Compromise solutions for planning and managing augmentation to downstream water of Volgograd hydropower installation. 2nd Tactic planning and operating department

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Цель исследования – разработка математической модели и методов решения задачи управления попусками воды в нижний бьеф (НБ) Волгоградского гидроузла (ГУ) с формированием удобной вычислительной технологии, поддерживающей действия пользователей – специалистов в области управления водным хозяйством. Для реализации поставленной цели процесс принятия решения был разбит на две фазы:

1) стратегическое планирование, направленное на решение задачи выбора долгосрочной цели – предпочтительного достижимого (реализуемого) сочетания обеспеченностей водопользователей;

2) тактическое планирование и оперативное управление, в рамках которых принимаются решения с целью выполнения стратегического плана с учетом конкретных гидрологических условий текущего года.

В [3] рассмотрены задачи стратегического планирования. С помощью современного подхода к анализу результатов многокритериальной оптимизации (метода достижимых целей [5]) на основе использования математической модели Волжско-Камского каскада водохранилищ (ВКК) и многолетнего ряда бокового притока к водохранилищам строится и визуализируется совокупность достижимых целей долгосрочного управления каскадом, что помогает специалистам указать предпочтительное достижимое сочетание обеспеченностей водопользователей [2].

Цель настоящей статьи – анализ тактического (годового) планирования и оперативного управления попуском в наиболее сложный период года – весеннее половодье (апрель–июнь), определение спецпопуска в соответствии с результатами стратегического планирования и прогнозом приточности на текущее половодье; описание процедуры оперативного управления.

ТАКТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Основная цель этапа тактического планирования – формирование спецпопуска, реализующего принятые цели стратегического планирования и учитывающего возможный вариант развития гидрологической обстановки на водохранилищах ВКК в период весеннего половодья.

Решение этой задачи осуществляется за счет разбиения диапазона возможных объемов притока за половодье на конечное число зон таким образом, чтобы спецпопуск, определяемый внутри этих зон, обеспечивал в совокупности реализацию выбранной стратегической цели.

В [3] в качестве критериев выбора стратегического плана взяты обеспеченности требований по числу перебойных лет четырех основных водопользователей ВКК.

1. Наполнение к концу половодья всех водохранилищ каскада до нормального подпорного уровня (НПУ). Это комплексный показатель, соблюдение которого позволяет обеспечить надежное функционирование практически всех водопользователей (энергетики, транспорта, промышленности, коммунального хозяйства и т. д.) в летне-осеннюю и зимнюю межени для всего каскада.
2. Среднесезонная зимняя (с декабря по март) гарантированная мощность ГЭС ВКК.
3. Транспортный попуск в НБ Волгоградского ГУ в летне-осеннюю межень.
4. Экологический попуск в НБ Волгоградского ГУ за половодье. Этот попуск при объеме 100 км3 обеспечивает удовлетворение сельскохозяйственных, рыбохозяйственных, транспортных и санитарных требований для Волго-Ахтубинской поймы.

При выборе стратегического плана был принят следующий компромиссный вариант сочетания обеспеченностей по числу перебойных лет по критериям: 85, 95, 93, 41%. Принято, что водохранилища ВКК к началу половодья срабатываются до уровня принудительной предполоводной сработки (УПС), при котором суммарный полный объем водохранилищ ВКК равен 105.62 км³.

В табл. 1 показаны основные параметры реализации соответствующего выбранного стратегического решения: объем сброса за половодье, объем наполнения водохранилищ ВКК к концу половодья и статистика.

Характер затопления сельскохозяйственных угодий и нерестилищ Нижней Волги (площади затапливаемых земель, время стояния воды, глубина затопления и пр.) зависят от конфигурации спецпопуска. Принято экспертное решение о типовом графике специального весеннего попуска (рис. 1), позволяющем максимально затапливать площади сельскохозяйственных угодий и нерестилищ, а также создавать благоприятные условия для рыбного хозяйства.

 

Рис. 1. Конфигурация спецпопуска (сбросного гидрографа) в половодье (II квартал). Z₁–Z₉ – параметры оптимизации модели.

