Email this article On classical solutions to the first mixed problem for the Vlasov-Poisson system in an infinite cylinder
- Authors: Belyaeva Y.O.1, Skubachevskii A.L.1
-
Affiliations:
- Peoples Friendship University of Russia
- Issue: Vol 484, No 6 (2019)
- Pages: 663-666
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/12810
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524846663-666
- ID: 12810
Cite item
Full Text
Abstract
The first mixed problem for the Vlasov-Poisson system in an infinite cylinder is considered. This problem describes the kinetics of charged particles in a high-temperature two-component plasma under an external magnetic field. For an arbitrary electric field potential and a sufficiently strong external magnetic field, it is shown that the characteristics of the Vlasov equations do not reach the boundary of the cylinder. It is proved that the Vlasov-Poisson system with ion and electron distribution density functions supported at some distance from the cylinder boundary has a unique classical solution.
About the authors
Yu. O. Belyaeva
Peoples Friendship University of Russia
Author for correspondence.
Email: yilia-b@yandex.ru
Russian Federation, 6, Miklukho-Maklaya street, Moscow, 117198
A. L. Skubachevskii
Peoples Friendship University of Russia
Email: skublector@gmail.com
Russian Federation, 6, Miklukho-Maklaya street, Moscow, 117198
References
- Козлов В.В. Обобщенное кинетическое уравнение Власова // УМН. 2008. Т. 63. № 4 (382). С. 93-130.
- Маслов В.П. Уравнения самосогласованного поля, Итоги науки и техники. Сер. Соврем. пробл. математики. М.: ВИНИТИ, 1978. В. 11. С. 153-234.
- Назаров С.А., Пламеневский Б.А. Эллиптические задачи в областях с кусочно-гладкой границей. М.: Наука, 1991.
- Batt J. Global Symmetric Solutions of the Initial Value Problem of Stellar Dynamics // J. Different. Equat. 1977. V. 25. № 3. P. 342-364.
- Guo Y. Regularity for the Vlasov Equations in a Half Space // Indiana Univ. Math. J. 1994. V. 43. № 1. P. 255-320.
- Hwang H.J., Velázquez J.J.L. On Global Existence for the Vlasov-Poisson System in a Half Space // J. Different. Equat. 2009. V. 247. № 6. P. 1915-1948.
- Mouhot C., Villani C. On Landau Damping // Acta Math. 2011. V. 207. № 1. P. 29-201.
- Pfaffelmoser K. Global Classical Solutions of the Vlasov-Poisson System in Three Dimensions for General Initial Data // J. Different. Equat. 1992. V. 95. № 2. P. 281-303.
- Schäffer J. Global Existence of Smooth Solutions to the Vlasov-Poisson System in Three Dimensions // Communs Partial Different. Equats. 1991. V. 16. № 8/9. P. 1313-1335.
- Скубачевский А.Л. Смешанные задачи для уравнений Власова-Пуассона в полупространстве, Теория функций и уравнения математической физики. Сб. статей. К 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева // Тр. Мат. ин-та РАН. 2013. Т. 283. С. 204-232.
- Скубачевский А.Л. Уравнения Власова-Пуассона для двукомпонентной плазмы в однородном магнитном поле // 2014. УМН. Т. 69. № 2. С. 107-148.
- Скубачевский А.Л., Tsuzuki Y. Классические решения уравнений Власова-Пуассона с внешним магнитным полем в полупространстве // ЖВМиМФ. 2017. Т. 57. № 3. С. 536-552.
Supplementary files
