О применении уравнений Грина–Нагди для моделирования волновых течений с ондулярными борами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Базисные законы сохранения модели Грина–Нагди теории мелкой воды выводятся из двумерных интегральных законов сохранения массы и полного импульса, описывающих плоскопараллельное течение идеальной несжимаемой жидкости над горизонтальным дном. Этот вывод основан на понятии локального гидростатического приближения, которое обобщает понятие длинноволнового приближения и применяется для анализа применимости уравнений Грина–Нагди при моделировании волновых течений жидкости с ондулярными борами.

Об авторах

В. В. Остапенко

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской Академии наук; Новосибирский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ostapenko_vv@ngs.ru
Россия, 630090, г. Новосибирск, пр-т акад. Лаврентьева, 15; 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 1

Список литературы

  1. Friedrichs K.O. On the Derivation of Shallow Water Theory // Communs Pure Appl. Math. 1948. V. 1. P. 109–134.
  2. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. М.: Изд-во иностр. лит., 1959.
  3. Henderson F.M. Open Channel Flow. N.Y.: MacMillan, 1966.
  4. Yeh H., Liu P., Synolakis C.E. Long-Wave Runup Models. Singapore: World Sci. Publ., 1996.
  5. Остапенко В.В. Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды. Новосибирск: НГУ, 2014.
  6. Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СO РАН, 2000.
  7. Green A.E., Laws N., Nagdi P.M. On the Theory of Water Waves // Proc. Roy. Soc. London. 1974. A. 338. P. 43–55.
  8. Остапенко В.В. Модифицированные уравнения теории мелкой воды, допускающие распространение прерывных волн по сухому руслу // ПМТФ. 2007. Т. 48. № 6. С. 22–43.
  9. Букреев В.И., Гусев А.В., Остапенко В.В. Распад разрыва свободной поверхности жидкости над уступом дна канала // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 6. С. 72–83.
  10. Букреев В.И., Гусев А.В., Остапенко В.В. Волны в открытом канале, образующиеся при удалении щита перед неровным дном типа шельфа // Вод ные ресурсы. 2004. Т. 31. № 5. С. 540–545.
  11. Гусев А.В., Остапенко В.В., Малышева А.А., Малышева И.А. Волны в открытом канале, образующиеся при прохождении прерывной волны над ступенькой дна // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 1. С. 31–44.
  12. El G.A., Grimshaw R.H., Smyth N.F. Unsteady Undular Bores in Fully Non-Linear Shallow-Water Theory // Phys. Fluids. 2006. V. 18. 027104.
  13. Metayer O., Gavrilyuk S., Hank S. A Numerical Scheme for the Green–Naghdi Model // J. Comput. Phys. 2010. V. 229. P. 2034–2045.
  14. Остапенко В.В. О законах сохранения теории мелкой воды // ДАН. 2015. Т. 464. № 5. С. 558–561.
  15. Остапенко В.В. К обоснованию теории мелкой воды // ДАН. 2018. Т. 478. № 2. С. 158–163.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019