 

Таблица 1. Реализация выбранного стратегического решения

Год	Параметры реализации выбранного стратегического решения для водохранилищ ВКК				Нарушение требований по критериям (1 – наличие перебоя)
	приточность в половодье, км3	спецпопуск, км3	наполнение к концу половодья, км3	пороговые величины, км3	наполнение до НПУ	мощность зимой	транспорт	экология
1948	234.83	173.71	166.74
1927	212.86	151.74	166.74
1980	208.24	147.12	166.74
1958	208.00	146.88	166.74
1994	204.17	143.05	166.74
1991	203.21	142.09	166.74
1967	203.19	142.07	166.74
1956	196.72	135.60	166.74
1930	195.02	133.91	166.74
1959	194.88	133.76	166.74
1971	192.52	131.40	166.74
1947	189.60	128.48	166.74
1929	187.60	126.48	166.74
1949	186.79	125.67	166.74
2001	185.92	124.80	166.74
1986	183.83	122.72	166.74
1928	180.87	119.76	166.74
1990	180.70	119.58	166.74
1942	179.49	118.37	166.74
1933	179.37	118.25	166.74
1999	178.80	117.68	166.74
1982	177.91	116.80	166.74
1975	177.85	116.73	166.74
2002	176.30	115.18	166.74
1943	174.03	112.91	166.74
1918	172.40	111.28	166.74
1924	171.40	110.28	166.74
1916	170.31	109.19	166.74
1917	168.99	107.96	166.65
1995	168.78	107.90	166.50
1988	163.87	102.75	166.74
1992	163.71	102.59	166.74
1964	163.22	102.10	166.74
1998	162.38	101.27	166.74
1945	161.76	100.64	166.74
1920	161.06	99.94	166.74	161.06
1966	159.68	98.60	166.70					1
1993	158.11	97.08	166.65					1
1987	157.58	96.57	166.63					1
2000	156.29	95.32	166.59					1
1944	155.83	94.87	166.57					1
1960	155.38	94.44	166.56					1
1969	154.93	94.01	166.54					1
1979	154.63	93.72	166.53					1
1952	153.38	94.14	164.85					1
1925	153.26	92.41	166.47					1
1981	152.79	91.95	166.45					1
1962	151.83	91.04	166.41					1
1954	151.68	90.90	166.40					1
1973	149.07	91.06	163.63	149.07				1
2003	150.76	90.02	166.36					1
1923	150.47	89.74	166.35					1
1983	149.74	89.05	166.31					1
1997	149.46	88.78	166.30					1
1950	146.74	87.45	164.92					1
1957	146.70	86.18	166.15					1
1965	145.11	84.68	166.05					1
1963	143.93	83.58	165.97					1
1932	143.81	83.47	165.96	143.81				1
2004	143.32	83.02	165.93					1
1961	141.34	81.18	165.78					1
1970	140.94	80.81	165.75					1
1972	140.31	80.23	165.70					1
1989	139.25	79.27	165.61					1
1921	137.42	79.00	164.04	137.42				1
1919	135.61	75.97	165.26					1
1984	135.39	75.78	165.23					1
1926	135.25	75.65	165.22					1
1941	130.79	71.72	164.69	130.79				1
1946	127.32	68.76	164.19					1
1951	126.52	68.08	164.06					1
1953	125.76	67.44	163.94					1
1977	125.70	67.40	163.93					1
1978	124.62	65.50	164.74					1
1940	120.41	62.00	164.03				1	1
1937	118.57	60.00	164.19					1
1934	118.15	60.00	163.77	118.15				1
1968	115.26	57.00	163.88		1			1
1935	113.10	55.00	163.72		1			1
1939	110.28	52.00	163.90		1		1	1
1955	107.24	49.00	163.86		1			1
1936	106.49	49.00	163.11		1			1
1931	105.01	46.00	164.63		1			1
1974	103.72	46.00	163.34		1			1
1985	102.88	45.00	163.50		1			1
1996	91.74	34.00	163.36		1			1
1922	89.77	32.00	163.39		1	1	1	1
1976	89.73	32.00	163.36		1	1	1	1
1938	83.44	26.00	163.07	83.44	1	1	1	1
			Обеспеченность, %:		85	95	93%	41

