заторных явлений на участках, не подверженных влиянию подпора. При прочих равных условиях на участках с подпором повторяемость заторов в 1.3 раза выше, а средние наивысшие заторные подъемы уровня воды в 1.6 раз больше.

При анализе возникновения и развития заторного наводнения в рассмотрение следует включать не только характерные заторные уровни воды, но и зажорные уровни. Влияние зажорных уровней одинаково для участков, имеющих подпор во время вскрытия и не имеющих подпора, что объясняется разнесением явлений заторов и зажоров льда во времени. Для участков, не испытывающих влияние подпора, отношение средних многолетних значений высшего незаторного уровня над меженью к заторному уровню над меженью выше в 1.1 раза.

Вторая задача, решаемая в ходе проведенных исследований, включала в себя оценку влияния различных элементов строения речного русла на частоту возникновения заторов льда в пределах трех укрупненных речных бассейнов как АЧР, так и ЕЧР, выполненную на основании данных [8]. Результаты решения задачи для двух укрупненных речных бассейнов АЧР опубликованы авторами ранее [10]. В настоящей работе приведены данные расчета по трем обобщенным бассейнам: рек побережья моря Лаптевых; Оби и рек, впадающих в Карское море между устьями Оби и Енисея; рек побережья Белого и Баренцева морей к востоку от устья Северной Двины. Сведения по участкам рек, входящих в три рассматриваемые бассейна, приведены в табл. 2.

 

Таблица 2. Участки рек укрупненных речных бассейнов с заторами в период вскрытия

Бассейны рек	Общее число участков	Расчетное число участков	Статистические характеристики рядов лет наблюдений по расчетным участкам
			минимум / максимум	среднее	мода	медиана
Побережье моря Лаптевых	260	68	10 / 53	28	32	29
Обь и реки, впадающие в Карское море между устьями Оби и Енисея	101	45	10 / 80	27	19	21
Побережье Белого и Баренцева морей к востоку от устья Северной Двины	63	24	10 / 42	18	11	14

 

На основании описания заторных участков, приведенного в [8], из рассмотрения исключались участки, в которых кроме факторов, отвечающих за морфологические особенности русла, действовали иные факторы, влияющие на процесс заторообразования, а именно:

– участки с осенними зажорами;

– устьевые участки;

– участки с влиянием подпора со стороны нижележащих створов;

– участки с гидротехническими и транспортными сооружениями;

– участки, в пределах которых применялись меры по предотвращению заторов.

Согласно [15], морфометрическими характеристиками водотоков являются количественные показатели, описывающие размеры, форму и уклон водотоков. К ним относят длину, средний уклон, координаты продольного и поперечного профилей, извилистость. Коэффициент извилистости речных участков, включенных в выборку, лежал в пределах 1.02–1.61 и более (от изогнутого до сильно извилистого). В результате жесткого отбора по всем перечисленным параметрам в расчет было включено только 26% общего числа участков по первому укрупненному речному бассейну, 45% по второму и 38% по третьему бассейну.

Статистические характеристики длины участков, вошедших в расчет, приведены ниже. Для первого укрупненного речного бассейна средняя длина участка составила 8.7 км, медиана – 3.5 км, мода – 2 км, длину 4 км и меньше имели 60% участков. Для второго укрупненного речного бассейна средняя длина участка составила 5.5 км, медиана – 3 км, мода – 2 км, длину 4 км и меньше имели 68% участков. Для третьего укрупненного речного бассейна средняя длина участка составила 8.8 км, медиана – 7 км, мода – 5 км, длину 7 км и меньше имели 50% участков. Для рек побережья Белого и Баренцева морей к востоку от устья Северной Двины, формирующих третий укрупненный бассейн, характерно преобладание равнинного рельефа, что объясняет бόльшую протяженность затороопасных участков.

Для решения задачи использовался один из методов многомерного анализа данных – множественный регрессионный анализ с фиктивными переменными, соответствующими определенным видам морфометрии русла.

