К теореме С. Р. РАО для локально компактных абелевых групп

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Пусть x1, x2, x3 — независимые случайные величины со значениями в локально компактной абелевой группе X с не обращающимися в ноль характеристическими функциями, aj, bj — непрерывные эндоморфизмы Х, удовлетворяющие определённым ограничениям. Пусть L1 = a1x1 + a2x2 + a3x3, L2 = b1x1 + b2x2 + b3x3. Доказано, что распределение случайного вектора (L1, L2) определяет распределения случайных величин xj с точностью до сдвига. Этот результат является групповым аналогом известной теорема С.Р. Рао; локально компактная абелева группа теоремы С.Р. Рао. Мы доказываем также аналог ещё одной теоремы С.Р. Рао для независимых случайных величин, принимающих значения в a-адическом соленоиде.

Об авторах

Г. М. Фельдман

Физико-технический институт им. Б.И. Веркина Национальной академии наук Украины

Автор, ответственный за переписку.
Email: feldman@ilt.kharkov.ua
Украина, Харьков

Список литературы

  1. Rao C.R. // Sankhya. 1971. V. 33. Ser. A. P. 265–270.
  2. Kotlarski I. // Pacific J. Math. 1967. V. 20. P. 69–76.
  3. Parthasarathy K.R. Probability Measures on Metric Spaces. N.Y.; L.: Acad. Press, 1967. 276 p.
  4. Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ. М.: Наука, 1975. 656 с.
  5. Prakasa Rao B.L.S. // Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete. 1968. V. 9. P. 98–100.
  6. Feldman G.M. // Aequat. Math. 2017. V. 91. P. 949– 967.
  7. Feldman G.M. Functional Equations and Characteriza- tion Problems on Locally Compact Abelian Groups. EMS Tracts in Mathematics. V. Zurich: Eur. Math. Soc., 2008. 268 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019