 

В спецпопуске задаются следующие фазы: “подъем” – нарастание расхода, “сельскохозяйственный (с/х) попуск” – фаза пропуска постоянного максимального расхода для затопления пойменных лугов, “рыбохозяйственный (р/х) попуск” – фаза пропуска постоянного максимального расхода для поддержания оптимальных режимов нереста, “спад” – фаза убывания расходов, “транспортный попуск” – фаза навигации (≥5000 м³/с).

В соответствии с рекомендациями КаспНИРХ [4] предложены приведенные в табл. 2 характерные типы спецпопусков и даны параметры (пороговые величины) с/х, р/х и транспортного попусков. Суммарный объем спецпопуска (7-й столбец) учитывает попуск на всех фазах графика (типы спецпопусков упорядочены в соответствии с объемом). Пороговые величины (границы) объемов половодья (8-й столбец) определяют объем спецпопуска для реализации выбранной стратегической цели. Графа 8 табл. 2 равна графе 2 табл. 1 при значении графы 3 табл. 1, равном значению графы 7 табл. 2 (все цифры приведены с округлением). Так, для реализации экологического попуска (тип 7, объем спецпопуска – 100 км³) требуется, чтобы объем половодья был ≥161 км³. Аналогичным образом определяются пороговые величины и для других типов спецпопусков.

Отметим, что при объеме половодья >83 км³ (первая строка табл. 2) к концу половодья обеспечивается наполнение водохранилищ ВКК близко к объему при нормальном подпорном уровне (НПУ – 166.74 км³), благодаря чему обычно обеспечивается выполнение транспортных требований в летне-осеннюю межень и энергетических требований в зимнюю межень для всего каскада водохранилищ.

На основе определенных по принятому стратегическому решению пороговых объемов половодья реализуется вычислительная технология для формирования в текущем году набора альтернативных спецпопусков, реализующих тактическое планирование. В соответствии с полученными значениями пороговых величин область возможных объемов половодья разбивается на 7 зон; причем, для каждой из зон устанавливается своя цель, которая позволит установить конкретные значения изломов гидрографа попуска (рис. 1).

Первая зона – многоводное половодье с притоком >161 км³. В этой зоне возможно одновременное наполнение водохранилищ ВКК до НПУ, т.е. выполнение летне-осенних транспортных и зимних энергетических требований, а также экологического попуска объемом ≥100 км³. Цель управления в период половодья в этой зоне – максимизация продолжительности р/х попуска при выполнении сформулированных требований, т.е. наполнение водохранилищ ВКК до НПУ и обеспечение экологического попуска. Вероятность того, что приточность будет выше первого порога в 161 км³, составит 41%.

Вторая зона – среднее по водности половодье с притоком <161 км³, но >149 км³. В этой зоне возможны одновременное наполнение водохранилищ ВКК до НПУ, частичная реализация экологического попуска, максимального р/х и транспортного попуска (>91 км³). Цель управления в период половодья в этой зоне – также максимизация продолжительности р/х попуска при выполнении сформулированных выше требований. Вероятность того, что приточность будет выше второго порога в 149 км³, составляет ~56%.

 

Таблица 2. Характерные параметры и пороговые величины половодья для различных типов спецпопусков

Тип спецпопуска	Продолжительность с/х попуска, дни	Величина с/х попуска, м3/с	Продолжительность р/х попуска, дни	Величина р/х попуска, м3/с	Транспортный попуск, м3/с	Объем спец-попуска, км3	Пороговые величины объемов притока за половодье, км3
Санитарный	7	3000	23	3000	3000	26	83
Нарушенный р/х	7	15 000	10	15 000	5000	60	118
Минимальный р/х	7	15 000	23	15 000	5000	71	131
Сниженный р/х – 1	7	17 000	23	17 000	5000	79	137
Сниженный р/х – 2	7	20 000	23	17 000	5000	84	144
Максимальный р/х – 1	7	20 000	23	20 000	5000	91	149
Экологический	5	25 000	23	20 000	5000	100	161

 

Третья зона – среднее по водности половодье с притоком <149 км³, но >144 км³. В этой зоне возможны одновременное наполнение водохранилищ ВКК до НПУ, реализация максимального р/х и транспортного попуска (>84 км³). Как альтернатива может быть выполнен сниженный р/х – 2 и транспортный попуск. Вероятность того, что приток за половодье будет выше третьего порога в 144 км³, составляет 65.6%.

