Спектральная деформация в одной задаче сингулярной теории возмущений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе исследуется квазиклассическая асимптотика спектра несамосопряжённой задачи Штурма–Лиувилля в случае однопараметрического семейства потенциалов-полиномов третьей степени. С использованием метода фазовых интегралов для рассматриваемой задачи выведены правила квантования, характеризующие асимптотическое распределение собственных значений и их концентрацию вблизи рёбер предельного спектрального комплекса. Описаны топологически различные типы предельного комплекса и найдены критические значения параметра деформации, отвечающие смене типа.

Об авторах

С. А. Степин

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: ststepin@mail.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1

В. В. Фуфаев

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: ststepin@mail.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1

Список литературы

  1. Birkhoff G.D. // Bull. Amer. Math. Soc. 1933. V. 39. № 10. P. 681–700.
  2. Маслов В.П. // ДАН. 1954. Т. 94. № 4. С. 623–626.
  3. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. // ЖВМиМФ. 1964. Т. 4. № 2. С. 267–277.
  4. Хединг Дж. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). М.: Мир, 1965.
  5. Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1983.
  6. Степин С.А. // УМН. 1995. Т. 50. № 6. С. 219–220.
  7. Степин С.А., Аржанов А.А. // ДАН. 2001. Т. 378. № 1. С. 18–21.
  8. Степин С.А., Титов В.А. // ДАН. 2007. Т. 413. № 1. С. 27–30.
  9. Есина А.И., Шафаревич А.И. // Мат. заметки. 2010. Т. 88. № 2. С. 229–248.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019