Том 485, № 1 (2019)

В сообщении с позиции теории чисел рассматриваются кривые типа Пеано в многомерном евклидовом пространстве. В отличие от кривых, построенных Д. Гильбертом, А. Лебегом, В. Серпинским и др., в настоящей работе представлены результаты, показывающие, что каждая такая кривая является непрерывным образом универсальных (общих для всех кривых) нигде не плотных совершенных множеств из отрезка [0, 1] с нулевой s-мерной мерой Хаусдорфа, состоящих исключительно из чисел Лиувилля. Приводится пример задачи, в которой пара непрерывных функций, управляющих поведением колебательной системы, порождает на плоскости кривую типа Пеано.

Представлен новый ускоренный градиентный метод оптимизации. Данный метод не требует никакой априорной информации о целевой функции, использует процедуру одномерного поиска для ускорения сходимости на практике, сходится согласно известным нижним оценкам как для выпуклых, так и невыпуклых целевых функций и обладает свойством прямо-двойственности. Также представлена универсальная версия данного метода.

В работе доказаны результаты, обобщающие теорему Э.Б. Винберга о сложности многообразий с действием редуктивной алгебраической группы на случай алгебраически незамкнутого поля. Также приведены результаты о сильной k-стабильности для действий на многообразиях флагов.

На основе двумерного электромагнитного микрополоскового кристалла разработана новая конструкция фильтра нижних частот, которая обладает более высокой крутизной склона амплитудно-частотной характеристики по сравнению с фильтром на одномерном электромагнитном микрополосковом кристалле. Исследованная конструкция фильтра нижних частот отличается высокой технологичностью и простотой в изготовлении. Численный электродинамический расчёт 3D-модели рассмотренной микрополос- ковой структуры хорошо согласуется с экспериментом, что позволяет проводить параметрический синтез устройств с заданными характеристиками на персональном компьютере.

Представлены результаты многолетних исследований скоростей образования космогенных радионуклидов вдоль орбит 42 хондритов, последовательно выпадавших на землю в 1959–2016 гг. Анализ содержаний ²⁶Al в 10 хондритах с известными орбитами позволяет выстроить пространственный профиль средней за миллион лет интенсивности галактических космических лучей (Е > 100 МэВ) на 2–4 а.е. от Солнца, свидетельствующий о постоянном возникновении и диссипации в этой области слоя магнитных неоднородностей солнечного ветра, эффективно модулирующего галактические космические лучи. Это говорит о постоянстве магнитогидродинамической обстановки в Солнечной системе, по крайней мере в течение последнего миллиона лет.

Представлен сравнительный анализ экспериментальных результатов, полученных разными исследованиями с использованием двух различных экспериментальных подходов: феноменологического (регистрация условий, характеристик и режимов взаимодействия капли-снаряда и капли-мишени) и статического (анализ процессов столкновений десятков и даже сотен капель жидкостей в составе аэрозоля). Установлены диапазоны значений критерия Вебера (базового параметра, используемого для анализа последствий столкновений капель в газовой среде), соответствующие отскоку, коагуляции, разлёту, дроблению по результатам всех рассмотренных экспериментальных работ.

Синтезированы и охарактеризованы два новых полигетероарилена (полидиимидазопиридина) на основе 2,3,5,6-тетрааминопиридина и ароматических дикарбоновых кислот. Полимеры характеризуются высокими вязкостными характеристиками и выдающейся термоокислительной устойчивостью. Полидиимидазопиридин, содержащий фосфорнокислотную группу, обладает отличными плёнкообразующими свойствами и может быть переработан в протонпроводящие мембраны, обладающие рекордными значениями протонной проводимости в диапазоне температур 20–200 °С после допирования о-фосфорной кислотой.

Механохимическим методом синтезированы порошки на основе сульфата кальция с замещением катионов кальция на катионы магния в количестве 10, 20 и 40 мол.%. Проведены исследования фазового состава продуктов синтеза, растворимости и прочности при сжатии полученных цементных материалов, затворенных водой. Показано, что растворимость в физиологическом растворе повышается, а прочность затвердевших цементов снижается по мере увеличения степени замещения. Синтезированные материалы приемлемы для пластики повреждённой костной ткани в хирургии, для получения на их основе композиционных биоматериалов, а также в качестве носителей для систем адресной доставки лекарственных средств в организм человека.