Четвертая зона – маловодное половодье с притоком <144 км³, но >137 км³. В этой зоне возможны одновременное наполнение водохранилищ ВКК до НПУ, реализация сниженного р/х – 2 и транспортного попуска (>79 км³) в нижний бьеф Волгоградского ГУ. Вероятность того, что приток будет выше четвертого порога в 137 км³, составляет 72%.

Пятая зона – маловодное половодье с притоком <137 км³, но >131 км³. В этой зоне возможны одновременное наполнение водохранилищ ВКК до НПУ, реализация сниженного р/х – 1 и транспортного попуска (>71 км³). Как альтернатива может быть выполнен минимальный р/х (>71 км³) и транспортный попуск. Вероятность того, что приток будет выше пятого порога в 131 км³, составляет 76%.

Шестая зона – это крайне маловодное половодье с притоком <131 км³, но >118 км³. В этой зоне возможны одновременное наполнение водохранилищ ВКК до НПУ, реализация минимального р/х и транспортного попуска (>60 км³). Вероятность того, что приток будет выше шестого порога в 118 км³, составляет 85%.

Седьмая зона – крайне маловодное половодье с притоком <118 км³ (минимально наблюденный приток – 83 км³). В этой зоне возможны одновременное наполнение водохранилищ ВКК до НПУ, реализация транспортного попуска (>24  км³). В качестве альтернативы может рассматриваться наполнение, близкое к НПУ, и реализация санитарного попуска. Вероятность того, что приток будет выше минимально наблюденного в 83 км³, составляет 99%.

Таким образом, в результате решения задачи тактического планирования полученный план имеет вид достаточно простого алгоритма расчета при заданном прогнозе объема половодья в форме набора попусков, реализующих стратегическую цель. На основе разработанной системы пороговых объемов половодья реализуется простая вычислительная технология поддержки принятия решений при оперативном планировании [5].

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СПЕЦПОПУСКА

После того как определен тактический план, обеспечивающий принятое компромиссное решение по удовлетворению требований водопользователей, и определены пороги, позволяющие поддерживать в многолетнем разрезе выбранное компромиссное стратегическое решение, реализуется вычислительная технология поддержки принятия решения при оперативном управлении попусками на основе краткосрочного и долгосрочного прогнозирования бокового притока к водохранилищам ВКК.

В период половодья Гидрометцентр России (ГМЦ) выпускает “Гидрометеоро­логический бюллетень”, в котором приводится прогноз бокового притока на следующий месяц и на период половодья в целом. Прогноз представляется в виде диапазона (максимального и минимального возможного) притока к каждому водохранилищу ВКК и к каскаду в целом (в створе Волгоградского ГУ). В табл. 3 приведен пример прогноза на период половодья 2015 г.

Вычислительная технология основана на прогнозах ГМЦ, ежедневных текущих данных по притоку к водохранилищам ВКК и ретроспективных гидрологических данных посуточных наблюдений за предыдущие годы, в качестве которых использованы гидрологические ряды суточных значений бокового притока к водохранилищам ВКК в период с 1999 по 2017 г. Использованный временной ряд включает в себя как маловодные, так и средние по водности и многоводные годы, т.е. он репрезентативный для исследуемых водохранилищ ВКК.

