О применении уравнений Грина–Нагди для моделирования волновых течений с ондулярными борами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Базисные законы сохранения модели Грина–Нагди теории мелкой воды выводятся из двумерных интегральных законов сохранения массы и полного импульса, описывающих плоскопараллельное течение идеальной несжимаемой жидкости над горизонтальным дном. Этот вывод основан на понятии локального гидростатического приближения, которое обобщает понятие длинноволнового приближения и применяется для анализа применимости уравнений Грина–Нагди при моделировании волновых течений жидкости с ондулярными борами.

Об авторах

В. В. Остапенко

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской Академии наук; Новосибирский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ostapenko_vv@ngs.ru
Россия, 630090, г. Новосибирск, пр-т акад. Лаврентьева, 15; 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 1

Список литературы

  1. Friedrichs K.O. On the Derivation of Shallow Water Theory // Communs Pure Appl. Math. 1948. V. 1. P. 109–134.
  2. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. М.: Изд-во иностр. лит., 1959.
  3. Henderson F.M. Open Channel Flow. N.Y.: MacMillan, 1966.
  4. Yeh H., Liu P., Synolakis C.E. Long-Wave Runup Models. Singapore: World Sci. Publ., 1996.
  5. Остапенко В.В. Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды. Новосибирск: НГУ, 2014.
  6. Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СO РАН, 2000.
  7. Green A.E., Laws N., Nagdi P.M. On the Theory of Water Waves // Proc. Roy. Soc. London. 1974. A. 338. P. 43–55.
  8. Остапенко В.В. Модифицированные уравнения теории мелкой воды, допускающие распространение прерывных волн по сухому руслу // ПМТФ. 2007. Т. 48. № 6. С. 22–43.
  9. Букреев В.И., Гусев А.В., Остапенко В.В. Распад разрыва свободной поверхности жидкости над уступом дна канала // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 6. С. 72–83.
  10. Букреев В.И., Гусев А.В., Остапенко В.В. Волны в открытом канале, образующиеся при удалении щита перед неровным дном типа шельфа // Вод ные ресурсы. 2004. Т. 31. № 5. С. 540–545.
  11. Гусев А.В., Остапенко В.В., Малышева А.А., Малышева И.А. Волны в открытом канале, образующиеся при прохождении прерывной волны над ступенькой дна // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 1. С. 31–44.
  12. El G.A., Grimshaw R.H., Smyth N.F. Unsteady Undular Bores in Fully Non-Linear Shallow-Water Theory // Phys. Fluids. 2006. V. 18. 027104.
  13. Metayer O., Gavrilyuk S., Hank S. A Numerical Scheme for the Green–Naghdi Model // J. Comput. Phys. 2010. V. 229. P. 2034–2045.
  14. Остапенко В.В. О законах сохранения теории мелкой воды // ДАН. 2015. Т. 464. № 5. С. 558–561.
  15. Остапенко В.В. К обоснованию теории мелкой воды // ДАН. 2018. Т. 478. № 2. С. 158–163.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019