Описана концепция получения хорошо организованных токопроводящих путей в смесях СП/НЧ в фотовольтаических (ФВ) устройствах. Предполагается, что для достижения поставленной цели можно использовать свойство АВ диблок-сополимеров, заключающееся в том, что в зависимости от химического строения А и В блоков и соотношения их длин в ходе микрофазного разделения в объёме материала происходит формирование термодинамически устойчивых доменов с кубической симметрией, имеющих трёхмерную периодичность в пространстве. С использованием техники мезомасштабного моделирования нам удалось показать, что путём подбора типа поверхностного модификатора НЧ (управляющего совместимостью НЧ с полимерной матрицей), химической структуры блоков сопряжённого сополимера и их длины можно управлять морфологией фотоактивного слоя ФВ-устройств.

Представлены результаты изучения изотопного состава позднепалеозойских Sr–Nd–Pb–Hf-гранитои- дов Центральной Чукотки на примере Киберовского, Куэквуньского массивов. Возраст гранитоидов этих массивов и гранитов из гальки конгломератов в основании перекрывающих нижнекаменноугольных отложений 351–363 млн лет (U–Pb-циркон, ТИМС, ВИМС, ЛА-ИСП-МС). Таким образом, гра- нитоидный магматизм соответствует по времени проявления тектоническим событиям элсмирской орогении в Арктическом регионе. Изотопный Sr–Nd–Pb–Hf-состав гранитоидов свидетельствует об участии мантийного и корового компонентов в формировании источника гранитных расплавов. Образование гранитоидов, вероятно, происходило в геодинамической обстановке континентальной окраины андийского типа при взаимодействии мантийных расплавов, образующихся при плавлении мантийного клина в надсубдукционных условиях, с континентальной корой.

Выведены статистические соотношения, характеризующие содержания микроэлементов в органической части и минеральной примеси ископаемых углей. Рассчитаны доверительные интервалы распределения этих содержаний. Содержания микроэлементов в границах доверительных интервалов относятся к клар- ковым распределениям, превышающие верхнюю границу доверительного интервала – к аномальным повышенным.

Рассмотрены изотопные характеристики (eNd, ²⁰⁷Pb/²⁰⁶Pb, ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr) проб современных донных осадков Баренцева моря, отобранных в 67-м рейсе нис “Академик Мстислав Келдыш”. Показано, что основной вклад в формирование донных осадков центральных областей Баренцева моря вносят породы СевероЕвропейской континентальной окраины, находящейся в зоне влияния Нордкапского течения. Значения eNd и ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в донных осадках этой части моря ниже, чем соответствующие характеристики инкорпорированного во льды осадочного материала, переносимого Трансполярным дрейфом. Это позволяет считать, что вклад такого материала в формирование донных осадков Баренцева моря невелик.

Разработана модификация часто используемой схемы Прайса–Ринда для вычисления частоты молний (ЧМ), которая может быть использована при расчётах с большим шагом по времени и пространству. При таких шагах по времени и пространству показатель степени в зависимости частоты вспышек от высоты конвективных облаков оказывается меньше в 2 раза над сушей и на четверть над океаном, чем в исходном варианте схемы Прайса–Ринда. Модифицированная версия схемы внедрена в климатическую модель (КМ) ИФА РАН. Результаты расчётов характеристик молниевой активности с модифицированной схемой лучше согласуются со спутниковыми данными для частоты молний, чем с исходной версией. В КМ ИФА РАН при глобальном потеплении (похолодании) ЧМ увеличивается (уменьшается) во все сезоны. Чувствительность частоты молний к изменению приповерхностной температуры атмосферы на глобальном уровне получена равной 10%/К.

Представлены результаты исследования закономерностей развития почв и природной среды степной зоны Восточно-Европейской равнины в различные культурно-хронологические этапы бронзового, железного веков и Средневековья (III тыс. до н.э. – II тыс. н.э.) на основе исследований палеопочв погребальных археологических памятников (курганов).