Этап оперативного планирования начинается с установления даты начала половодья и выбора варианта спецпопуска на половодье текущего года. На основе прогноза ГМЦ, выпускаемого в виде диапазона величин приточности на конец марта, определяется наиболее вероятный объем половодья (может быть выбрано несколько альтернативных вариантов). Далее рассчитываются прогнозные гидрографы притока с суточной дискретностью, а также основной и альтернативные спецпопуски. Из построенной совокупности спецпопусков выбирается тот, который будет реализован в апреле. В дальнейшем при поступлении текущей информации о прохождении половодья, а также при уточнении прогноза спецпопуск может быть скорректирован или даже пересмотрен. Более подробно процесс выбора решений о спецпопуске может быть представлен в виде ряда шагов.

 

Таблица 3. Прогноз притока воды к водохранилищам ГЭС во II квартале 2015 г.

Река	ГЭС	Прогноз притока во II квартале		Норма, м3/с	Приток во II квартале 2014 г., м3/с
		м3/с	км3
Волга	Иваньковская	250–350	2.0–2.8	644	152
	Угличская	120–240	0.94–1.9	296	64.1
Волга	Рыбинская	700–1300	5.5–10.2	1280	523
	Горьковская	1100–1500	8.6–11.8	1510	835
	Чебоксарская	2600–3400	20.4–26.7	4910	2540
	Жигулевская	2900–3700	22.8–29.1	3450	2730
	Саратовская	300–500	2.4–3.9	590	235
	Волгоградская	80–240	0.63–1.9	275	140
Шексна	Шекснинская	270–370	2.1–2.9	371	250
Кама	Камская	3400–4400	26.7–34.6	4080	4595
	Воткинская	170–270	1.3–2.1	244	270
	Нижнекамская	1800–2800	14.2–22.0	2870	2565

 

Шаг 1 (Апрель). В конце марта ГМЦ дает прогноз притока воды к водохранилищам на апрель и на II квартал в целом. Из базы данных посуточных наблюдений (1999–2017 гг.) выбираются два года с близкими (к максимальному и минимальному прогнозному объему притока) данными за II квартал для каждого водохранилища ВКК. Гидрографы этих лет принимаются в качестве модельных, и по ним строятся два гидрографа (минимальный и максимальный) с дискретностью интервала времени в сутки для каждого водохранилища в соответствии с СП 33-101-2003 [6]. По двум полученным наборам гидрографов вычисляется средний.

В соответствии с [6] конфигурацию расчетных гидрографов принимают по моделям наблюденных высоких весенних половодий или дождевых паводков с наиболее неблагоприятной их формой, для которых основные элементы и их соотношения должны быть близки к расчетным. Для весеннего половодья расчеты выполняются по среднесуточным расходам воды. При расчете для каскада водохранилищ строят расчетный гидрограф притока к верхнему гидроузлу и гидрографы бокового притока для участков между гидроузлами.

В среде Excel разработана вычислительная схема, поддерживающая формирование прогнозного притока к водохранилищам ВКК. На рис. 2 в качестве примера показаны гидрографы прогнозного притока, а также модельный гидрограф 1999 г. для Рыбинского водохранилища.

Для максимального, минимального и среднего наборов прогнозных гидрографов определяются дата начала половодья, предполагаемая конфигурация спецпопуска, основной и альтернативные режимы работы водохранилищ ВКК на апрель и до конца половодья. При этом большая часть объема спецпопуска в апреле должна планироваться на период стабильной нерестовой температуры – от +8 до +10°С. Методы построения спецпопуска на основе решения задачи оптимизации описаны далее, а попуски для остальных водохранилищ ВКК определяются исходя из обеспечения объемов и конфигурации спецпопуска в створе Волгоградского ГУ. Решение о назначении приоритетов, используемых в целевой функции, и ограничений для задачи оптимизации (приведена ниже) принимается в зависимости от прогноза на оставшийся период и данных фактических наблюдений о притоке.

 

Рис. 2. Прогнозный и модельный гидрографы для Рыбинского водохранилища.

 

Сформированные варианты режимов работы водохранилищ ВКК передаются в Межведомственную рабочую группу (МРГ) для обсуждения и выработки рекомендаций. Рекомендации передаются в Росводресурсы, а управленческое решение принимается руководством агентства с учетом уточненных данных. Окончательное решение о начале спецпопуска и о прогнозе величины и продолжительности с/х и р/х попуска принимается агентством в апреле в зависимости от фактического притока за прошедший период апреля и величины прогноза притока на оставшийся период II квартала.

