Email this article On complexity of reductive group actions over algebraically non-closed field and strong stability of the actions on flag varieties
- Authors: Zhgoon V.S.1,2, Knop F.3
-
Affiliations:
- Federal State Institution «Scientific Research Institute for System Analysis of the Russian Academy of Sciences»
- Higher School of Economics
- Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg
- Issue: Vol 485, No 1 (2019)
- Pages: 22-26
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/12807
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-5652485122-26
- ID: 12807
Cite item
Full Text
Abstract
We annonce the results generalizing the Vinberg's Complexity Theorem for the action of reductive group on an algebraic variety over algebraically non-closed field. Also we give new results on the strong k-stability for the actions on flag varieties.
About the authors
V. S. Zhgoon
Federal State Institution «Scientific Research Institute for System Analysis of the Russian Academy of Sciences»; Higher School of Economics
Author for correspondence.
Email: zhgoon@mail.ru
Russian Federation, 36-1, Nakhimovsky prospect, Moscow, 117218; 20, Myasnitskaya str., Moscow, 101000
F. Knop
Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg
Email: zhgoon@mail.ru
Germany
References
- Винберг Э. Б. Сложность действий редуктивных групп // Функцион. анализ и его прил. 1986. Т. 20. № 1. C. 1-13.
- Borel A., Tits J. Groupes Reductifs // Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math. 1965. V. 27. P. 55-150.
- Springer T. A. Linear Algebraic Groups. В.: Springer Science / Business Media, 2010.
- Kempf G. Instability in Invariant Theory // Ann. Math. 1978. V. 108. № 2. P. 299-316.
- Knop F, Krotz В. Reductive Group Actions. 2016. arXiv preprint arXiv:1604.01005
- Serre J. Р. Galois Cohomology. B.: Springer Science / Business Media, 2013.
- Humphreys J. E. Linear Algebraic Groups. Graduate Texts in Math. N.Y.; Heidelberg; B.: Springer-Verlag, 1975. № 21.
- Платонов В. П. Доказательство гипотезы конечности для разрешимых подгрупп алгебраических групп // Сиб. мат. журн. 1969. Т. 10. С. 10841090.
- Borel A, Tits J. Elements Unipotents et Sous-Groupes Paraboliques de Groupes Reductifs. I // J. Invent. Math. 1971. V. 12. № 2. P. 95-104.
- Вейсфейлер Б. Ю. Об одном классе унипотентных подгрупп полупростых алгебраических групп // УМН. 1966. Т. 21. № 2 (128). С. 222-223.
- Richardson R. W. On Orbits of Algebraic Groups and Lie Groups // Bull. Austral. Math. Soc. 1982. V. 25. № 1. P. 1-28.
- ророу V.L. On the Stability of the Action of an Algebraic Group on an Algebraic Variety // Math. USSR- Izv. 1972. V. 6. № 2. P. 367-379.
- Платонов В.П., Рапинчук А.С. Алгебраические группы и теория чисел. М.: Наука, 1991. 656 с.
- Винберг Э.Б., Попов В.Л. Теория инвариантов. Алгебраическая геометрия-4. Итоги науки и техн. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1989. Т. 55. С. 137-309.
- Krotz В., Schlichtkrull H. // J. Eur. Math. Soc. 2016. V. 18. № 6. P. 1391-1403
Supplementary files