Выполнена оценка современной радиационной обстановки в Центральном Полярном бассейне и российских морях Северного Ледовитого океана по данным 2013–2017 гг. Выявлены статистически значимые различия средней объёмной активности ¹³⁷Cs в поверхностном слое вод. Отмечена тенденция уменьшения загрязнённости морской среды в направлении с запада на восток. Максимальные концентрации ¹³⁷Cs характерны для Баренцева, Карского морей. Меньше всего загрязнены воды морей Лаптевых, Восточно-Сибирского, наиболее удалённых от европейских источников техногенных радионуклидов.

На основании обработки данных сканера цвета Modis Aqua и многолетних наблюдений в северо-восточной части Чёрного моря изучены закономерности сезонной и многолетней изменчивости фитопланктона, в том числе кокколитофорид. Показано, что фитопланктон в прибрежных и открытых водах Чёрного моря достигает наибольшего развития в осенне-зимний и зимне-весенний сезоны, в периоды развитой зимней конвекции. Для прибрежных вод также характерен выраженный весенний пик концентраций хлорофилла а, связанный с цветением вод фитопланктоном в марте. Отмечается связь между уровнем развития кокколитофорид в летний период и минимальной температурой поверхностного слоя предшествующей зимой. Наиболее мощные цветения кокколитофорид, зафиксированные в летний период, наблюдались после самых холодных зим. По спутниковым данным и натурным наблюдениям зафиксированы необычные для Чёрного моря зимние и зимне-весенние цветения вод кокколитофоридами, развивающиеся в условиях тёплых зим с ослабленной ветровой активностью.

Впервые изучили молекулярно-генетическую организацию междисков политенных хромосом, локализованных одновременно на молекулярной и цитологической картах генома Drosophila melanogaster. Большая часть изученных междисков содержала один ген, имеющий единственный старт транскрипции, остальные междиски – по одному гену с несколькими альтернативными промоторами, два и более однонаправленных гена и гены с расположением “голова-к-голове”. Также обнаружили сложноорганизованные междиски, в которых локализовались три и более гена, имеющие как однонаправленную, так и двунаправленную ориентацию. Инсуляторные белки, ORC, Р-инсерции, гиперчувствительные к ДНКазе I сайты и другие характеристики открытого хроматина располагались в промоторной области генов, находившихся в междисках. Эта область – критическая для образования междиска, участка открытого хроматина, в котором совмещаются процессы инициации транскрипции и репликации генов.

При чрескожной электростимуляции спинного мозга (ЧЭССМ) подпороговыми биполярными импульсами частотой 30 Гц у 12 здоровых испытуемых методом лазерной допплеровской флоуметрии зарегистрировали изменения перфузии кожи голени. Установлено, что ЧЭССМ в области позвонков Т₁₁ и L₁ приводит к выраженному увеличению кожного кровотока. При интенсивности стимулов 90% от двигательного порога прирост перфузии составил более 85% по сравнению с исходным уровнем. Стимуляция кровотока в коже при ЧЭССМ реализуется преимущественно за счёт антидромной стимуляции сенсорных нервных волокон. Важным посредником, способствующим вазодилатации и увеличению кожного кровотока при ЧЭССМ, является оксид азота, имеющий преимущественно эндотелиальное происхождение.

Впервые показано, что профили брассиностероидов (БС) в побегах и корнях растений картофеля являются органоспецифичными и зависят от скороспелости сорта. Установлено, что уровень всех анализируемых групп стероидных фитогормонов в корнях на порядок превышает их содержание в побегах, причём в корнях преобладают брассиностероидные лактоны, а в побегах – их биогенетические предшественники, 6-кетоны. Скороспелость картофеля сорта Жуковский ранний характеризуется высоким содержанием в побегах практически всех групп БС, в первую очередь представителей группы брасси- нолида, и относительно высоким содержанием В-лактонов. Показано, что с возрастом у растений снижается содержание В-лактонов и увеличивается содержание В-кетонов.