Шаг 2 (Май). В конце апреля ГМЦ дает прогноз притока воды к водохранилищам на май и на II квартал в целом с учетом фактических наблюдений за апрель. Аналогично шагу 1 строится набор посуточных прогнозных гидрографов приточности на II квартал, уточненных фактическими наблюдениями за апрель. Набор состоит из трех гидрографов (максимальный, минимальный и средний) для каждого водохранилища.

Для каждого из прогнозных гидрографов определяются величина и продолжительность с/х и р/х попуска, а также основной и альтернативные режимы работы водохранилищ ВКК на май и до конца половодья. Если график спецпопуска, рассчитанный на шаге 1, оказывается невыполнимым, и во II квартале возникает конфликт при обеспечении требуемых характеристик водных ресурсов (между наполнением к концу половодья всех водохранилищ ВКК до НПУ, с/х, р/х и транспортным попусками), то это распределение осуществляется на основе компромисса, разрешаемого с помощью оптимизационных методов. При этом, как и на Шаге 1, решение о назначении приоритетов, используемых в целевой функции задачи оптимизации, а также ограничений для этой задачи принимается в зависимости от прогноза на оставшийся период и данных фактических наблюдений о притоке.

Сформированные варианты режимов работы водохранилищ ВКК передаются в МРГ для обсуждения и выработки рекомендаций, а также дальнейшего принятия управленческого решения руководством Росводресурсов.

Шаг 3 (Июнь). В конце мая ГМЦ дает прогноз притока воды к водохранилищам на июнь и на II квартал с учетом фактических наблюдений за апрель и май. Аналогично шагу 1 строится набор уточненных с учетом фактических наблюдений за апрель и май посуточных прогнозных гидрографов на июнь. Как всегда, набор состоит из трех гидрографов (максимального, минимального и среднего) для каждого водохранилища. Для каждого из прогнозных гидрографов методами, описанными в разделе “Алгоритм построения спецпопуска”, определяются основной и альтернативные режимы работы водохранилищ ВКК на июнь (до конца половодья).

Сформированные варианты режимов работы водохранилищ ВКК передаются в МРГ для обсуждения, выработки рекомендаций и дальнейшего принятия управленческого решения руководством Росводресурсов.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ СПЕЦПОПУСКА

Набор прогнозных гидрографов притока к водохранилищам ВКК на II квартал позволяет сформировать режимы работы каскада. При этом требуется выбрать компромиссный спецпопуск с учетом интересов различных водопользователей верхнего (энергетики и т.д.) и нижнего (водного транспорта, сельского и рыбного хозяйства, коммунального хозяйства, экологии) бьефа. Режим работы остальных водохранилищ определяется по условиям выполнения требований Правил использования водных ресурсов (ПИВР) [7–9] и обеспечения спецпопуска в створе Волгоградского ГУ.

В соответствии с прогнозными гидрографами притока на половодье определяется несколько вариантов прогнозных спецпопусков. Стратегия формирования спецпопуска состоит в следующем.

В многолетнем ряду гидрографов бокового притока к водохранилищам ВКК с суточным интервалом дискретности осуществляется поиск 2–3 лет с близкими объемами бокового притока по прогнозному интервалу.

Соответствующие найденным годам сбросные гидрографы принимаются за модельные для построения прогнозных гидрографов приточности для каждого водохранилища ВКК.

На основе оптимизационных методов строятся режимы работы водохранилищ ВКК и спецпопуски различной конфигурации с различной иерархией приоритетов водопользователей, в интересах которых осуществляется управление ВКК.

Полученные режимы работы (спецпопуски) оперативно уточняются (по мере реализации и уточнения прогнозных величин по стоку) и, в конечном итоге, один из них используется для управления.