Особенности строения речного русла были объединены в три типичные группы, каждой из которых была поставлена в соответствие своя бинарная переменная:

х₁ – изменение речного русла в плане (крутой поворот, излучина, меандр);

х₂ – деление речного потока (разветвления, рукава, острова);

х₃ – изменение глубин речного потока (плесы, перекаты, пороги, отмели).

При наличии в пределах рассматриваемого участка хотя бы одного характерного морфометрического элемента бинарная переменная принимала значение, равное 1, в противном случае она была равна 0.

Общий вид используемого уравнения множественной регрессии следующий:

y = a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃, (4)

где у – частота возникновения заторов в пределах речного участка; х_i – бинарные переменные, соответствующие определенным особенностям морфометрии речного русла; а₁, а₂, а₃ – коэффициенты регрессии, значения которых необходимо определить для укрупненного речного бассейна.

Особенностью спецификации модели (4) является отсутствие свободного члена. Это обусловлено тем, что модель неприменима для прогноза частоты образования заторов льда в зависимости от тех или иных особенностей строения русла, она только позволяет оценить степень их влияния на исследуемый показатель. В выборку не включались прямолинейные речные участки, поэтому при равенстве всех бинарных переменных нулю функция отклика у также должна принимать нулевое значение.

Расчеты, выполненные в пакете STATISTICA, позволили получить следующие регрессионные уравнения:

для бассейна рек побережья моря Лаптевых:

y = 0.33x₁ + 0.42x₂ + 0.30x₃, (5)

для бассейна Оби и рек, впадающих в Карское море между устьями Оби и Енисея:

y = 0.22x₁ + 0.26x₂ + 0.20x₃, (6)

реки побережья Белого и Баренцева морей к востоку от устья Северной Двины:

y = 0.33x₁ + 0.44x₂ + 0.27x₃. (7)

Статистические оценки качества полученных уравнений были хорошими. Значение коэффициента детерминации R² оказалось достаточно высоким по всем речным бассейнам (0.75, 0.70 и 0.77 соответственно), т.е. высокая частота ледовых заторов объясняется влиянием морфометрических особенностей речного участка. Теснота связи результирующего показателя и включенных в модель факторов была также высокой (коэффициенты множественной корреляции R = 0.86, 0.84 и 0.88). Все уравнения адекватны по критерию Фишера F (значимость F << 0.05). Все коэффициенты регрессии значимы по критерию Стьюдента (значения для коэффициентов р <0.05). Стандартные ошибки коэффициентов регрессии равны соответственно: в уравнении (5) – 0.08, 0.07 и 0.07; в уравнении (6) – 0.06, 0.06 и 0.05; в уравнении (7) – 0.09, 0.09 и 0.12. Следовательно, уравнения (5), (6) и (7) пригодны для дальнейшего более глубокого инженерно-гидрологического анализа.

Коэффициенты при бинарных переменных в полученных выше уравнениях различны. Это может быть связано с особенностями геоморфологического и гидрогеологического строения речных русел, характеристиками речных водосборов, различиями климатических условий и особенностями прохождения фаз и периодов ледового режима в каждом из речных бассейнов. Ранжирование значений коэффициентов регрессии при одинаковых переменных в уравнениях (5), (6) и (7) показало, что степень влияния морфометрических особенностей русел на частоту образования заторов не зависит от типа речного бассейна. Более частые заторы на участках с различной степенью извилистостивозникают приделении речного потока (наличии разветвления, рукава, острова); далее следуют плановые изменения русла (крутой поворот, излучина, меандр) и только потом изменение его глубин (плесы, перекаты, пороги, отмели).

Сравнить степени влияния факторов между собой возможно при вычислении парных отношений коэффициентов регрессии (табл. 3).

