К теореме С. Р. РАО для локально компактных абелевых групп

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Пусть x1, x2, x3 — независимые случайные величины со значениями в локально компактной абелевой группе X с не обращающимися в ноль характеристическими функциями, aj, bj — непрерывные эндоморфизмы Х, удовлетворяющие определённым ограничениям. Пусть L1 = a1x1 + a2x2 + a3x3, L2 = b1x1 + b2x2 + b3x3. Доказано, что распределение случайного вектора (L1, L2) определяет распределения случайных величин xj с точностью до сдвига. Этот результат является групповым аналогом известной теорема С.Р. Рао; локально компактная абелева группа теоремы С.Р. Рао. Мы доказываем также аналог ещё одной теоремы С.Р. Рао для независимых случайных величин, принимающих значения в a-адическом соленоиде.

Об авторах

Г. М. Фельдман

Физико-технический институт им. Б.И. Веркина Национальной академии наук Украины

Автор, ответственный за переписку.
Email: feldman@ilt.kharkov.ua
Украина, Харьков

Список литературы

  1. Rao C.R. // Sankhya. 1971. V. 33. Ser. A. P. 265–270.
  2. Kotlarski I. // Pacific J. Math. 1967. V. 20. P. 69–76.
  3. Parthasarathy K.R. Probability Measures on Metric Spaces. N.Y.; L.: Acad. Press, 1967. 276 p.
  4. Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ. М.: Наука, 1975. 656 с.
  5. Prakasa Rao B.L.S. // Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete. 1968. V. 9. P. 98–100.
  6. Feldman G.M. // Aequat. Math. 2017. V. 91. P. 949– 967.
  7. Feldman G.M. Functional Equations and Characteriza- tion Problems on Locally Compact Abelian Groups. EMS Tracts in Mathematics. V. Zurich: Eur. Math. Soc., 2008. 268 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019