Как уже говорилось, спецпопуск имеет фиксированную конфигурацию, конкретный вид графика задается значениями параметров Z₁, Z₂, …, Z₉ (рис. 1):

Z₁ – попуск на 1 апреля, м³/с;

Z₂ – скорость изменения сбросного расхода в фазе подъема и спада (средняя скорость изменения 1–500 м³/с в сутки);

Z₃ – начало половодных попусков, дни;

Z₄ – попуск на начало половодья, м³/с;

Z₅ – величина с/х попуска, м³/с;

Z₆ – продолжительность с/х попуска, дни;

Z₇ – величина р/х попуска, м³/с;

Z₈ – продолжительность р/х попуска, дни;

Z₉ – величина транспортного попуска, м³/с.

На рис. 1 приведены некоторые типичные значения параметров.

При решении задачи формирования спецпопуска значения переменных Z₁ и Z₂ считаются заданными. Значения переменных Z₃ и Z₄ определяются отдельно, а значения переменных Z₅,…,Z₉ определяются на основе решения ряда оптимизационных задач с различными целевыми функциями, отражающими принятую иерархию приоритетов водопользователей.

Ограничения для оптимизационных задач определяются на основе технических характеристик водохранилищ ВКК, указанных в [7–9], и предельных значений переменных, определяющих конфигурацию спецпопуска [6]. На сегодняшний день границы изменения переменных Z₅,…,Z₉ определены действующими правилами и экспертными рекомендациями и в случае достаточно высокого половодья могут быть представлены в виде набора диапазонов:

C₅ = 24 500 м³/с ≤ Z₅ ≤ D₅ = 27 000 м³/с;

C₆ = 5 дней ≤ Z₆ ≤ D₆ = 10 дней;

C₇ = 15 000 м³/с ≤ Z7 ≤ D₇ = 20 000 м³/с;

C₈ = 14 дней ≤ Z₈ ≤ D₈ = 23 дня;

C₉ = 5000 м³/с ≤ Z₉ ≤ D₉ = 7000 м³/с.

Отметим, что ограничение на продолжительность рыбной полки Z₈ отражает современные требования рыбного хозяйства. В случае маловодных лет значения величин C₅,…, C₉ и D₅,…, D₉ могут быть выбраны другими.

Для формирования оптимизационной задачи прежде всего определяются критерии, каждый из которых представляет собой долю отклонения от требования какого-либо водопользователя (водопотребителя):

F₅ = (D₅–Z₅) / (D₅–С₅),

F₆ = (D₆–Z₆) / (D₆–С₆),

F₇ = (D₇–Z₇) / (D₇–С₇),

F₈ = (D₈–Z₈) / (D₈–С₈),

F₉ = (D₉–Z₉) / (D₉–С₉).

Отметим, что значения этих критериев лежат в диапазоне от 0 до 1. Кроме того, рассматривается критерий F₁₀, описывающий отклонение от требования энергетиков и характеризующий степень наполнения к концу половодья водохранилищ ВКК до НПУ:

F₁₀ = (W(t_ф.пол) – W_НПУ)²/(W_НПУ)²,

здесь W(t) – объем воды в водохранилищах ВКК на дату t; t_{ф пол} – дата окончания половодья (1 июля); W_НПУ – объем воды в водохранилищах ВКК при нормальном подпорном уровне (НПУ).

Целевая функция задачи оптимизации (характеризующая возможный ущерб)

Σ_i = (µ_i F_i) _{[5, 10]}

строится на основе использования множителей μ₅,…, μ₁₀, которые задают приоритет одного требования над другим. Например, в соответствии с требованиями рыбного хозяйства желательно, чтобы спецпопуск продолжался как можно дольше, пусть даже с меньшим расходом. Поэтому можно взять μ₆ такое, чтобы оно было на два порядка меньше μ₈, например 100×μ₆ ≤ μ₈. Если требования энергетики доминируют над требованиями всеx водопользователей, то можно взять 1000×μ_i ≤ μ₁₀ (i = 5,…,9).