 

Таблица 3. Соотношения коэффициентов регрессионных уравнений в моделях частоты ледовых заторов

Характерные отношения	Бассейн рек побережья моря Лаптевых	Бассейн р. Оби и рек, впадающих в Карское море между устьями Оби и Енисея	Реки побережья Белого и Баренцева морей к востоку от устья Северной Двины
х2/х1отношение влияния разделения речного потока к изменению русла в плане	1.3	1.2	1.3
х2/х3отношение влияния разделения речного потока к изменению глубин русла	1.4	1.3	1.6
х1/х3отношение изменений русла в плане к изменению глубин потока	1.1	1.1	1.2

 

Отношения коэффициентов при переменных, соответствующих морфометрическим особенностям, влияющим на частоту заторообразования, полученные для укрупненных речных бассейнов, не только имеют одинаковые ранги, но и сопоставимы между собой (для бассейнов рек АЧР разница составляет 7–8%, одновременно по бассейнам рек ЕЧР и АЧР – от 3 до 25%).

Анализ моделей множественной регрессии позволил оценить влияние морфометрических особенностей речного русла на частоту образования заторов льда в пределах трех укрупненных речных бассейнов АЧР и ЕЧР и сформулировать ряд выводов.

Ранжирование морфометрических факторов (особенностей) по степени их влияния на частоту образования заторов льда на участках с различной степенью извилистости не зависит от выбранного укрупненного речного бассейна.

Наибольшее влияние на частоту возникновения заторов льда имеет разделение речного потока (русла), затем следуют изменения русла в плане и изменение глубин речного потока.

При прочих равных условиях разделение речного потока (русла) в 1.2–1.3 раза сильнее влияет на частоту образования заторов льда для всех рассмотренных укрупненных речных бассейнов, чем изменение русла в плане.

Разделение речного потока влияет на частоту образования заторов в 1.3–1.4 раза сильнее для бассейна рек АЧР и в 1.6 раза сильнее для рек ЕЧР, чем изменение глубин потока.

Изменения речного русла в плане в 1.1 раза сильнее влияют на частоту заторообразования, чем изменение глубин для всех рассмотренных укрупненных речных бассейнов.

ВЫВОДЫ

Анализ и оценка факторов, влияющих на частоту возникновения ледовых заторов и параметры заторных наводнений, – актуальное направление гидрофизических исследований.

Для количественной оценки влияния подпора от нижележащих створов на параметры заторных наводнений на затороопасных участках рек предложено использовать один из методов многомерного анализа данных – дискриминантный анализ. Доказано, что гидрологические параметры заторных явлений для заторно-зажорных участков, находящихся в зоне влияния подпора от нижерасположенных речных створов, достоверно отличаются от параметров заторных явлений на участках, не подверженных влиянию подпора. При прочих равных условиях на участках с подпором повторяемость заторов в 1.3 раза больше, а средние наивысшие заторные подъемы уровня воды в 1.6 раз больше. Влияние зажорных уровней одинаково для участков, имеющих подпор в период вскрытия, и участков, не имеющих подпора.

Для решения задачи влиянии различных элементов морфометрического строения речного русла на частоту возникновения заторов льда в пределах укрупненных речных бассейнов АЧР (на побережье морей Северного Ледовитого океана) и ЕЧР предложено использовать множественный регрессионный анализ с фиктивными переменными. Результаты анализа показали, что наибольшее влияние на частоту возникновения заторов льда, последовательно убывая, имеют такие морфометрические факторы, как разделение речного русла, изменения русла в плане и изменение глубин речного потока.

Применение методов многомерного анализа данных к задачам оценки изменчивости условий и причин заторообразования на реках России позволит повысить эффективность прогнозирования ледового режима водных объектов, диагностирования ледовых затруднений и их последствий, а также типизации сложных и многофакторных явлений образования заторов и зажоров льда.

About the authors

D. V. Kozlov

Moscow State University Of Civil Engineering (National Research University)

Author for correspondence.
Email: kozlovdv@mail.ru
Russian Federation, 26, Yaroslavskoe shosse, Moscow , 129337, Russian Federation,

S. L. Kuleshov

Russian State Agrarian University-Moscow Agricultural Academy named after K.A. Timiryazev

Email: kozlovdv@mail.ru
Russian Federation, 49, Timiryazev street, Moscow, 127550

References

Supplementary files