Значения переменных Z5,…,Z10 определяются на основе решения оптимизационной задачи (минимум ущерба):

Σ_i = (μ_i F_i) _{[5, 10]} => min (1)

при выполнении соотношений математической модели ВКК, описанной в [1], а также при удовлетворении следующих ограничений:

C_i ≤ Z_i ≤ D_i , i = 5,10, (2)

W_УПС = W(t_{н пол}), (3)

здесь t_{н пол} – дата начала половодья (1 апреля), W_УПС – объемы воды в водохранилищах ВКК при уровне предполоводной сработки. Таким образом, значения переменных Z_5,…,Z₁₀ и, следовательно, сбросной гидрограф, определяются в зависимости от выбранных приоритетов водопользователей μ₅,…,μ₁₀.

Для каждого прогнозного гидрографа притока к водохранилищам ВКК на основе решения задачи (1)–(3) может быть построено несколько спецпопусков в зависимости от приоритетов водопользователей. Эти спецпопуски используются при принятии решения об окончательной конфигурации сбросного гидрографа в зависимости от оперативной гидрологической обстановки.

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОГНОЗНОГО СБРОСНОГО СПЕЦПОПУСКА

Для реализации предложенных математических моделей в среде Excel разработаны вычислительные схемы, поддерживающие формирование прогнозного притока к ВКК и расчет набора спецпопусков различного вида с вычисленными параметрами, соответствующими уровню прогноза.

Рассмотрим в качестве примера прогнозы за апрель и за весь период половодья (максимальные), соответствующие маловодному году. Из имеющегося ряда суточных гидрографов притока за 1999–2017 гг. выбран в качестве модельного 2000 г. Соответствующие данные, использованные в примере, приведены в табл. 3 (за апрель и за II квартал).

По графикам притока к водохранилищам ВКК, реально наблюденным в 2000 г. (табл. 3), построены прогнозные гидрографы притока к каждому водохранилищу каскада и к ВКК ГЭС в целом (рис. 3).

При помощи стандартного оптимизатора Solver (Поиск решения), встроенного в среду Excel, построены два прогнозных гидрографа спецпопуска. На рис. 4 показаны два предлагаемых расчетных гидрографа спецпопуска для принятия решения на заседании МРГ. Первый спецпопуск соответствует минимальным требованиям сельского и рыбного хозяйства и экологии. Второй спецпопуск соответствует выбору приоритета в пользу энергетики, т.е. наполнению водохранилищ каскада до уровней НПУ.

На рис. 5 показан ход наполнения ВКК для двух спецпопусков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Существенное влияние на состояние экосистемы Волги оказывает управление водными ресурсами, не всегда ориентированное на достижение экологического благополучия речного бассейна. Для улучшения управления предложена методика, основанная на современных методах многокритериальной оптимизации и теории компромиссов, что позволяет осуществлять поиск компромиссных решений в интересах всех водопользователей.

 

Рис. 3. Прогнозные гидрографы приточности к водохранилищам ВКК.

Рис. 4. Прогнозные гидрографы сбросов с Волгоградского ГУ.

Рис. 5. Ход наполнения водохранилищ ВКК при реализации спецпопусков в период половодья 2000 г.

 

Из задач, которые остались за пределами данного исследования, отметим необходимость учета произошедших существенных изменений гидрометеорологических условий (перераспределения стока между сезонами в результате климатических изменений), необходимость доработки Правил управления водными ресурсами с учетом произошедших существенных изменений технического состояния гидроузлов (посадка уровней, изменение расходных характеристик турбин), а также разработку метода учета неопределенности гидрологических прогнозов при принятии управленческих решений.

About the authors

M. V. Bolgov

Water Problems Institute of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: bolgovmv@mail.ru
Russian Federation, Moscow

A. L. Buber

All-Russian Research Institute for Hydraulic Engineering and Land Reclamation (VNIIGiM)

Email: bolgovmv@mail.ru
Russian Federation, Moscow

A. A. Komarovsky

All-Russian Research Institute for Hydraulic Engineering and Land Reclamation (VNIIGiM)

Email: bolgovmv@mail.ru
Russian Federation, Moscow

A. V. Lotov

Federal Research Center Computer Science and Control of the Russian Academy of Sciences

Email: bolgovmv@mail.ru
Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files